1、福建省福州市尚干中學2019-2020學年高一數學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知點,，則向量在方向上的投影為（    ）abcd參考答案：a2. 設正數a，b滿足，若關于的不等式的解集中的整數解恰有4個，則a的取值范圍是（    ）a. (2,3)b. (3,4)c. (2,4)d. (4,5)參考答案：c分析：將不等式因式分解可得，由于解集中整數解恰有4個，則a2，則有，則四個整數解為-3，2，1，0則有，結合條件，可得a4，進而得到

2、a的范圍詳解：，即，由于解集中整數解恰有4個，則a2，則四個整數解-3，2，1，0，即即，又，又a2的取值范圍是故選：c點睛：本題考查一元二次不等式的解法，考查不等式的整數解的求法，考查不等式的性質的運用，考查運算能力，屬于易錯題3. 已知數列an中，則a.                b.0             

3、0;  c.          d. 參考答案：a因為 ，所以 選a. 4. 根據市場調查，預測某種日用品從年初開始的n個月內累計的需求量sn（單位：萬件）大約是（）據此預測，本年度內，需求量超過5萬件的月份是（ ）a. 5月、6月b. 6月、7月c. 7月、8月d. 8月、9月參考答案：c【分析】現根據題意得到第n個月時的需求量，再由需求量大于5得到n的范圍，進而得到結果.【詳解】日用品從年初開始的個月內累計的需求量（單位：萬件）大約是（）,則第個月的需求量為， 故答案為：c.【點睛】這個題目

4、考查了數列通項的求法中已知和的關系，求表達式，一般是寫出做差得通項；也考查了不含參的二次不等式的求法，較為基礎.5. 己知，則m等于(     )a-    b        c       d-參考答案：a考點：函數的值專題：計算題分析：設，求出f（t）=4t+7，進而得到f（m）=4m+7，由此能夠求出m解答：解：設，則x=2t+2，f（t）=4t+7，f（m）=4m+7=6，解得m=故選a點

5、評：本題考查函數值的求法，解題時要認真審題，仔細求解，注意公式的靈活運用6. 上面的程序框圖，如果輸入三個實數a，b，c，要求輸出這三個數中最大     的數，那么在空白的判斷框中，應該填入下面四個選項中的（    ）               a.  b. c.d.參考答案：a略7. 在等比數列中，若8，則等于（    ）（a）（b）（c）（d）參考答案：b8.

6、在同一坐標系中，函數與的圖象之間的關系是（    ）a關于軸對稱     b關于軸對稱     c關于原點對稱     d關于直線對稱 參考答案：b9. 已知直線過定點，且與以，為端點的線段（包含端點）有交點，則直線的斜率的取值范圍是（ ）ab cd參考答案：10. 已知不等式對任意及恒成立，則實數的取值范圍為               

7、;  a      b      c       d 參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某工廠8年來某產品產量y與時間t年的函數關系如下圖，則：前3年總產量增長速度增長速度越來越快；前3年中總產量增長速度越來越慢；第3年后，這種產品停止生產；第3年后，這種產品年產量保持不變.以上說法中正確的是_.參考答案：12. 已知角的終邊上一點的坐標為，則角的最小正值為  _。參考答案：略13. 已知球o有個內接正方體，且球o的表面

8、積為36，則正方體的邊長為參考答案： 【考點】球內接多面體【分析】設正方體的棱長為x，利用球的內接正方體的對角線即為球的直徑、球的表面積計算公式即可得出【解答】解：設正方體的棱長為x，則=36，解得x=故答案為14. 若sin2(x+)-sin2(x-)= -, 且x(,p), 則tanx=_.參考答案：15. 已知，若，則_參考答案：-3由可知，解得，16. 命題“若x22x30，則x1或x3”的逆否命題是參考答案：若1x3，則x22x30【考點】四種命題間的逆否關系【分析】根據逆否命題的定義進行求解即可【解答】解：命題的逆否命題為：“若1x3，則x22x30”，故答案為：若1x3

9、，則x22x3017. 函數的定義域為          參考答案：3,0題意，解得即. 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知向量=（3sin，cos），=（2sin，5sin4cos），且（1）求tan的值；（2）求cos的值參考答案：【考點】gp：兩角和與差的余弦函數；9q：數量積的坐標表達式；gk：弦切互化【分析】（ 1）通過向量關系，求=0，化簡后，求出tan=（2）根據的范圍，求出的范圍，確定的正弦、余弦的值，利用兩角和的余弦公式求

10、出cos的值【解答】解：（1），=0而=（3sin，cos），=（2sin，5sin4cos），故=6sin2+5sincos4cos2=0由于cos0，6tan2+5tan4=0解之，得tan=，或tan=（），tan0，故tan=（舍去）tan=（2），由tan=，求得tan=或tan=2（舍去）sin，coscos（）=coscossinsin=【點評】本題考查兩角和與差的余弦函數，數量積的坐標表達式，弦切互化，考查計算能力，是基礎題19. (本小題滿分12分) 在中，a、b、c分別是三角形中角a、b、c所對的三邊，已知。 求角a的大??； 若，試判斷的形狀。參考答案：20. 已知函數，滿

11、足：；（1）求的值（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍. 參考答案：（），又，又，5分（2）原不等式可化為恒成立。方法一：設，則是關于的一次函數，在1，1上單調， 即15分方法二：原不等式仍可化為，對恒成立。即，當時，恒成立，又則-10分當時，恒成立，又則-15分21. 在平面直角坐標系xoy中，以ox軸為始邊做兩個銳角、，它們的終邊分別與單位圓o相交于a、b兩點，已知a、b的橫坐標分別為、(1)求的值；(2)若點c為單位圓o上異于a、b的一點，且向量與夾角為，求點c的坐標參考答案：解：（）依題意得,，  2 分因為,為銳角，所以=4 分（的值由的縱坐標給出亦可）6 分（2）設點的坐標為，則7分向量與夾角為，9分故，即10分聯立方程，解得:，或11分點的坐標為或12分22. 設函數定義在上，對于任意實數，