1、第二章第二章 傳質(zhì)傳質(zhì)(chun zh)(chun zh)的的理論基礎理論基礎第一頁，共87頁。21 傳質(zhì)傳質(zhì)(chun zh)概論概論 22 擴散傳質(zhì)擴散傳質(zhì)(chun zh) 23 對流傳質(zhì)對流傳質(zhì)(chun zh) 24 相際間的對流傳質(zhì)相際間的對流傳質(zhì)(chun zh)模型模型 第二頁，共87頁。 2.1 傳質(zhì)傳質(zhì)(chun zh)概概論論 混合物組成的表示混合物組成的表示(biosh)(biosh)方法方法傳質(zhì)傳質(zhì)(chun zh)(chun zh)速度和擴散通量速度和擴散通量質(zhì)量傳遞的基本方式質(zhì)量傳遞的基本方式第三頁，共87頁。 2.1.1 混合物組成混合物組成(z chn)的表示

2、方法的表示方法質(zhì)量質(zhì)量(zhling)濃度濃度 AAMV BBMVi 在單位體積在單位體積(tj)中所含某組分的質(zhì)中所含某組分的質(zhì)量，即質(zhì)量濃度，量，即質(zhì)量濃度，kg/m3 。,ABMM 組分組分A,B在體積在體積V中具有的質(zhì)量中具有的質(zhì)量Nii1第四頁，共87頁。物質(zhì)物質(zhì)(wzh)的的量濃度量濃度 AAnCV BBnCViC 在單位體積在單位體積(tj)中所含某組分的物質(zhì)中所含某組分的物質(zhì)的量，即物質(zhì)的量濃度，的量，即物質(zhì)的量濃度，kmol/m3。,ABnn組分組分(zfn)A,B在體積在體積V中具有的中具有的物質(zhì)的量，物質(zhì)的量，kmolNiiCC1第五頁，共87頁。質(zhì)量濃度與物質(zhì)質(zhì)量濃度與

3、物質(zhì)(wzh)的量濃度的量濃度的關系：的關系：* AAACM*AM組分組分A的摩爾的摩爾(m r)質(zhì)量，質(zhì)量，kg/kmol第六頁，共87頁。質(zhì)量質(zhì)量(zhling)分分數(shù)數(shù) AAMaM摩爾摩爾(m r)分數(shù)分數(shù) AAnxn11Nii11Niix氣液兩相：氣液兩相：x-氣相摩爾氣相摩爾(m r)分數(shù)分數(shù) y-液相摩爾液相摩爾(m r)分數(shù)分數(shù)第七頁，共87頁。組分組分A的質(zhì)量分數(shù)的質(zhì)量分數(shù)(fnsh)與摩爾分數(shù)與摩爾分數(shù)(fnsh)的互換關系的互換關系已知質(zhì)量分數(shù)已知質(zhì)量分數(shù)(fnsh)，求摩爾分數(shù)，求摩爾分數(shù)(fnsh)已知摩爾已知摩爾(m r)分數(shù)，求質(zhì)量分數(shù)分數(shù)，求質(zhì)量分數(shù))(BBAAA

4、AAMMMx)(BBAAAAAMxMxMx第八頁，共87頁。 回顧回顧(hug) 混合物組成混合物組成(z chn)(z chn)的表示方法的表示方法傳質(zhì)速度傳質(zhì)速度(sd)(sd)和擴散通量和擴散通量質(zhì)量濃度質(zhì)量濃度物質(zhì)的量濃度物質(zhì)的量濃度質(zhì)量分數(shù)質(zhì)量分數(shù)摩爾分數(shù)摩爾分數(shù)傳質(zhì)的速度傳質(zhì)的速度絕對速度絕對速度= =主體流動速度主體流動速度+ +擴散速度擴散速度傳質(zhì)的通量傳質(zhì)的通量 質(zhì)量通量質(zhì)量通量摩爾通量摩爾通量第九頁，共87頁。 2.1.2 傳質(zhì)傳質(zhì)(chun zh)的速度和擴散通量的速度和擴散通量 AAuuuu AmAmuuuu傳質(zhì)傳質(zhì)(chun (chun zh)zh)的速度的速度絕對絕

5、對(judu)速度速度主體流主體流動速度動速度擴散擴散速度速度絕對速度絕對速度= =主體流動速度主體流動速度+ +擴散速度擴散速度第十頁，共87頁。傳質(zhì)傳質(zhì)(chun zh)(chun zh)的通量的通量 單位時間單位時間(shjin)通過垂直于傳質(zhì)方向上單位面積的物質(zhì)的量通過垂直于傳質(zhì)方向上單位面積的物質(zhì)的量速度與濃度速度與濃度(nngd)的乘積的乘積（1）以）以絕對速度絕對速度表示的表示的質(zhì)量通量和摩爾通量質(zhì)量通量和摩爾通量AAAumBBBumuuummmBBAABA)(1BBAAuuu質(zhì)量質(zhì)量平均速度平均速度質(zhì)量通量質(zhì)量通量第十一頁，共87頁。AAAuCN BBBuCN mBBAABAC

