1、江西省撫州市2014年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）每小題只有一個正確選項1（3分）（2014撫州）7的相反數(shù)是（）A7BCD7考點：相反數(shù).分析：根據(jù)相反數(shù)的定義求解解答：解：7的相反數(shù)是7故選：D點評：本題主要考查了相反數(shù)，解題是牢記只有符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)2（3分）（2014撫州）下列安全標(biāo)志圖中，是中心對稱圖形的是（）ABCD考點：中心對稱圖形.分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解解答：解：A、不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；B、是中心對稱圖形，故此選項符合題意；C、不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；D、不是中心對稱圖形，故此選項不

2、合題意；故選：B點評：此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合3（3分）（2014撫州）下列運算正確的是（）A2a3a=aB3x24xy3=12x2y3C6x3y÷3x2=2xyD（2x3）4=8x12考點：整式的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；單項式乘單項式.分析：分別利用合并同類項以及單項式除以單項式和整式的除法運算進(jìn)而判斷得出即可解答：解；A、2a3a=a，故此選項錯誤；B、3x24xy3=12x3y3，故此選項錯誤；C、6x3y÷3x2=2

3、xy，故此選項正確；D、（2x3）4=16x12，故此選項錯誤；故選：C點評：此題主要考查了合并同類項以及單項式除以單項式和整式的除法運算等知識，熟練應(yīng)用相關(guān)定義是解題關(guān)鍵4（3分）（2014撫州）撫州名人雕塑園是國家4A級旅游景區(qū)，占地面積約560000m2，將560000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A0.56×104B5.6×104C5.6×105D56×104考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相

4、同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)解答：解：將560000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.6×105故選：C點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5（3分）（2014撫州）某運動器材的形狀如圖所示，以箭頭所指的方向為左視方向，則它的主視圖可以是（）ABCD考點：簡單組合體的三視圖.分析：找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中解答：解：從幾何體的正面看可得，故選：B點評：本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖6（3分

5、）（2014撫州）已知a、b滿足方程組，則3a+b的值為（）A8B4C4D8考點：解二元一次方程組.專題：計算題分析：方程組利用加減消元法求出解得到a與b的值，即可確定出3a+b的值解答：解：，×2+得：5a=10，即a=2，將a=2代入得：b=2，則3a+b=6+2=8故選A點評：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法7（3分）（2014撫州）為了解某小區(qū)小孩暑期的學(xué)習(xí)情況，王老師隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)8個小孩某天的學(xué)習(xí)時間，結(jié)果如下（單位：小時）：1.5，1.5，3，4，2，5，2.5，4.5，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯誤的是（）A極差是3.5

6、B眾數(shù)是1.5C中位數(shù)是3D平均數(shù)是3考點：眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；極差.分析：根據(jù)極差、中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的定義和計算公式分別對每一項進(jìn)行判斷即可解答：解：A、這組數(shù)據(jù)的極差是：51.5=3.5，故本選項正確；B、1.5出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是1.5，故本選項正確；C、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：1.5，1.5，2，2.5，3，4，4.5，5，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是：（2.5+3）÷2=2.75，則中位數(shù)是2.75，故本選項錯誤；D、平均數(shù)是：（1.5+1.5+3+4+2+5+2.5+4.5）÷8=3，故本選項正確；故選C點評：此題考查了極差、中位數(shù)、眾數(shù)和平

7、均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；極差是一組數(shù)據(jù)的最大值減去最小值8（3分）（2014撫州）一天，小亮看到家中的塑料桶中有一個豎直放置的玻璃杯，桶子和杯子的形狀都是圓柱形，桶口的半徑是杯口半徑的2倍，其主視圖如圖所示小亮決定做個試驗：把塑料桶和玻璃杯看作一個容器，對準(zhǔn)杯口勻速注水，注水過程中杯子始終豎直放置，則下列能反映容器最高水位h與注水時間t之間關(guān)系的大致圖象是（）ABCD考點：函數(shù)的圖象.分析：根據(jù)將一盛有部分水的圓柱形小玻璃杯放入事先沒有水的大圓柱形容器內(nèi)，現(xiàn)用一注水

