1、版權所有 ? 正確教育侵權必糾！2020 屆數學文科高考模擬匯編卷（七）1、設集合| 21axx，|ln1bxx，則ab( ) a.| 2xxeb.|01xxc.|01xxd.|0 xxe2、復數11izi的共軛復數是 ( ) a.1ib.1ic.id.i3、已知命題rpx:，cos1x，則（）a.:rpx，cos1xb.:rpx，cos1xc.:rpx，cos1xd. :rpx，cos1x4、若2tan3，則sin3cos2cos( ) 版權所有 ? 正確教育侵權必糾！a.23b.43c.116d.25、設,x y滿足約束條件10103xyxyx則23zxy的最小值是 ( ) a.-7 b.

2、-6 c.-5 d.-3 6、史記中講述了田忌與齊王賽馬的故事“田忌的上等馬優于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬； 田忌的中等馬優于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬；田忌的下等馬劣于齊王的下等馬 ”雙方從各自的馬匹中隨機選一匹進行一場比賽，則田忌的馬獲勝的概率為( ) a.13b.14c.15d.167、函數cos(1)( )1xxx ef xe的部分圖像大致為( ) 版權所有 ? 正確教育侵權必糾！a.b.c.d.版權所有 ? 正確教育侵權必糾！8、我國南北朝時期的數學家祖暅提出了計算幾何體體積的祖暅原理: “冪勢既同，則積不容異”.意思是兩個同高的幾何體，如果在等高處的截面積都相等，那么這兩個

3、幾何體的體積相等.現有同高的三棱錐和圓錐滿足祖暅滿足祖暅原理的條件.若圓錐的側面展開圖是半徑為2的半圓，由此推算三棱錐的體積為( ) a.2 33b.3c.43d.339、已知函數( )sincoscos22xxf xax，若( )fx的圖像關于4x對稱，則f ( )x的最大值為 ( ) a.2b.2c.21d.3?10、已知三棱錐pabc中，pa，pb，pc兩兩垂直，且長度相等.若點,p a b c都在半徑為 1 的球面上，則球心到平面abc的距離為（）a.36b.12c.13d.32版權所有 ? 正確教育侵權必糾！11、已知雙曲線22221(0,0)xyabab的離心率為2，12,ff分別

4、是雙曲線的左右焦點，點(,0)ma，(0, )nb，點p為線段mn上的動點，當12pf pfu uu r uuu u r取得最小值和最大值時，12pf f的面積分別為12,s s，則21=ss( ) a.4b.8c.2 3d.4 312、函數23fxxxa，22xg xx，若0fg x對 10 x，恒成立，則實數 a 的范圍是（）a.(2,b.(, ec.(2,lnd.10,2)13、已知向量(2,)amr，向量(5,2)bmr，若向量ar與br平行，則m_. 14、已知拋物線2:2(0)cxpy p的焦點為f，點01,2p x在c上，且34pf，則p_ 15、已知( ),( )f xg x分

5、別是定義在r上的奇函數和偶函數，且(0)0g，當0?x時，2( )( )22xf xg xxxb (b為常數 )，則( 1)( 1)fg_ 版權所有 ? 正確教育侵權必糾！16、已知數列na和nb的前n項和分別為ns和nt，且0na，2423nnnsaa，（*nn）1111111122(1)41nnnbaannnn，若對任意的*nn，nkt恒成立，則k 的最小值為 _.17、已知數列na的前 n 項和ns滿足432nnas，其中nn（1）求證：數列na為等比數列；（2）設142nnban，求數列nb的前 n 項和nt18、隨著科技的發展，網購已經逐漸融入了人們的生活.在家里面不用出門就可以買到

6、自己想要的東西， 在網上付款即可，兩三天就會送到自己的家門口，如果近的話當天買當天就能送到，或者第二天就能送到，所以網購是非常方便的購物方式.某公司組織統計了近五年來該公司網購的人數iy(單位 :人)與時間it(單位 :年)的數據，列表如下: it1 2 3 4 5 iy24 27 41 64 79 （1）依據表中給出的數據，是否可用線性回歸模型擬合y與t的關系， 請計算相關系數r并加以說明 (計算結果精確到0.01). (若0.75r，則線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合) 版權所有 ? 正確教育侵權必糾！附:相關系數公式1122221111()()()()()()nniiiiiinnn

