1、會(huì)計(jì)學(xué)1 在討論在討論 n 階行列式之前，先簡(jiǎn)單回顧一下階行列式之前，先簡(jiǎn)單回顧一下 用消元法解二元線性方程組用消元法解二元線性方程組22221211212111bxaxabxaxa（）（）二階和三階行列式二階和三階行列式第1頁(yè)/共15頁(yè)211211221122211212221121122211)()(abbaxaaaabaabxaaaa用加減消元法，可得用加減消元法，可得當(dāng)當(dāng) a11a22-a12a21 0 時(shí)時(shí)，求得方程組求得方程組（）（）的解為的解為21122211212112211222112122211aaaababaxaaaabaabx（）（）第2頁(yè)/共15頁(yè)為了記憶該公式，引入

2、記號(hào)為了記憶該公式，引入記號(hào)2112221122211211aaaaaaaa并稱之為并稱之為稱稱 aij 行列式的行列式的 ( (i , j) ) 元素元素第二個(gè)下標(biāo)稱為第二個(gè)下標(biāo)稱為， 表示該元素所在的列，常表示該元素所在的列，常置，第一個(gè)下標(biāo)稱為置，第一個(gè)下標(biāo)稱為， 表示該元素所在的行，表示該元素所在的行，aij 的兩個(gè)下標(biāo)表示該元素在行列式中的位的兩個(gè)下標(biāo)表示該元素在行列式中的位其中其中 aij 稱為行列式的稱為行列式的第3頁(yè)/共15頁(yè) 由二階行列式的定義，由二階行列式的定義，,222121212221ababbaab.221111211211babaabba若記若記則當(dāng)則當(dāng) 時(shí)，方程組

3、時(shí)，方程組,22211211aaaaD ,2221211ababD ,2211112babaD .22DDx ,11DDx 也可寫成二階行列式，即也可寫成二階行列式，即有唯一解有唯一解式中式中x1 1、x2 2 分子分子第4頁(yè)/共15頁(yè) 用消元法解三元線性方程組用消元法解三元線性方程組lkzjyixhgzfyexdczbyax第5頁(yè)/共15頁(yè))4(322311332112312213322113312312332211333231232221131211aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa為了記憶三元線性方程組的求解公式為了記憶三元線性方程組的求解公式, ,可引入可引入三階行

4、列式三階行列式. . 三階行列式的定義如下三階行列式的定義如下: :) 3(333231232221131211aaaaaaaaa第6頁(yè)/共15頁(yè)333231232221131211aaaaaaaaa 三階行列式的展開(kāi)式也可用對(duì)角線法得到三階行列式的展開(kāi)式也可用對(duì)角線法得到, ,三階行列式的對(duì)角線法則如下圖所示三階行列式的對(duì)角線法則如下圖所示: :第7頁(yè)/共15頁(yè) 計(jì)算三階行列式計(jì)算三階行列式 111312121D第8頁(yè)/共15頁(yè) 求解方程求解方程 .094321112xx 0401011aaa的充要條件是什么？的充要條件是什么？第9頁(yè)/共15頁(yè)對(duì)于三元線性方程組對(duì)于三元線性方程組333323

5、213123232221211313212111,bxaxaxabxaxaxabxaxaxa如果它的系數(shù)行列式如果它的系數(shù)行列式0333231232221131211aaaaaaaaaD利用消元法和三階行列式的定義，可求得其解為利用消元法和三階行列式的定義，可求得其解為第10頁(yè)/共15頁(yè)DDxDDxDDx332211其中其中.,332312222111211333331232211311123332323222131211baabaabaaDabaabaabaDaabaabaabD第11頁(yè)/共15頁(yè) 求解方程組求解方程組 24312132321321321xxxxxxxxx第12頁(yè)/共15頁(yè)行列式的概念行列式的概念. .現(xiàn)在的問(wèn)題是現(xiàn)在的問(wèn)題是, ,對(duì)于對(duì)于 n 元線性方程組元線性方程組, ,是否也是否也有類似的求解公式有類似的求解公式. .但要討論但要討