1、旋轉(zhuǎn)單元計(jì)劃早節(jié)旋轉(zhuǎn)階 段目 標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能了解圖形的旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念并理解它的基本性質(zhì).了解中心對(duì)稱的概念并理解它的基本性質(zhì).了解中心對(duì)稱圖形的概念；掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的關(guān)系并應(yīng)用；再通過 幾何操作題的練習(xí)，掌握課題學(xué)習(xí)中圖案設(shè)計(jì)的方法.2.過程與方法(1)讓學(xué)生感受生活中的幾何，？通過不冋的情景設(shè)計(jì)歸納出圖形旋轉(zhuǎn)的有 關(guān)概念，并用這些概念來解決一些問題.(2)?通過復(fù)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念從中歸納出“對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等”等 重要性質(zhì)，并運(yùn)用它解決一些實(shí)際問題.(3)經(jīng)歷復(fù)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念和性質(zhì)，分析不冋的

2、旋轉(zhuǎn)中心，？不冋 的旋轉(zhuǎn)角，出現(xiàn)不同的效果并對(duì)各種情況進(jìn)行分類.(4)復(fù)習(xí)對(duì)稱軸和軸對(duì)稱圖形的有關(guān)概念，？通過知識(shí)遷移講授中心對(duì)稱圖 形和對(duì)稱中心的有關(guān)內(nèi)容，并附加練習(xí)鞏固這個(gè)內(nèi)容.(5)通過幾何操作題，探究猜測(cè)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并給予證明，附加例題進(jìn)一步鞏 固.(6)復(fù)習(xí)中心對(duì)稱圖形和對(duì)稱中心的有關(guān)概念，然后提出問題，讓學(xué)生觀察、?思考，老師歸納得出中心對(duì)稱圖形和對(duì)稱中心的有關(guān)概念，最后用一些例題、練 習(xí)來鞏固這個(gè)內(nèi)容.(7)復(fù)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，？通過實(shí)例歸納出兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì) 稱時(shí)，坐標(biāo)符號(hào)之間的關(guān)系，并運(yùn)用它解決一些實(shí)際問題.(8) 通過復(fù)習(xí)平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等有關(guān)概念研究如何進(jìn)行圖形

3、設(shè)計(jì).3.情感態(tài)度價(jià)值觀讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過程，了解圖形旋轉(zhuǎn)的概念，從事圖形旋轉(zhuǎn)基本性 質(zhì)的探索活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)幾何的觀點(diǎn)，增強(qiáng)審美意識(shí).讓 學(xué)生通過獨(dú)立思考，自主探究和合作交流進(jìn)一步體會(huì)旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，獲得知識(shí)，體驗(yàn)成功，享受學(xué)習(xí)樂趣.讓學(xué)生從事應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的活動(dòng)，享 受成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情.教學(xué)重點(diǎn)1.圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).2.中心對(duì)稱的基本性質(zhì).3.兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們坐標(biāo)間的關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)1.圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)的歸納與運(yùn)用.2.中心對(duì)稱的基本性質(zhì)的歸納與運(yùn)用.1內(nèi)容分析：圖形的旋轉(zhuǎn)及其有關(guān)概念：包括旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角.圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān) 性質(zhì)

4、：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋 轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等通過不同形式的旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)圖案中心對(duì)稱及其 有關(guān)概念：中心對(duì)稱、對(duì)稱中心、關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)；關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形. 中 心對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分；關(guān)于 中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形中心對(duì)稱圖形：概念及性質(zhì)：包括中心對(duì)稱圖 形、對(duì)稱中心關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo) 符號(hào)都相反，即點(diǎn)P(X,y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P(-x,-y)課題學(xué)習(xí)圖 案設(shè)計(jì).2.本單元在教材中的地位與作用：學(xué)生通過平移、平面直角坐標(biāo)系，軸對(duì)稱、反比例函數(shù)、四邊形等知

5、識(shí)的學(xué)習(xí)，初步積累了一定的圖形變換數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)本章在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)行觀察、分析、畫圖、簡(jiǎn)單圖案的欣賞與設(shè)計(jì)等操作性活動(dòng)形成圖形旋轉(zhuǎn)概念它又對(duì)今后繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，尤其是幾何，包括圓等內(nèi)容的學(xué)習(xí)起著橋梁鋪墊之作用.3教學(xué)關(guān)鍵1利用幾何直觀，經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生概念；2利用幾何操作，通過觀察、探究，？用不完全歸納法歸納出圖形的旋轉(zhuǎn)和單元課時(shí)分配本單元教學(xué)時(shí)間約需23.1圖形的旋轉(zhuǎn)23.2中心對(duì)稱23.3課題學(xué)習(xí)；圖案設(shè)計(jì)1課時(shí)教學(xué)活動(dòng)、習(xí)題課、小結(jié)2課時(shí)單元教材說明中心對(duì)稱的基本性質(zhì).10課時(shí)，具體分配如下:3課時(shí)4課時(shí)備課 教師李剛單位興華學(xué)校知識(shí)與技能:了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念，了解旋轉(zhuǎn)對(duì)

6、應(yīng)點(diǎn)的概念及其應(yīng)用它們解決一些實(shí)際問題.過程與方法:通過復(fù)習(xí)平移、軸對(duì)稱的有關(guān)概念及性質(zhì)，從生活中的數(shù)學(xué)教子曰標(biāo)開始，經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生概念，應(yīng)用概念解決一些實(shí)際問題.情感態(tài)度價(jià)值觀：從事圖形旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的探索活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)幾何的觀點(diǎn)，增強(qiáng)審美意識(shí).重占1.重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的有關(guān)概念及其應(yīng)用.里點(diǎn)2.難點(diǎn)：從活生生的數(shù)學(xué)中抽出概念.難點(diǎn)教法演示法講授法讀書指導(dǎo)法學(xué)法求同存異法啟迪思維法教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下面各題.1將如圖所示的四邊形ABCD平移，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,作出平移提出問題，后的圖形.讓學(xué)生帶著AJ問題去學(xué)八1KD習(xí)，從而激發(fā)學(xué)生的