8、管沿大容器內(nèi)壁勻速注水，即可求出小水杯內(nèi)水面的高度h（cm）與注水時間t（min）的函數(shù)圖象解答：解：一注水管向小玻璃杯內(nèi)注水，水面在逐漸升高，當(dāng)小杯中水滿時，開始向大桶內(nèi)流，這時水位高度不變，當(dāng)桶水面高度與小杯一樣后，再繼續(xù)注水，水面高度在升高，升高的比開始慢故選：C點評：此題主要考查了函數(shù)圖象，關(guān)鍵是問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分把正確的答案填寫在答題卷相應(yīng)位置的橫線上）9（3分）（2014撫州）計算：=2考點：二次根式的加減法.分析：首先化簡二次根式進(jìn)而合并求出即可解答：解：=3=2故答案為：2點

9、評：此題主要考查了二次根式的加減運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵10（3分）（2014撫州）因式分解：a34a=a（a+2）（a2）考點：提公因式法與公式法的綜合運用.分析：先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式進(jìn)行二次分解因式解答：解：a34a，=a（a24），=a（a+2）（a2）故答案為：a（a+2）（a2）點評：本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，分解因式要徹底，直到不能再分解為止11（3分）（2014撫州）如圖，ab，1+2=75°，則3+4=105°考點：平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì).分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量代

10、換可以求得3+4=5+4，所以根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°進(jìn)行解答即可解答：解：如圖，ab，3=5又1+2=75°，1+2+4+5=180°，5+4=105°，3+4=5+4=105°故答案是：105°點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理解題的技巧性在于把求（3+4）的值轉(zhuǎn)化為求同一三角形內(nèi)的（5+4）的值12（3分）（2014撫州）關(guān)于x的一元二次方程x25x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k可取的最大整數(shù)為6考點：根的判別式.專題：計算題分析：根據(jù)判別式的意義得到=（5）24k0，解不等式得k，然后在此范圍內(nèi)找出最大整數(shù)即

11、可解答：解：根據(jù)題意得=（5）24k0，解得k，所以k可取的最大整數(shù)為6故答案為6點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實數(shù)根13（3分）（2014撫州）如圖，ABC內(nèi)接于O，OAB=20°，則C的度數(shù)為70°考點：圓周角定理.分析：由ABC內(nèi)接于O，OAB=20°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，即可求得OBA的度數(shù)，AOB的度數(shù)，又由圓周角定理，求得ACB的度數(shù)解答：解：OAB=20°，OA=OB，OBA=OAB=20°，AOB=

12、180°OABOBA=140°，ACB=AOB=70°故答案為70°點評：本題考查了圓周角定理與等腰三角形的性質(zhì)此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用14（3分）（2014撫州）如圖，兩塊完全相同的含30°角的直角三角板ABC和ABC重合在一起，將三角板ABC繞其直角頂點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角（090°），有以下四個結(jié)論：當(dāng)=30°時，AC與AB的交點恰好為AB中點；當(dāng)=60°時，AB恰好經(jīng)過B；在旋轉(zhuǎn)過程中，存在某一時刻，使得AA=BB；在旋轉(zhuǎn)過程中，始終存在AABB，其中結(jié)論正確的序號是（多填或填錯得0分，少填

13、酌情給分）考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AC=AC，BC=BC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出等邊三角形，判斷出正確，求出AAC和BBC相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例求出AA=2BB，判斷出錯誤，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°求出AA與BB的夾角為90°，判斷出正確解答：解：直角三角板ABC和ABC重合在一起，AC=AC，BC=BC，=30°時，ACB=60°，AC與AB的交點與點B、C構(gòu)成等邊三角形，AC與AB的交點為AB的中點，故正確；=60°時，BCB=60°，AB恰好經(jīng)過B，故正確；在旋轉(zhuǎn)過程中，ACA=BCB=，AA

14、CBBC，=，AA=BB，故錯誤；CAA=CBB=（180°），AA與BB的夾角為360°（180°）×2（90°+）=90°，在旋轉(zhuǎn)過程中，始終存在AABB，故正確；綜上所述，結(jié)論正確的是故答案為：點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵三、（本大題共2小題，每小題5分，共10分）15（5分）（2014撫州）如圖，ABC與DEF關(guān)于直線l對稱，請僅用無刻度的直尺，在下面兩個圖中分別作出直線l考點：作圖-軸對稱變換.

