1、2021 年黑龍江省哈爾濱市南崗區虹橋中學中考數學模擬試卷（5 月份）一選擇題： （每題 3 分，共 30 分）1下列方程，是一元二次方程的是（）3x2+x20；2x23xy+40，x24， x20， x23x40abcd2下列各組數中能作為直角三角形的三邊長是（）a2， 5，6b，2，c7，24，25d13，14，153下列圖象中，表示y 不是 x 的函數的是（）abcd4將直線y2x 向上平移兩個單位，所得的直線是（）ay2x+2by2x2cy2（ x2）dy2（ x+2）5在平面直角坐標系中，一次函數y2x5 的圖象不經過（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限6已知關于x 的一次函

2、數y（ 2m）x+2+m 的圖象上兩點a（x1，y1） ，b（x2，y2） ，若 x1x2時， y1y2，則 m 的取值范圍是（）am2bm 2cm2dm 27不解方程，判斷方程2x2+3x40 的根的情況是（）a有兩個相等的實數根b有兩個不相等的實數根c只有一個實數根d沒有實數根8如圖，四邊形abcd 中， adc90， aebe，bfcf，連接 ef，ad3，cd1，則 ef 的長為（）abcd9下列命題中，真命題是（）a一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形b兩條對角線相等的四邊形是矩形c一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形d四條邊相等的四邊形是正方形10在全民健身環城越野賽中，

3、甲、乙兩名選手各自的行程y（km）隨時間 t（h）變化的圖象（全程）如圖所示有下列說法： 起跑后 1h 內，甲在乙的前面； 第 1h 時兩人都跑了10km； 甲比乙先到達終點；兩人都跑了20km其中正確的說法有（）a1 個b2 個c3 個d4 個二填空題（每題3 分，共 30 分）11函數中，自變量x 的取值范圍是12 x 1 是方程 x2mx+60 的一個根，求m13一次函數y2x+1 與 y 軸交點坐標為14方程（ m2）x|m|+3mx+10 是關于 x 的一元二次方程，則m15菱形兩鄰角的比為1：2，邊長為2，求該菱形的短對角線的長度16如圖，一次函數y kx+b 的圖象與x 軸交于點

4、（ 4，0） ，與 y 軸交于點（ 0，2） ，則不等式kx+b0 的解集為17 要組織一次籃球聯賽， 賽制為單循環形式 （每兩隊之間都要賽一場）， 計劃安排15 場比賽，應邀請支球隊參加比賽18如圖，正方形abcd 的右側作等邊abe，連接 de、 ac 交于點 f，連接 bf，則 bfe19 已知點 a （1， m） 在函數 y3x的圖象上，點 b （t， 0） 為 x 軸上的一個動點， 若 saob3， 求 t 值20如圖，已知矩形abcd， 連接 bd， eo 垂直平分bd，連接 be，abd efo，ae3ef， cd，求 od三、解答題（共7 小題，滿分60 分）21 （8 分）計

5、算（1）3x（x 3） 2（x3） ；（2）x22x8022 （8 分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，點 a，b 在小正方形的頂點上（1）在圖（ 1）中畫出菱形abcd（點 e、d 在小正方形的頂點上） ；（2）在圖（ 2）中畫出 abe（點 e 在小正方形的頂點上） ，使 abe 是等腰三角形且abe45；（3）求圖（ 2）中， sabe23 （8 分）已知兩直線yx+和 y x+1 分別與 x 軸交于 a，b 兩點，這兩條直線交于點c（1）求點 a，b 的坐標；（2）求 abc 的面積24 （8 分）如圖， adbc，ac 平分 bad，bd 平分 abc，debd 交 bc 的

6、延長線于點e（1）求證：四邊形abcd 是菱形；（2）請直接寫出與ced 面積相等的三角形25 （8 分）如圖，依靠一面長18 米的墻，用38 米長的籬笆圍成一個矩形場地abcd，設 ad 長為 x 米（1）用含有 x 的代數式表示ab 的長，并直接寫出x 的取值范圍；（2）當矩形場地的面積為180 平方米時，求ad 的長26 （10 分）如圖，在正方形abcd 中， e 為 bc 上一點， f 為 cd 上一點， ae 和 fb 相交于點g（1）如圖 1，如果 e、f 分別為 bc 和 cd 中點，求證： ae bf（2）如圖 2，如果 aebf，延長 bf 至點 h，使 chb45，求證： aghg（3）如圖 3，在（ 2）條件下，延長hc、ae 交于點 m，連接 dh、bm，若 c 為 mh 中點， bm10，求 dh 的長27 （10 分）如圖，在平面直角坐標系中，o 為坐標原點，直線ykx+b，交 x 軸的正半軸于點a，與 y 軸正半軸交于點b，oa ob，點 p 為線段 oa 上一點（1）如圖 1，若 b4 求，點 a 的坐標（2）如圖 2，在（ 1）的條件下，連接bp，設點 p 橫坐標為 t， apb 的面積為s（s0） ，求 s與 t 的函數關系式，并直接寫出t 的取值范圍（3）過點 b 作 bk