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1、會(huì)計(jì)學(xué)1第一頁,共24頁。(1)如果“兩邊及一角”條件中的角是兩邊的夾角,比如三角形兩邊分別為,它們所夾的角為40 ,你能畫出這個(gè)三角形嗎?你畫的三角形與同伴(tngbn)畫的一定全等嗎?3.5cm2.5cm40ABC3.5cm2.5cm40DEF第1頁/共23頁第二頁,共24頁。1. 畫MA N = AABCMNA 2. 在射線(shxin) A M ,A N 上分別取 A B = AB , A C = AC .B C3. 連接(linji) B C ,得 A B C .(2)已知ABC是任意(rny)一個(gè)三角形,畫A BC 使A = A, A B =AB, A C =AC.畫法:第2頁/共
2、23頁第三頁,共24頁。邊角(bin jio)邊定理 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等(xingdng)的 兩個(gè)三角形全等.可以簡(jiǎn)寫成 “邊角邊” 或“ SAS ” 第3頁/共23頁第四頁,共24頁。 以,為三角形的兩邊,長(zhǎng)度為的邊所對(duì)的角為40 ,情況(qngkung)又怎樣?動(dòng)手畫一畫,你發(fā)現(xiàn)了什么?ABCDEF4040特別注意(zh y):兩邊及其一邊所對(duì)的角相等的兩個(gè)三角形,不一定全等第4頁/共23頁第五頁,共24頁。1.在下列圖中找出全等三角形,并把它們(t men)用符號(hào)寫出來.?308 cm9 cm?308 cm8 cm8 cm5 cm30?8 cm5 cm308 cm?5 cm8 c
3、m5 cm?308 cm9 cm?308 cm8 cm練習(xí)(linx)一第5頁/共23頁第六頁,共24頁。BCDEA如圖,已知ABAC,ADAE。求證(qizhng):BCCEABAD證明(zhngmng):在ABD和ACE中ABD ACE(SAS)BC(全等三角形對(duì)應(yīng)(duyng)角相等)第6頁/共23頁第七頁,共24頁。分別(fnbi)找出各題中的全等三角形ABC40 40 DEF(1)DCAB(2)ABCEFD 根據(jù)(gnj)“SAS”ADCCBA (SAS)第7頁/共23頁第八頁,共24頁。FEDCBA如圖,BE,ABEFBDEC,那么(n me)ABC與FED全等嗎?為什么?解:全等
4、。BD=EC(已知) BDCDECCD。 即BCED在ABC與FED中ABC FED(SAS)ACFD嗎?為什么?12()34()ACFD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(zhxin)平行4321第8頁/共23頁第九頁,共24頁。 小明的設(shè)計(jì)方案:先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)A和B處的點(diǎn)C,連結(jié)AC并延長(zhǎng)至D點(diǎn),使AC=DC,連結(jié)BC并延長(zhǎng)至E點(diǎn),使BC=EC,連結(jié)CD,用米尺測(cè)出DE的長(zhǎng),這個(gè)(zh ge)長(zhǎng)度就等于A,B兩點(diǎn)的距離。請(qǐng)你說明理由。 AC=DC ACB=DCE BC=EC ACB DCE(SAS) AB=DEECBAD如圖線段AB是一個(gè)池塘的長(zhǎng)度,現(xiàn)在想測(cè)量這個(gè)池塘的長(zhǎng)度,在水上測(cè)量不方便
5、(fngbin),你有什么好的方法較方便(fngbin)地把池塘的長(zhǎng)度測(cè)量出來嗎?想想看。第9頁/共23頁第十頁,共24頁。CABDO在下列推理中填寫(tinxi)需要補(bǔ)充的條件,使結(jié)論成立:(1)如圖,在AOB和DOC中 AO=DO(已知) _=_( ) BO=CO(已知) AOB DOC( ) AOB DOC對(duì)頂角相等(xingdng)SAS(2)如圖,在AEC和ADB中,_=_(已知)A= A( 公共(gnggng)角)_=_(已知) AEC ADB( )AEADACABSASAEBDC第10頁/共23頁第十一頁,共24頁。已知: 如圖,AC=AD ,CAB=DAB. 求證(qizhng
