1、安徽省蕪湖市第十三中學高一數學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 為得到函數的圖象，只需將函數的圖象(    )a向右平移個單位長度            b向左平移個單位長度c向左平移個單位長度            d向右平移個單位長度參考答案：a2

2、. 若a與的終邊角相同，則a-的終邊角一定在a、x的非負半軸上    b、x的非正半軸上c、y的非正半軸上    d、y的非負半軸上參考答案：a3. 函數f（x）=，（x）滿足ff（x）=x，則常數c等于（）a3b3c3或3d5或3參考答案：b【考點】函數的零點【分析】利用已知函數滿足ff（x）=x，可得x=，化為（2c+6）x2+（9c2）x=0對于恒成立，即可得出【解答】解：函數滿足ff（x）=x，x=，化為（2c+6）x2+（9c2）x=0對于恒成立，2c+6=9c2=0，解得c=3故選b4. 等比數列an中，a3=6，前三項和

3、s3=18，則公比q的值為（）a1bc1或d1或參考答案：c【考點】等比數列的前n項和【專題】計算題；等差數列與等比數列【分析】根據前三項和以及第三項可利用第三項表示出前兩項和，建立關于q的方程，解之即可【解答】解s3=18，a3=6a1+a2=12即2q2q1=0解得q=1或q=，故選c【點評】本題主要考查了等比數列的性質，以及等比數列的求和，同時考查了一元二次方程的解，屬于基礎題5. （5分）有一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體應是一個（）a棱臺b棱錐c棱柱d都不對參考答案：a考點：由三視圖還原實物圖 分析：根據主視圖、左視圖、俯視圖的形狀，將它們相交得到幾何體的形狀解答：由三視圖知，

4、從正面和側面看都是梯形，從上面看為正方形，下面看是正方形，并且可以想象到連接相應頂點的四條線段就是幾何體的四條側棱，故這個三視圖是四棱臺故選a點評：本題考查幾何體的三視圖與直觀圖之間的相互轉化6. 已知，則sin2的值為（）abcd參考答案：a【考點】gs：二倍角的正弦【分析】先由sin求cos，再由正弦的倍角公式求之【解答】解：，故選a7. 函數的零點在區間（）a(3,2)b(2,1)c(1,0)d(0,1) 參考答案：b解：，函數的零點在區間故選：8. 設是r上的一個運算，a是r的一個非空子集，若對任意、a，有，則稱a對運算封閉。下列數集對加法、減法、乘法和除法（除數不等于零）四則運算都封

5、閉的是a   自然數集       b   整數集      c  有理數集         d   無理數集參考答案：c9. 已知向量=（1，2），=（3，1），=（k，4），且（），則?（+）=（）a（2，12）b（2，12）c14d10參考答案：c【考點】平面向量數量積的運算【分析】由已知求出，的坐標，再由（）列式求得k值，得到，然

6、后利用數量積的坐標運算求得?（+）【解答】解： =（1，2），=（3，1），=（k，4），=（4，1），=（2，3），（），4k+4=0，解得k=1，則?（+）=（1，4）?（2，3）=1×2+4×3=14故選：c10. 已知向量若時，；時，則  (     )a    b.    c.    d.參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則=      

7、;   參考答案：    12. 在abc中,內角a,b,c的對邊分別為a,b,c,若abc的周長為7,面積為，則c=_參考答案：3【詳解】分析：由題可知，中已知，面積公式選用，得，又利用余弦定理，即可求出的值.詳解：，    ， 由余弦定理，得又，解得.故答案為3.點睛：解三角形問題，多為邊和角的求值問題，這就需要根據正、余弦定理結合已知條件靈活轉化邊和角之間的關系，從而達到解決問題的目的其基本步驟是：第一步：定條件，即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標出來，然后確定轉化的方向；第二步：定工具，即根據條件和所求合理選擇轉

8、化的工具，實施邊角之間的互化；第三步：求結果.13. 若3sin+cos=0，則的值為參考答案：【考點】gh：同角三角函數基本關系的運用【分析】運用同角的商數關系，求得tan，再將所求式子分子用平方關系，再分子分母同除以cos2，代入計算即可得到所求值【解答】解：3sin+cos=0，則有tan=，則=故答案為：14. 若動直線x=a與函數f（x）=sinx和g（x）=cosx的圖象分別交于m、n兩點，則|mn|的最大值為參考答案：【考點】正弦函數的圖象；余弦函數的圖象【分析】設x=a與f（x）=sinx的交點為m（a，y1），x=a與g（x）=cosx的交點為n（a，y2），求出|mn|的表

9、達式，利用三角函數的有界性，求出最大值【解答】解：設x=a與f（x）=sinx的交點為m（a，y1），x=a與g（x）=cosx的交點為n（a，y2），則|mn|=|y1y2|=|sinacosa|=|sin（a）|故答案為：15. 由于德國著名數學家狄利克雷對數論、數學分析和物理學的突出貢獻，人們將函數命名為狄利克雷函數，已知函數，下列說法中：函數的定義域和值域都是；函數是奇函數；函數是周期函數；函數在區間上是單調函數.正確結論是          參考答案：16. 下圖是一個物體的三視圖，根據圖中尺寸

10、（單位：cm），計算它的體積為       cm3. 參考答案：17. 若點a(-1,4).b(3,2)，則線段ab中點坐標_參考答案：（1,3）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 本題滿分10分）已知函數y=asin(x+)+b(a>0,|<,b為常數)的一段圖象(如圖)所示.  求函數的解析式；求這個函數的單調區間.參考答案：解：（1）.          &#

11、160;      6 分(2)  是單調遞增區間，是單調遞減區間.          10分略19. 求一條漸近線方程是3x+4y=0，一個焦點是（4，0）的雙曲線標準方程，并求此雙曲線的離心率參考答案：【考點】雙曲線的標準方程【專題】計算題【分析】先由雙曲線的漸近線方程為y=±x，易得，再由焦點為（4，0）可得雙曲線中c=4，最后根據雙曲線的性質c2=a2+b2列方程組，解得a2、b2即可【解答】解：設雙曲線方程為：9x216y2=

12、，雙曲線有一個焦點為（4，0），0雙曲線方程化為：，雙曲線方程為：【點評】本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用，確定c和a2的值，是解題的關鍵20. 甲乙兩位同學在“校園好聲音”選拔賽中，5次得分情況如莖葉圖所示， （1）求甲乙兩位歌手這5次得分的平均分和中位數 （2）請分析甲乙兩位歌手這5次得分中誰的成績更穩定 參考答案：（1）由莖葉圖知，甲的得分情況為76，77，88，90，94； 乙的得分情況為75，86，88，88，93， 因此可知甲的平均分為 =×（77+76+88+90+94）=85   甲的中位數為883分 乙的平均分為=×（75+86+88+88+93）=86；乙的中位數為886分 （2）7分8分因為 ，所以乙比甲成績穩定10分（如果考生根據莖葉圖數據的分布情況可知， 乙的數據主要集中在86左右，甲的數據比較分散，乙比甲更為集中， 故乙比甲成績穩定。也可視為正確。）21. 已知方程,求使方程有兩個大于的實數根的充要條件。參考答案：解析：令，方程有兩個大于的實數根即所以其充要條件為22. 已知數列an滿足，.（1）求證數列是等比數列，并求