1、第1頁（共28頁）2018 年湖北省黃岡市中考數學試卷A. 2 B. 3 C. 4D. 2/36.（3 分）（2018?黃岡）當 ax-1 且 XM1 B. x-1 C. XM1D.K XV1（3 分）（2018?黃岡）如圖，在 ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分線，且分別/ C=25,則/ BAD 為（）5. （3 分）（2018?黃岡）如圖，在 RtAABC 中，/ACB=90, CD 為 AB 邊上的高,CE 為 AB 邊上的中線，AD=2, CE=5 貝 U CD=（）4.第2頁（共28頁）A. - 1 B. 2 C. 0 或 2 D.- 1 或 2、填空題（本題共 8 小題，每題

2、小 3 分，共 24 分7._（3 分）（2018?黃岡）實數 16800000 用科學記數法表示為 _.8._ （3 分）（2018?黃岡）因式分解：x3-9x=_ ._ 13_9._ （3 分）（2018?黃岡）化簡（v2 - 1）0+ （）2-vS+v-27 =_ .1 _ 110._（3 分）（2018?黃岡）貝Ua-?=6，則 a2+?2值為_.11. （3 分） （2018?黃岡） 如圖， ABC 內接于OO, AB 為OO 的直徑， / CAB=60,弦 AD 平分/ CAB 若 AD=6,則 AC=_.12. （3 分）（2018?黃岡）一個三角形的兩邊長分別為 3 和 6,第

3、三邊長是方程x2- 10 x+21=0 的根，則三角形的周長為 _ .13. （3 分）（2018?黃岡）如圖，圓柱形玻璃杯高為 14cm,底面周長為 32cm, 在杯內壁離杯底 5cm 的點 B 處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯 上沿 3cm與蜂蜜相對的點 A 處，則螞蟻從外壁 A 處到內壁 B 處的最短距離為14. （3 分）（2018?黃岡）在-4、- 2, 1、2 四個數中、隨機取兩個數分別作為函數 y=a+bx+1 中 a, b 的值，則該二次函數圖象恰好經過第一、二、四象限的 概率為_ .第3頁（共28頁）三、解答題（本題共 10 題，滿分 78 分（x-2） 8?3（

4、?- 2） 0）過點 A（3, 4）,直線 AC與 x 軸交于點 C （6, 0）,過點 C 作 x 軸的垂線 BC 交反比例函數圖象于點 B.（1）求 k 的值與 B 點的坐標；（2）在平面內有點 D,使得以 A，B，C, D 四點為頂點的四邊形為平行四邊形，試寫出符合條件的所有 D 點的坐標.20.（8 分）（2018?黃岡）如圖，在？ABCD 中，分別以邊 BC, CD 作等腰 BCF CDE 使 BC=BF CD二DE / CBF2CDE 連接 AF, AE（1）求證ABFAEDA（2）延長 AB 與 CF 相交于 G.若 AF 丄 AE,求證 BF 丄 BC.21.（7 分）（201

5、8?黃岡）如圖，在大樓 AB 正前方有一斜坡 CD,坡角/ DCE=30, 樓第6頁（共28頁）高 AB=60 米 ,在斜坡下的點 C 處測得樓頂 B 的仰角為 60,在斜坡上的 D 處測 得樓頂B 的仰角為 45 ,其中點 A, C, E 在同一直線上.（1） 求坡底 C 點到大樓距離 AC 的值;（2） 求斜坡 CD 的長度.22.（8 分）（2018?黃岡）已知直線 I: y=kx+1 與拋物線豪-4x.（1） 求證：直線 I 與該拋物線總有兩個交點；（2） 設直線 I 與該拋物線兩交點為 A, B, O 為原點，當 k=- 2 時，求 OAB 的 面積.23.（9 分）（2018?黃岡

