1、會計學1 人們從很早開始，就懂得利用相似三角形的有關性質計算那些不能直接測量的物體的高度或寬度。第1頁/共18頁u怎樣利用相似三角形的有關怎樣利用相似三角形的有關知識測量旗桿的高度知識測量旗桿的高度?想一想想一想第2頁/共18頁ABCDEF物高物高影長影長標桿標桿影長影長第3頁/共18頁ABCDEF測量數據：身高測量數據：身高AC、影長、影長BC、旗桿影長、旗桿影長EF.找相似：找相似：ABCABCDEF.DEF.EFBCDFAC 找比例：第4頁/共18頁1、在同一時刻物體的高度與它的影長、在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例，在某一時刻，有人測得一高成正比例，在某一時刻，有人測得一高為為1

2、.8米的竹竿的影長為米的竹竿的影長為3米，某一高樓米，某一高樓的影長為的影長為60米，那么高樓的高度是多少米，那么高樓的高度是多少米？米？解解:設高樓的高度為設高樓的高度為X米，則米，則1.836060 1.8336xxx答答:樓高樓高36米米.第5頁/共18頁CBD1mE第6頁/共18頁ECBDA第7頁/共18頁測量數據：身高測量數據：身高DE、人與鏡子間的距離、人與鏡子間的距離AE、旗桿與鏡子間距離旗桿與鏡子間距離AC.找相似：找相似：ADEADEABC.ABC. ACAEBCDE找比例：ECBDA第8頁/共18頁 把一小鏡子放在離樹（AB）8米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰

3、好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.8m，觀察者目高CD=1.6m。這時樹高多少？你能解決這個問題嗎？ABEDC第9頁/共18頁ABCDE第10頁/共18頁鞏固鞏固3、如圖，為了測量一棟大樓的高度，王、如圖，為了測量一棟大樓的高度，王青同學在她腳下放了一面鏡子，然后向青同學在她腳下放了一面鏡子，然后向后退，直到她剛好在鏡子中看到大樓頂后退，直到她剛好在鏡子中看到大樓頂部。這時部。這時LMK等于等于SMT嗎？如果王青的身嗎？如果王青的身高高1.55m，她估計自己眼睛，她估計自己眼睛離地面離地面1.50m，同時量得，同時量得LM=30cm，MS=25m，這，這棟大樓有多高？棟大樓有多高

4、？第11頁/共18頁ABCDEFHG第12頁/共18頁如圖 27217(2)利用“標桿和視角”構建三角形，其數學模型為：圖 27217(2)第13頁/共18頁EFABCD第14頁/共18頁 通過本堂課的學習和探索，你學會了什么通過本堂課的學習和探索，你學會了什么? 2. 談一談談一談!你對這堂課的感受你對這堂課的感受?1. 1. 在實際生活中在實際生活中, , 我們面對不能直接測量物我們面對不能直接測量物體的高度和寬度時體的高度和寬度時. . 可以把它們轉化為數學可以把它們轉化為數學問題問題, ,建立相似三角形模型建立相似三角形模型, ,再利用對應邊成再利用對應邊成比例來達到求解的目的比例來達到求解的目的! !2. 2. 能掌握并應用一些簡單的相似三角形模型能掌握并應用一些簡單的相似三角形模型. .第15頁/共18頁第16頁/共18頁例例8.如圖如圖,在在ABC中中, C=90,BC=8cm,4AC-3BC=0,點點P從從B點出發點出發,沿沿BC方向以方向以2cm/s的速度移動的速度移動,點點Q從從C點出發點出發,沿沿CA的方向以的方向以1cm/s的速度移動的速度移動,若若P