15、專題：作圖題分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，對應(yīng)邊所在直線的交點一定在對稱軸上，圖1過點A和BC與EF的交點作直線即為對稱軸直線l；圖2，延長兩組對應(yīng)邊得到兩個交點，然后過這兩點作直線即為對稱軸直線l解答：解：如圖所示點評：本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟記對應(yīng)邊所在直線的交點一定在對稱軸上是解題的關(guān)鍵16（5分）（2014撫州）先化簡：（x）÷，再任選一個你喜歡的數(shù)x代入求值考點：分式的化簡求值.專題：計算題分析：原式括號中兩邊通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將x=0代入計算即可求出值解答：解：原式=x2，當(dāng)x=0時，原式=02=2點評：此題考查

16、了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵四、（本大題共2小題，每小題7分，共14分）17（7分）（2014撫州）某同學(xué)報名參加校運動會，有以下5個項目可供選擇：徑賽項目：100m，200m，400m（分別用A1、A2、A3表示）；田賽項目：跳遠(yuǎn)，跳高（分別用B1、B2表示）（1）該同學(xué)從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為；（2）該同學(xué)從5個項目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率考點：列表法與樹狀圖法.分析：（1）由5個項目中田賽項目有2個，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求

17、得所有等可能的結(jié)果與恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的情況，再利用概率公式即可求得答案解答：解：（1）5個項目中田賽項目有2個，該同學(xué)從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為：；故答案為：；（2）畫樹狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的12種情況，恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率為：=點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比18（7分）（2014撫州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點M（0

18、，2）的直線l與x軸平行，且直線l分別與反比例函數(shù)y=（x0）和y=（x0）的圖象交于點P、點Q（1）求點P的坐標(biāo)；（2）若POQ的面積為8，求k的值考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.專題：計算題分析：（1）由于PQx軸，則點P的縱坐標(biāo)為2，然后把y=2代入y=得到對應(yīng)的自變量的值，從而得到P點坐標(biāo)；（2）由于SPOQ=SOMQ+SOMP，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到|k|+×|6|=8，然后解方程得到滿足條件的k的值解答：解：（1）PQx軸，點P的縱坐標(biāo)為2，把y=2代入y=得x=3，P點坐標(biāo)為（3，2）；（2）SPOQ=SOMQ+SOMP，|k|+

19、×|6|=8，|k|=10，而k0，k=10點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k也考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義五、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）19（8分）（2014撫州）情景：試根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）購買6根跳繩需150元，購買12根跳繩需240元（2）小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少5元，你認(rèn)為有這種可能嗎？若有，請求出小紅購買跳繩的根數(shù)；若沒有請說明理由考點：一元一次方程的應(yīng)用.專題：圖表型分析：（1）根據(jù)總價=單價×數(shù)量

20、，現(xiàn)價=原價×0.8，列式計算即可求解；（2）設(shè)小紅購買跳繩x根，根據(jù)等量關(guān)系：小紅比小明多買2跟，付款時小紅反而比小明少5元；即可列出方程求解即可解答：解：（1）25×6=150（元），25×12×0.8=300×0.8=240（元）答：購買6根跳繩需150元，購買12根跳繩需240元（2）有這種可能設(shè)小紅購買跳繩x根，則25×0.8x=25（x2）5，解得x=11故小紅購買跳繩11根點評：考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解20（8分）（2014撫州）某校舉行

21、“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的圖1統(tǒng)計圖的一部分組別聽寫正確的個數(shù)x組中值A(chǔ)0x84B8x1612C16x2420D24x3228E32x4036根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）本次共隨機(jī)抽查了100名學(xué)生，并補(bǔ)全圖2條形統(tǒng)計圖；（2）若把每組聽寫正確的個數(shù)用這組數(shù)據(jù)的組中值代替，剛被抽查學(xué)生聽寫正確的個數(shù)的平均數(shù)是多少？（3）該校共有3000名學(xué)生，如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)考點：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計圖.專題：圖表型分析