6、): ACB ADB.ABCD證明(zhngmng):ACB ADB這兩個(gè)條件夠嗎?第11頁/共23頁第十二頁,共24頁。已知: 如圖,AC=AD ,CAB=DAB. 求證(qizhng): ACB ADB.ABCD它既是ACB的一條(y tio)邊,看看(kn kn)線段AB又是的一條邊第12頁/共23頁第十三頁,共24頁。已知: 如圖,AC=AD ,CAB=DAB. 求證(qizhng): ACB ADB.ABCD證明(zhngmng):在ACB 和 ADB中AC = A DCAB=DAB A B = A B (公共(gnggng)邊)ACB ADB(SAS)第13頁/共23頁第十四頁,共
7、24頁。證明(zhngmng)三角形全等的步驟: 1.寫出在哪兩個(gè)三角形中證明全等。(注意把表示(biosh)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上). 2.按邊、角、邊的順序列出三個(gè)條件,用大括號(hào)合在一起. 3.寫出結(jié)論.每步要有推理的依據(jù).第14頁/共23頁第十五頁,共24頁。.若AB=AC,則添加什么(shn me)條件可得ABD ACD?ABD ACDAD=ADAB=ACABDCBAD= CADSAS練習(xí)(linx)三第15頁/共23頁第十六頁,共24頁。.已知如圖,點(diǎn)D 在AB上,點(diǎn)E在AC上,BE與CD交于點(diǎn)O,ABE ACDSASAB=ACA= AAD=AE要證ABE ACD需添加什么(
8、shn me)條件?BEA ACDO練習(xí)(linx)四第16頁/共23頁第十七頁,共24頁。.已知如圖,點(diǎn)D 在AB上,點(diǎn)E在AC上,BE與CD交于點(diǎn)O,SASOB=OCBOD= COEOD=OE要證BOD COE需添加(tin ji)什么條件?BEA ACDOBOD COE第17頁/共23頁第十八頁,共24頁。.如圖,要證ACB ADB ,至少選用哪些條件(tiojin)可以ABCDACB ADBSAS證得ACB ADBAB=ABCAB= DAB AC=AD練習(xí)(linx)五第18頁/共23頁第十九頁,共24頁。.如圖,要證ACB ADB ,至少選用(xunyng)哪些條件可以ABCDACB
9、 ADBSAS證得ACB ADBAB=ABCBA= DBABC=BD第19頁/共23頁第二十頁,共24頁。課堂(ktng)小結(jié)1.邊角(bin jio)邊公理:有兩邊和它們的_對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SAS)夾角(ji jio)2.邊角邊公理的發(fā)現(xiàn)過程所用到的數(shù)學(xué)方法(包括畫 圖、猜想、分析、歸納等.)3.邊角邊公理的應(yīng)用中所用到的數(shù)學(xué)方法: 證明線段(或角相等) 證明線段(或角)所在的兩個(gè)三角形全等.轉(zhuǎn)化 1. 證明兩個(gè)三角形全等所需的條件應(yīng)按對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊順序書寫.2. 公理中所出現(xiàn)的邊與角必須在所證明的兩個(gè)三角形中. 3. 公理中涉及的角必須是兩邊的夾角.用公理證明兩個(gè)三角形全等需注意第20頁/共23頁第二十一頁,共24頁。ABCDEF易錯(cuò)點(diǎn):有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)(duyng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。第21頁/共23頁第二十二頁,共24頁。第22頁/共23頁第二十三頁,共24頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會(huì)計(jì)學(xué)。你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎。F。特別注意:兩邊及其一邊所對(duì)的角相等(xingdng)的兩個(gè)三角
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