1、九年級下冊第五章 圓（5.1-5.4）測試題 姓名： 班級 分數 一選擇題（共10小題，每題3分）1下列說法中，結論錯誤的是（）A直徑相等的兩個圓是等圓 B長度相等的兩條弧是等弧C圓中最長的弦是直徑 D一條弦把圓分成兩條弧，這兩條弧可能是等弧2有下列四個說法：半徑確定了，圓就確定了；直徑是弦；弦是直徑；半圓是弧，但弧不一定是半圓其中錯誤說法的個數是（）A1B2C3D43題圖6題圖5題圖4題圖3如圖，在半徑為5cm的O中，弦AB=6cm，OCAB于點C，則OC=（）A3cmB4cmC5cmD6cm4如圖，已知O的直徑ABCD于點E，則下列結論一定錯誤的是（）ACE=DE BAE=OEC=DOCE

2、ODE5如圖，已知經過原點的P與x、y軸分別交于A、B兩點，點C是劣弧OB上一點，則ACB=（）A80°B90°C100°D無法確定6如圖，將O沿弦AB折疊，圓弧恰好經過圓心O，點P是優弧上一點，則APB的度數為（）A45°B30°C75°D60°10題圖9題圖8題圖7題圖7如圖，AB是O的直徑，=，COD=34°，則AEO的度數是（）A51°B56°C68°D78°8如圖，在O中，=，AOB=40°，則ADC的度數是（）A40°B30°C20&

3、#176;D15°9如圖，在O中，若點C是的中點，A=50°，則BOC=（）A40°B45°C50°D60°10如圖，已知AB是O的直徑，BC是弦，ABC=30°，過圓心O作ODBC交弧BC于點D，連接DC，則DCB的度數為（）度A30B45C50D60二填空題（共11小題）11如圖，在O中，弦AB、CD相交于點P，若AB=CD，APO=65°，則APC= 度16題圖13題圖11題圖12一條弦把圓分成1：5兩部分，則這條弦所對的圓周角的度數是13在同圓中，若，則AB2CD（填，=）14若O的半徑為6cm，則O中最長

4、的弦為厘米15下列說法正確的是（）填序號半徑不等的圓叫做同心圓； 優弧一定大于劣弧； 不同的圓中不可能有相等的弦； 直徑是同一個圓中最長的弦16如圖，在ABC中，C=90°，A=25°，以點C為圓心，BC為半徑的圓交AB于點D，交AC于點E，則的度數為20題圖19題圖18題圖17題圖17如圖，在O中，直徑AB弦CD，若COD=110°，則的度數為 18如圖，AB、CD是半徑為5的O的兩條弦，AB=8，CD=6，MN是直徑，ABMN于點E，CDMN于點F，P為EF上的任意一點，則PA+PC的最小值為 19如圖，點A，B，C在O上，CO的延長線交AB于點D，A=50&

5、#176;，B=30°，則ADC的度數為20如圖，一塊直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合，點D對應的刻度是58°，則ACD的度數為三解答題（共9小題）21如圖，點A、B、C、D、E都在O上，AC平分BAD， 且ABCE，求證：AD=CE22如圖，在O中，點C是的中點，弦AB與半徑OC相交于點D，AB=12，CD=2求O半徑的長23.如圖，M為O上一點，弧MA=弧MB，MDOA于D，MEOB于E，求證：MD=ME23如圖，在O中，AB為直徑，點B為的中點，直徑AB交弦CD于E，CD=2，AE=5（1）求O半徑r的值；（2）點F在直徑AB上，連接CF，當FCD=D

6、OB時，求AF的長25如圖，兩個圓都以點O為圓心，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點求證：AC=BD26如圖，已知AB是圓O的直徑，AB=10，弦CD與AB相交于點N，ANC=30°，ON：AN=2：3，OMCD，垂足為點M（1）求OM的長；（2）求弦CD的長27如圖，在O中，點C是的中點，弦AB與半徑OC相交于點D，AB=12，CD=2求O半徑的長28如圖，O直徑AB和弦CD相交于點E，AE=2，EB=6，DEB=30°，求弦CD長29如圖A、B是O上的兩點，AOB=120°，C是弧的中點，求證四邊形OACB是菱形30如圖，M為O上一點，弧MA=弧MB，MDOA于D

7、，MEOB于E，求證：MD=ME2016年11月12日tcq372的初中數學組卷參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1（2014長寧區一模）下列說法中，結論錯誤的是（）A直徑相等的兩個圓是等圓B長度相等的兩條弧是等弧C圓中最長的弦是直徑D一條弦把圓分成兩條弧，這兩條弧可能是等弧【解答】解：A、直徑相等的兩個圓是等圓，正確，不符合題意；B、長度相等的兩條弧圓周角不一定相等，它們不一定是等弧，原題的說法是錯誤的，符合題意；C、圓中最長的弦是直徑，正確，不符合題意；D、一條直徑把圓分成兩條弧，這兩條弧是等弧，正確，不符合題意，故選：B2（2015秋東臺市期中）有下列四個說法：半徑確定了，圓就確定

