1、3.13.1.1 .1 一元一次方程（一元一次方程（1 1）第三章第三章 一元一次方程一元一次方程創設情境，回顧概念創設情境，回顧概念1.“猜一猜我的年齡” 我是11月出生的，我年齡的2倍加上6，正好是我出生的那個月總天數的2倍，請你們猜一猜我的年齡是多少歲？ 含有未知數的等式方程方程 2.“日歷中的數學” 游戲：請同學們圈出日歷中一個豎列上相鄰的三個日期，把它們的和告訴老師，老師能馬上知道這三天分別是幾號.請同學們想想老師是如何得到答案的. 問題 你能比較一下算術方法和方程解決問題的你能比較一下算術方法和方程解決問題的不同之處嗎？不同之處嗎？ 算術方法解決問題時在列算式時只能用已算術方法解決

2、問題時在列算式時只能用已知數；而方程是根據問題中數量關系列出的知數；而方程是根據問題中數量關系列出的等式，其中既含有已知數，又含有用字母表等式，其中既含有已知數，又含有用字母表示的未知數示的未知數方程小史 “ “方程方程”一詞來源于我國古算書一詞來源于我國古算書九章算九章算術術. .在這部著作中，已經會列一元一次方程在這部著作中，已經會列一元一次方程. . 宋元時期，中國數學家創立了宋元時期，中國數學家創立了“天元術天元術”，用天元表示未知數進而建立方程用天元表示未知數進而建立方程. .這種方法的代這種方法的代表作是數學家李冶寫的表作是數學家李冶寫的測圓海鏡測圓海鏡書中所說書中所說的的“立天元

3、一立天元一”相當于現在的相當于現在的“設未知數設未知數x”.”. 清代數學家李善蘭翻譯外國數學著作時，清代數學家李善蘭翻譯外國數學著作時，開始將開始將equationequation一詞譯為一詞譯為“方程方程”，至今一，至今一直這樣沿用直這樣沿用. .問題問題 一輛客車和一輛卡車同時從一輛客車和一輛卡車同時從 A地出發地出發沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70 km/h，卡車的行駛速度是，卡車的行駛速度是60 km/h，客，客車比卡車早車比卡車早1 h經過經過B地地. A，B兩地間的路兩地間的路程是多少？程是多少？回顧回顧:路程路程=速度速度時間時間

4、 速度速度= =路程路程時間時間 時間時間= =路程路程速度速度合作交流，探究新知合作交流，探究新知分析：分析：如果設如果設A，B兩地相距兩地相距 x km，因為客車比卡車早因為客車比卡車早1 h 經過經過B 地，所以地，所以_ 比比_小小1客車從客車從A地到地到B地的行駛時間為地的行駛時間為_h,卡車從卡車從A地到地到B地的行駛時間為地的行駛時間為_h用含用含 x的式子表示關于時間的數量：的式子表示關于時間的數量：70 x60 x70 x60 x例例1 1：根據下列問題，設未知數并列出方程：根據下列問題，設未知數并列出方程：(1)(1)一臺計算機已使用一臺計算機已使用1 7001 700小時

5、，預計每小時，預計每 月再使用月再使用150150小時，經過多少月這臺計小時，經過多少月這臺計 算機的使用時間達到規定的修檢時間算機的使用時間達到規定的修檢時間 24502450小時？小時？(2) 某校女生占全體學生的52%，比男生 多80人，這個學校有多少學生？（3）足球的表面是由若干黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數目比為3:5，一個足球的表面一共32塊皮塊，你能說出黑色皮塊和白色皮塊各有多少嗎？ 歸納：歸納：實際問題實際問題一元一次方程一元一次方程設未知數設未知數找等量關系找等量關系方程只含有一個未知數方程只含有一個未知數( (元元) )，未知數的，未知數的次數都是次數都是1

6、 1的方程叫做的方程叫做一元一次方程一元一次方程. .練習練習1 1：判斷下列式子是方程嗎？如果是，哪些：判斷下列式子是方程嗎？如果是，哪些 又是一元一次方程呢，為什么？又是一元一次方程呢，為什么？ (1) 2x+1 (2) 2m+15=3 (3) 3x-5=5x+4 (4) x2+2x-6=0 (5) -3x+1.8=3y (6) 3a+915概念辨析，鞏固延伸概念辨析，鞏固延伸方程有方程有_ ；一元一次方程有一元一次方程有_(2)(3)(4)(5)(2)(3) 上有上有20頭，頭， 下有下有52足，問足，問雞兔各有多少？雞兔各有多少？練習練習2：2075mm練習3：任選下列方程其中之一，分組設計一道有實際背景的應用題 (1) 3x-5=2x+4 (2) 2(x+5x)=12