空間數(shù)據(jù)投影地理信息系統(tǒng)應(yīng)用GeographicInformationSystemApplication目錄CONTENTS地圖投影的基本問題常用地圖投影概述地圖投影的分類010203地圖投影的選擇04地圖投影的基本問題01在數(shù)學中，投影（project）的含義是指建立兩個點集之間一一對應(yīng)的映射關(guān)系。同樣，在地圖學中，地圖投影的實質(zhì)就是按照一定的數(shù)學法則，將地球橢球面上的經(jīng)緯網(wǎng)轉(zhuǎn)換到平面上，建立地面點位的地理坐標（B,L

）與地圖上相對應(yīng)的平面直角坐標（X,Y）之間一一對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系地圖投影的基本問題在數(shù)學上講地球表面是一種不可能展開的曲面，要把這樣一個曲面表現(xiàn)到平面上,就會發(fā)生裂隙或褶皺。運用經(jīng)緯線的“拉伸”或“壓縮”實現(xiàn)投影，往往會造成地圖投影的變形地圖投影的基本問題地面上微分線段投影后的長度ds’與其相應(yīng)的實地長度ds

之比長度變形μ=ds’/ds長度變形指長度比與1之差值Vμ=μ－1Vμ=0，投影后長度沒有變形長度比如用符號μ

表示長度比，那么長度變形如用符號Vμ

表示長度變形，則Vμ<0，投影后長度縮小Vμ>0，投影后長度增加地圖投影的基本問題地面上微分面積投影后的大小dF’與其相應(yīng)的實地面積dF的比稱為面積比，通常用符號P表示，即：面積變形P=dF‘/dF

面積比與1的差值。用符號Vp表示，那么：Vp=P－1Vp=0，投影后面積沒有變形面積比面積變形Vp<0，投影后面積縮小Vp>0，投影后面積增加地圖投影的基本問題地面上某一角度投影后的角值β’與其實際的角值β之差。即β’－β。在一定點上，方位角的變形隨不同的方向而變化，所以一點上不同方向的角度變形是不同的。投影中，一定點上的角度變形的大小是用其最大值來衡量的，稱最大角度變形，通常用符號ω表示角度變形ω=0，投影后角度沒有變形ω<0，投影后角度縮小ω>0，投影后角度增大地圖投影的分類02地圖投影的分類幾何投影把橢球面上的經(jīng)緯線網(wǎng)投影到幾何面上，然后將面展平面得到按輔助投影面的類型劃分按投影面與地球自轉(zhuǎn)軸間的方位關(guān)系劃分按投影面與地球的位置關(guān)系劃分割投影切投影正軸投影橫軸投影斜軸投影方位投影圓柱投影圓錐投影1.按地圖投影的構(gòu)成方法可分為幾何投影非幾何投影地圖投影的分類方位圓柱圓錐斜軸正軸橫軸非幾何投影是不借助幾何面，根據(jù)某些條件用數(shù)學解析法確定球面與平面之間點與點的函數(shù)關(guān)系。在這類投影中，一般按經(jīng)緯線形狀分為下述幾類：地圖投影的分類緯線為同心圓，中央經(jīng)線為直線，其余的經(jīng)線均為對稱于中央經(jīng)線的曲線，且相交于緯線的共同圓心緯線為平行直線，中央經(jīng)線為直線，其余的經(jīng)線均為對稱于中央經(jīng)線的曲線緯線為同心圓弧，中央經(jīng)線為直線，其余經(jīng)線均為對稱于中央經(jīng)線的曲線緯線為同周圓弧，其圓心均位于中央經(jīng)線上，中央經(jīng)線為直線，其余的經(jīng)線均為對稱于中央經(jīng)線的曲線偽圓柱投影2偽圓錐投影3偽方位投影1多圓錐投影4非幾何投影2.按投影變形性質(zhì)分類可以分為地圖投影的分類投影前后對應(yīng)的微分面積保持圖形相似，又稱作正形投影圓錐投影、方位投影、圓柱投影均可按其變形性質(zhì)分為等角投影、等面積投影和任意投影。偽圓錐和偽圓柱投影中有等面積投影和任意投影，而都以等面積投影較多。在投影平面上任意一塊面積與橢球面上相應(yīng)的面積相等，面積變形等于零任意投影，長度、面積和角度都有變形，它既不等角又不等面積，可能還存在長度變形。等距投影的面積變形小于等角投影，角度變形小于等面積投影04等角投影等面積投影任意投影和等距投影常用地圖投影概述03常用地圖投影概述高斯-克呂格投影

高斯投影的中央經(jīng)線和赤道為互相垂直的直線，其他經(jīng)線均為凹向，并對稱于中央經(jīng)線的曲線，其他緯線均是以赤道為對稱軸的向兩極彎曲的曲線，經(jīng)緯線成直角相交。N’S’YXONSO赤道常用地圖投影概述我國規(guī)定以下比例尺地形圖，均采用高斯投影。1:1萬1:2.5萬1:5萬1:10萬1:25萬1:50萬1:2.5至1:50萬比例尺地形圖采用經(jīng)差6?分帶1:1萬比例尺地形圖采用經(jīng)差3?分帶常用地圖投影概述UTM投影是一種橫割圓柱等角投影，圓柱面在84?N和84?S處與橢球體相割，它與高斯-克呂格投影十分相似，也采用在地球表面按經(jīng)度每6?分帶。其帶號是自西經(jīng)180?由西向東每隔6?一個編號蘭勃特等角投影通用橫軸墨卡托投影(UTM)在雙標準緯線下是“正軸等角割圓錐投影”。設(shè)想用一個正圓錐割于球面兩標準緯線，應(yīng)用等角條件將地球面投影到圓錐面上，然后沿一母線展開，即為蘭勃特投影平面。墨卡托(Mercator)投影是它的一個特例地圖投影的選擇04地圖投影的選擇對于世界地圖，常用的主要是正圓柱、偽圓柱和多圓錐投影選擇制圖投影時，主要考慮以下因素：主要因素對于半球地圖，東、西半球圖常選用橫軸方位投影；南、北半球圖常選用正軸方位投影；水、陸半球圖一般選用