1、會計學1D36函數(shù)圖形的描繪函數(shù)圖形的描繪無漸近線 .點 M 與某一直線 L 的距離趨于 0,定義定義 . 若曲線 C上的點M 沿著曲線無限地遠離原點時,則稱直線 L 為曲線C 的漸近線漸近線 .例如, 雙曲線有漸近線但拋物線或為“縱坐標差縱坐標差”LbxkyNMOxyC)(xfy POxy第1頁/共19頁若則曲線有水平漸近線若則曲線)(xfy 有鉛直漸近線例例1. 求曲線的漸近線 .解解:為水平漸近線;為鉛直漸近線.yxO21第2頁/共19頁斜漸近線)(x或若)(bxk )(x或)(x或( P76 題題14)第3頁/共19頁的漸近線.解解:所以有鉛直漸近線3x及1x又因為曲線的斜漸近線 .3

2、12 xyyxO第4頁/共19頁步驟步驟 :1. 確定函數(shù))(xfy 的定義域 ,期性 ;2. 求并求出及3. 列表判別增減及凹凸區(qū)間 , 求出極值和拐點 ;4. 求漸近線 ;5. 確定某些特殊點 , 描繪函數(shù)圖形 .為 0 和不存在的點 ;并考察其對稱性及周第5頁/共19頁的圖形.解解: 1) 定義域為無對稱性及周期性.2)3)xyy y012)0,() 1 ,0()2, 1 (),2(00(極大)(拐點)(極小)4)xy3221123yOx第6頁/共19頁的圖形.解解: 1)定義域為2) 求關鍵點.原方程兩邊對 x 求導得兩邊對 x 求導得第7頁/共19頁113) 1,() 1 , 1()

3、3, 1 (), 3(xyy y0,) 1(4)3(2xxy3) 判別曲線形態(tài)00(極大極大)(極小極小)4) 求漸近線為鉛直漸近線無定義無定義第8頁/共19頁又因即5) 求特殊點02為斜漸近線3) 1(2 xy第9頁/共19頁(極大極大)(極小極小)斜漸近線鉛直漸近線特殊點2無定義無定義xy113) 1,() 1 , 1()3, 1 (), 3(0 xy04924112Oyx3215第10頁/共19頁的圖形. 解解: 1) 定義域為, ),(圖形對稱于 y 軸.2) 求關鍵點2100 xyy y10) 1,0(), 1 (3) 判別曲線形態(tài)(極大極大)(拐點拐點)第11頁/共19頁為水平漸近

4、線5) 作圖(極大極大)(拐點拐點)2100e21xyy y10) 1,0(), 1 (xyOAB1第12頁/共19頁水平漸近線 ; 垂直漸近線; 1. 曲線漸近線的求法斜漸近線按作圖步驟進行2. 函數(shù)圖形的描繪第13頁/共19頁1. 曲線(A) 沒有漸近線；(B) 僅有水平漸近線；(C) 僅有鉛直漸近線；(D) 既有水平漸近線又有鉛直漸近線.提示提示:第14頁/共19頁拐點為 ,凸區(qū)間是 ,的凹區(qū)間是 ,提示提示:及漸近線 .yOx1)e1 ,(2121)e1 ,(2121第15頁/共19頁P76 14 (2); P169 2 ; 5第七節(jié) 第16頁/共19頁的漸近線 . 解解: 令 y = t x ,代入原方程得曲線的參數(shù)方程 :因3213tta所以笛卡兒葉形線有斜漸近線葉形線 笛卡兒葉形線第17頁/共19頁Oxy1t參數(shù)的幾何意義