1、湖北省荊州市瞿家灣鎮(zhèn)中學2022年高二數(shù)學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若定義在r上的偶函數(shù)滿足，且當時，則函數(shù)的零點個數(shù)是                               

2、    a0個  b2個  c4個  d6個參考答案：c2. 已知雙曲線的右焦點為f，o為坐標原點，以f為圓心、of為半徑的圓與x軸交于o，a兩點，與雙曲線c的一條漸近線交于點b，若，則雙曲線c的漸近線方程為（  ）a. b. c. d. 參考答案：b【分析】取的中點，利用點到直線距離公式可求得，根據(jù)可得，從而可求得漸近線方程.【詳解】如圖，取的中點，則為點到漸近線的距離則又為的中點        ，即：故漸近線方程為：本題正確選項：b3. 命題“$，使”的否定是（

3、  ）   a. $，使0b. 不存在，使0c. "，使    d. "，使0參考答案：d4. 若拋物線y2=2px，（p0）上一點p（2，y0）到其準線的距離為4，則拋物線的標準方程為（）ay2=4xby2=6xcy2=8xdy2=10x參考答案：c【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】由已知條件，利用拋物線的性質(zhì)得到，求出p的值，由此能求出拋物線的標準方程【解答】解：拋物線y2=2px（p0）上一點p（2，y0）到其準線的距離為4，解得p=4，拋物線的標準方程為y2=8x故選：c【點

4、評】本題考查拋物線的標準方程的求法，是基礎題，解題時要熟練掌握拋物線的性質(zhì)5. 已知函數(shù)的值域為，若關(guān)于的不等式的解集為，則實數(shù)的值為（      ）a.6        b.7         c.9          d.10參考答案：c略6. 如圖，矩形abcd中，點e為邊cd的中點，若在矩形abcd內(nèi)

5、部隨機取一個點q，則點q取自abe內(nèi)部的概率等于（）abcd參考答案：c【考點】幾何概型【分析】利用幾何概型的計算概率的方法解決本題，關(guān)鍵要弄準所求的隨機事件發(fā)生的區(qū)域的面積和事件總體的區(qū)域面積，通過相除的方法完成本題的解答【解答】解：由幾何概型的計算方法，可以得出所求事件的概率為p=故選c7. 如圖，用四種不同顏色給圖中的a，b，c，d，e，f六個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色，則不同的涂色方法共有()a264種       b288種     &#

6、160;  c240種       d168種參考答案：a略8. 2位男生和3位女生共5位同學站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是（）a60b48c42d36參考答案：b【考點】d9：排列、組合及簡單計數(shù)問題【分析】從3名女生中任取2人“捆”在一起，剩下一名女生記作b，兩名男生分別記作甲、乙，則男生甲必須在a、b之間，最后再在排好的三個元素中選出四個位置插入乙【解答】解：從3名女生中任取2人“捆”在一起記作a，（a共有c32a22=6種不同排法），剩下一名女生記作b，兩名男生分別記作

7、甲、乙；則男生甲必須在a、b之間（若甲在a、b兩端則為使a、b不相鄰，只有把男生乙排在a、b之間，此時就不能滿足男生甲不在兩端的要求）此時共有6×2=12種排法（a左b右和a右b左）最后再在排好的三個元素中選出四個位置插入乙，共有12×4=48種不同排法故選b9. 有四個游戲盒，將它們水平放穩(wěn)后，在上面仍一粒玻璃珠，若玻璃珠落在陰影部分，則可中獎，則中獎機會大的游戲盤是（）abcd參考答案：d【考點】概率的意義【分析】利用幾何概型分別求出a，b，c，d四個游戲盤中獎的概率，由此能求出結(jié)果【解答】解：在a中，中獎概率為，在b中，中獎概率為，在c中，中獎概率為，在d中，中獎概率

8、為中獎機會大的游戲盤是d故選：d10. 設集合u=（x，y）|xr，yr，a=（x，y）|2xy+m0，b=（x，y）|x+yn0，那么點p（2，3）a（?ub）的充要條件是(     )am1，n5bm1，n5cm1，n5dm1，n5參考答案：a【考點】集合的包含關(guān)系判斷及應用【專題】壓軸題【分析】由p（2，3）a（?ub）則點p既適合2xy+m0，也適合x+yn0，從而求得結(jié)果【解答】解：?ub=（x，y）|x+yn0p（2，3）a（?ub）2×23+m0，2+3n0m1，n5故選a【點評】本題主要考查元素與集合的關(guān)系二、 填空題:本大題共

