1、.奉賢區(qū)2010年初中數(shù)學(xué)論文評選登記表論文題目概念教學(xué)，巧用方法才有效作者姓名唐賽花所在學(xué)校上海市奉賢區(qū)新寺學(xué)校聯(lián)系電 編201416通訊地址上海市奉賢區(qū)新寺學(xué)校合作者姓名1. 2. 3.內(nèi)容摘要（200字左右）：數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，抓好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。但對于數(shù)學(xué)概念學(xué)生往往掌握的并不好，常常一知半解，摸棱兩可，出現(xiàn)這一情況的關(guān)鍵是學(xué)生并未真正搞懂。所以在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師應(yīng)以獨(dú)具匠心的方法設(shè)計，師生恰當(dāng)?shù)幕咏涣鳎柚詫W(xué)生探討、體驗(yàn)、感悟等思維活動，讓學(xué)生在情景中感悟概念，讓學(xué)生經(jīng)歷概念的發(fā)生過程，讓學(xué)生體驗(yàn)概念的螺旋上升，加深

2、學(xué)生對數(shù)學(xué)概念理解和掌握。概念教學(xué)，巧用方法才有效新寺學(xué)校 唐賽花摘 要 數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，抓好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。但對于數(shù)學(xué)概念學(xué)生往往掌握的并不好，常常一知半解，摸棱兩可，出現(xiàn)這一情況的關(guān)鍵是學(xué)生并未真正搞懂。所以在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師應(yīng)以獨(dú)具匠心的方法設(shè)計，師生恰當(dāng)?shù)幕咏涣鳎柚詫W(xué)生探討、體驗(yàn)、感悟等思維活動，讓學(xué)生在情景中感悟概念，讓學(xué)生經(jīng)歷概念的發(fā)生過程，讓學(xué)生體驗(yàn)概念的螺旋上升，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念理解和掌握。關(guān)鍵詞 概念教學(xué) 方法 探討 操作 感悟初中數(shù)學(xué)中有大量的概念，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要部分，概念的教學(xué)在初中數(shù)學(xué)中占有很大的比重。我們面臨的初中

3、學(xué)生由于年齡、生活經(jīng)驗(yàn)和智力發(fā)展等方面的限制，對于理解和掌握比較抽象的數(shù)學(xué)概念是不容易的。但是我們經(jīng)常看到的是老師只是照本宣科地提出概念的正確定義，往往是一筆帶過，匆匆了事，缺乏生動的講解和形象的比喻，對某些概念講解不夠透徹，使得一些學(xué)生對基本概念含糊不清，概念教學(xué)并沒有真正達(dá)到“教”的目的，學(xué)生也就無法對概念正確理解、記憶和掌握。學(xué)生如果不能正確地理解數(shù)學(xué)中的各種概念，就不能很好地掌握各種法則、公式、定理，也就不能應(yīng)用所學(xué)知識去解決實(shí)際問題。因而數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，在整個數(shù)學(xué)教學(xué)中有其不容忽視的地位與作用。抓好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡“在關(guān)注學(xué)生獲得知識結(jié)果的同時

4、，關(guān)注知識獲得的過程。”我們作為教學(xué)工程的組織者、引導(dǎo)者，不僅僅要把概念“喂給”學(xué)生，還要讓其自己會“吃”，并且能“消化”。這在當(dāng)前教學(xué)中顯得特別重要，它在提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的“治本”方針，數(shù)學(xué)概念是學(xué)好基礎(chǔ)知識的核心。概念教學(xué)不能簡單的處理為“看懂背誦理解運(yùn)用”模式，那么如何上好概念課，使學(xué)生真正掌握概念課呢？我認(rèn)為教師的教學(xué)實(shí)踐是十分關(guān)鍵的。下面以我?guī)滋脭?shù)學(xué)概念課教學(xué)實(shí)踐為例，談?wù)勅绾斡行У倪M(jìn)行數(shù)學(xué)概念課教學(xué)。一 設(shè)疑探究小結(jié)例如：無理數(shù)概念的教學(xué)（1）復(fù)習(xí)舊知、提出問題：在課的開始先復(fù)習(xí)數(shù)軸，并要求學(xué)生將-2、0.2在數(shù)軸上表示出來。學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上除了尚不知如何表示之外，另外的

