1、12/8/2021整理ppt12.6 動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的等效變換 12/8/2021整理ppt22.6.1 動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的等效變換法則 動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的等效變換是利用方框圖進行數(shù)學(xué)運算，并對方框圖進行變換和簡化。對于復(fù)雜的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，其方框圖之間的連接可能是錯綜復(fù)雜的，但都是從三種最基本的連接方式演變出來的。這就是結(jié)構(gòu)圖等效變換中的環(huán)節(jié)合并，另一類是引出點或相加點的移動，在下面的內(nèi)容中具體介紹。 1給定輸入信號作用下系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)給定輸入信號作用下系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) （1）串聯(lián)環(huán)節(jié)的合并。相互間無負載效應(yīng)的環(huán)節(jié)串聯(lián)，如圖2-23所示，即前一個環(huán)節(jié)的輸出是后一個環(huán)節(jié)的輸入，各環(huán)節(jié)依次連接。 12/8/2

2、021整理ppt3U(s)R(s)C(s)G1(s)G2(s)C(s)R(s)G1(s)G2(s) （a） （b） 圖2-23 串聯(lián)連接 由圖2-23（a）圖可知： )()()(1sRsGsU)()()(2sUsGsC消去中間變量，可得： )()()()(21sRsGsGsC則等效傳遞函數(shù)為： 12/8/2021整理ppt4)()()()()(21sGsGsRsCsG（2-54） 由此，我們可以得知，兩個或兩個以上環(huán)節(jié)串聯(lián)（相互間無負載效應(yīng)的影響），其等效傳遞函數(shù)等于各個環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的乘積。 （2）并聯(lián)環(huán)節(jié)的合并。并聯(lián)各環(huán)節(jié)有相同的輸入量，而輸出量等于各環(huán)節(jié)輸出量之代數(shù)和，如圖2-24所示。R

3、(s)G1(s)G2(s)C1(s)C2(s)C(s)R(s)G1(s)G1(s)C(s) （a） （b） 圖2-24 并聯(lián)連接 12/8/2021整理ppt5由圖2-24（a）可知： )()()(11sRsGsC)()()(22sRsGsC)()()(21sCsCsC消去中間變量 、 可得：)(1sC)(2sC)()()()()()(2121sRsGsGsCsCsC則等效傳遞函數(shù)為： )()()()()(21sGsGsRsCsG （2-55） 由此可知，兩個或兩個以上的環(huán)節(jié)并聯(lián)，其等效傳遞函數(shù)為各個環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的代數(shù)和。 12/8/2021整理ppt6（3）反饋連接。連接形式是兩個方框反向并

4、聯(lián)，如圖2-25所示，相加點處做加法時為正反饋，做減時為負反饋。 R(s)E(s)B(s)C(s)H(s)G(s)R(s)C(s)C(s)1 G(s)H(s) （a） （b） 圖2-25 反饋連接 由圖2-25（a）可知： )()()(sEsGsC)()()(sBsRsE)()()(sCsHsB12/8/2021整理ppt7消去中間變量 、 可得等效傳遞函數(shù)為：)(sB)(sE)()(1)()()(sHsGsGsRsCG(S) （2-56） 2分支點（或引出點）的移動分支點（或引出點）的移動 在前面，我們介紹了環(huán)節(jié)的合并，接下來介紹分支點（或引出點）的移動，其具體的法則如下：（1）分支點前移。

5、分支點前移的等效變換法則是：乘C分支點所經(jīng)過的傳遞函數(shù)。如圖2-26所示。 12/8/2021整理ppt8RCCCCRG(s)前移G(s)G(s)圖2-26 分支點前移 （2）分支點后移 分支點后移的等效變換法則是：除以分支點所經(jīng)過的傳遞函數(shù)。如圖2-27所示。 CRRG(s)G(s)后移R1G(s)RC圖2-27 分支點后移 12/8/2021整理ppt93相加點移動相加點移動 在前面，我們介紹了分支點（或引出點）的移動，接下來介紹相加點的移動，其具體的法則如下：（1）相加點前移。相加點前移等效變換法則：除以相加點所經(jīng)過的傳遞函數(shù)。如圖2-28所示。 RG(s)前移XCG(s)1G(s)XC

6、R圖2-28 相加點前移 12/8/2021整理ppt10（2）相加點后移。相加點后移等效變換法則：乘以相加點所經(jīng)過的傳遞函數(shù)。如圖2-29所示。 后移RG(s)CXG(s)G(s)XCR圖2-29 相加點后移 2.6.2 動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的等效變換舉例 12/8/2021整理ppt11 例2.7：圖2-30 網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖2-31（a）。圖中有方框的并聯(lián)連接、串聯(lián)連接和反饋連接，對結(jié)構(gòu)圖進行等效變換，求出網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。 RCR1C+R2uruC+-圖2-30 RC網(wǎng)絡(luò) 解：首先用并聯(lián)連接將2-31（a）變換為（b）；再用串聯(lián)連接法則將結(jié)構(gòu)圖等效為典型的單回路結(jié)構(gòu)（見圖（c）；最后用反饋法則

7、將圖（c）等效為圖（d）。 12/8/2021整理ppt12方框內(nèi)是網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)， ， ，則網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為： ，即為所求。 212RRRKCRT11) 1()()()(KTsTsKsUsUsGrcGsurucR2-1R2GsurucR2-1R2 （a） （b） 12/8/2021整理ppt13uruc) 1(112sCRRR-ucur1) 1(11CsKRCsRK （a） （b） 圖2-31 RC網(wǎng)絡(luò)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖 例2.8：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2-32所示，求傳遞函數(shù) 。 )()(sRsCG1G2G3H1H2H3R(s)-C(s)圖2-32 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 12/8/2021整理ppt14解：由圖2-

8、32可得圖2-33化簡動態(tài)結(jié)構(gòu)圖：經(jīng)過化簡，得到傳遞函數(shù)為： 332221213211)()(HGGHGHGGGGGsRsC 由上面的例子，我們可以總結(jié)出簡化結(jié)構(gòu)圖的步驟： （1）確定系統(tǒng)的輸入量和輸出量。如果系統(tǒng)有多個輸入量，每次只保留一個輸入量，令其他輸入量為零，分別對每個輸入量進行結(jié)構(gòu)圖簡化，求得有關(guān)的傳遞函數(shù)。對于有多個輸出量的系統(tǒng)，也應(yīng)該按類似的方法分別處理。 （2）如果結(jié)構(gòu)圖中有交叉連接，應(yīng)移動某些引出點或相加點，將交叉點連接消除。 （3）對于多回路無交叉連接的結(jié)構(gòu)圖，應(yīng)從內(nèi)回路開始，由里向外進行變換，直至將結(jié)構(gòu)圖變?yōu)橐粋€等效的方框，得到所求的傳遞函數(shù)。 12/8/2021整理ppt15H3G1R(s)-H1G2G3H2C(s)1G3-1G3（a） G1H3