1、湖南省懷化市貢溪中學2019-2020學年高一數(shù)學理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列函數(shù)中，最小正周期為，且圖象關(guān)于直線對稱的是（    ）a                     bc       &

2、#160;               d參考答案：b略2. （5分）設(shè)m，n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：若m，n，則mn    若，m，則m若m，n，則mn   若，則其中正確命題的序號是（）a和b和c和d和參考答案：a考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系；命題的真假判斷與應(yīng)用；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；平面與平面之間的位置關(guān)系 專題：證明題；壓軸題；空間位置關(guān)系與距離分析

3、：根據(jù)線面平行性質(zhì)定理，結(jié)合線面垂直的定義，可得是真命題；根據(jù)面面平行的性質(zhì)結(jié)合線面垂直的性質(zhì)，可得是真命題；在正方體中舉出反例，可得平行于同一個平面的兩條直線不一定平行，垂直于同一個平面和兩個平面也不一定平行，可得不正確由此可得本題的答案解答：對于，因為n，所以經(jīng)過n作平面，使=l，可得nl，又因為m，l?，所以ml，結(jié)合nl得mn由此可得是真命題；對于，因為且，所以，結(jié)合m，可得m，故是真命題；對于，設(shè)直線m、n是位于正方體上底面所在平面內(nèi)的相交直線，而平面是正方體下底面所在的平面，則有m且n成立，但不能推出mn，故不正確；對于，設(shè)平面、是位于正方體經(jīng)過同一個頂點的三個面，則有且，但是，推

4、不出，故不正確綜上所述，其中正確命題的序號是和故選：a點評：本題給出關(guān)于空間線面位置關(guān)系的命題，要我們找出其中的真命題，著重考查了線面平行、面面平行的性質(zhì)和線面垂直、面面垂直的判定與性質(zhì)等知識，屬于中檔題3. 下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）af（x）=，g（x）=（）2bf（x）=（x1）0，g（x）=1cf（x），g（x）=x+1df（x）=，g（t）=|t|參考答案：d【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)  【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】判斷函數(shù)的定義域與對應(yīng)法則是否相同，即可得到結(jié)果【解答】解：f（x）=，g（x）=（）2，函數(shù)的定義域不相同，不是相同函數(shù)；f（x）=（x

5、1）0，g（x）=1，函數(shù)的定義域不相同，不是相同函數(shù)；f（x），g（x）=x+1，函數(shù)的定義域不相同，不是相同函數(shù)；f（x）=，g（t）=|t|，函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)法則相同，是相同函數(shù)故選：d【點評】本題考查函數(shù)是否是相同函數(shù)的判斷，注意函數(shù)的定義域以及對應(yīng)法則是解題的關(guān)鍵4. 用秦九韶算法求多項式, 當時的值的過程中，做的乘法和加法次數(shù)分別為(    )a4，5    b5，4     c5，5     d6，5參考答案：c略5. 已知函數(shù)y=的定

6、義域為（）a（，1b（，2c（，）（，1d（，）（，1參考答案：c【考點】函數(shù)的定義域及其求法  【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不等于0聯(lián)立不等式組得答案【解答】解：由，解得x1且x函數(shù)y=的定義域為（，）（，1故選：c【點評】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了不等式組的解法，是基礎(chǔ)題6. 設(shè)是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，那么的值為（     ）a、1             

7、60; b、             c、                  d、參考答案：d7. 如圖，測量員在水平線上點b處測量得一塔ad塔頂仰角為30°，當他前進10m沒到達點c處測塔頂仰角為45°,則塔高為：a.      

8、0;         b.          c.        d. 參考答案：c8. 集合m=x|x= k·90°450 與p=x|x=m·45°之間的關(guān)系為（  ）amp      bpm      cm=p &#

9、160;  dmp=參考答案：a9. 在中，則a的取值范圍是（   ） a             b      c             d參考答案：c10. 直線的傾斜角是（    ）a      

10、60;      b           c           d參考答案：d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，那么_ 參考答案：略12. 已知全集，則_. 參考答案：略13. 已知在定義域上是減函數(shù)，且，則的取值范圍是_.參考答案：0<a<2/3略14. 已知時，不等式恒成立，則的取值范圍是 

11、;      .參考答案：15. 函數(shù)有最大值，最小值，則實數(shù)_，_。參考答案：解析：               ,16. 已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，則的最大值為          參考答案：1，根據(jù)單調(diào)性有，解得，故，解得，當時，. 17. 設(shè)定義域為r的函數(shù), 若關(guān)于x的函數(shù)有8個不同的零點，則實數(shù)c的取值范圍是

12、_.參考答案：（0，4）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知集合，求.參考答案：19. 已知兩點a（2，1），b（4，3），兩直線l1：2x3y1=0，l2：xy1=0，求：（1）過a且與l1平行的直線方程；（2）過ab中點和兩直線交點的直線方程參考答案：【考點】j9：直線與圓的位置關(guān)系【分析】（1）設(shè)出所求直線方程，代入點的坐標求出直線方程即可；（2）分別求出ab的中點坐標以及直線的交點坐標，求出直線方程即可【解答】解：（1）設(shè)與l1：2x3y1=0平行的直線的方程是：2x3y+c=0，將a（2，1）代入直線方程得：43+c=0，解得：c

13、=7，故所求直線方程是：2x3y+7=0；（2）a（2，1），b（4，3），ab的中點是m（1，2），聯(lián)立，解得交點n（2，1），故kmn=1，故所求直線為：y=x+320. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)是定義域為的奇函數(shù).()求的值;()若,且在上的最小值為,求的值.參考答案：(1)由題意,對任意, 即,  即, 因為為任意實數(shù),所以 4解法二:因為是定義域為的奇函數(shù),所以,即,. 當時,是奇函數(shù). 所以的值為  .4(2)由(1),因為,所以, 解得.   .6 故, 令,易得t為增函數(shù),由,得,則, 所以, .8當時,在上是增函數(shù),則, 解得(舍去)

14、 10 當時,則,h(m),解得,或(舍去). 綜上,的值是  .1221. 某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價定為60元該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低0.02元根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過500件（1）設(shè)一次訂購量為x件，服裝的實際出廠單價為p元，寫出函數(shù)p=f（x）的表達式；     （2）當銷售商一次訂購多少件時，該服裝廠獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？（服裝廠售出一件服裝的利潤=實際出廠單價成本）參考答案：（i）當0x100時，p=60當100x500時，（