7、學(xué)7習(xí)興趣，自B主探究主動(dòng)2.如圖，已知ABC和直線L,請(qǐng)你畫出厶ABC關(guān)于L的對(duì)稱圖形A獲取知識(shí)B C .3圓是軸對(duì)稱圖形嗎？等腰三角形呢？你還能指出其它的嗎？（口述）老師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)：（1）平移的有關(guān)概念及性質(zhì).（2）如何畫一個(gè)圖形關(guān)于一條直線（對(duì)稱軸）？的對(duì)稱圖形并口述它既有的一些性質(zhì).（3）什么叫軸對(duì)稱圖形？二、探索新知我們前面已經(jīng)復(fù)習(xí)平移等有關(guān)內(nèi)容，生活中是否還有其它運(yùn)動(dòng)變化呢？課題23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（1）回答是肯定的，下面我們就來研究.1.請(qǐng)同學(xué)們看講臺(tái)上的大時(shí)鐘，有什么在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)？旋繞什么點(diǎn)呢？?從現(xiàn)在到下課時(shí)鐘轉(zhuǎn)了多少度？分針轉(zhuǎn)了多少度？秒針轉(zhuǎn)了多少度？(口答)老師點(diǎn)評(píng)：時(shí)針、

8、分針、秒針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，它們都繞時(shí)針的 中心.？如果從現(xiàn)在到下課時(shí)針轉(zhuǎn)了 _ 度，分針轉(zhuǎn)了轉(zhuǎn)了_ 度.2.再看我自制的好像風(fēng)車風(fēng)輪的玩具，它可以不停地轉(zhuǎn)動(dòng).如何轉(zhuǎn)到 新的位置？(老師點(diǎn)評(píng)略)3.第1、2兩題有什么共同特點(diǎn)呢？ 共同特點(diǎn)是如果我們把時(shí)針、風(fēng)車風(fēng)輪當(dāng)成一個(gè)圖形，那么這些圖形都可以繞著某一固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度.像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)0轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)， 點(diǎn)0叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角.如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P,那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的 對(duì)應(yīng)點(diǎn).下面我們來運(yùn)用這些概念來解決一些問題.例1.如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB它繞0點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

9、得到OEF在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中：(1) 旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？(2) 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A B分別移動(dòng)到什么位置？ 解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是0,ZA0E/B0F等都是旋轉(zhuǎn)角.(2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別移動(dòng)到點(diǎn)E和點(diǎn)F的位置. 例2.(學(xué)生活動(dòng))如圖，四邊形ABCD四邊形EFGH都是邊長(zhǎng)為方形.(1) 到的？(2)(3)這個(gè)圖案可以看做是哪個(gè)“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得度，秒針從生活實(shí)際入手可以更好、更加直 觀的把知識(shí) 呈現(xiàn)給學(xué) 生，幫助學(xué) 生掌握所學(xué) 知識(shí)，加深 對(duì)新知的理 解1的正請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.指出，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B、C D分別移到什么位置?(老師點(diǎn)評(píng))(1)可以看做是由正方形ABCD的

10、基本圖案通過旋轉(zhuǎn)而得到的.(2)?畫圖略.(3)點(diǎn)A、點(diǎn)B點(diǎn)C點(diǎn)D移到的位置是點(diǎn)E、點(diǎn)F、點(diǎn)G點(diǎn)H.最后強(qiáng)調(diào)，這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心是固定的，即正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，？但旋轉(zhuǎn)角和對(duì)應(yīng)點(diǎn)都是不唯一的.三、鞏固練習(xí)教材練習(xí)1、2、3.四、應(yīng)用拓展例3.兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，如圖所示，？讓一個(gè)正方形的頂點(diǎn)與另一1個(gè)正方形中心重合， 不難知道重合部分的面積為1，現(xiàn)把其中一個(gè)正方形固4定不動(dòng)，？另一個(gè)正方形繞其中心旋轉(zhuǎn)，問在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個(gè)正方形重疊 部分面積是否發(fā)生變化？說明理由.分析：設(shè)任轉(zhuǎn)一角度，如圖中的虛線部分，？要說明旋轉(zhuǎn)后正方形重疊部分面積不變，只要說明SYEE、=SAODD、，那么只要說明0EF0DD

11、.通過例題的 講解，幫助 學(xué)生分析新 知，調(diào)動(dòng)學(xué) 生的積極性，增強(qiáng)記 憶學(xué)生及時(shí)鞏固、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，鍛煉學(xué)生解決問題的能力并且感受成功的快樂解：面積不變.理由：設(shè)任轉(zhuǎn)一角度，如圖所示.在RtODD和RtOEE中/ODD =ZOEE =90/DOD =ZEOE =90-/BOEOD=ODODD也厶OEEI SODD=SOEE1S四邊形OEBD=S正方形OEBD =4五、歸納小結(jié)（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)） 本節(jié)課要掌握：1.旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角的概念.2.旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)及其它們的應(yīng)用.六、布置作業(yè)1.教材復(fù)習(xí)鞏固1、2、3.2.同步練習(xí)板概念課題練習(xí)書例練習(xí)設(shè)例練習(xí)計(jì)教學(xué)反思:培養(yǎng)學(xué)生分析歸納的能力

12、，交流合作的意思和語言組織能力課題23.1圖形的旋轉(zhuǎn)(2)備課 教師李剛單位興華學(xué)校知識(shí)與技能：理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；轉(zhuǎn)前、后的圖形全等掌握以上三個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)的運(yùn)用.理解旋教學(xué)目標(biāo)過程與方法:先復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心、 旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)概念，接著用操作幾何、實(shí)驗(yàn)探究圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).情感態(tài)度價(jià)值觀：讓學(xué)生通過獨(dú)立思考，自主探究和合作交流進(jìn)一 會(huì)旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，獲得知識(shí)，體驗(yàn)成功，享受學(xué)習(xí)樂趣.步體重點(diǎn)1重點(diǎn)：圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)及其應(yīng)用.難點(diǎn)2.難點(diǎn)：運(yùn)用操作實(shí)驗(yàn)幾何得出圖形的旋轉(zhuǎn)的三條基本性質(zhì)教法演示法講授法讀書指導(dǎo)法學(xué)法提示知道法反復(fù)指導(dǎo)法教學(xué)過程設(shè)