6、）我市某鄉鎮在 精準扶貧”活動中銷售一農產品，經分 析發現月銷售量 y （萬件）與月份 x （月）的關系為：y=?$4（1?8, ?為整數），每件產品的利潤 z （元）與月份 x （月）的-?+ 20（9 70MA第8頁（共28頁）2018 年湖北省黃岡市中考數學試卷參考答案與試題解析、選擇題（本題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分.每小題給出的 4 個選項中, 有且只有一個案是正確的）21. （3 分）（2018?黃岡）-的相反數是（3D.【考點】14:相反數.【專題】11 :計算題.【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得一個數的相反數.22【解答】解：-2的相反數是-.3

7、3故選：C.【點評】 本題考查了相反數， 關鍵是在一個數的前面加上負號就是這個數的相反【點評】 考查了同底數幕的乘法、 幕的乘方與積的乘方、特殊角的三角函數值， 屬于基礎計算題.A/?+13.（3 分）（2018?黃岡）函數 y=中自變量 x 的取值范圍是（）?-1A.x-1 且XM1 B. x-1 C.XM1D.-K xv1【考點】E4:函數自變量的取值范圍.【專題】53:函數及其圖象.【分析】根據分式的分母不為 0;偶次根式被開方數大于或等于 0;當一個式子 中同時出現這兩點時，應該是取讓兩個條件都滿足的公共部分.【解答】解：根據題意得到：珥 1M0，解得 X- 1 且 XM1 ,故選：A

8、.2（3 分）（2018?黃岡）下列運算結果正確的是（A.)D. cos30 =2第9頁（共28頁）【點評】本題考查了函數自變量的取值范圍問題， 判斷一個式子是否有意義，應 考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次根號下字母的取值應使 被開方數為非負數.易錯易混點：學生易對二次根式的非負性和分母不等于0混淆.4.（3 分）（2018?黃岡）如圖，在 ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分線，且分別交BC, AC 于點 D 和 E,ZB=60, / C=25,則/ BAD 為（）A.50 B.70 C.75D.80【考點】KG 線段垂直平分線的性質.【專題】17 :推理填空題.【分析】

9、根據線段垂直平分線的性質得到 DA=DC 根據等腰三角形的性質得到/DAC=/ C,根據三角形內角和定理求出/ BAC，計算即可.【解答】解：DE 是 AC 的垂直平分線， DA=DC/DAC=/ C=25,vZB=60,/C=25,/BAC=95,ZBAD=ZBAC-ZDAC=70,故選：B.【點評】本題考查的是線段垂直平分線的性質、等腰三角形的性質，掌握線段的 垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵.5.（3 分）（2018?黃岡）如圖，在 RtAABC 中，ZACB=90，CD 為 AB 邊上的高,CE 為 AB 邊上的中線，AD=2, CE=5 貝UCD=（）第10頁（

10、共28頁）A. 2 B. 3 C. 4 D. 2v3【考點】KP 直角三角形斜邊上的中線.【專題】55:幾何圖形.【分析】根據直角三角形的性質得出 AE=CE=5 進而得出 DE=3,利用勾股定理 解答即可.【解答】 解：v在 RtAABC 中，ZACB=90, CE 為 AB 邊上的中線，CE=5 AE=CE=5vAD=2, DE=3vCD 為 AB 邊上的高，在 RtACDE 中, CD? ?=v52- 32= 4,故選：C.【點評】 此題考查直角三角形的性質，關鍵是根據直角三角形的性質得出AE=CE=56.（3 分）（2018?黃岡）當 axa+1 時，函數 y=-2x+1 的最小值為