22、：（1）用B的人數(shù)除以所占的百分比計算即可得解，再分別乘以D、E所占的百分比求出人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法列式計算即可得解；（3）用總?cè)藬?shù)乘以A、B、C的百分比之和，計算即可得解解答：解：（1）15÷15%=100人，D的人數(shù)為：100×30%=30人，E的人數(shù)為：100×20%=20人，補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖所示；（2）A組被查出的學(xué)生所占的百分比為：×100%=10%，C組被查出的學(xué)生所占的百分比為：×100%=25%，所以，4×10%+12×15%+20×25%+28×30%+

23、36×20%=22.8；（3）估計這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)為：3000×（10%+15%+25%）=1500人點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題六、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21（9分）（2014撫州）如圖1所示的晾衣架，支架主視圖的基本圖形是菱形，其示意圖如圖2，晾衣架伸縮時，點G在射線DP上滑動，CED的大小也隨之發(fā)生變化，已知每個菱形變成均等于20cm，且AH=DE=EG=20cm（1）當(dāng)CED=60°時，求C、D兩點間的

24、距離；（2）當(dāng)CED由60°變?yōu)?20°時，點A向左移動了多少cm？（結(jié)果精確到0.1cm）（3）設(shè)DG=xcm，當(dāng)CED的變化范圍為60°120°（包括端點值）時，求x的取值范圍（結(jié)果精確到0.1cm）（參考數(shù)據(jù)1.732，可使用科學(xué)計算器）考點：解直角三角形的應(yīng)用；菱形的性質(zhì).分析：（1）證明CED是等邊三角形，即可求解；（2）分別求得當(dāng)CED是60°和120°，兩種情況下AD的長，求差即可；（3）分別求得當(dāng)CED是60°和120°，兩種情況下DG的長度，即可求得x的范圍解答：解：（1）連接CD（圖1）CE=D

25、E，CED=60°，CED是等邊三角形，CD=DE=20cm；（2）根據(jù)題意得：AB=BC=CD，當(dāng)CED=60°時，AD=3CD=60cm，當(dāng)CED=120°時，過點E作EHCD于H（圖2），則CEH=60°，CH=HD在直角CHE中，sinCEH=，CH=20sin60°=20×=10（cm），CD=20cm，AD=3×20=60103.9（cm）103.960=43.9（cm）即點A向左移動了43.9cm；（3）當(dāng)CED=120°時，DEG=60°，DE=EG，DEG是等邊三角形DG=DE=20cm

26、，當(dāng)CED=60°時（圖3），則有DEG=120°，過點E作EIDG于點IDE=EG，DEI=GEI=60°，DI=IG，在直角DIE中，sinDEI=，DI=DEsinDEI=20×sin60°=20×=10cmDG=2DI=2023.6cm則x的范圍是：20x34.6點評：本題考查了菱形的性質(zhì)，當(dāng)菱形的一個角是120°或60°時，連接菱形的較短的對角線，即可把菱形分成兩個等邊三角形22（9分）（2014撫州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P經(jīng)過x軸上一點C，與y軸分別相交于A、B兩點，連接AP并延長分別交P、x軸于

27、點D、點E，連接DC并延長交y軸于點F若點F的坐標(biāo)為（0，1），點D的坐標(biāo)為（6，1）（1）求證：DC=FC；（2）判斷P與x軸的位置關(guān)系，并說明理由；（3）求直線AD的解析式考點：圓的綜合題.分析：（1）通過證FOCDHC（AAS）得到：DC=FC；（2）如圖，連接PCP與x軸的位置關(guān)系是相切欲證明P與x軸相切只需證得PCx軸；（3）設(shè)AD的長為x，則在等腰直角ABD中，由勾股定理，得x2=62+（x2）2，通過解方程求得x=10則點A的坐標(biāo)為（0，9）依據(jù)點A、D的坐標(biāo)來求直線AD的解析式解答：（1）證明：如圖，過點D作DHx軸于點H，則CHD=COF=90°點F的坐標(biāo)為（0，1