5、數(shù)都可以在數(shù)軸上表示出來，那么怎么在數(shù)軸上表示呢？在課前設(shè)置了這么一個懸念，無非是為了激發(fā)學(xué)生探知的欲望，讓他們真正從心底里去探知如何解決這個問題。我在講課時，結(jié)合課題內(nèi)容適當(dāng)引入一些生動的數(shù)學(xué)典故：的產(chǎn)生及其發(fā)現(xiàn)者希伯特為捍衛(wèi)真理而奮斗的品德。這樣的教學(xué)安排調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，課堂內(nèi)形成學(xué)生積極活躍地學(xué)習(xí)氛圍，同時讓學(xué)生了解有理數(shù)與數(shù)軸不能建立一一對應(yīng)的關(guān)系，即已知一個有理數(shù)就可以在數(shù)軸上找到一個點(diǎn)，但數(shù)軸上任何一點(diǎn)不可能都表示為有理數(shù)，那的表示點(diǎn)位置在哪里呢？（2）探究問題：借助多媒體的動態(tài)展示，利用無限逼近思想得知的存在范圍從1.41.5縮小到1.411.42、1.4141.415之間

6、的數(shù)，從而得出1.4142135，從直觀的感知材料引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、綜合、比較，認(rèn)識到不同于以前所學(xué)的有理數(shù)，是一個無限的而且是不循環(huán)的小數(shù)，那么它到底是個什么數(shù)呢？（3）引出概念通過剛才的探究進(jìn)行小結(jié)，這樣自然而然地就引出了無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)這個概念。在本節(jié)的教學(xué)設(shè)計中，我采用了“操作類比猜測討論歸納”的教學(xué)模式，鑒于學(xué)生已有的有理數(shù)認(rèn)知基礎(chǔ)，運(yùn)用類比遷移的方法，使得無理數(shù)的概念呼之欲出。這些方法的運(yùn)用，都是為了充分發(fā)揮學(xué)生在探求新知過程中的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地去質(zhì)疑探索、解決這個問題，避免了平鋪直敘，有利于學(xué)生更好的掌握概念。二操作發(fā)現(xiàn)歸納 例如：三角形重心的概念學(xué)習(xí)材料準(zhǔn)備：

7、分別裁一張質(zhì)地均勻的等邊三角形和一張一般三角形。操作與探究：問題1:在等邊三角形中，尋找一個點(diǎn)，用線系好后提起來，怎樣使等邊三角形能保持平衡？物理學(xué)把這一點(diǎn)稱為是等邊三角形的重心，即物體重力的作用點(diǎn)。這樣的問題設(shè)置，恰好符合了初中生愛動手愛動腦的心理特征，一下子把學(xué)生的興趣提了上來，每位學(xué)生都積極地討論、操作、探究，最后交流演示，學(xué)生分別找到角平分線的交點(diǎn)；三邊中線的交點(diǎn)；三邊上高的交點(diǎn)這些結(jié)論。在學(xué)生得到結(jié)論后，教師緊接著又拋出下一個問題：其實(shí)這三個點(diǎn)指的是同一個點(diǎn)，為什么呢？問題2：在一般三角形中也尋找一個系線的點(diǎn)，使它提起來后也能保持平衡該怎么找？學(xué)生的興趣再次被“吊“起來了，他們有的畫

8、角平分線、有的畫三邊上的高等等，學(xué)生嘗試不成功后再自我調(diào)整；也有的畫三邊上的中線，初步得到了結(jié)論。同學(xué)間相互影響后再調(diào)整，達(dá)成共識后全班交流：找的點(diǎn)是三邊中線的交點(diǎn)，（對于一般三角形均成立），在三角形內(nèi)找到的這個點(diǎn)，提起來后能使三角形保持平衡。教師啟發(fā)：若該交點(diǎn)當(dāng)做三角形的一顆“心”，請同學(xué)們命名一下，叫什么“心”？ 學(xué)生們暢所欲言，自己概括重心的定義，然后教師適時的指導(dǎo)，這樣就順理成章的引出重心的概念。同時老師要注意引導(dǎo)學(xué)生把物理學(xué)中的重心概念和三角形重心概念區(qū)別開來，即找共同點(diǎn)又找不同點(diǎn)，加深了學(xué)生隊三角形重心概念的理解。這節(jié)課讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情景中像數(shù)學(xué)家那樣去“想數(shù)學(xué)”，“經(jīng)歷”一遍

