1、安徽省蚌埠市五河第二中學2022年高一數學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合，且，函數滿足：對任意的，滿足條件的函數的個數為                               &#

2、160;                 （  ）     a0                      b1      c2 

3、                   d4 參考答案：b  解析：由已知得，對任意的為奇數，所以滿足條件的函數只有一個即。2. 函數的定義域是（    ）a(,1)b(1,+)c(1,1)(1,+)d(, +) 參考答案：c解：根據題意，使有意義，應滿足，解可得故選3. 已知函數在(0,2上恰有一個最大值點和一個最小值點，則的取值范圍是（）a. b. c. d. 參考答案：c【

4、分析】由正弦型函數的性質，根據函數在(0,2上恰有一個最大值點和一個最小值點，得到且，即可求解，得到答案.【詳解】由于，在當時，第一個最大值出現在，第一個最小值出現在，第二個最大值出現在，由于函數在上恰有一個最大值點和一個最小值點，所以：，所以且，解得：且，故的取值范圍是故選：c 4. 將函數的圖像上所有的點向右平行移動個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖像的函數解析式是a.   b.   c. d.參考答案：d5. 已知都是銳角，則的值為(      )a&#

5、160;               b              c             d 參考答案：b6. 已知數列an的通項公式為，其前n項和，則（    ）a. 8b. 9c.

6、 10d. 1參考答案：b【分析】由數列的通項公式為，利用裂項法，求得，即可求解，得到答案.【詳解】由題意，數列的通項公式為，所以，又由，即，解得，故選b.【點睛】本題主要考查了數列的求和的應用，其中解答中根據題設條件，化簡，利用“裂項法”求得是解答的關鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎題.7. 等差數列中，是其前n項和，=2011，則的值為                     

7、                                              （  ）a.2010   b

8、.2010   c.2011   d.2011參考答案：c8. 有20位同學，編號從1至20，現在從中抽取4人作問卷調查，用系統抽樣方法確定所抽的編號為( )a. 2，6，10，14b. 5，10，15，20c. 2，4，6，8d. 5，8，11，14參考答案：b【詳解】從編號為1-20的20位同學中隨機抽取4人做問卷調查，采用系統抽樣間隔應為，只有b項中的編號間隔為5,故選b.9. 若函數的圖象向左平移個單位長度后,得到函數的圖象,下列關于函數的說法中,不正確的是（   ）a.函數的圖象關于直線對稱b.函數的圖象關于點對稱c.函數的

9、單調遞增區間為d.函數是奇函數參考答案：c10. 給出下列命題：（1）函數和是同一個函數；（2）若函數，則函數f（x）的單調遞減區間是其中正確命題的個數有(     )個a1b2c3d4參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設函數，區間m=a，b（其中ab）集合n=y|y=f（x），xm，則使m=n成立的實數對（a，b）有 個參考答案：3【考點】函數的表示方法【分析】先對解析式去絕對值寫成分段函數，在每一段上考慮即可【解答】解：由題意知，當x0時，令m=0，1驗證滿足條件，又因為x1時，f（x）=x  

10、 故不存在這樣的區間當x0時，令m=1，0驗證滿足條件又因為x1時，f（x）=x   故不存在這樣的區間又當m=1.1時滿足條件故答案為：312. 函數的定義域為        參考答案：略13. 已知全集u為實數集，ax|x22x<0，bx|x1，則a?ub_.參考答案：x|0<x<1略14. 若函數在區間上存在零點，則k的值等于    。參考答案：2函數在上遞增 函數零點所在的區間為, 故答案為2 15. 函數的值域為_.參考答案：16. 下列

11、兩個對應中是集合a到集合b的映射的有    （1）設a=1，2，3，4，b=3，4，5，6，7，8，9，對應法則f：x2x+1；（2）設a=0，1，2，b=1，0，1，2，對應法則f：xy=2x1（3）設a=n*，b=0，1，對應法則f：xx除以2所得的余數；（4）a=b=r，對應法則f：xy=±參考答案：（1）（3）【考點】映射 【專題】函數的性質及應用【分析】根據映射的定義，只要把集合a中的每一個元素在集合b中找到一個元素和它對應即可；據此分析選項可得答案【解答】解：根據映射的定義：集合a中的每一個元素在集合b中找到唯一一個元素和它對應，（1）中a=