9、7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，在三棱錐p-abc，abc為等邊三角形，pac為等腰直角三角形，pa=pc=4，平面pac平面abc，d為ab的中點，則異面直線ac與pd所成角的余弦值為          參考答案：12. 若曲線存在垂直于軸的切線，則實數(shù)的取值范圍是        .參考答案：略13. 經(jīng)過兩條直線2xy+3=0和4x+3y+1=0的交點，且垂直于直線2x3y+4=0直線方程為參考答案：3x+2y+1=0【考

10、點】直線與圓的位置關(guān)系【分析】聯(lián)立，求出兩條直線2xy+3=0和4x+3y+1=0的交點，設垂直于直線2x3y+4=0直線方程為3x+2y+c=0，把交點坐標代入，能求出結(jié)果【解答】解：聯(lián)立，得，兩條直線2xy+3=0和4x+3y+1=0的交點為（1，1），設垂直于直線2x3y+4=0的直線方程為3x+2y+c=0，把（1，1）代入，得3+2+c=0，解得c=1，所求直線方程為3x+2y+1=0故答案為：3x+2y+1=014. 橢圓+=1的左、右焦點分別為f1、f2，直線l經(jīng)過f1橢圓于a，b兩點，則abf2的周長為參考答案：20【考點】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】af2b為焦點三角形，由橢圓定義

11、可得周長等于兩個長軸長，再根據(jù)橢圓方程，即可求出af2b的周長【解答】解：由橢圓的焦點在x軸上，a=5，b=2，|af1|+|af2|=2a=10，|bf1|+|bf2|2a=10，abf2的周長為|ab|+|af2|+|bf2|=（|af1|+|af2|）+|（bf1|+|bf2|）=4a=20，故答案為：2015. 棱長為2的四面體的體積為   參考答案：16. 命題“若，則”的否命題是：_參考答案：若，則原命題為“若則”，否命題為“若則”17. 若曲線與直線恰有三個公共點，則的值為       &#

12、160;         。參考答案：無解三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設函數(shù).（1）當時，求函數(shù)f(x)的值域；（2）abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且，求abc的面積.參考答案：(1) (2) 【分析】（1）先將函數(shù)利用和差角、降冪公式、輔助角公式進行化簡得，再根據(jù)x的取值，求得值域；（2）根據(jù)第一問求得角a，再根據(jù)正弦定理求得角b，然后再求得角c的正弦值和邊b，利用面積公式求得面積.【詳解】（1）  ，  &#

13、160;   函數(shù)的值域為   （2），即            由正弦定理，       ， ，           19. （本題6分）已知，且。求的值。參考答案：由，得，所以，         

14、 2分此時                                         3分由題意可知，,       

15、60;                 4分所以。                      6分20. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求的最小正周期及其單調(diào)減區(qū)間；（2）當時，求的值域參考答案：解：   

16、                 3分(1)函數(shù)的最小正周期 4分            的單調(diào)減區(qū)間即是函數(shù)+1的單調(diào)增區(qū)間5分由正弦函數(shù)的性質(zhì)知，當，即時，函數(shù)+1為單調(diào)增函數(shù)，所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，   .7分(2)因為，所以，8分所以10分所以，  11分    所以的

17、值域為-1，1.12分21. 機器按照模具生產(chǎn)的產(chǎn)品有一些也會有缺陷，我們將有缺陷的產(chǎn)品稱為次品，每小時出現(xiàn)的次品數(shù)隨機器運轉(zhuǎn)速度的不同而變化。下表為某機器生產(chǎn)過程的數(shù)據(jù)：求機器運轉(zhuǎn)速度與每小時生產(chǎn)有缺點的產(chǎn)品數(shù)之間的回歸方程若實際生產(chǎn)所允許的每小時生產(chǎn)有缺陷的產(chǎn)品數(shù)不超過75件，那么機器的速度每秒不超過多少百轉(zhuǎn)？（寫出滿足的整數(shù)解）（） 參考答案：解：，            2分 ，4分，  7分回歸直線方程為。                  8分若實際生產(chǎn)所允許的每小時生產(chǎn)有缺點的產(chǎn)品數(shù)不超過75件，則即 解得              &