1、精選優質文檔-傾情為你奉上畢業論文選題報告班級姓名學號論文題目導數在高中的教學及其運用選題的目的、意義(理論意義、現實意義):目的：應用導數處理問題提高了學生的思維能力，突出了通法，淡化了技巧，利用導數分析函數的性態是一種重要手段。在分析函數的圖象、判斷函數的單調性、求解函數的最值等方面，利用導數可使復雜問題簡單化、程序化。意義：導數的應用涉及到很多內容，因此在學習導數這部分內容時，不僅要掌握導數的概念、求導公式和求導法則，還要學會導數在函數單調性和最值、曲線的切線等問題上的應用。同時導數是我們研究中學數學的一個有力工具，它使各個章節的內容聯系的更加緊密，有助于我們對中學數學的深入學習。我們應

2、該把導數的工具作用發揮出來，在數學中應該加強導數的思想數學.選題的研究現狀（國內外相關研究綜述）：文獻3中介紹了國際高中數學在課程設置上都適當考慮了選擇性即有必修課程和選修課程的區分。在高中導數教學的編排上幾乎所有國家的高中課程中都有導數的相關內容。導數進入中學以來現以成為國際潮流，低入學率的德國、法國、英國、俄羅斯等國家是把導數作為必修內容，高入學率的美國、日本則將導數作為選修內容進行教學。我國是一個人口大國盡管屬于低入學率的國家但每年也約有一半高中生升入大學因而在導數教學編排上與別國不同。文獻4中提到我國高中數學新課標的教育理念是改進數學學習方式，培養數學應用及創新意識，強調對數學本質的認

3、識，淡化數學的形式化表達。文獻5中對我國在導數教學方面提出應著重講導數的實用性教學與解題便捷性的教學，強調防止將導數僅僅作為一些規則和步驟來學習而忽視它的思想和價值，避免過量的形式化運算練習。本文對高中導數的概念教學及導數的一些具體實際應用進行分析作出探討。論文(設計)主要內容（提綱）：1 引言 本文主要通過查閱資料加以總結研究高中導數教學的具體事宜來解決實際問題。 2 高中導數的概念及其幾何意義教學   2.1 導數的概念   2.2 導數的幾何意義   

4、;2.3 求導公式及法則 3 高中導數中幾類數學問題的教學   3.1 以導數為工具研究函數的部分性質（單調性，周期性，極值，最值）   3.2 利用導數的幾何意義求解曲線的切線方程   3.3 高中導數在不等式中的應用 3.4 高中導數在求參數取值范圍中的應用 4 高中導數的綜合應用教學   4.1 探討不等式恒成立及不等式證明的問題   4.2

5、 利用導數解決實際問題和綜合問題中的應用 4.3 利用導數解題應注意的幾個問題 5 結論   本文通過對導數的概念、公式、法則等內容的分析總結歸納得出高中導數關于一些 傳統問題簡捷明快的導數解法使其更好的解決學習中和生活中的問題。擬研究的主要問題、重點和難點：主要問題：（1）處理生活中的優化問題：對于實際生活中的優化問題，如果其目標函數為高次多項式函數，簡單的分式函數，簡單的無理函數，簡單的指數函數、對數函數，或它們的復合型函數，用過去的知識求其最值往往沒有一般方法，即使能求出，也要涉及到較高的技能技巧，

6、而用導數法求其最值，其優越性則更為突出。（2）證明不等式：利用函數單調性證明不等式，關鍵在于構造好相應的函數，然后在相應的區間上用導數知識判斷其單調性，再得到所證的不等式。中學范圍內利用導數解證不等式主要有兩種方法：一是借助函數的單調性，二是借助函數的最大（小）值。無論哪種方法，解題過程變得簡潔的關鍵是利用了導數。（3）處理含參數的恒成立不等式問題：求恒成立的無理不等式中參數的取值范圍問題，往往在短時間內往往難以很快尋得正確的解題思路。本題從導數知識入手，解題思路清晰，令人耳目一新，體現了導數較高的工具應用價值。重點：（1）利用導數研究函數的性質；（2）導數在實際生活中的應用。難點：函數的單調