12、1，2，3，4，b=3，4，5，6，7，8，9，對應法則f：x2x+1，滿足集合a中的每一個元素在集合b中找到唯一一個元素和它對應，故是集合a到集合b的映射；（2）中a=0，1，2，b=1，0，1，2，對應法則f：xy=2x1，a中元素2在集合b中沒有元素和它對應，故不是集合a到集合b的映射；（3）a=n*，b=0，1，對應法則f：xx除以2所得的余數，滿足集合a中的每一個元素在集合b中找到唯一一個元素和它對應，故是集合a到集合b的映射；（4）中a=b=r，對應法則f：xy=±，a中非0元素在集合b中都有兩個元素和它對應，故不是集合a到集合b的映射；故是集合a到集合b的映射的有（1）

13、（3），故答案為：（1）（3）【點評】此題是個基礎題考查映射的概念，同時考查學生對基本概念理解程度和靈活應用17. 已知全集，集合，則=     . 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）求下列式子的值：（1）（）220150（）；（2）log3+lg25+lg4參考答案：考點：對數的運算性質；有理數指數冪的化簡求值 專題：函數的性質及應用分析：（1）直接利用指數的運算法則求解即可（2）利用對數的運算法則求解即可解答：（本題得分說明：只要其中一個數變形正確都得分）（1）原式=1（3分）=

14、1  （4分）=1 （5分）=1（6分）（2）原式=+lg（25×4）=+lg102=   （6分）（說明：第一、二步各（2分），第三、四各1分）點評：本題考查對數以及指數的運算法則，基本知識的考查19. 已知函數，其反函數為y=g（x）（） 若g（mx2+2x+1）的定義域為r，求實數m的取值范圍；（） 當x1，1時，求函數y=f（x）22af（x）+3的最小值h（a）；（） 是否存在實數mn2，使得函數y=h（x）的定義域為n，m，值域為n2，m2，若存在，求出m、n的值；若不存在，則說明理由參考答案：【考點】函數的最值及其幾何意義；反函數【專題】分

15、類討論；分析法；函數的性質及應用【分析】（）求得g（x）=，由定義域為r，可得mx2+2x+10恒成立，即有m0，判別式小于0，解不等式即可得到所求范圍；（）令，即有y=t22at+3=（ta）2+3a2，討論對稱軸和區間的關系，運用單調性，即可得到所求最小值；（iii）h（x）=74x，x（2，+），且h（x）在x（2，+）上單調遞減，可得h（n）=m2，h（m）=n2，兩式相減，即可判斷【解答】解：（）由函數，可得其反函數為y=，因為定義域為r，即有mx2+2x+10恒成立，所以，解得m（1，+）；（）令，即有y=t22at+3=（ta）2+3a2，當a2，區間，2為減區間，t=2時，ym

16、in=74a；當a2，t=a時，ymin=3a2；當a，區間，2為增區間，t=時，ymin=a則；（iii）h（x）=74x，x（2，+），且h（x）在x（2，+）上單調遞減所以，兩式相減得，m+n=4，與mn2矛盾，所以不存在m，n滿足條件【點評】本題考查函數的定義域和值域的求法，考查二次函數的最值的求法，注意運用分類討論的思想方法，考查運算能力，屬于中檔題20. 已知直線l經過點(0，2)，其傾斜角是60°求直線l的方程；求直線l與兩坐標軸圍成三角形的面積參考答案：略21. 設全集為r，集合，.（1）分別求；（2）已知，若，求實數a取值構成的集合參考答案：（1）或或（2），得.&

17、#160;22. 20名學生某次數學考試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如下：（1）求頻率分布直方圖中a的值并估計數學考試成績的平均分；（2）從成績在50，70）的學生中人選2人，求這2人的成績都在60，70）中的概率參考答案：【考點】列舉法計算基本事件數及事件發生的概率；頻率分布直方圖【分析】（1）由頻率分布直方圖的性質能求出a和數學考試成績的平均分（2）由頻率分布直方圖得到成績在50，70）的學生人數為5人，其中成績在50，60）的學生人數為2人，成績在60，70）的學生人數為3人，由此利用等可能事件概率計算公式能求出這2人的成績都在60，70）中的概率【解答】解：（1）由頻率分布直方圖得：（2a+3a+7a+6a+2a）×10=1，解得a