7、niiiiiiiittyyt yntyrttyyttyy，參考數據569575.47. （2）建立y關于t的回歸方程，并預測第六年該公司的網購人數(計算結果精確到整數). (參考公式 : 1122211()()()nniiiiiinniiiittyyt ynt ybtttnt$，? aybt) 19、如圖，在四棱錐p abcd中，pa平面abcd，底面abcd是菱形，點o 是對角線ac與bd的交點，2ab， bad=60 ，m 是pd的中點 . （1）求證：/ /om平面pab；（2）平面pbd平面pac；（3）當三棱錐cpbd的體積等于32時，求pa的長 . 版權所有 ? 正確教育侵權必糾！

8、20、順次連接橢圓2222:10 xycabab的四個頂點恰好構成了一個邊長為3且面積為2 2的菱形（1）求橢圓c的方程（2）過點0, 2q的直線l與橢圓c交于,?a b兩點，1oaobkk，其中o為坐標原點，求ab21、已知函數( )()xf xxa eb的圖像在點0,(0)f處的切線方程為2y. （1）求,a b的值 ; （2）已知2em，證明 :當0,x時，23( )2fxmx22、 選修 4-4:坐標系與參數方程 在直角坐標系xoy中，曲線1(1 sin ),:cosxatcyat(0,at為參數 ).在以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線2:6rc（1）說明1c是哪

9、一種曲線，并將1c的方程化為極坐標方程（2）若直線3c的方程為3yx，設2c與1c的交點為,o m，3c與1c的交點為,o n，若omn的面積為2 3，求a的值23、選修 45：不等式選講：設函數( ) |2|(0)f xxaxaa. 版權所有 ? 正確教育侵權必糾！（1）證明：1( )()6f xfx；（2）若不等式1( )2f x的解集為非空集，求a 的取值范圍 . 版權所有 ? 正確教育侵權必糾！答案以及解析1 答案及解析：答案： c 解析：| ln1|0bxxxxe，所以|01abxx. 2 答案及解析：答案： d 解析：11izii，故z的共軛復數zi3 答案及解析：答案： d 解析

10、：命題:rpx，cos1x，是一個全稱命題:rpx，cos1x，故選： d. 4 答案及解析：答案： c 解析：sin3costan3112cos226版權所有 ? 正確教育侵權必糾！5 答案及解析：答案： b 解析：作出可行域: 并作出直線0: 230lxy，平移0l到經過點3, 4e時，目標函數23zxy 取得最小值為 :min2 3 3 46z;故選 b. 6 答案及解析：答案： a 解析：設齊王的上，中，下三個等次的馬分別為a，b，c，田忌的上，中，下三個等次的馬分別為記為a，b，c，從雙方的馬匹中隨機選一匹進行一場比賽的所有的可能為aa，ab，ac，ba，bb，bc，ca，cb，cc

11、，根據題設其中ab，ac，bc是勝局共三種可能，版權所有 ? 正確教育侵權必糾！則田忌獲勝的概率為3193，故選： a7 答案及解析：答案： a 解析：因為()( )fxf x，所以函數f ( )x為奇函數，排除b，d，又()04f，故選a. 8 答案及解析：答案： d 解析：設圓錐的底面半徑為r， 則122 22r， 解得1r， 故圓錐的高為22213，所以圓錐的體積也即三棱錐的體積為2131333.故選 d. 9 答案及解析：答案： a 解析：( )sincos ,( )cossin22aaf xxx fxxx，因為( )fx的圖像關于4x對稱，所以(0)()2ff，得1,2,( )sin

12、cos2 cos()24aaf xxxx版權所有 ? 正確教育侵權必糾！10 答案及解析：答案： c 解析：q三棱錐pabc中，pa，pb，pc兩兩垂直，且長度相等，此三棱錐的外接球即以pa，pb，pc為三邊的正方體的外接球o，q球o的半徑為1，正方體的邊長為2 33，即2 33papbpc，球心到截面abc的距離即正方體中心到截面abc的距離，設p到截面abc的距離為h，則正三棱錐pabc的體積1133abcvsh13p abspc312 323，abc為邊長為2 63的正三角形，2 33abcs，23h，球心（即正方體中心）o到截面abc的距離為13. 故選： c. 11 答案及解析：答案