28、），點D的坐標(biāo)為（6，1），DH=OF，在FOC與DHC中，F(xiàn)OCDHC（AAS），DC=FC；（2）答：P與x軸相切理由如下：如圖，連接CPAP=PD，DC=CF，CPAF，PCE=AOC=90°，即PCx軸又PC是半徑，P與x軸相切；（3）解：由（2）可知，CP是DFA的中位線，AF=2CPAD=2CP，AD=AF連接BDAD是P的直徑，ABD=90°，BD=OH=6，OB=DH=FO=1設(shè)AD的長為x，則在直角ABD中，由勾股定理，得x2=62+（x2）2，解得 x=10點A的坐標(biāo)為（0，9）設(shè)直線AD的解析式為：y=kx+b（k0）則，解得 ，直線AD的解析式為：y

29、=x9點評：本題考查了圓的綜合題此題難度不大，其中涉及到了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)以及切線的判定與性質(zhì)解題時，注意數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用七、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）23（10分）（2014撫州）如圖，拋物線y=ax2+2ax（a0）位于x軸上方的圖象記為F1，它與x軸交于P1、O兩點，圖象F2與F1關(guān)于原點O對稱，F(xiàn)2與x軸的另一個交點為P2，將F1與F2同時沿x軸向右平移P1P2的長度即可得到F3與F4；再將F3與F4同時沿x軸向右平移P12P的長度即可得到F5與F6；按這樣的方式一直平移下去即可得到一系列圖象F1，F(xiàn)2，F(xiàn)n我們

30、把這組圖象稱為“波浪拋物線”（1）當(dāng)a=1時，求圖象F1的頂點坐標(biāo)；點H（2014，3）不在（填“在”或“不在”）該“波浪拋物線”上；若圖象Fn的頂點Tn的橫坐標(biāo)為201，則圖象Fn對應(yīng)的解析式為y=（x201）21，其自變量x的取值范圍為200x202（2）設(shè)圖象Fn、Fn+1的頂點分別為Tn、Tn+1（m為正整數(shù)），x軸上一點Q的坐標(biāo)為（12，0）試探究：當(dāng)a為何值時，以O(shè)、Tn、Tn+1、Q四點為頂點的四邊形為矩形？并直接寫出此時m的值考點：二次函數(shù)綜合題.分析：（1）直接把a(bǔ)=1代入拋物線的解析式即可得出結(jié)論；根據(jù)該“波浪拋物線”頂點坐標(biāo)縱坐標(biāo)分別為1和1即可得出結(jié)論；（2）設(shè)OQ中點

31、為O，則線段TnTn+1經(jīng)過O，再根據(jù)圖形平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論解答：解：（1）當(dāng)a=1時，y=ax2+2ax=x22x=（x+1）2+1，圖象F1的頂點坐標(biāo)為：（1，1）；該“波浪拋物線”頂點坐標(biāo)縱坐標(biāo)分別為1和1，點H（2014，3），不在該“波浪拋物線”上，圖象Fn的頂點Tn的橫坐標(biāo)為201，201÷4=501，故其圖象與F2，F(xiàn)4形狀相同，則圖象Fn對應(yīng)的解析式為：y=（x201）21，其自變量x的取值范圍為：200x202故答案為：不在，y=（x201）21，200x202（2）設(shè)OQ中點為O，則線段TnTn+1經(jīng)過O，由題意可知OO=OQ，OTn=OTn+1，當(dāng)TnTn+

32、1=OQ=12時，四邊形OTnTn+1Q為矩形，OTn+1=6，F(xiàn)1對應(yīng)的解析式為y=a（x+1）2a，F(xiàn)1的頂點坐標(biāo)為（1，a），由平移的性質(zhì)可知，點Tn+1的縱坐標(biāo)為a，由勾股定理得（a）2+12=62，a=±，a0，a=，故此時m的值為4點評：本題考查的是二次函數(shù)綜合題，熟知二次函數(shù)平移的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值問題是解答此題的關(guān)鍵24（10分）（2014撫州）【試題背景】已知：lmnk，平行線l與m、m與n、n與k之間的距離分別為d1、d2、d3，且d1=d3=1，d2=2我們把四個頂點分別在l、m、n、k這四條平行線上的四邊形稱為“格線四邊形”【探究1】（1）如圖1，正方形ABCD為“格線四邊形”，BEl于點E，BE的反向延長線交直線k于點F，求正方形ABCD的邊長【探究2】（2）矩形ABCD為“格線四邊形”，其長：寬=2：1，則矩形ABCD