13、計(jì)意 圖一、復(fù)習(xí)引入(學(xué)生活動(dòng))老師口問，學(xué)生口答.及時(shí)復(fù)1.什么叫旋轉(zhuǎn)？什么叫旋轉(zhuǎn)中心？什么叫旋轉(zhuǎn)角？習(xí)有助2.什么叫旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)？AF于讓學(xué)3請(qǐng)獨(dú)立完成下面的題目./ o- 生回顧如圖，0是六個(gè)正三角形的公共頂點(diǎn)，正六邊形ABCDEF能所學(xué)知否看做是某條線段繞0點(diǎn)旋轉(zhuǎn)若干次所形成的圖形？ /C D識(shí)，建立(老師點(diǎn)評(píng))分析：能.看做是一條邊(如線段ABf O已有知點(diǎn)，按照同一方法連續(xù)旋轉(zhuǎn)60、120、180、240、300形成的.識(shí)和新二、探索新知知的聯(lián)上面的解題過程中，能否得出什么結(jié)論，請(qǐng)回答下面的問題：系，為本1.A、B、C D E、F到O點(diǎn)的距離是否相等?節(jié)課的2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連

14、線段的夾角/BOC/COD/DOE/EOF/學(xué)習(xí)做FOA是否相等？好鋪墊3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形這里指三角形厶OABOBCOCDODEOEFOFA全等嗎？老師點(diǎn)評(píng)：(1)距離相等，(2)夾角相等，(3)前后圖形全等，那么這個(gè)是否有一般性？卜面請(qǐng)看這個(gè)頭驗(yàn).?再挖一提出問 題，讓學(xué)請(qǐng)看我手里拿著的硬紙板，我在硬紙板上挖下一個(gè)三角形的洞，個(gè)點(diǎn)0作為旋轉(zhuǎn)中心，把挖好的硬紙板放在黑板上，先在黑板上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案(ABC,然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心O轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，？在黑板上再描出這個(gè)挖掉的三角形(A B C)，移去硬紙板.(分組討論)根據(jù)圖回答下面問題(一組推薦一人上臺(tái)說明)1.線段0A與0A,0B與OB,0

15、C與0C有什么關(guān) 系？2.ZA0A，/B0B，/C0C有什么關(guān)系？3. ABC與A BC形狀和大小有什么關(guān)系？老師點(diǎn)評(píng)：1.0A=0A,0B=0B,0C=0C，也就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心相等.2.ZA0A =ZB0B =ZC0C，我們把這三個(gè)相等的 角，？即對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角稱為旋轉(zhuǎn)角.3. ABCnA BC形狀相同和大小相等，即全等.綜合以上的實(shí)驗(yàn)操作和剛才作的(3),得出(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.例1.如圖，ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,試確定頂點(diǎn)B?對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.分

16、析：繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是D點(diǎn)，那么旋轉(zhuǎn)角就 是ZACD根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角， 即ZBCB =ACD ?又由對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，即CB=CB，就可確定B的位置，如圖所示.解：(1)連結(jié)CD(2) 以CB為一邊作ZBCE使得ZBCE=/ ACD(3) 在射線CE上截取CB =CB則B即為所求的B的對(duì)應(yīng)點(diǎn).(4) 連結(jié)DB則厶DB C就是ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形.一 一1例2.如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且DE=,4ABF是厶ADE的旋轉(zhuǎn)圖形.(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？(3)AF的長(zhǎng)度是多少?(4)如果連結(jié)EF,那么AEF是怎樣的三

17、角形?分析： 由厶ABF是厶ADE的旋轉(zhuǎn)圖形， 可直接得出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，要 求AF?的長(zhǎng)度，根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)線段相等，只要求AE的長(zhǎng)度，由勾股定理很容易得到.？ABF與厶ADE是完全重合的，所以它是直角三角形.解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是A點(diǎn).(2)：公ABF是由ADE旋轉(zhuǎn)而成的 B是D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)生帶著問題去學(xué) 習(xí)，從而 激發(fā)學(xué)生 的學(xué)習(xí)興 趣，自主 探究主動(dòng) 獲取知識(shí)通過例 題讓學(xué) 生會(huì)用 所學(xué)的知識(shí)解 決問題， 特別是 要注意 總結(jié)，以 便對(duì)今后的學(xué) 習(xí)會(huì)有 所幫助3ZDAB=90就是旋轉(zhuǎn)角(3)vAD=1, DE=14對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等且F是E的對(duì)應(yīng)點(diǎn) AF=174（4）vZEAF=

18、90（與旋轉(zhuǎn)角相等）且AF=AEEAF是等腰直角三角形.三、鞏固練習(xí)教材練習(xí)1、2.四、應(yīng)用拓展例3.如圖，K是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，以AK為一邊作正 方形AKLM使L、M?在AK的同旁，連接BK和DM試用旋轉(zhuǎn)的 思想說明線段BK與DM的關(guān)系.分析：要用旋轉(zhuǎn)的思想說明就是要用旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的知識(shí)來說明.解：四邊形ABCD四邊形AKLM是正方形AB=AD AK=AM且/BAD/KAM為旋轉(zhuǎn)角且為90 ADM是以A為旋轉(zhuǎn)中心，/BAD為旋轉(zhuǎn)角由厶ABK旋轉(zhuǎn)而成的BK=DM五、歸納小結(jié)（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）本節(jié)課應(yīng)掌握：1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；2對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于

19、旋轉(zhuǎn)角;3旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等及其它們的應(yīng)用.六、布置作業(yè)1教材復(fù)習(xí)鞏固4綜合運(yùn)用5、6.2.同步練習(xí)利用練 習(xí)來鞏 固學(xué)生 對(duì)所學(xué)知識(shí)的 理解 和運(yùn)用，在 練習(xí)的 過程中 是學(xué)生得到鍛 煉作業(yè)的 設(shè)計(jì)層 次分明， 由淺入 深，讓不 同的學(xué)生都得 到鍛煉課題例練習(xí)板例練習(xí)書例練習(xí)設(shè)計(jì)教學(xué)反思:課題23.1圖形的旋轉(zhuǎn)(3)備課 教師李剛單位興華學(xué)校教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、 不同的旋轉(zhuǎn)角度，會(huì)出現(xiàn)不同的 效果，掌握根據(jù)需要用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)設(shè)計(jì)出美麗的圖案.過程與方法:復(fù)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，著重強(qiáng)調(diào)旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角然后 應(yīng)用已學(xué)的知識(shí)作圖，設(shè)計(jì)出美麗的圖案.情感態(tài)度價(jià)值觀：從生活中