8、了；直徑是弦；弦是直徑；半圓是弧，但弧不一定是半圓其中錯誤說法的個數是（）A1B2C3D4【解答】解：圓確定的條件是確定圓心與半徑，是假命題，故此說法錯誤；直徑是弦，直徑是圓內最長的弦，是真命題，故此說法正確；弦是直徑，只有過圓心的弦才是直徑，是假命題，故此說法錯誤；半圓是弧，但弧不一定是半圓，圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫半圓，所以半圓是弧但比半圓大的弧是優弧，比半圓小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圓，是真命題，故此說法正確其中錯誤說法的是兩個故選：B3（2015遂寧）如圖，在半徑為5cm的O中，弦AB=6cm，OCAB于點C，則OC=（）A3cmB4cmC5cmD6

9、cm【解答】解：連接OA，AB=6cm，OCAB于點C，AC=AB=×6=3cm，O的半徑為5cm，OC=4cm，故選B4（2015廣元）如圖，已知O的直徑ABCD于點E，則下列結論一定錯誤的是（）ACE=DEBAE=OEC=DOCEODE【解答】解：O的直徑ABCD于點E，CE=DE，弧CB=弧BD，在OCE和ODE中，OCEODE，故選B5（2015蘭州）如圖，已知經過原點的P與x、y軸分別交于A、B兩點，點C是劣弧OB上一點，則ACB=（）A80°B90°C100°D無法確定【解答】解：AOB與ACB是優弧AB所對的圓周角，AOB=ACB，AOB=

10、90°，ACB=90°故選B6（2015海南）如圖，將O沿弦AB折疊，圓弧恰好經過圓心O，點P是優弧上一點，則APB的度數為（）A45°B30°C75°D60°【解答】解：作半徑OCAB于D，連結OA、OB，如圖，將O沿弦AB折疊，圓弧恰好經過圓心O，OD=CD，OD=OC=OA，OAD=30°，又OA=OB，CBA=30°，AOB=120°，APB=AOB=60°故選D7（2014貴港）如圖，AB是O的直徑，=，COD=34°，則AEO的度數是（）A51°B56°

11、C68°D78°【解答】解：如圖，=，COD=34°，BOC=EOD=COD=34°，AOE=180°EODCODBOC=78°又OA=OE，AEO=OAE，AEO=×（180°78°）=51°故選：A8（2016濟寧）如圖，在O中，=，AOB=40°，則ADC的度數是（）A40°B30°C20°D15°【解答】解：連接CO，如圖：在O中，=，AOC=AOB，AOB=40°，AOC=40°，ADC=AOC=20°，故

12、選C9（2016蘭州）如圖，在O中，若點C是的中點，A=50°，則BOC=（）A40°B45°C50°D60°【解答】解：A=50°，OA=OB，OBA=OAB=50°，AOB=180°50°50°=80°，點C是的中點，BOC=AOB=40°，故選A10（2016泰山區模擬）如圖，已知AB是O的直徑，BC是弦，ABC=30°，過圓心O作ODBC交弧BC于點D，連接DC，則DCB的度數為（）度A30B45C50D60【解答】解：ODBC，ABC=30°，在

13、直角三角形OBE中，BOE=60°（直角三角形的兩個銳角互余）；又DCB=DOB（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半），DCB=30°；故選A二填空題（共11小題）11（2016嘉定區一模）在O中，已知=2，那么線段AB與2AC的大小關系是（從“”或“=”或“”中選擇）【解答】解：如圖，=2，=，AC=BC，在ABC中，AC+BCAB，AB2AC，故答案為：12（2015太倉市模擬）如圖，在O中，弦AB、CD相交于點P，若AB=CD，APO=65°，則APC=50 度【解答】解：連接OA、OD，AB=CD，=，=，AC=BD，在APC和DPB中，APCDPB，P

14、A=PD，在AOP和DOP中，AOPDOP，APO=DPO=65°，APD=130°，APC=50°故答案為：50°13（2015秋營口校級期中）一條弦把圓分成1：5兩部分，則這條弦所對的圓周角的度數是30°或150°【解答】解：連接OA、OB，一條弦AB把圓分成1：5兩部分，如圖，弧ACB的度數是×360°=60°，弧ACB的度數是360°60°=300°，AOB=60°，ACB=AOB=30°，ACB=180°30°=150