6、uuCuCNNN)(1BBAAmuCuCCu摩爾摩爾(m r)平均速度平均速度摩爾摩爾(m r)通量通量第十二頁，共87頁。（2）以擴散速度表示）以擴散速度表示(biosh)的質(zhì)量通量和摩爾的質(zhì)量通量和摩爾通量通量)(uujAAA)(uujBBB)(mAAAuuCJ)(mBBBuuCJBAjjjBAJJJ質(zhì)量質(zhì)量(zhling)通量通量摩爾摩爾(m r)通量通量第十三頁，共87頁。（3）以主體流動）以主體流動(lidng)速度表示的質(zhì)量通量和摩爾通量速度表示的質(zhì)量通量和摩爾通量)()(1BAABBAAAAmmuuu)(BABBmmu)()(1BAABBAAAmANNxuCuCCCuC)(BAB

7、mBNNxuC質(zhì)量質(zhì)量(zhling)通量通量摩爾摩爾(m r)通量通量第十四頁，共87頁。【例【例2-1】組分】組分A(O2)、B(CO2)構成的二元系統(tǒng)中發(fā)構成的二元系統(tǒng)中發(fā)生生(fshng)一維穩(wěn)態(tài)擴散。已知一維穩(wěn)態(tài)擴散。已知0207. 0AC0622. 0BC0017. 0Au0003. 0Bukmol/m3m/s求求:(1) (2) (3)muuNNNBAmmmBA解解:(1)662. 0320207. 0*AAAMCkg/m3737. 2440622. 0*BBBMCkg/m3399. 3BAkg/m30829. 0BACCCkmol/m3第十五頁，共87頁。(2)(1BBAAuu

8、u)(1BBAAmuCuCCuAAAuCN BBBuCN BANNN(3)AAAumBBBumBAmmm第十六頁，共87頁。2.1.3 2.1.3 質(zhì)量傳遞的基本質(zhì)量傳遞的基本(jbn)(jbn)方式方式 分子分子(fnz)傳質(zhì)傳質(zhì) 對流傳質(zhì)對流傳質(zhì)第十七頁，共87頁。 1、分子、分子(fnz)傳質(zhì)傳質(zhì) 分子擴散分子擴散(kusn)，簡稱擴散，簡稱擴散(kusn) 由于分子由于分子(fnz)的無規(guī)則熱運動而形成的物的無規(guī)則熱運動而形成的物質(zhì)傳遞現(xiàn)象質(zhì)傳遞現(xiàn)象 分子擴散的原因：分子擴散的原因：濃度梯度、溫度梯度、濃度梯度、溫度梯度、 壓力梯度、外加電勢或其他勢壓力梯度、外加電勢或其他勢熱擴散（索

9、瑞特效應）、壓力擴散熱擴散（索瑞特效應）、壓力擴散熱擴散或壓力擴散的結果熱擴散或壓力擴散的結果導致濃度變化導致濃度變化并引起濃并引起濃度擴散，最后度擴散，最后溫度擴散或壓力擴散與濃度擴溫度擴散或壓力擴散與濃度擴散相互平衡散相互平衡，建立一穩(wěn)定狀態(tài)。，建立一穩(wěn)定狀態(tài)。第十八頁，共87頁。 2、對流傳、對流傳(lichun)質(zhì)質(zhì) 壁面和運動流體之間，或兩個有限互溶壁面和運動流體之間，或兩個有限互溶(h rn)的運動流體之間的質(zhì)量傳遞的運動流體之間的質(zhì)量傳遞分子分子(fnz)擴散擴散對流擴散對流擴散對流質(zhì)交換對流質(zhì)交換（1）對流傳質(zhì)）對流傳質(zhì)（2）紊流擴散）紊流擴散 憑借流體質(zhì)點的湍流和漩渦來傳遞物

10、質(zhì)的憑借流體質(zhì)點的湍流和漩渦來傳遞物質(zhì)的現(xiàn)象現(xiàn)象第十九頁，共87頁。2.2 2.2 擴散擴散(kusn)(kusn)傳質(zhì)傳質(zhì) 2.2.1 斐克定律斐克定律(dngl) 擴散擴散(kusn)基本定律基本定律斐克定律：斐克定律： 2kg/msAAABdjDdz 2kmol/msAAABdCJDdz 組分組分A向組分向組分B的的擴散通量擴散通量與組分與組分A的的濃度梯度濃度梯度成正成正比比 第二十頁，共87頁。,AAjJ 擴散物質(zhì)擴散物質(zhì)(wzh)A的質(zhì)量擴的質(zhì)量擴散通量和摩爾擴散通量散通量和摩爾擴散通量A組分組分(zfn)A的質(zhì)量濃度的質(zhì)量濃度AC組分組分A的摩爾的摩爾(m r)濃濃度度ABD比例