20、的數(shù)學(xué)開始，經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生概念，應(yīng)用概 念解決一些頭際冋題.重點(diǎn) 難點(diǎn)1.重點(diǎn)：用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識(shí)畫圖.2.難點(diǎn)：根據(jù)需要設(shè)計(jì)美麗圖案.教法演示法講授法讀書扌曰導(dǎo)法學(xué)法程序操作法教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)引入1.(學(xué)生活動(dòng))老師口問，學(xué)生口答.(1) 各對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離有何關(guān)系呢？(2) 各對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角與旋轉(zhuǎn)角有(3) 兩個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)前后的圖形，它們?nèi)葐幔?請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成下面的作圖題.如圖，AOB繞0點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，G點(diǎn)是B點(diǎn)的對(duì) 應(yīng)點(diǎn)，作出AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形.(老師點(diǎn)評(píng))分析：要作出AOB旋轉(zhuǎn)后的三 角形，應(yīng)找出三方面：第一，旋轉(zhuǎn)中心：0第一， 旋轉(zhuǎn)角：/BOG第三，A點(diǎn)旋

21、轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)：A .二、探索新知從上面的作圖題中， 我們知道， 作圖應(yīng)滿足三要素 對(duì)應(yīng)點(diǎn)，而旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角固定下來，對(duì)應(yīng)點(diǎn)就自然而然 此，下面就選擇不冋的旋轉(zhuǎn)中心、不冋的旋轉(zhuǎn)角來進(jìn)行研究1.旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角畫出以下圖所示的四邊形ABCD以O(shè)點(diǎn)為中心，旋 的旋轉(zhuǎn)圖形.1何關(guān)系？X:旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、V 地固定下來.因.E轉(zhuǎn)角分別為30、60復(fù)習(xí)回顧 式導(dǎo)入教 學(xué)有助于學(xué)生對(duì)已 有知識(shí)的 加深理解，并為 本節(jié)課的 學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備鼓勵(lì)學(xué)生 發(fā)現(xiàn)問題，自主 的去分析因此，從以上的畫圖中，我們可以得到旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角與旋 轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心會(huì)產(chǎn)生不同的效果，所以，我們可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)

22、 出美麗的圖案.例1如下圖是菊花一葉和中心與圓圈，現(xiàn)以O(shè)?為旋轉(zhuǎn)中心畫出分別旋轉(zhuǎn)45、90、135、180、225、270、315 的菊花圖案.分析：只要以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角以上面為變化，？旋轉(zhuǎn)長(zhǎng)度為菊花的最長(zhǎng)OA按菊花葉的形狀畫出即可.解：(1)連結(jié)OA(2) 以O(shè)點(diǎn)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑旋轉(zhuǎn)45,得A.(3)依此類推畫出旋轉(zhuǎn)角分別為90、135、180、225、270、315的A A、A、A A、A.(4) 按菊花一葉圖案畫出各菊花一葉.那么所畫的圖案就是繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形.例2.(學(xué)生活動(dòng))如圖，如果上面的菊花一 葉，繞下面的點(diǎn)0為旋轉(zhuǎn)中心，？請(qǐng)同學(xué)畫出圖 案，它還是原來的菊花嗎？老師點(diǎn)

23、評(píng)：顯然，畫出后的圖案不是菊花，而 是另外的一種花了.三、鞏固練習(xí) 教材練習(xí).四、應(yīng)用拓展例3.如圖，如何作出該圖案繞O點(diǎn)按逆時(shí)針旋 轉(zhuǎn)90的圖形.分析：該備案是一個(gè)比較復(fù)雜的圖案，是作出幾 個(gè)復(fù)合圖形組成的圖案，因此，要先畫出圖中的關(guān)鍵 點(diǎn)，這些關(guān)鍵點(diǎn)往往是圖案里線的端點(diǎn)、角的頂點(diǎn)、 圓的圓心等，然后再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，作出這些關(guān)鍵問題、解決問題2.旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心畫出以下圖， 四邊形 轉(zhuǎn)圖形.ABCD分別為O O為中心，旋轉(zhuǎn)角都為30?的旋通過例題 的學(xué)習(xí)， 讓學(xué)生會(huì) 用所學(xué)的 知識(shí)解決問題，學(xué) 會(huì)新知的 運(yùn)用幫助 學(xué)生分析 問題點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，最后再按原圖案作出旋轉(zhuǎn)后的圖案.解：（1）

24、連結(jié)0A過0點(diǎn)沿0A逆時(shí)針作/AOA =90，在射線OA上 截取OA =0A（2）用同樣的方法分別求出B、CD、E、F、G H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B、C、D、E、F、G、H;（3）作出對(duì)應(yīng)線段A B、BC、C D、DE、E F、FA、A? G、G D、D H、H A;（4）所作出的圖案就是所求的圖案.五、歸納小結(jié)（學(xué)生歸納，老師點(diǎn)評(píng)）本節(jié)課應(yīng)掌握：1.選擇不冋的旋轉(zhuǎn)中心、不冋的旋轉(zhuǎn)角，設(shè)計(jì)出美麗的圖案；2作出幾個(gè)復(fù)合圖形組成的圖案旋轉(zhuǎn)后的圖案，？要先求出圖中的關(guān)鍵點(diǎn)一一線的端點(diǎn)、角的頂點(diǎn)、圓的圓心等.六、布置作業(yè)1教材綜合運(yùn)用7、&9.2.同步練習(xí).利用歸納 小結(jié)本節(jié) 課的學(xué)習(xí)內(nèi)容培養(yǎng) 學(xué)生的分