11、1,貝 U a的值為（）A.- 1 B. 2 C. 0 或 2 D.- 1 或 2【考點】H7:二次函數的最值.【專題】535:二次函數圖象及其性質.【分析】利用二次函數圖象上點的坐標特征找出當y=1 時 x 的值，結合當 ax a+1 時函數有最小值 1，即可得出關于 a 的一元一次方程，解之即可得出結論.【解答】解：當 y=1 時，有 x2- 2x+仁 1，解得：X1=0，x?=2.當 ax0 的結果數，然后根據概率公式求解.【解答】解：畫樹狀圖為：-4-212/N個ZT /TJ 2 1-4 2! -A -2 27.1共有 12 種等可能的結果數，滿足 av0，b0 的結果數為 4,但 a

12、=1，b=- 2 和a=2, b=- 2 時，拋物線不過第四象限，所以滿足該二次函數圖象恰好經過第一、二、四象限的結果數為2，2 1所以該二次函數圖象恰好經過第一、二、四象限的概率 廠才.12 61故答案為-.4【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能 的結果 n,再從中選出符合事件 A 或 B 的結果數目 m， 然后利用概率公式計算事第14頁 （共28頁）第17頁（共28頁）件 A 或事件 B 的概率也考查了一次函數的性質.、解答題（本題共 10 題，滿分 78 分（x-2）w8? 3 （?7 2） 8 弄13 揉？?的所有整數解.【考點】CC 一元一次不等式組

13、的整數解.【專題】1 :常規題型.【分析】先求出不等式組的解集，然后在解集中找出所有的整數即可.【解答】解：解不等式 X- 3 （X-2）- 1,13解不等式尹-1 3 -尹，得：xv2,則不等式組的解集為- K x0)過點 A (3, 4),直線AC 與 x 軸交于點 C (6, 0),過點 C 作 x 軸的垂線 BC 交反比例函數圖象于點 B.(1)求 k 的值與 B 點的坐標；(2)在平面內有點 D,使得以 A, B, C, D 四點為頂點的四邊形為平行四邊形, 試寫出符合條件的所有 D 點的坐標.【考點】GB:反比例函數綜合題.【專題】153:代數幾何綜合題.?【分析】(1 )將 A

14、點的坐標代入反比例函數 y=?求得 k 的值，然后將 x=6 代入反 比C5第22頁（共28頁）例函數解析式求得相應的 y 的值，即得點 B 的坐標；(2)使得以 A、B、C、D 為頂點的四邊形為平行四邊形，如圖所示，找出滿足 題意 D的坐標即可.第23頁(共28頁)?【解答】解：（1）把點 A （3, 4）代入 y=?（x0）,得k=xy=3X4=12,點 C (6, 0), BC 丄 x 軸,12y=6.y 2則 B （6, 2）.綜上所述，k 的值是 12, B 點的坐標是（6, 2）.（2）如圖，當四邊形 ABCD 為平行四邊形時，AD/ BC 且 AD=BC A (3, 4)、B (

15、6, 2)、C (6, 0),點 D 的橫坐標為 3, yA-yD=yB-yc即 4-yD=2- 0，故 yD=2. 所以 D (3, 2).2如圖， 當四邊形 ACBD 為平行四邊形時， AD / CB 且 AD =C.B A (3, 4)、 B (6,2)、C (6, 0),點 D 的橫坐標為 3, yD-yA=yB- yc即 yD- 4=2- 0,故 yD=6. 所以 D (3, 6).3如圖，當四邊形 ACDB為平行四邊形時，AC=BD 且 AC=BD. A (3, 4)、B (6, 2)、C (6, 0), xDr-XB=XC-XA即 xD;- 6=6 - 3, 故 xD=9. yD

16、，- yB=yc-yA即 yD，- 2=0- 4, 故yD;=- 2. 所以D(9, - 2).D 的坐標是：（3, 2）或（3, 6）或（9,- 2）.【點評】此題考查了反比例函數綜合題， 涉及的知識有：待定系數法確定函數解 析式，平行四邊形的判定與性質，解答（2）題時，采用了 數形結合”和分類討 論”的數學思想.20. （8 分）（2018?黃岡）如圖，在？ABCD 中，分別以邊 BC, CD 作等腰 BCF CDE 使 BC=BF CD=DE / CBF2CDE 連接 AF，AE故該反比例函數解析式為:12把 x=6 代入反比例函數 y；12得?第24頁（共28頁）（1）求證ABFAED