15、6;，故答案為：30°或150°14（2015秋無錫校級期中）在同圓中，若，則AB2CD（填，=）【解答】解：找出的中點E，連接AE、BE，的中點E，=，=，AE=EB=CD，AE+EBAB，AB2CD，故答案為：15（2015春高密市期末）若O的半徑為6cm，則O中最長的弦為12厘米【解答】解：O的半徑為6cm，O的直徑為12cm，即圓中最長的弦長為12cm故答案為1216（2014春定陶縣期末）下列說法正確的是（）填序號半徑不等的圓叫做同心圓； 優弧一定大于劣弧； 不同的圓中不可能有相等的弦； 直徑是同一個圓中最長的弦【解答】解：半徑不等的圓叫做同心圓，錯誤；優弧一定大

16、于劣弧，錯誤； 不同的圓中不可能有相等的弦，錯誤；直徑是同一個圓中最長的弦，正確故答案為：17（2014菏澤）如圖，在ABC中，C=90°，A=25°，以點C為圓心，BC為半徑的圓交AB于點D，交AC于點E，則的度數為50°【解答】解：連接CD，A=25°，B=65°，CB=CD，B=CDB=65°，BCD=50°，的度數為50°故答案為：50°18（2015春鹽城校級期中）如圖，在O中，直徑AB弦CD，若COD=110°，則的度數為35°【解答】解：OC=OD，C=D，C=（180&

17、#176;COD）=×（180°110°）=35°，CDAB，AOC=C=35°，的度數為35°故答案為35°19（2014張家界）如圖，AB、CD是半徑為5的O的兩條弦，AB=8，CD=6，MN是直徑，ABMN于點E，CDMN于點F，P為EF上的任意一點，則PA+PC的最小值為【解答】解：連接OA，OB，OC，作CH垂直AB于H根據垂徑定理，得到BE=AB=4，CF=CD=3，OE=3，OF=4，CH=OE+OF=3+4=7，BH=BE+EH=BE+CF=4+3=7，在直角BCH中根據勾股定理得到BC=7，則PA+PC的最

18、小值為故答案為：20（2015南昌）如圖，點A，B，C在O上，CO的延長線交AB于點D，A=50°，B=30°，則ADC的度數為110°【解答】解：A=50°，BOC=2A=100°，B=30°，BOC=B+BDC，BDC=BOCB=100°30°=70°，ADC=180°BDC=110°，故答案為110°21（2015漳州）如圖，一塊直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合，點D對應的刻度是58°，則ACD的度數為61°【解答】解：連接OD，直角

19、三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合，點A，B，C，D共圓，點D對應的刻度是58°，BOD=58°，BCD=BOD=29°，ACD=90°BCD=61°故答案為：61°三解答題（共9小題）22（2015東西湖區校級模擬）如圖，點A、B、C、D、E都在O上，AC平分BAD，且ABCE，求證：AD=CE【解答】證明：如圖，ABCE，ACE=BAC又AC平分BAD，BAC=DAC，C=CAD，=，+=+，=，AD=CE23（2016西安校級三模）如圖，已知圓O的直徑AB垂直于弦CD于點E，連接CO并延長交AD于點F，且CFAD（1）

20、請證明：E是OB的中點；（2）若AB=8，求CD的長【解答】（1）證明：連接AC，如圖直徑AB垂直于弦CD于點E，AC=AD，過圓心O的線CFAD，AF=DF，即CF是AD的中垂線，AC=CD，AC=AD=CD即：ACD是等邊三角形，FCD=30°，在RtCOE中，點E為OB的中點；（2）解：在RtOCE中，AB=8，又BE=OE，OE=2，24（2016奉賢區一模）如圖，在O中，AB為直徑，點B為的中點，直徑AB交弦CD于E，CD=2，AE=5（1）求O半徑r的值；（2）點F在直徑AB上，連接CF，當FCD=DOB時，求AF的長【解答】解：（1）AB為直徑，點B為的中點，CD=2，

21、ABCD，DE=CD=在RtODE中，OD=r，OE=5r，DE=，r2=（5r）2+（）2，解得r=3；（2）由（1）知，OE=AEAO=53=2，tanFCE=tanDOB=在RtFCE中，=，EF=，當點F在線段CD的上方時，AF=AEEF=5=；當點F在線段CD的下方時，AF=AE+EF=5+=AB，不合題意綜上所述，AF=25（2015江岸區校級模擬）如圖，兩個圓都以點O為圓心，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點求證：AC=BD【解答】證明：作OHAB于H，如圖，則AH=BH，CH=DH，AHCH=BHDH，即AC=BD26（2015嘉定區一模）如圖，已知AB是圓O的直徑，AB=10，弦CD與AB相交于點N，ANC=30°，ON：AN=2：3，OMCD，垂足為點M（1）求OM的長；（