25、析能力、語言組織 能力、語 言表達(dá)能 力課題例練習(xí)板例練習(xí)書例練習(xí)設(shè)計(jì)教學(xué)反思:課題23.2中心對(duì)稱(1)備課 教師李剛單位興華學(xué)校教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：了解中心對(duì)稱、對(duì)稱中心、關(guān)于中 這些概念解決一些問題.過程與方法:復(fù)習(xí)運(yùn)用旋轉(zhuǎn)知識(shí)作圖，？旋轉(zhuǎn)角 麗圖案來引入旋轉(zhuǎn)180的特殊旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱 些實(shí)際問題.情感態(tài)度價(jià)值觀:著重強(qiáng)調(diào)旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角然丿 設(shè)計(jì)出美麗的圖案.F心的對(duì)稱點(diǎn)等概念及掌握度變化，？設(shè)計(jì)出不冋的美 的概念， 并運(yùn)用它解決一后應(yīng)用已學(xué)的知識(shí)作圖，重點(diǎn) 難點(diǎn)1.重點(diǎn)：利用中心對(duì)稱、對(duì)稱中心、關(guān)于中心對(duì)稱點(diǎn)的概念解決一些冋題.2.難點(diǎn)：從一般旋轉(zhuǎn)中導(dǎo)入中心對(duì)稱.教法演示法講授法讀書扌

26、曰導(dǎo)法學(xué)法示范指導(dǎo)法教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)引入請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下題.如圖，ABC繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D處，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，？并寫出簡(jiǎn)要作法.老師點(diǎn)評(píng)：分析，本題已知旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D,且旋轉(zhuǎn)中心也已知， 所以關(guān)鍵是找出旋 轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向顯然，逆時(shí)針或順時(shí)針旋轉(zhuǎn)都符 合要求，？一般我們選擇小于180。的旋轉(zhuǎn)角為宜，及時(shí)復(fù)習(xí) 幫助學(xué)生 回顧已學(xué) 知識(shí)。提 出問題，讓學(xué)生自 己動(dòng)手嘗 試在自己 的實(shí)踐中 獲取知識(shí)故本題選擇的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針方向；？已知一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心，很容易確定旋 轉(zhuǎn)角.如圖，連結(jié)OA 0D則/AOD即為 旋轉(zhuǎn)角.接下來根據(jù)“任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與 旋轉(zhuǎn)中心的連線所

27、成的角都是旋轉(zhuǎn)角”和“對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等”這兩個(gè) 依據(jù)來作圖即可.作法：(1)連結(jié)OA OB OC 0DM形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱 中心.這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).例1.如圖，四邊形ABCD繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，請(qǐng)作出旋轉(zhuǎn)后的圖案，寫 出作法并回答.(1) 這兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是對(duì)稱中心是哪一點(diǎn)？如果 不是，請(qǐng)說明理由.(2) 如果是中心對(duì)稱，那么A、B C D關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)是哪些點(diǎn).分析：(1)根據(jù)中心對(duì)稱的定義便直接可知這兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，?對(duì)稱中心就是旋轉(zhuǎn)中心.(3) 旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，便是中心的對(duì)稱點(diǎn).(

28、2) 分別以O(shè)B OB為邊作/BOMMCONMAOD(3) 分別截取OE=OB OF=OC(4) 依次連結(jié)DE EF、FD;即：DEF就是所求作的三角形，如圖所示.二、探索新知問題：作出如圖的兩個(gè)圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180的圖案，并回答下列的問題：1.以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180后兩個(gè)圖形是否重合？2.各對(duì)稱點(diǎn)繞O旋轉(zhuǎn)180后，這三點(diǎn)是否在一條直線上？老師點(diǎn)評(píng)：可以發(fā)現(xiàn)，如圖所示的兩個(gè)圖案繞O旋轉(zhuǎn)180都是重合的,即甲圖與乙圖重合，OAACOD重合.圍繞問題展開學(xué)習(xí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、集中學(xué)生的注意力乙;甲像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果它能夠與另一個(gè)圖例題講解要細(xì)致

29、、 分析要全 面透徹，教會(huì)學(xué)生如何去運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題=1解：作法：(1)延長(zhǎng)AD,并且使得DA =AD(2)同樣可得：BD=B D, CD=C D(3) 連結(jié)AB、BC、C D,則四邊形AB C D為所求的四邊 形，如圖23-44所示.答：(1)根據(jù)中心對(duì)稱的定義便知這兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中 心是D點(diǎn).(2)A、B、C D關(guān)于中心D的對(duì)稱點(diǎn)是A、B、C、D,這里的D與D重合.例2.如圖，已知人。是厶ABC的中線，畫出以點(diǎn)D為對(duì)稱中心，與厶ABD?成中心對(duì)稱的三角形.分析：因?yàn)镈是對(duì)稱中心且人。是厶ABC的中線，所以C B為一對(duì)的對(duì) 應(yīng)點(diǎn)，因此，只要再畫出A關(guān)于D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可.解：(

30、1)延長(zhǎng)AD,且使AD=DA,因?yàn)镃點(diǎn)關(guān)于D的中心對(duì)稱點(diǎn)是 (C),B?點(diǎn)關(guān)于中心D的對(duì)稱點(diǎn)為C(B)(2)連結(jié)AB、A C.則厶A B C為所求作的三角形，如圖所示.三、鞏固練習(xí) 教材練習(xí)2.四、應(yīng)用拓展例3.如釁，在ABC中，/0=70,BC=4, AC=4現(xiàn)將ABC沿CB方 向平移到厶AB C的位置.(1)若平移的距離為3,求厶ABC與AB C重疊部分的面積.(2)若平移的距離為x(OWxw4),求厶ABC與厶ABC重疊部分 的面積y，寫出y與x的關(guān)系式.分析：(1)v BC=4 AC=4ABC是等腰直角三角形，易得BDC也是等腰直角三角形且BC(2)v平移的距離為x,BC =4-x解：

