1、第1講 §1.1.1 集合的含義與表示¤學習目標：通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關系；能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；掌握集合的表示方法、常用數集及其記法、集合元素的三個特征.¤知識要點：1. 把一些元素組成的總體叫作集合（set），其元素具有三個特征，即確定性、互異性、無序性.2. 集合的表示方法有兩種：列舉法，即把集合的元素一一列舉出來，并用花括號“ ”括起來，基本形式為，適用于有限集或元素間存在規律的無限集. 描述法，即用集合所含元素的共同特征來表示，基本形式為，既要關注代

2、表元素x，也要把握其屬性，適用于無限集.3. 通常用大寫拉丁字母表示集合. 要記住一些常見數集的表示，如自然數集N，正整數集或，整數集Z，有理數集Q，實數集R.4. 元素與集合之間的關系是屬于（belong to）與不屬于（not belong to），分別用符號、表示，例如，.¤例題精講：【例1】試分別用列舉法和描述法表示下列集合：（1）由方程的所有實數根組成的集合；（2）大于2且小于7的整數.【例2】用適當的符號填空：已知，則有： 17 A； 5 A； 17 B.【例3】試選擇適當的方法表示下列集合：（教材P6 練習題2， P13 A組題4）（1）一次函數與的圖象的交點組成的集合

3、； （2）二次函數的函數值組成的集合；（3）反比例函數的自變量的值組成的集合.*【例4】已知集合，試用列舉法表示集合A第1練 §1.1.1 集合的含義與表示基礎達標1以下元素的全體不能夠構成集合的是（ ）. A. 中國古代四大發明 B. 地球上的小河流 C. 方程的實數解 D. 周長為10cm的三角形2方程組的解集是（ ）. A . B. C. D. 3給出下列關系：； ； ；. 其中正確的個數是（ ）. A. 1 B. 2 C. 3 D. 44有下列說法：（1）0與0表示同一個集合；（2）由1,2,3組成的集合可表示為或3，2，1；（3）方程的所有解的集合可表示為1，1，2；（4）

4、集合是有限集. 其中正確的說法是（ ）. A. 只有（1）和（4） B. 只有（2）和（3） C. 只有（2） D. 以上四種說法都不對5下列各組中的兩個集合M和N, 表示同一集合的是（ ）. A. , B. , C. , D. , 6已知實數，集合，則a與B的關系是 .7已知，則集合中元素x所應滿足的條件為 .能力提高8試選擇適當的方法表示下列集合：（1）二次函數的函數值組成的集合； （2）函數的自變量的值組成的集合.9已知集合，試用列舉法表示集合A.探究創新10給出下列集合：(x，y)|x1，y1，x2，y-3； ； (x，y)|(x-1)2+(y-1)2·(x-2)2+(y+3

5、)20其中不能表示“在直角坐標系xOy平面內，除去點（1，1），（2，-3）之外的所有點的集合”的序號有 .第2講 §1.1.2 集合間的基本關系¤學習目標：理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集；在具體情境中，了解全集與空集的含義；能利用Venn圖表達集合間的關系.¤知識要點：1. 一般地，對于兩個集合A、B，如果集合A中的任意一個元素都是集合B中的元素，則說兩個集合有包含關系，其中集合A是集合B的子集（subset），記作（或），讀作“A含于B”（或“B包含A”）.2. 如果集合A是集合B的子集（），且集合B是集合A的子集（），即集合A與集合B的元

6、素是一樣的，因此集合A與集合B相等，記作. 3. 如果集合，但存在元素，且，則稱集合A是集合B的真子集（proper subset），記作AB（或BA）.4. 不含任何元素的集合叫作空集（empty set），記作，并規定空集是任何集合的子集.5. 性質：；若，則； 若，則；若，則.¤例題精講：【例1】用適當的符號填空：（1）菱形 平行四邊形； 等腰三角形 等邊三角形.（2） ； 0 0； 0； N 0.B A B C D【例2】設集合，則下列圖形能表示A與B關系的是（ ）.【例3】若集合，且，求實數的值.【例4】已知集合A=a,a+b,a+2b，B=a,ax,ax2. 若A=B，求