17、A（2）延長 AB 與 CF 相交于 G.若 AF 丄 AE,求證 BF 丄 BC.【考點】L5:平行四邊形的性質；KD:全等三角形的判定與性質.【專題】552:三角形.【分析】（1）想辦法證明：AB=DE FB=AD / ABF=ZADE 即可解決問題;（2）只要證明 FBI AD 即可解決問題；【解答】（1）證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB=CD AD=BC / ABC=Z ADC, BC=BF CD=DE BF=AD AB=DEvZADEFZADC+ZEDC=360，/ABF+ZABOZCBF=360，/EDCWCBF/ADE=/ ABF,ABFAEDA（2）證明：延長 FB

18、 交 AD 于 H.第25頁（共28頁）/ EAF=90,ABFA EDA/ EAD=/ AFB,vZEADF/FAH=90,/ FAF+Z AFB=90 ,/ AHF=90 ,即 FBI AD ,vAD/ BC, FBI BC.【點評】本題考查平行四邊形的性質、全等三角形的判定和性質、平行線的性質 等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，學會添加常用輔助線， 屬于中考?？碱}型.21. （ 7 分）（2018?黃岡）如圖,在大樓 AB 正前方有一斜坡 CD,坡角ZDCE=30, 樓高 AB=60 米,在斜坡下的點 C 處測得樓頂 B 的仰角為 60 ,在斜坡上的 D 處測 得樓頂B

19、的仰角為 45 ,其中點 A, C, E 在同一直線上.（1）求坡底 C 點到大樓距離 AC 的值；（2）求斜坡 CD 的長度.【考點】TA:解直角三角形的應用-仰角俯角問題；T9:解直角三角形的應用- 坡度坡角問題.【專題】552:三角形.【分析】（1）在直角三角形 ABC 中，利用銳角三角函數定義求出 AC 的長即可;（2）由相似三角形 AB3AECD 的對應邊成比例解答.【解答】解：（1）在直角 ABC 中，/ BAC=90，/ BCA=60 , AB=60 米，則AC=?=6=203 (米)?6(V3第26頁（共28頁）答：坡底 C 點到大樓距離 AC 的值是 20v3 米.(2)設

20、CD=2x 貝 U DE=x CE=3x,? 60 -在 RtAABC 中，/ ABC=30,則 BC=?=60v3 (米)，3在 RtABDF 中，I/BDF=45, BF=DF60 - x=20v3+v3x，x=40v3 - 60. CD 的長為(80V3- 120)米.F1ACE【點評】此題考查了解直角三角形-仰角俯角問題，坡度坡角問題，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵.22.（8 分）（2018?黃岡）已知直線 I: y=kx+1 與拋物線豪-4x.（1） 求證：直線 l 與該拋物線總有兩個交點；（2） 設直線 l 與該拋物線兩交點為 A，B, O 為原點，當 k=- 2 時，求 OAB

21、 的 面積.第24頁(共28頁)【考點】H5:二次函數圖象上點的坐標特征；F8: 次函數圖象上點的坐標特征.【專題】15 :綜合題.【分析】(1)聯立兩解析式，根據判別式即可求證;(2)畫出圖象，求出 A、B 的坐標，再求出直線 y二-2x+1 與 x 軸的交點 C,然后利用三角形的面積公式即可求出答案.化簡可得：X2-(4+k) x-仁0,= (4+k)2+40,故直線 I 與該拋物線總有兩個交點;(2)當 k=- 2 時， y=- 2x+1過點 A 作 AF 丄 x 軸于 F,過點 B 作 BE 丄 x 軸于 E, 聯立?: ?2?-?+?1? _或?上1-_-2巨?= 2邁-1A(1-