31、(1)vCC =3,CB=4且AC=BC在練習(xí)的過程中讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐，在自己的實(shí)踐中獲得知識(shí)，從而構(gòu)建系統(tǒng)的知識(shí)體系=1 BC =C D=1 SABDC=-X1X1 =1作業(yè)的設(shè)2(2)vCC =x,.2BC =4-x/AC=BC=4計(jì)要合DC =4-x理，層次c1/、 12分明，給-SA BDC= ( 4-X)(4-x)= x _4x+822學(xué)生一定五、歸納小結(jié)（學(xué)生歸納，老師點(diǎn)評(píng)）的時(shí)間和本節(jié)課應(yīng)掌握：空間去思1.中心對(duì)稱及對(duì)稱中心的概念；考、解決2.關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)的概念及其運(yùn)用.問題，通六、布置作業(yè)過作業(yè)讓1教材練習(xí)1.學(xué)生得到2.同步練習(xí).一定的鍛 煉板 書 設(shè)計(jì)課題概念練習(xí)例練

32、習(xí)例練習(xí)教學(xué)反思:課題23.2中心對(duì)稱（2）備課 教師李剛單位興華學(xué)校教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱 中心，而且被對(duì)稱中心所平分；理解關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形； 掌握這兩個(gè)性質(zhì)的運(yùn)用.過程與方法：復(fù)習(xí)中心對(duì)稱的基本概念（中心對(duì)稱、對(duì)稱中心，關(guān)于中心 的對(duì)稱點(diǎn)），提出問題，讓學(xué)生分組討論解決問題，老師引導(dǎo)總結(jié)中心對(duì)稱 的基本性質(zhì).情感態(tài)度價(jià)值觀：加深對(duì)圖形.旋轉(zhuǎn)的感知，發(fā)展空間觀念.重點(diǎn) 難點(diǎn)1重點(diǎn)：中心對(duì)稱的兩條基本性質(zhì)及其運(yùn)用2難點(diǎn)：讓學(xué)生合作討論，得出中心對(duì)稱的兩條基本性質(zhì)教法演示法講授法讀書扌曰導(dǎo)法學(xué)法解答說理法對(duì)比指導(dǎo)方法教學(xué)過程設(shè)計(jì)意

33、圖一、復(fù)習(xí)引入（老師口問，學(xué)生口答）1.什么叫中心對(duì)稱？什么叫對(duì)稱中心？2.什么叫關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)？3.請(qǐng)同學(xué)隨便畫一三角形，以三角形一頂點(diǎn)為對(duì)稱中心，？畫出這個(gè)三角形關(guān)于這個(gè)對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形，并分組討論能得到什么結(jié)論.（每組推薦一人上臺(tái)陳述，老師點(diǎn)評(píng)）（老師）在黑板上畫一個(gè)三角形ABC分兩種情況作兩個(gè)圖形（1）作厶ABC 頂點(diǎn)為對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形；（2）作關(guān)于一定點(diǎn)0為對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形.第一步，畫出ABC第二步，以ABC的C點(diǎn)（或0點(diǎn)）為中心，旋轉(zhuǎn)180。畫出A B 和厶A BC,如圖1和用2所示.復(fù)習(xí)有助 于讓學(xué)生 回顧所學(xué)知識(shí)，建 立已有知 識(shí)和新知的聯(lián)系， 為本節(jié)課 的學(xué)習(xí)做好鋪墊

34、 從圖1中可以得出AB C是全等三角形；分別連接對(duì)稱點(diǎn)AA、BB、CC,點(diǎn)0在這些線段上且0平分這些線 段.下面，我們就以圖2為例來證明這兩個(gè)結(jié)論. 證明：(1)在厶ABC和A B C中，OA=OA ,OB=OB，/AOBMA OBAOBA A OB AB=A B同理可證：AC=A C,BC=B CABCAABC(2)點(diǎn)A是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180。后得到的，即線段OA繞點(diǎn)O?旋轉(zhuǎn)180?。得到線段OA，所以點(diǎn)O在線段AA上，且OA=OA,即點(diǎn)O是線段AA的中點(diǎn).同樣地，點(diǎn)O也在線段BB和CC上，且OB=OB,OC=OC，即點(diǎn)O是BB和CC的中點(diǎn).因此，我們就得到1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所

35、連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且 被對(duì)稱中心所平分.2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形.例1.如圖，已知ABC和點(diǎn)O,畫出DEF,使厶。丘卩和厶ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱.分析：中心對(duì)稱就是旋轉(zhuǎn)180，關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱就是繞O旋轉(zhuǎn)180,因此，我們連AO BO CO并延長(zhǎng)，取與它們相等的線段即可得到.解：(1)連結(jié)AO并延長(zhǎng)AO到D,使OD=OA于是得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)D,如圖所示.(2)同樣畫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)E和F.通過例題的 講解，幫助 學(xué)生分析新 知，調(diào)動(dòng)學(xué) 生的積極性， 增強(qiáng)記 憶，加深對(duì) 所學(xué)內(nèi)容的 理解BA（3）順次連結(jié)DE EF、FD.則厶DEF即為所求的三角形.例2.（學(xué)生練習(xí)，老師

36、點(diǎn)評(píng)）如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)0,畫四邊 形A B?CD,使四邊形A BC D和四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)0成中心 對(duì)稱（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）二、鞏固練習(xí)教材練習(xí).三、應(yīng)用拓展例3.如圖等邊ABC內(nèi)有一點(diǎn)0,試說明：0A+0B0C分析：要證明0A+0BQC必然把0A 0B 0C轉(zhuǎn)為在一個(gè)三角形內(nèi)，應(yīng) 用兩邊之和大于第三邊 （兩點(diǎn)之間線段最短） 來說明， 因此要應(yīng)用旋轉(zhuǎn).以A為旋轉(zhuǎn)中心，？旋轉(zhuǎn)60,便可把0A 0B 0C轉(zhuǎn)化為一個(gè)三角形內(nèi).解：如圖，把A0C以A為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60后，到A0B?的位置，則A0CA0 B.“ A0=A0,0C=0 B又/0A0 =60,仏A0 0

37、為等邊三角形.A0=00在厶B00中，00 +0BB0即0A+0B0C四、歸納小結(jié)（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形及其它們的應(yīng)用.五、布置作業(yè)1教材復(fù)習(xí)鞏固1綜合運(yùn)用6、7.2.同步練習(xí).鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)獲取知 識(shí)，動(dòng)手實(shí) 踐，在實(shí)踐 的過程中學(xué) 會(huì)新知的運(yùn) 用通過歸納培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力，也能考察學(xué)生對(duì)本節(jié)課的把握程度課題例練習(xí)板例練習(xí)書例練習(xí)設(shè)計(jì)教學(xué)反思:課題23.2中心對(duì)稱（3）備課 教師李剛單位興華學(xué)校教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：了解中心對(duì)稱圖形的概念及中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心的概念，掌握這兩個(gè)概念的應(yīng)用.過程與方法：復(fù)習(xí)兩個(gè)圖形關(guān)于中心對(duì)稱的有關(guān)概念，禾U用這個(gè)所學(xué)知識(shí)探 索一