7、實數x的值.第2練 §1.1.2 集合間的基本關系基礎達標1已知集合, 則A與B之間最適合的關系是（ ）. A. B. C. AB D. AB2設集合，若，則的取值范圍是（ ）. A B C D3若，則的值為（ ）. A. 0 B. 1 C. D. 24已知集合M=x|x=+,kZ, N=x|x=+, kZ. 若x0M，則x0與N的關系是（ ）. A. x0NB. x0N C. x0N或x0ND.不能確定5已知集合P=x|x2=1，集合Q=x|ax=1，若QP，那么a的值是（ ）. A. 1 B. 1 C. 1或1 D. 0，1或16已知集合，則集合A的真子集的個數是 .7當時，a=

8、_，b=_.能力提高8已知A=2,3，M=2,5,，N=1,3, ，AM，且AN，求實數a的值.9已知集合，.若，求實數m的取值范圍.探究創新10集合S=0，1，2，3，4，5，A是S的一個子集，當xA時，若有x-1A且x+1A，則稱x為A的一個“孤立元素”，寫出S中所有無“孤立元素”的4元子集.第3講 §1.1.3 集合的基本運算（一）¤學習目標：理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集；能使用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用.¤知識要點：集合的基本運算

9、有三種，即交、并、補，學習時先理解概念，并掌握符號等，再結合解題的訓練，而達到掌握的層次. 下面以表格的形式歸納三種基本運算如下.并集交集補集概念由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（union set）由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的交集（intersection set）對于集合A,由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合，稱為集合A相對于全集U的補集（complementary set）記號（讀作“A并B”）（讀作“A交B”）（讀作“A的補集”）符號圖形表示UA¤例題精講：【例1】設集合.【例3】已知集合，且，求實數

10、m的取值范圍.【例4】已知全集，求， ，并比較它們的關系. 第3練 §1.1.3 集合的基本運算（一）基礎達標1已知全集,，則（ ）. A. B. C. D. 2若，則（ ）. A. B. C. D. 3右圖中陰影部分表示的集合是（ ）.A A. B. C. D. 4若，則（ ）. A. B. C. D. 5設集合,，若，則的取值范圍是（ ）. A B C D6設全集，,則= .7已知集合，那么集合= .能力提高8設全集，若，求集合A、B.9設，求、.探究創新10設集合，.（1）求，；（2）若，求實數a的值；（3）若，則的真子集共有 個, 集合P滿足條件，寫出所有可能的集合P.第4講

11、 §1.1.3 集合的基本運算（二）¤學習目標：掌握集合、交集、并集、補集的有關性質，運行性質解決一些簡單的問題；掌握集合運算中的一些數學思想方法.¤知識要點：1. 含兩個集合的Venn圖有四個區域，分別對應著這兩個集合運算的結果. 我們需通過Venn圖理解和掌握各區域的集合運算表示，解決一類可用列舉法表示的集合運算. 通過圖形，我們還可以發現一些集合性質：,.2. 集合元素個數公式：.3. 在研究集合問題時，常常用到分類討論思想、數形結合思想等. 也常由新的定義考查創新思維.¤例題精講：【例1】設集合，若，求實數的值.【例2】設集合，求, .（教材P1

12、4 B組題2）【例3】設集合A =|， B =|，若AB=B，求實數的值【例4】對集合A與B，若定義，當集合，集合時，有= . （由教材P12 補集定義“集合A相對于全集U的補集為”而拓展）第4練 §1.1.3 集合的基本運算（二）基礎達標1已知集合A = , B =, 則A與B的關系是（ ）. A. A = B B. AB C. AB D. AB =2已知為非零實數, 代數式的值所組成的集合為M, 則下列判斷正確的是（ ）. A. B. C. D. 3（）已知，則（ ）. A B. C D. 4定義集合A、B的一種運算：，若，則中的所有元素數字之和為（ ）. A9 B. 14 C. 18 D. 215設全集U是實數集R，與都是U的子集（如右圖所示），則陰影部分所表示的集合為（ ）. A. B. C. D. 6已知集合，且滿足，則實數的取值范圍是 . 7經統計知，某村有電話的家庭有35家，有農用三輪車的家庭有65家，既有電話又有農用三輪車的家庭有20家，則電話和農用三輪車至少有一種的家庭數為 .能力提高8已知集合， ，且，求 9已知集合U=，A=|+1|，2，=+3，求