11、系數(shù)，稱分子擴散系數(shù)比例系數(shù)，稱分子擴散系數(shù)2kg/msAAABdjDdz 2kmol/msAAABdCJDdz 第二十一頁，共87頁。兩組分擴散兩組分擴散(kusn)系統(tǒng)系統(tǒng)BAjjBAJJDDDBAAB第二十二頁，共87頁。分子擴散分子擴散(kusn)常伴有流體的主體流動常伴有流體的主體流動例，用液體例，用液體(yt)吸收氣體混合物中溶質(zhì)組分的過吸收氣體混合物中溶質(zhì)組分的過程程氣相氣相液相液相JAJBNANB=0um第二十三頁，共87頁。三個通量的關系三個通量的關系(gun x)uuuuAAAAA)(udzdDuAAAA)(ABAAAmmdzdDm)(ABAAANNxdzdCDN組分的實際

12、傳質(zhì)通量組分的實際傳質(zhì)通量=分子分子(fnz)擴散通量擴散通量+主體流動通量主體流動通量第二十四頁，共87頁。2.2.2 氣體中的穩(wěn)態(tài)擴散氣體中的穩(wěn)態(tài)擴散(kusn)過程過程 分子分子(fnz)擴散擴散 雙向擴散雙向擴散(kusn)（反方（反方向擴散向擴散(kusn)） 單向擴散單向擴散（一組分通過另一停滯組分的擴散）（一組分通過另一停滯組分的擴散） 第二十五頁，共87頁。2.2.2.1 等分子等分子(fnz)反方向擴散反方向擴散dzdCDJNAAA-z1 ：CA1CB1z2 ：CA2CB2CA1CB1 CA2 CA2uxyxuyu,xTyTxCyCAA速度(sd)邊界層 溫度邊界層 濃度邊界

13、層 第六十五頁，共87頁。經(jīng)簡化和近似經(jīng)簡化和近似(jn s)，總的連續(xù)性方程及，總的連續(xù)性方程及x方向動量方程可方向動量方程可簡化為簡化為 0=+yxu221-yuxpyuxuu+=+根據(jù)利用速度邊界層近似的量級分析，可以表明根據(jù)利用速度邊界層近似的量級分析，可以表明(biomng)y動量方動量方 程可簡化為程可簡化為 0=yp第六十六頁，共87頁。能量能量(nngling)方程可簡化為方程可簡化為22yTayTxTu=+組分組分A的對流傳的對流傳(lichun)質(zhì)方程變成質(zhì)方程變成 22yCDyCxCuAABAA=+ 能量守恒方程能量守恒方程(fngchng)2222ptttttuvxyc

14、xy第六十七頁，共87頁。0=+yxu221-yuxpyuxuu+=+22yTayTxTu=+22yCDyCxCuAABAA=+第六十八頁，共87頁。 回顧回顧(hug) 對流傳對流傳(lichun)質(zhì)的概念質(zhì)的概念 對流傳質(zhì)系數(shù)對流傳質(zhì)系數(shù)(xsh)定義式定義式 )(AAsmACChN濃度邊界層 c被定義為 (CAs-CA）/（CAs-CA）= 0.99時的y值 濃度邊界層概念濃度邊界層概念 第六十九頁，共87頁。邊界層厚度邊界層厚度(hud)比較比較 速度邊界層速度邊界層 溫度溫度(wnd)邊界層邊界層 濃度邊界層濃度邊界層 tcD第七十頁，共87頁。AAAAAzyxArzyxDDDzuy

15、uxu)()(222222AAAArDDDu)()(2AAAAAmzmymxARzCyCxCDDDCzuyuxuC)()(222222AAAARCDDDCuC)()(2對流傳對流傳(lichun)質(zhì)微質(zhì)微分方程分方程 第七十一頁，共87頁。AAAAArzyxDDD)(222222AAArDDD)(2AAAAARzCyCxCDDDC)(222222AAArCDDDC)(2特定特定(tdng)形形式式 不可不可(bk)壓縮流體壓縮流體 第七十二頁，共87頁。AAAAArzyxD)(222222AAAAARzCyCxCDC)(222222特定特定(tdng)形式形式 分子傳質(zhì)（主體流動分子傳質(zhì)（主體