38、個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念及其它的運(yùn)用.情感態(tài)度價(jià)值觀：讓學(xué)生先觀察實(shí)物，再想象結(jié)果，最后經(jīng)過實(shí)踐得出結(jié)論， 通過這一系列活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象、實(shí)踐能力，冋時(shí)訓(xùn)練他們的語言 表達(dá)能力，使他們獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，感受成功的體驗(yàn).重點(diǎn) 難點(diǎn)1重點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念及其它們的運(yùn)用.2難點(diǎn)：區(qū)別關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形和中心對(duì)稱圖形.教法丁演示法講授法讀書扌曰導(dǎo)法學(xué)法示范指導(dǎo)法對(duì)比知道法教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)引入1（老師口問）口答：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有什么性質(zhì)？（老師口述）：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形， 對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心, 而且被對(duì)稱中心所平分.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全

39、等圖形.2.（學(xué)生活動(dòng)）作圖題.（1）作出線段A0關(guān)于0點(diǎn)的對(duì)稱圖形，如圖所示.A0（2）作出三角形AOB關(guān)于0點(diǎn)的對(duì)稱圖形，如圖所示.復(fù)習(xí)回顧式導(dǎo)入教學(xué)有助于學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的加深理解,并為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備（2） 延長(zhǎng)A0使OC=A0延長(zhǎng)B0使0D=B0連結(jié)CD則厶C0D為所求的，如圖所示.圍繞問題展開學(xué)習(xí),調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、激發(fā)學(xué)生二、探索新知從另一個(gè)角度看，上面的（1）題就是將線段AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,因 為OA=?OB所以，就是線段AB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與它重合.上面的（2）題，連結(jié)AD BC,則剛才的兩個(gè)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，就 成平行四邊形，如圖所示./ AO=OC B

40、O=OD/AOBMCODAOBA COD AB=CD也就是，ABCD繞它的兩條對(duì)角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180因此，像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱 中心.（學(xué)生活動(dòng)）例1:從剛才講的線段、平行四邊形都是中心對(duì)稱圖形外，每 一位同學(xué)舉出三個(gè)圖形，它們也是中心對(duì)稱圖形.老師點(diǎn)評(píng)：老師邊提問學(xué)生邊解答.（學(xué)生活動(dòng)）例2:請(qǐng)說出中心對(duì)稱圖形具有什么特點(diǎn)？老師點(diǎn)評(píng)：中心對(duì)稱圖形具有勻稱美觀、平穩(wěn).例3.求證：如圖任何具有對(duì)稱中心的四邊形是平行四邊形.分析：中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)，也是對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的線 段

41、中點(diǎn)，因此，直接可得到對(duì)角線互相平分.證明：如圖，O是四邊形ABCD勺對(duì)稱中心，根據(jù)中心對(duì)稱性質(zhì)，線段AC?BD必過點(diǎn)O,且AO=CO BO=DO即四邊形ABCD勺對(duì)角線互相平分，因此，？四邊形ABCD是平行四邊形.三、鞏固練習(xí)教材練習(xí).四、應(yīng)用拓展例4.如圖，矩形ABCC中,AB=3 BC=4,若將矩形折疊，使C點(diǎn)和A點(diǎn)重 合，？求折痕EF的長(zhǎng).分析：將矩形折疊，使C點(diǎn)和A點(diǎn)重合，折痕為EF,就是A C兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，這方面的知識(shí)在解決一些翻折問題中起關(guān)鍵作用，對(duì)稱點(diǎn)連線被對(duì)稱 軸垂直平分，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為中垂線性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，求線段長(zhǎng)度或面積.的學(xué)習(xí)興趣、集中學(xué)生的注意力例題是教 師教會(huì)

42、學(xué) 生運(yùn)用新 知的最直 接有效的方式所以 例題的講 解要細(xì)致、 全面學(xué)生及時(shí)鞏固、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，鍛煉學(xué)生解決問題的能力并且感受成功的快樂解：連接AF,點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF,即EF垂直平分AC. AF=CF AO=CO/FOC=90,又四邊形ABCD為矩形，/B=90,AB=CD=3AD=?BC=4設(shè)CF=x貝U AF=x, BF=4-x，2 2AB2+BF2=AF232+由勾股定理，得2(4-x)=2=x2 2 2 2AC =BC +AB =525 x=8/ FOC=90222/25、2/5、2/15、215OF =FC -OC =()-(一)=()0F=8 2 8 81515同理0E=

43、，即EF=OE+OF=84五、歸納小結(jié)(學(xué)生歸納，老師點(diǎn)評(píng))本節(jié)課應(yīng)掌握：1中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念；2.應(yīng)用中心對(duì)稱圖形解決有關(guān)問題.六、布置作業(yè)1教材綜合運(yùn)用5拓廣探索8、9.2.同步練習(xí)學(xué)生先歸 納小結(jié)，教 師再給予 糾正補(bǔ)充 師生共同 完成教學(xué)活動(dòng)給學(xué) 生一定的 空間去自 主獲取知 識(shí)板例課題練習(xí)書例練習(xí)設(shè)例練習(xí)計(jì)教學(xué)反思:課題23.2中心對(duì)稱（4)備課 教師李剛單位興華學(xué)校知識(shí)與技能：理解P與點(diǎn)P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí),它們的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系，掌握P（x,y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P（-x,-y）的運(yùn)用.教學(xué)目標(biāo)過程與方法：復(fù)習(xí)軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)，尤其是中心對(duì)稱，知識(shí)遷移到關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系及