9、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程、那么在獲得概念的同時，既培養(yǎng)了他們的創(chuàng)造精神，又加深了他們他們對概念的理解。教師將概念教學(xué)轉(zhuǎn)化為學(xué)生操作體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)概括概念，概念導(dǎo)入由淺入深、由特殊到一般，這樣的教學(xué)設(shè)計使學(xué)生始終處于積極參與的狀態(tài)下，大大調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，深化了對概念的理解，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力和歸納能力。三、情景探討總結(jié)例如：兩圓的位置關(guān)系的概念學(xué)習(xí)（1） 創(chuàng)設(shè)情景，提出問題在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)充分利用圖形與實(shí)例，使抽象的概念直觀化、模型化、具體化，所以我在課的開始運(yùn)用現(xiàn)代音響視聽技術(shù)展示“月食”發(fā)生的全過程，接著提出問題：若把月亮和太陽看做是兩個圓，在月食變化過程中，兩圓有幾種位置關(guān)系？ 本節(jié)課

10、從視覺角度入手，讓學(xué)生觀看自然界的客觀現(xiàn)象，目的是要在課的前幾分鐘就牢牢的吸引每一個學(xué)生的注意力，使學(xué)生感到神奇有趣，并且在產(chǎn)生濃厚學(xué)習(xí)興趣的同時，把問題從抽象化轉(zhuǎn)化為具體化。（2）學(xué)生探討、交流學(xué)生經(jīng)過討論、交流，課堂氣氛活躍，那些對數(shù)學(xué)有“抵觸”情緒的學(xué)生也積極的投入到這個有趣味的題目中。通過探究，學(xué)生把月食過程中和太陽的位置關(guān)系抽象構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，最終得出兩圓之間有五種位置關(guān)系。同時教師借助于多媒體教學(xué)，用FLASH動態(tài)展示兩個等圓的位置關(guān)系有幾種；另外再展示兩個不等圓的運(yùn)動過程，觀察在展示運(yùn)動中的瞬間，五種位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。以圖形運(yùn)動的手段，直觀的向?qū)W生展示知識的發(fā)生過程，化靜態(tài)

11、為動態(tài)。此外，也增強(qiáng)了教學(xué)的直觀性和趣味性。（3）總結(jié)通過一系列的活動，是讓學(xué)生類比直線與圓的位置關(guān)系命名并修正，引出兩個圓的五種位置關(guān)系。新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“重視數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。”本節(jié)課通過錄像實(shí)例，由學(xué)生自己結(jié)合圖形進(jìn)行比較，概念引入時鼓勵學(xué)生猜想，讓學(xué)生依據(jù)已有的材料和知識作出符合一定經(jīng)驗(yàn)與事實(shí)的推測，去粗取精，去偽存真，逐步探究概念，即抓住兩圓的位置關(guān)系與兩圓的半徑、兩圓心的距離大小，從而展現(xiàn)了兩圓的位置關(guān)系的本質(zhì)屬性。牛頓曾經(jīng)說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”由此，猜測出兩圓可能存在的位置關(guān)系，得到結(jié)論。在教學(xué)中我采用了“先易后難、突破關(guān)鍵”的教學(xué)策略，比較容易地突破了教學(xué)的難點(diǎn)。學(xué)生在課堂中既增長了天文知識，又提高了對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，既快又好的完成了知識的建構(gòu)。 記得康佳說過：“一切人類知識從直觀開始，由直觀進(jìn)至概念，而終于概念。”新的課程理念也強(qiáng)調(diào)：“要充分關(guān)注數(shù)學(xué)課程中的學(xué)習(xí)過程”，由于數(shù)學(xué)概念是抽象的，所以在概念教學(xué)是要特別注意