16、流動(lidng)速度為速度為零）零） 且系統(tǒng)內(nèi)部不發(fā)生且系統(tǒng)內(nèi)部不發(fā)生(fshng)化學反化學反應應 )(222222zyxDAAAA)(222222zCyCxCDCAAAA第七十三頁，共87頁。柱坐標系的對流傳柱坐標系的對流傳(lichun)(lichun)質(zhì)微分方質(zhì)微分方程：程： AAAAAzAArArzrrrrrDzururu2222211第七十四頁，共87頁。（1）施密特準則數(shù)）施密特準則數(shù)(Sc)對應于對流傳對應于對流傳(lichun)熱中的普熱中的普朗特朗特 準則數(shù)（準則數(shù)（Pr) iDSc=: 流體的運動粘度（即動量傳輸流體的運動粘度（即動量傳輸(chun sh)系數(shù)）系數(shù)）

17、：物體的導溫系數(shù)（即熱量傳輸：物體的導溫系數(shù)（即熱量傳輸(chun sh)系數(shù)）系數(shù)） Di：物體的擴散系數(shù)：物體的擴散系數(shù) aPr =第七十五頁，共87頁。 ( 2 ) 宣烏特準則宣烏特準則(zhnz)數(shù)（數(shù)（Sh）對應于對流傳熱中的努謝）對應于對流傳熱中的努謝 爾特準則爾特準則(zhnz)數(shù)數(shù)(Nu) imDlhSh =h: 對流對流(duli)傳熱系數(shù)傳熱系數(shù) ：物體的導熱系數(shù)：物體的導熱系數(shù) l : 定型尺寸定型尺寸 hm: 對流對流(duli)傳質(zhì)系數(shù)傳質(zhì)系數(shù) Di：物體的擴散系數(shù)：物體的擴散系數(shù) lhNu =第七十六頁，共87頁。( 3 ) 傳質(zhì)的斯坦頓準則傳質(zhì)的斯坦頓準則(zhn

18、z)數(shù)數(shù)(Stm)對應于對對應于對流傳熱中的斯坦頓準則流傳熱中的斯坦頓準則(zhnz)數(shù)數(shù)St uChNupPrReSt=uhScm=ReShStm第七十七頁，共87頁。2.3.6 對流傳質(zhì)問題對流傳質(zhì)問題(wnt)的分析求解的分析求解 局部局部(jb)對流換熱系對流換熱系數(shù)：數(shù)：3121PrRe332. 0 xxxh =3121PrRe332. 0 xxNu =31Pr=t局部局部(jb)對流傳質(zhì)系對流傳質(zhì)系數(shù)：數(shù)：3121ScRe332. 0 xABmxxDh=3121ScRe332. 0 xxSh =31Sc=c2.3.6.1 平板壁面上層流傳質(zhì)的精確解平板壁面上層流傳質(zhì)的精確解 第七十

19、八頁，共87頁。平均平均(pngjn)對流傳質(zhì)對流傳質(zhì)系數(shù)：系數(shù)：3121ScRe664. 0LABmLDh =3121ScRe664. 0LLSh =01LmxmdxhLh =適用適用(shyng)條件：條件：Sc0.6Sc0.6、平板壁面上傳質(zhì)速率、平板壁面上傳質(zhì)速率(sl)(sl)很低、層流邊界層部分很低、層流邊界層部分第七十九頁，共87頁。 例例2-7厚厚10mm、長、長200mm的萘板。在萘板的一個面上的萘板。在萘板的一個面上有有0的常壓空氣吹過，流速為的常壓空氣吹過，流速為10m/s。求經(jīng)過。求經(jīng)過(jnggu)10h后，萘板厚度減薄的百分數(shù)。后，萘板厚度減薄的百分數(shù)。解常壓下解常

20、壓下00空氣空氣(kngq)(kngq)物性值物性值xcLuRe/Re0=層流層流(cn (cn li)li)0316. 0ScRe664. 03121=LABmLDhm/sm/s)-(0AAsmACChN =00=AC第八十頁，共87頁。ppCCAsAs=BsCC =ABAsBsAsAsMMCCpp=AAsAsMC=AsAAsNC 、第八十一頁，共87頁。流體進管后先不傳質(zhì)，待速度分布充分發(fā)展流體進管后先不傳質(zhì)，待速度分布充分發(fā)展(fzhn)后，才進行傳質(zhì)后，才進行傳質(zhì)2.3.6.2 管內(nèi)管內(nèi)(un ni)穩(wěn)態(tài)層流對流傳質(zhì)穩(wěn)態(tài)層流對流傳質(zhì) 流體在管內(nèi)沿軸向作一維穩(wěn)態(tài)層流流動，組流體在管內(nèi)沿軸向作一維