13、： a 版權所有 ? 正確教育侵權必糾！解析： 由2cea，得2ca，3ba，故線段mn所在直線的方程為3()yxa，又點p在線段mn上，可設(,33 )p mma，其中,0ma，由1(,0)fc，2( ,0)fc，即1( 2 ,0)fa，2(2 ,0)fa，得，1( 2,33 )pfammau uu r，所以22221231346444pfpfmmaamaau uu r uuu u r，由于,0ma，可知當34ma時，12pfpfuu u r uu u u r取得最小值，此時2113343()242saaaa，當0m時，12pf pfu uu r uuu u r取得最大值，此時221432

14、32saaa，所以214ss. 12 答案及解析：答案： a 解析：22xg xx，222xgxlnx，020glnq，12220gln，gx在(0,1)上有零點，又22 220 xgxln在0,1上成立，gx在(0,1)上有唯一零點，設為0 x，則當0()0,xx時，0gx，當0(, ) 1xx時，0gx，版權所有 ? 正確教育侵權必糾！g x在10,x上有最大值0()2g x，又011gg，01,()g xg x，令01,()tg xg x，要使0fg x對10,x恒成立，則0f t對01, ()tg x恒成立，即230tta對01,()tg x恒成立，分離a，得23att，函數23tt的

15、對稱軸為32t，又0()2g x，2(2)3mintt，則2a. 則實數a的范圍是(2,. 故選： a. 13 答案及解析：答案：43解析：由題可知:52(2)0mm，即43m版權所有 ? 正確教育侵權必糾！14 答案及解析：答案：12解析：因為34pf，所以13224p，解得12p. 15 答案及解析：答案： -4 解析：由f ( )x為定義在r上的奇函數可知(0)0f，所以0(0)(0)20fgb，得1b，所以(1)(1)4fg，于是( 1)( 1)(1)(1)(1)(1)4fgfgfg. 16 答案及解析：答案：14解析：0na，2423nnnsaa，可得211114423asaa，解得

16、13a，當2n時，1444nnnass2211232nnnnaaaa3，化為112nnnnaaaa1nnaa，由0na，可得12nnaa，版權所有 ? 正確教育侵權必糾！即有32121nann（），1111111122(1)41nnnbaannnn111122(1)41nnnn，即有14nt1111112231nnl1111414n，對任意的*nn，nkt恒成立，可得14k，即k的最小值為14. 故答案為：14. 17 答案及解析：答案：（ 1）證明：因為432nnas，所以當1n時，11432as，解得12a；當2n時，11432nnas由 -，得11443()0nnnnaass，所以14n

17、naa，版權所有 ? 正確教育侵權必糾！由12a，得0na，故na是首項為2，公比為4 的等比數列（2）由（ 1），得124nna所以114442nnnbann，則nb的前 n 項和011214(1)41(444)4(123)42214233nnnnn ntnnnll. 18 答案及解析：答案： （1） 由題知5221113,47,852,()10,()2278nniiiiiiityt yttyy，則1122221111()()()()()()nniiiiiinnnniiiiiiiittyyt ynt yrttyyttyy. 故y與t的線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合. （2）由（1）得

18、122114.7niiiniit ynt ybtnt$，$4714.732.9a. 所以y與t的回歸方程為14.72.9.yt版權所有 ? 正確教育侵權必糾！將6t帶入回歸方程，得91.191y，所以預測第6年該公司的網購人數約為91人19 答案及解析：答案： （1）證明：在pbd中，因為o m,分別是bd pd,的中點，所以/ /ompb又om平面pabpb平面pab，所以/ /om平面pab. （2）因為底面abcd是菱形，所以bdac因為pa平面abcd，bd ? 平面abcd，所以pabd又acpaa，所以bd平面pac又bd平面pbd，所以平面pbd平面pac（3）因為底面abcd是

19、菱形，且2ab，60bad，所以2132322bcdsv又cpbdpbcdvv，三棱錐p bcd-的高為pa，所以13332pa，解得32pa. 版權所有 ? 正確教育侵權必糾！20 答案及解析：答案：（ 1）由題可知22222,3abab，解得2,1ab. 所以橢圓c的方程為2212xy. （2）設1122,a x yb xy當直線l斜率不存在時，明顯不符合題意，故設l的方程為2ykx，代入方程2212xy，整理得2212860.kxkx由226424 210kk，解得232k，所以122812kxxk，122612x xk.212121212122 ()41oaoby yk x xk xxkkx xx x，解得25k，2212124 21|1()411abkxxx x21 答案及解析：答案：（ 1）( )(1) ,(0) 10 xfxx ae fa，