1、會(huì)計(jì)學(xué)1第一頁，共24頁。（1）如果“兩邊及一角”條件中的角是兩邊的夾角，比如三角形兩邊分別為，它們所夾的角為40 ，你能畫出這個(gè)三角形嗎？你畫的三角形與同伴(tngbn)畫的一定全等嗎？3.5cm2.5cm40ABC3.5cm2.5cm40DEF第1頁/共23頁第二頁，共24頁。1. 畫MA N = AABCMNA 2. 在射線(shxin) A M ，A N 上分別取 A B = AB ， A C = AC .B C3. 連接(linji) B C ，得 A B C .（2）已知ABC是任意(rny)一個(gè)三角形，畫A BC 使A = A， A B =AB， A C =AC.畫法：第2頁/共

2、23頁第三頁，共24頁。邊角(bin jio)邊定理 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等(xingdng)的 兩個(gè)三角形全等.可以簡(jiǎn)寫成 “邊角邊” 或“ SAS ” 第3頁/共23頁第四頁，共24頁。 以，為三角形的兩邊，長(zhǎng)度為的邊所對(duì)的角為40 ，情況(qngkung)又怎樣？動(dòng)手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABCDEF4040特別注意(zh y)：兩邊及其一邊所對(duì)的角相等的兩個(gè)三角形，不一定全等第4頁/共23頁第五頁，共24頁。1.在下列圖中找出全等三角形，并把它們(t men)用符號(hào)寫出來.?308 cm9 cm?308 cm8 cm8 cm5 cm30?8 cm5 cm308 cm?5 cm8 c

3、m5 cm?308 cm9 cm?308 cm8 cm練習(xí)(linx)一第5頁/共23頁第六頁，共24頁。BCDEA如圖，已知ABAC，ADAE。求證(qizhng)：BCCEABAD證明(zhngmng)：在ABD和ACE中ABD ACE（SAS）BC（全等三角形對(duì)應(yīng)(duyng)角相等）第6頁/共23頁第七頁，共24頁。分別(fnbi)找出各題中的全等三角形ABC40 40 DEF(1)DCAB(2)ABCEFD 根據(jù)(gnj)“SAS”ADCCBA (SAS)第7頁/共23頁第八頁，共24頁。FEDCBA如圖，BE，ABEFBDEC，那么(n me)ABC與FED全等嗎？為什么？解：全等

4、。BD=EC（已知） BDCDECCD。 即BCED在ABC與FED中ABC FED（SAS）ACFD嗎？為什么？12（）34（）ACFD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(zhxin)平行4321第8頁/共23頁第九頁，共24頁。 小明的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)A和B處的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)至D點(diǎn)，使AC=DC，連結(jié)BC并延長(zhǎng)至E點(diǎn)，使BC=EC，連結(jié)CD，用米尺測(cè)出DE的長(zhǎng)，這個(gè)(zh ge)長(zhǎng)度就等于A，B兩點(diǎn)的距離。請(qǐng)你說明理由。 AC=DC ACB=DCE BC=EC ACB DCE(SAS) AB=DEECBAD如圖線段AB是一個(gè)池塘的長(zhǎng)度，現(xiàn)在想測(cè)量這個(gè)池塘的長(zhǎng)度，在水上測(cè)量不方便

5、(fngbin)，你有什么好的方法較方便(fngbin)地把池塘的長(zhǎng)度測(cè)量出來嗎？想想看。第9頁/共23頁第十頁，共24頁。CABDO在下列推理中填寫(tinxi)需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立：(1)如圖，在AOB和DOC中 AO=DO(已知) _=_( ) BO=CO(已知) AOB DOC（ ） AOB DOC對(duì)頂角相等(xingdng)SAS（2）如圖，在AEC和ADB中，_=_(已知)A= A( 公共(gnggng)角)_=_(已知) AEC ADB（ ）AEADACABSASAEBDC第10頁/共23頁第十一頁，共24頁。已知: 如圖,AC=AD ,CAB=DAB. 求證(qizhng

6、): ACB ADB.ABCD證明(zhngmng):ACB ADB這兩個(gè)條件夠嗎?第11頁/共23頁第十二頁，共24頁。已知: 如圖,AC=AD ,CAB=DAB. 求證(qizhng): ACB ADB.ABCD它既是ACB的一條(y tio)邊,看看(kn kn)線段AB又是的一條邊第12頁/共23頁第十三頁，共24頁。已知: 如圖,AC=AD ,CAB=DAB. 求證(qizhng): ACB ADB.ABCD證明(zhngmng):在ACB 和 ADB中AC = A DCAB=DAB A B = A B (公共(gnggng)邊）ACB ADB（SAS）第13頁/共23頁第十四頁，共

7、24頁。證明(zhngmng)三角形全等的步驟： 1.寫出在哪兩個(gè)三角形中證明全等。（注意把表示(biosh)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上）. 2.按邊、角、邊的順序列出三個(gè)條件，用大括號(hào)合在一起. 3.寫出結(jié)論.每步要有推理的依據(jù).第14頁/共23頁第十五頁，共24頁。.若AB=AC，則添加什么(shn me)條件可得ABD ACD?ABD ACDAD=ADAB=ACABDCBAD= CADSAS練習(xí)(linx)三第15頁/共23頁第十六頁，共24頁。.已知如圖，點(diǎn)D 在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE與CD交于點(diǎn)O，ABE ACDSASAB=ACA= AAD=AE要證ABE ACD需添加什么(

8、shn me)條件?BEA ACDO練習(xí)(linx)四第16頁/共23頁第十七頁，共24頁。.已知如圖，點(diǎn)D 在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE與CD交于點(diǎn)O，SASOB=OCBOD= COEOD=OE要證BOD COE需添加(tin ji)什么條件?BEA ACDOBOD COE第17頁/共23頁第十八頁，共24頁。.如圖，要證ACB ADB ，至少選用哪些條件(tiojin)可以ABCDACB ADBSAS證得ACB ADBAB=ABCAB= DAB AC=AD練習(xí)(linx)五第18頁/共23頁第十九頁，共24頁。.如圖，要證ACB ADB ，至少選用(xunyng)哪些條件可以ABCDACB

9、 ADBSAS證得ACB ADBAB=ABCBA= DBABC=BD第19頁/共23頁第二十頁，共24頁。課堂(ktng)小結(jié)1.邊角(bin jio)邊公理：有兩邊和它們的_對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SAS）夾角(ji jio)2.邊角邊公理的發(fā)現(xiàn)過程所用到的數(shù)學(xué)方法（包括畫 圖、猜想、分析、歸納等.)3.邊角邊公理的應(yīng)用中所用到的數(shù)學(xué)方法: 證明線段（或角相等） 證明線段（或角）所在的兩個(gè)三角形全等.轉(zhuǎn)化 1. 證明兩個(gè)三角形全等所需的條件應(yīng)按對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊順序書寫.2. 公理中所出現(xiàn)的邊與角必須在所證明的兩個(gè)三角形中. 3. 公理中涉及的角必須是兩邊的夾角.用公理證明兩個(gè)三角形全等需注意第20頁/共23頁第二十一頁，共24頁。ABCDEF易錯(cuò)點(diǎn)：有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)(duyng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。第21頁/共23頁第二十二頁，共24頁。第22頁/共23頁第二十三頁，共24頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會(huì)計(jì)學(xué)。你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎。F。特別注意：兩邊及其一邊所對(duì)的角相等(xingdng)的兩個(gè)三角