44、其運(yùn)用.情感態(tài)度價(jià)值觀：讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，克服困難的決心，更好地服務(wù)于實(shí)際.1重點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P(X,y)重點(diǎn) 難點(diǎn)?關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P（-x,-y）及其運(yùn)用.2.難點(diǎn)：運(yùn)用中心對(duì)稱的知識(shí)導(dǎo)出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)及其運(yùn)用它解決實(shí)際問題.教法演示法講授法讀書指導(dǎo)法學(xué)法點(diǎn)撥指導(dǎo)法教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下面二題.1.已知點(diǎn)A和直線L,如圖，請(qǐng)畫出點(diǎn)A關(guān)于L對(duì)稱的點(diǎn)A.提出問題，l讓學(xué)生帶著 問題去學(xué)A習(xí)，從而激 發(fā)學(xué)生的學(xué) 習(xí)興趣，自 主探究主動(dòng) 獲取知識(shí)2.如圖，ABC是正三角形，以

45、點(diǎn)A為中心,把厶ADC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.AD3.如圖ABO繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)180,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖A7形.EC老師點(diǎn)評(píng)：老師通過巡查，根據(jù)學(xué)生解答情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng).（略）二、探索新知（學(xué)生活動(dòng)）如圖23-74，在直角坐標(biāo)系中，已知A（-3,1）、B（-4，0）、C（ 0，3）、?D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出A B C D E F點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱點(diǎn)，并寫出它們的坐標(biāo)，并回答：這些坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？老師點(diǎn)評(píng)：畫法：（1）連結(jié)AO并延長(zhǎng)AO（2）在射線AO上截取OA =OA（3）過A作AD丄x軸于D點(diǎn)，過A作A D丄x軸于點(diǎn)D./AD O與厶A DO全等

46、 AD =A D，OA=OA A （3,-1）同理可得B、C D E、F這些點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo).（學(xué)生活動(dòng)）分組討論（每四人一組）：討論的內(nèi)容：關(guān)于原點(diǎn)作中心對(duì)稱時(shí)，？它們的橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)絕對(duì)值什么關(guān)系？縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕 對(duì)值又有什么關(guān)系？坐標(biāo)與坐標(biāo)之間符號(hào)又有什么特點(diǎn)？提問幾個(gè)同學(xué)口述上面的問題.老師點(diǎn)評(píng)：（1）從上可知，橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的絕對(duì)值相等，縱坐標(biāo)與縱 坐標(biāo)的絕對(duì)值相等.（2）坐標(biāo)符號(hào)相反，即設(shè)P（x,y）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱 點(diǎn)P（-x,-y）.兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x,y）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)P（-x,-y）.A2i-11-3-2 -1O1234

47、*3C-2 *3-4-1*對(duì)于新知的講解米用分組教學(xué)的方式， 通過 組內(nèi)討論 組間交流 的方式讓 學(xué)生自主 探究，集 中學(xué)生的 注意力通過例題的講解，幫助學(xué)生分析新例1.如圖，禾U用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出與線段AB?關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形.分析：要作出線段AB關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱線段，只要作出點(diǎn)A點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A、B即可.解：點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P(-x,-y),因此，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A(0,-1),B(3,0)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分 別為A ( 1,0),B(-3,0).連結(jié)A B.則就可得到與線段AB關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的線段AB.(學(xué)生活動(dòng))例2.已知ABC A(1,2),B(

48、-1,3) ,C(-2,4)利 用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形.老師點(diǎn)評(píng)分析： 先在直角坐標(biāo)系中畫出A B、C三點(diǎn)并連結(jié)組成厶ABC要作出ABC關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱三角形，只需作出厶ABC中的A B、C三點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，？依次連結(jié)，便可得到所求作的AB C.三、 鞏固練習(xí)教材練習(xí).四、 應(yīng)用拓展例3.如圖，直線AB與x軸、y軸分別相交于A B兩點(diǎn)，將直線AB繞 點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到直線AB.(1) 在圖中畫出直線AB.(2) 求出線段AB中點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式.(3) 是否存在另一條與直線AB平行的直線y=kx+b(我們發(fā)現(xiàn)互相平行 的兩條直線斜率k值相等)它

49、與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)，若存在，求此直線的 函數(shù)解析式，若不存在，14(3,B-4 -3-2 -1-h-2 3X知，調(diào)動(dòng)學(xué) 生的積極 性，增強(qiáng)記 憶，教會(huì)學(xué) 生對(duì)新知的運(yùn)用，幫助 學(xué)生理解所 學(xué)內(nèi)容通過練習(xí) 讓學(xué)生會(huì) 用所學(xué)的 知識(shí)解決 問題，特別是要注 意總結(jié)， 以便對(duì)今 后的學(xué)習(xí) 會(huì)有所幫助請(qǐng)說明理由.分析：(1)只需畫出A、B兩點(diǎn)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的點(diǎn)A、B, 連結(jié)AB.(2)先求出ABi中點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=_代入求k.x(3)要回答是否存在，如果你判斷存在，只需找出即可；如果不存在，才加予說明.這一條直線是存在的，因此AIBI與雙曲線是相切的，只要我們通過A1B1的

50、線段作Bi關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A?、B2,連結(jié)A2B2的直線 就是我們所求的直線.解: (1)分別作出A、B兩點(diǎn)繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到的點(diǎn)Ai(1,0),Bi(2,0),連結(jié)AiBi，那么直線AiBi就是所求的.1(2)vAIBI的中點(diǎn)坐標(biāo)是(I,2設(shè)所求的反比例函數(shù)為y=kx1 k , i貝U = ,k=2 i 2i所求的反比例函數(shù)解析式為y=2x(3)存在.設(shè)AiBi：y=kx+b過點(diǎn)Ai(0,i),Bi(2,0)b=ii 0 =2k bk=-LI 2i -b1y=- x+i2把線段AiBi作出與它關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形就是我們所求的直線.y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P(-x,-y)得：0)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為Aa(0,-i),Ba(-2,0)根據(jù)點(diǎn)P(x,Ai(0,i),Bi(2,TA2B2：y=kx+b0 - -2k b1- A2B2：y=_ _x_i2F面證明y=-1x-i2i與雙曲線y=2相切x這些問題 是這節(jié)課 的主要知 識(shí)，教師 要清楚地向 學(xué) 生 說明，并且 要注意語 言的