22、v2,2v2-1),B(1+v2,-1-2x2) AF=2X2 - 1, BE=1+2v21易求得：直線 y=- 2x+1 與 x 軸的交點 C 為(2，0)1 OC=2 5AOBFSAOC+S BOC11hOC?AFOC?BE221FOC(AF+BE11 - -h x-x(2 v2-1+1+2v2)22【解答】?= ?1 ?= ?_4?解得： ?= 1 +?= -1第28頁（共28頁）23.（9 分）（2018?黃岡）我市某鄉鎮在 精準扶貧”活動中銷售一農產品，經分析發現月銷售量y （萬件）與月份 x（月）的關系為：=?$4（1w?8，?為整數）每件產品的利潤z（元） 與月份 x （月）的-

23、?+ 20(9w?w12，?為整數）關系如卜表：x12345678910 1112z19181716151413121110 1010（1）請你根據表格求出每件產品利潤z （元）與月份 x（月）的關系式；（2）若月利潤 w（萬元）=當月銷售量 y（萬件）X當月每件產品的利潤 z（兒） ，求月利潤 w （萬元）與月份 x （月）的關系式；（3）當 x 為何值時，月利潤 w 有最大值，最大值為多少？【考點】HE:二次函數的應用.【專題】12 :應用題.【分析】（1）根據表格中的數據可以求得各段對應的函數解析式， 本題得以解決；（2）根據題目中的解析式和（1）中的解析式可以解答本題；（3）根據（2）

24、中的解析式可以求得各段的最大值，從而可以解答本題.【解答】解；（1）當 Kxw9 時，設每件產品利潤 z （元）與月份 x （月）的關 系式為 z=kx+b，嚴?= 19 得?= -1兒一次方程組，根的判別式,三角形的面積公式等知識，綜合程度較高.第29頁（共28頁）2?$ ?= 18，得 ?= 20，第30頁（共28頁）即當 Kx9 時，每件產品利潤 z （元）與月份 x （月）的關系式為 z=-x+20,當 10 x 12 時，z=10,-?+ 20(1 ? 9, ?取整數)(2)當 K x 8 時，w= (x+4) (- x+20) =-X2+16X+80, 當 x=9 時，w=(-9+

25、20)x( -9+20)=121,當 10 x 12 時，w=(-x+20)x10=-10 x+200,-?2+ 16?+ 80由上可得, w=121-10? + 200（3）當 1 x8 時，w= - +16乂+80=（x- 8）2+144,當 x=8 時，w 取得最大值，此時 w=144;當 x=9 時, w=121 ,當 10 x 12 時，w=- 10 x+200,則當 x=10 時, w 取得最大值,此時 w=100,由上可得，當 x 為 8 時，月利潤 w 有最大值，最大值 144 萬元.【點評】本題考查二次函數的應用, 解答本題的關鍵是明確題意, 找出所求問題 需要的條件，利用二

26、次函數的性質解答24. （14 分）（2018?黃岡）如圖，在直角坐標系 xOy 中，菱形 OABC 的邊 OA 在 x軸正半軸上，點 B, C 在第一象限，/ C=120,邊長 OA=8.點M從原點 O 出 發沿 x 軸正半軸以每秒 1 個單位長的速度作勻速運動，點 N 從 A 出發沿邊 AB- BC- CO 以每秒2 個單位長的速度作勻速運動，過點M作直線 MP 垂直于 x 軸并 交折線 OCB 于 P,交對角線 OB 于 Q,點 M 和點 N 同時出發， 分別沿各自路線 運動， 點 N 運動到原點 O 時，M 和 N 兩點同時停止運動.（1） 當 t=2 時，求線段 PQ 的長；由上可得, z=10(10 ? 12, ?取整數)(1 ?客 8, ?取整數)(?= 9)(10 ?客 12, ?取整數)(1第31頁（共28頁