7、性與導數的關系；極值與最值概念的理解；導數在切線中的運用等。研究目標：導數進入高中數學教材之后，給傳統的中學數學內容注入了生機與活力。導數是一個很好的工具，應用十分廣泛為函數問題、不等式問題、解析幾何問題等等的研究提供了新的視角、新的方法、新的途徑。導數進入高中數學教材已經多年，就是現在的新課標高中數學教材中，導數的本質及其應用是教學目標，導數仍然被作為學生必須掌握的內容。導數由于其知識內涵的基礎性和廣泛應用的工具性而成為高中數學的創新點。又由于導數具有很強的網絡交匯能力，與傳統內容的結合，從無到有，從弱到強，不論在深度上和廣度上都在不斷加強。導數常與函數、方程、不等式等知識交匯，所以在學習中

8、必須在牢固掌握其基本概念和基礎方法的前提下，突出導數的工具作用，應在拓寬、深化導數的綜合應用提高綜合解題能力等方面多下功夫，既而更好的解決各類關于導數的數學問題和實際生活中的問題。研究方法、技術路線、實驗方案、可行性分析： 查閱相關資料，看看導數在對中學數學的一些應用，對一些題目由導數來解的方法和思路，使一些題目簡單化。判斷函數的單調性，求函數極值或最值，解決幾何問題等相關數學的應用，導數是我們研究中學數學的一個有力工具，可以解決許多問題，使我們更加牢固的掌握中學數學的內容，例如：常用的不等式的證明方法有換元法、分析法、綜合法、歸納法等基本方法，但對于某些含有對數或指數的超越不等式運

9、用上述方法卻無所適從，若采用導數方法證明這些不等式，則會取得理想的效果，將在其中找出一些思路，分析與綜合以及概括等方法。導數的應用涉及到很多內容，學習導數這部分內容時，不僅要掌握導數的概念、求導公式和求導法則，還要學會導數在函數單調性和最值、曲線的切線等問題上的應用。同時，導數是我們研究中學數學的一個有力工具，它使各個章節的內容聯系的更加緊密，有助于我們對中學數學的深入學習。數學思想方法是數學新課程的重要目的，是發展學生智力的關鍵所在，是培養學生數學創新意識的基礎，也是一個人數學素養的重要組成部分，在大力倡導新課程改革的今天如何在常規教學中，滲透數學思想是數學教師的主要任務。導數是高中數學的重

10、要知識，是研究函數的重要工具和手段，由于它是高中數學與大學數學分析的銜接點，受到廣大師生的高度重視，也是數學思想體現最豐富的知識點，有關高次方程或非常規方程的根的分布問題也是應用導數研究的重要內容，滲透數學思想方法分析研究導數的作用。我將從高中教材入手，從易到難，在一些題目中突出導數的作用，和導數相關的一些微積分知識，是解決實際問題的強有力的數學工具，運用導數的有關知識研究函數的性質，解決與切線有關的問題，談談導數的具體應用，導數是我們研究中學數學的一個有力工具，它使各個章節的內容聯系的更加緊密，有助于我們對中學數學的深入學習。應用導數解題探究，突出導數的幾何意義和相關知識點的聯系。 研究的特色與創新之處：在教學方法上從導數產生的歷史背景說起激發學生自主學習的興趣，從而理解導數的概念和導數的具體應用。利用導數解決實際問題與綜合問題及用導數解題時應注意的幾個問題。預期結果：使導數在解決生活和學習中的問題達到最優，使導數的使用得到充分運用。參考文獻：1 華東師范大學數學系數學分析(上冊)M北京：高等教育出版社，2003：121124. 2 人民教育出版社，課程教材研究所，中學數學課程教材研究開發中心.高中數學x修2-2 A版M.北京：人民教育出版社,2007,1. 3 錢珮玲，郭玉峰，張丹.高中數學新課