1、2020年四川省南充市營山回龍中學高一數(shù)學理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知直線的方程為，則直線的傾斜角為abcd與有關 參考答案：b略2. 如下圖所示程序框圖，已知集合，集合,全集u=z，z為整數(shù)集,當x=-l時，等于(  )  ab-3. -1，5，7c-3, -1，7d-3, -1,7，9參考答案：d3. 函數(shù)上的最大值與最小值的和為3，則（    ）ab2c4d參考答案：b 4. 已知mod函數(shù)是一個求余函數(shù)，其格式為mod(n,m)，其結果為

2、n除以m的余數(shù)，例如mod(8,3)=2右面是一個算法的程序框圖，當輸入的值為25時，則輸出的結果為a. b. c. d. 參考答案：b【詳解】試題分析：由程序框圖，得輸出，即輸出結果為5.選b.考點：程序框圖.5. 若上述函數(shù)是冪函數(shù)的個數(shù)是（   ）a個   b個   c個   d個參考答案：c略6. 若圓臺的上、下底面半徑的比為35，則它的中截面分圓臺上、下兩部分面積之比為（    ）    a35    &#

3、160;  b925    c5    d79參考答案：d略7. 已知函數(shù)則不等式的解集為（    ）abcd參考答案：a略8. 已知函數(shù)，則的值等于（     ）a2       b      c         d參考答案：a略9. 已知f（x）=則f（f（2）的值

4、是（）a0b1c2d3參考答案：c【考點】函數(shù)的值【專題】函數(shù)的性質及應用【分析】根據(jù)指數(shù)冪和對數(shù)的運算直接代入求解即可【解答】解：由分段函數(shù)可知，f（2）=，f（f（2）=f（1）=2e11=2e0=2故選：c【點評】本題主要考查分段函數(shù)的應用，注意分段函數(shù)的取值范圍，直接代入求值即可10. 若（r）是周期為2的偶函數(shù)，且當時，則方程的實根個數(shù)是（   ）a.1         b.2         &

5、#160;   c.3           d.4參考答案：d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 給定集合，若是的映射，且滿足：任取，若，則；任取，若，則有則稱映射為的一個“優(yōu)映射”例如：用表1表示的映射是一個“優(yōu)映射”表1123231（）若是一個“優(yōu)映射”，請把表2補充完整（只需填出一個滿足條件的映射）12345  4  （）若是“優(yōu)映射”，且，則的最大值為_參考答案：（1）1234523415或1234523451或123453

6、2415或1234532451（2）2020（1）由優(yōu)映射定義可知：，；或，表2有以下幾種可能：1234523415或1234523451或1234532415或1234532451（2）根據(jù)優(yōu)映射的定義：是一個“優(yōu)映射”，且，則對，只有當，時，取得最大值為12. 已知點p（tan，cos）在第三象限，則角的終邊在第象限參考答案：二【考點】三角函數(shù)值的符號【專題】計算題【分析】由點p（tan，cos）在第三象限，得到tan0，cos0，從而得到所在的象限【解答】解：因為點p（tan，cos）在第三象限，所以，tan0，cos0，則角的終邊在第二象限，故答案為：二【點評】本題考查第三象限內的點的

7、坐標的符號，以及三角函數(shù)在各個象限內的符號13. 已知數(shù)列中，其前項和滿足： （1）試求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和. 參考答案：（1）    即         這個式子相加得，又所以.      經驗證和也滿足該式，故（2）用分組求和的方法可得 略14. 在平面直角坐標系中，若三條直線，和相交于一點，則實數(shù)的值為_。參考答案：115. 設某幾何體的三視圖如下(尺寸的長度單位為m)則該幾何體的體積為_m3參考答案：416. 設，則函數(shù)的

8、值域為           參考答案：略17. 已知，函數(shù)，若時成立，則實數(shù)的取值范圍為_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題10分) 已知全集，求(1)     (2), .ks5u參考答案：略19. 已知函數(shù)f（x）=x（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明；（2）判斷函數(shù)f（x）的單調性，并加以證明；（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間2，a上的最大值與最小值之和不小于，求a的取值范圍參考答案：【

