1、會計學1第一頁，共24頁。（1）如果“兩邊及一角”條件中的角是兩邊的夾角，比如三角形兩邊分別為，它們所夾的角為40 ，你能畫出這個三角形嗎？你畫的三角形與同伴(tngbn)畫的一定全等嗎？3.5cm2.5cm40ABC3.5cm2.5cm40DEF第1頁/共23頁第二頁，共24頁。1. 畫MA N = AABCMNA 2. 在射線(shxin) A M ，A N 上分別取 A B = AB ， A C = AC .B C3. 連接(linji) B C ，得 A B C .（2）已知ABC是任意(rny)一個三角形，畫A BC 使A = A， A B =AB， A C =AC.畫法：第2頁/共

2、23頁第三頁，共24頁。邊角(bin jio)邊定理 有兩邊和它們的夾角對應相等(xingdng)的 兩個三角形全等.可以簡寫成 “邊角邊” 或“ SAS ” 第3頁/共23頁第四頁，共24頁。 以，為三角形的兩邊，長度為的邊所對的角為40 ，情況(qngkung)又怎樣？動手畫一畫，你發現了什么？ABCDEF4040特別注意(zh y)：兩邊及其一邊所對的角相等的兩個三角形，不一定全等第4頁/共23頁第五頁，共24頁。1.在下列圖中找出全等三角形，并把它們(t men)用符號寫出來.?308 cm9 cm?308 cm8 cm8 cm5 cm30?8 cm5 cm308 cm?5 cm8 c

3、m5 cm?308 cm9 cm?308 cm8 cm練習(linx)一第5頁/共23頁第六頁，共24頁。BCDEA如圖，已知ABAC，ADAE。求證(qizhng)：BCCEABAD證明(zhngmng)：在ABD和ACE中ABD ACE（SAS）BC（全等三角形對應(duyng)角相等）第6頁/共23頁第七頁，共24頁。分別(fnbi)找出各題中的全等三角形ABC40 40 DEF(1)DCAB(2)ABCEFD 根據(gnj)“SAS”ADCCBA (SAS)第7頁/共23頁第八頁，共24頁。FEDCBA如圖，BE，ABEFBDEC，那么(n me)ABC與FED全等嗎？為什么？解：全等

4、。BD=EC（已知） BDCDECCD。 即BCED在ABC與FED中ABC FED（SAS）ACFD嗎？為什么？12（）34（）ACFD（內錯角相等，兩直線(zhxin)平行4321第8頁/共23頁第九頁，共24頁。 小明的設計方案：先在池塘旁取一個能直接到達A和B處的點C，連結AC并延長至D點，使AC=DC，連結BC并延長至E點，使BC=EC，連結CD，用米尺測出DE的長，這個(zh ge)長度就等于A，B兩點的距離。請你說明理由。 AC=DC ACB=DCE BC=EC ACB DCE(SAS) AB=DEECBAD如圖線段AB是一個池塘的長度，現在想測量這個池塘的長度，在水上測量不方便

5、(fngbin)，你有什么好的方法較方便(fngbin)地把池塘的長度測量出來嗎？想想看。第9頁/共23頁第十頁，共24頁。CABDO在下列推理中填寫(tinxi)需要補充的條件，使結論成立：(1)如圖，在AOB和DOC中 AO=DO(已知) _=_( ) BO=CO(已知) AOB DOC（ ） AOB DOC對頂角相等(xingdng)SAS（2）如圖，在AEC和ADB中，_=_(已知)A= A( 公共(gnggng)角)_=_(已知) AEC ADB（ ）AEADACABSASAEBDC第10頁/共23頁第十一頁，共24頁。已知: 如圖,AC=AD ,CAB=DAB. 求證(qizhng

6、): ACB ADB.ABCD證明(zhngmng):ACB ADB這兩個條件夠嗎?第11頁/共23頁第十二頁，共24頁。已知: 如圖,AC=AD ,CAB=DAB. 求證(qizhng): ACB ADB.ABCD它既是ACB的一條(y tio)邊,看看(kn kn)線段AB又是的一條邊第12頁/共23頁第十三頁，共24頁。已知: 如圖,AC=AD ,CAB=DAB. 求證(qizhng): ACB ADB.ABCD證明(zhngmng):在ACB 和 ADB中AC = A DCAB=DAB A B = A B (公共(gnggng)邊）ACB ADB（SAS）第13頁/共23頁第十四頁，共

7、24頁。證明(zhngmng)三角形全等的步驟： 1.寫出在哪兩個三角形中證明全等。（注意把表示(biosh)對應頂點的字母寫在對應的位置上）. 2.按邊、角、邊的順序列出三個條件，用大括號合在一起. 3.寫出結論.每步要有推理的依據.第14頁/共23頁第十五頁，共24頁。.若AB=AC，則添加什么(shn me)條件可得ABD ACD?ABD ACDAD=ADAB=ACABDCBAD= CADSAS練習(linx)三第15頁/共23頁第十六頁，共24頁。.已知如圖，點D 在AB上，點E在AC上，BE與CD交于點O，ABE ACDSASAB=ACA= AAD=AE要證ABE ACD需添加什么(

8、shn me)條件?BEA ACDO練習(linx)四第16頁/共23頁第十七頁，共24頁。.已知如圖，點D 在AB上，點E在AC上，BE與CD交于點O，SASOB=OCBOD= COEOD=OE要證BOD COE需添加(tin ji)什么條件?BEA ACDOBOD COE第17頁/共23頁第十八頁，共24頁。.如圖，要證ACB ADB ，至少選用哪些條件(tiojin)可以ABCDACB ADBSAS證得ACB ADBAB=ABCAB= DAB AC=AD練習(linx)五第18頁/共23頁第十九頁，共24頁。.如圖，要證ACB ADB ，至少選用(xunyng)哪些條件可以ABCDACB

9、 ADBSAS證得ACB ADBAB=ABCBA= DBABC=BD第19頁/共23頁第二十頁，共24頁。課堂(ktng)小結1.邊角(bin jio)邊公理：有兩邊和它們的_對應相等的兩個三角形全等（SAS）夾角(ji jio)2.邊角邊公理的發現過程所用到的數學方法（包括畫 圖、猜想、分析、歸納等.)3.邊角邊公理的應用中所用到的數學方法: 證明線段（或角相等） 證明線段（或角）所在的兩個三角形全等.轉化 1. 證明兩個三角形全等所需的條件應按對應邊、對應角、對應邊順序書寫.2. 公理中所出現的邊與角必須在所證明的兩個三角形中. 3. 公理中涉及的角必須是兩邊的夾角.用公理證明兩個三角形全等需注意第20頁/共23頁第二十一頁，共24頁。ABCDEF易錯點：有兩邊和其中一邊的對角對應(duyng)相等的兩個三角形不一定全等。第21頁/共23頁第二十二頁，共24頁。第22頁/共23頁第二十三頁，共24頁。NoImage內容(nirng)總結會計學。你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎。F。特別注意：兩邊及其一邊所對的角相等(xingdng)的兩個三角