9、考點】函數(shù)單調性的判斷與證明；函數(shù)的最值及其幾何意義；函數(shù)奇偶性的判斷【專題】證明題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質及應用【分析】（1）可看出f（x）為奇函數(shù)，根據(jù)奇函數(shù)的定義證明即可；（2）可設x1，x20，且x1x2，然后作差，通分，提取公因式便可得到，從而可以判斷出x1，x2（，0），或x1，x2（0，+）時都有f（x1）f（x2），這樣便可得出f（x）的單調性；（3）由（2）可知f（x）在2，a上單調遞增，從而可以求出f（x）在2，a上的最大、最小值，這樣根據(jù)條件即可建立關于a的不等式，解不等式便可得出a的取值范圍【解答】解：（1）函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；函數(shù)f（x）的定義域是 x|x0，

10、xr；又；函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；（2）設x1，x20，且x1x2，則：=；x1x2；x1x20；x1，x2（0，+），或x1，x2（，0）時，；f（x1）f（x2）；f（x）在（，0），（0，+）上單調遞增；（3）解：2，a?0，+）；函數(shù)f （x）在區(qū)間2，a上為增函數(shù)；由已知，解得：a4；a的取值范圍是4，+）【點評】考查奇函數(shù)的定義及判斷方法和過程，反比例函數(shù)的單調性，單調性的定義，以及根據(jù)單調性定義判斷并證明一個函數(shù)單調性的方法和過程，根據(jù)函數(shù)單調性求函數(shù)在閉區(qū)間上的最值20. 二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）f（x）=2x，且f（0）=1（1）求f（x）的解析式；（2）在區(qū)間1，1上

11、，y=f（x）的圖象恒在y=2x+m的圖象上方，試確定實數(shù)m的范圍參考答案：【考點】二次函數(shù)的性質【分析】（1）先設f（x）=ax2+bx+c，在利用f（0）=1求c，再利用兩方程相等對應項系數(shù)相等求a，b即可（2）轉化為x23x+1m0在1，1上恒成立問題，找其在1，1上的最小值讓其大于0即可【解答】解：（1）設f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1因為f（x+1）f（x）=2x，所以a（x+1）2+b（x+1）+1（ax2+bx+1）=2x即2ax+a+b=2x，所以，所以f（x）=x2x+1（2）由題意得x2x+12x+m在1，1上恒成立即x23

12、x+1m0在1，1上恒成立設g（x）=x23x+1m，其圖象的對稱軸為直線，所以g（x）在1，1上遞減故只需最小值g（1）0，即123×1+1m0，解得m121. 已知（1）化簡f（）；（2）若是第三象限角，且，求f（）的值參考答案：【考點】運用誘導公式化簡求值【分析】（1）由條件利用誘導公式進行化簡所給的式子，可得結果（2）利用誘導公式求得sin=，再利用同角三角函數(shù)的基本關系求得 cos的值，可得f（）的值【解答】解：（1）=cos（2）由是第三象限角，且，可得sin=，即sin=，cos=，故f（）=cos=22. 已知某觀光海域ab段的長度為3百公里，一超級快艇在ab段航行，

13、經過多次試驗得到其每小時航行費用q（單位：萬元）與速度v（單位：百公里小時）（0v3）的以下數(shù)據(jù)：0123q00.71.63.3 為描述該超級快艇每小時航行費用q與速度v的關系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇：qav3bv2cv，q05va，qklogavb（1）試從中確定最符合實際的函數(shù)模型，并求出相應的函數(shù)解析式；（2）該超級快艇應以多大速度航行才能使ab段的航行費用最少？并求出最少航行費用參考答案：（1）選擇函數(shù)模型，函數(shù)解析式為；（2）以1百公里/小時航行時可使ab段的航行費用最少，且最少航行費用為2.1萬元.【分析】（1）對題中所給的三個函數(shù)解析式進行分析，對應其性質，結合題中所給的條件，作出正確的選擇，之后利用待定系數(shù)法求得解析式，得出結果；（2）根據(jù)題意，列出函數(shù)解析式，之后應用配方法求得最值，得到結果.【詳解】（1）若選擇函數(shù)模型，則該函數(shù)在上為單調減函數(shù)，這與試驗數(shù)據(jù)相矛盾，所以不選擇該函數(shù)模型若選擇函數(shù)模型，須，這與試