1、2019 年貴州省貴陽市中考數學試題及答案解析【分析】t視圖仃2列,每列小正方形數II分別為1, 2.【解答】解：如圖所示：它的。視圖是:故選；B.【點評】此題上要考作了簡單幾何體的二視圖，正確把握 觀察角度是解題關鍵.3. （3分）選擇計驛（4孫斗。欄）（在產囪叩）的俄佳方法 是（）A.運川多項式乘多項式法則B.運用平方用公式C 運用單項式乘多項式法則D.運用完全平方公式分析直接利析平方差公用計算得出答案.【解答】解：選擇計算（-4W+3的/）（曲母3電）的最佳 方法是:運用¥方差公式.故選:B.【點評此題E要考件（多項式乘法，正確應用公式是解 題關鍵.4. （3分）如圖，菱影46

2、CD的丁氏是4SC=60：那么這個愛形的對用線水的長是（）A. cm B. 2 cm C- 3cm D. 4em【分析】由F四邊形是菱形,/C是對角線,根據 ZABC=60° . &AB=BC,易用=是等邊三角形, 從而可求彳C的長.【掠答】怖:四邊形都CD是菱形,/C是對角線,；,A3=BC=CD=AD,乙”，=6«尸，次是等邊二用形，：.AH=BC=AC,V菱形4BCD的周長是枇力3；,AB = BC=A（'= 1cm .故選：A.【點評】本題考1了菱形的性質、等邊三角形的判定和性 質.斐形的對角線平分對角.解題的關鍵是證明A4*是 等邊三角形.5 .（

3、3分）如圖，在3X3的正方形網格中仃三個小正方形 己舛涂成灰色、若再任意涂灰1個臼色的小正方形（每個白色的小正方形被涂成灰色的可能性相同）,使新構小灰色部分的圖形是軸對稱圖形的概率是（）【分析】直接利川軸對稱圖形的性質分析得出答案.【解答】解：如圖所樂：/L 2兩個分別涂成灰色,新構成灰色部分的圖形是軸對稱圖形，故新國成灰色部分的圖出是軸對稱圖形的概率是；1=1. 63故選：D.【點評】此題1要考作了利用軸對稱設計圖案，正確掌握 軸對稱圖形的性質是解題關鍵.6 . （3分）如圖,正六邊形力以'/）£7內接:0”.連接陰）.則 /（7?。的度數是（）【分析】根據正六邊形的內角和

4、求御NBCQ,然后根據等腰三角形的性質即可得到結論.解答解:7在iH六邊形ABCDEF 'h , Z BCD = (6-2比181=12。° , FiC=CI),6ZC W)=1 (1X0° - 120° ) =30° .2故選:A.【點評】本題考任的是正多邊形和詠 等腰三角形的性質, :角形的內角和,熟記多邊形的內角和是解題的關鍵.7.(3分)如圖,6面是甲乙兩位黨員使用“學習強國/校” 在一天中各項II學習時間的統計圖,根據統計圖對兩人各 白學習“文二”的時間占天總學習時間的仃分比作出的 判斷中，正確的是()甲黨員一天學習時間條形坎計圖C.中

5、和乙一樣大D.甲和乙無法比位【分析】山扇形統計圖可知.乙黨員學習文堂時間的仃分 比是20%,再由條形統計圖求出中黨員學習文卓的仃分比, 進行比較即可.【械答】解，由扇形統計圖可知,乙黨員學習文磔時間的 仃分比是20%,III條形統計圖求出甲黨員學習文章的仃分比是15 5 （15+30+10+5） =25%,所以甲黨員的仃分比比乙黨員的百分比大.故選：A.【點泮】本題點一的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運 用.讀怖統計忤I，從不同的統計圖中得到必要的信息是解 決問題的的美.條形統計的能消楚地表示出每個項目的數 據：扇形統計據莊接反映部分占總體的仃分比大小.8. （3分）數軸k點4從A1及小的數分

6、別是a, 2G 9, 點例為線段4B的中點,則。的值是（）A. 3 B, 4.5 C. 6 D. 18分析根據題意列方程即可得根結論.【解答】解：數軸上點4 & M表示的數分別是5功, 9,點M為線段45的中點,/.9 - a=2a - 9,解得：n=6.故選：C.【點評】本題考胃廣兩點間的即離：兩點間的連線段長叫 這兩點間的距離.也考看了數軸.9.（3分）如圖,在中,力，=水'，以點（'為M心，C# K為半徑畫弧,交ABr點B和點。，再分別以點S, /）為網心,大苴形）K為半徑畫弧，兩版相交J.盧A4 作射線CM交4B J點£齊4E=2, 5£=1

7、,則EC的長度是（）A. 2 B. 3 C. V3 D. V5【分析】利用基本作圖得到彳從 再根據等腰三角形 的性質得到小'=3,然后利用勾股定理計算CE的長.1 解;由作法得 CEJ»", !«N/4£C=9（F ,/1（'=4B=“M£=2 + 1=3,作R"r£中，（%、="亍=心.故選:/）.【點評】本題考ft了作圖-基本作圖;熟練拿握結本作圖 （作條線段等于已知線段；作個角等于已知意找作已 知線段的市自平分線:作已知角的角平分線：過點作U 知直線的垂線）.10.（3分）花千面菱角坐標系內，

8、己加點力（-1. 0）.點N （1» I）都住自線/二尹+«|上，若拋物線y=m-.v+l （a H0）與線段/A仃兩個不同的交心.則的取件范圍是)。統薩痔2B. fD. V2【分析】分>0."V0兩種怙況討愴,根據迎WW川;不等 苴組，可求。的取值范鬧.【解答】解：:拋物線產=加7+1(=0)與線段力為仃 兩個不同的交點，.*.令尹十：=必-,v+1,則 lax1 - 3x+1 =0: =9 -&，>()：,G<1820Vo時，收黑：解得；nW-2.4. aW - 2當a>0時,魯糕解得：“21A 1 (i<1綜上所述一一弋

9、或E-2故選，c.【點評】本題考杳：次函數圖象與系數的關系,-次函數 圖象上點的坐標特征,:次函數圖象點的坐標特征，利川 分類討論思想解決問題是本題的關鍵,二、填空題：每小題4分，共20分。11. （4分）若分大紅的住為0,則工的值是 2.X【分析】a-利用分式為零的條件分析得出答案.（解；:分式上區的值為期X.v2 - Zv=0. Il k#0,解得：工=2.故答案為：2.【點評】此題匕耍考作了分式的值為零的條件，正確把握 定義是解題關健.12 . （4分）在：平面仃角坐標系內，次函數=ht也的圖象如圖所示.則關Jr.1的方程組,、“力 y-k2x=1>2【分析】利川方程綱的解就是兩個

10、相應的次函數圖象的交點坐標求解.解答解：-次函數y=k田b 與y=怯坳的圖象的 交點坐標為（2, 1）,關6，y的方程組仁;:;的解是信故答案為寸士.1尸1【點評】本題考查了 次與二元次方程（組）：方程 組的解就是兩個相應的次函數圖象的交點坐標13 . （4分）個袋中裝仃/“個外球，1（）個黃球，個門球. 每個球除顏色外都相同,任意摸；一個球,摸到黃球的概 率與不是加球的概率相同,那么6與的關系是 川+” =10 .【分析】直接利用概率相同的頻數相同進而得出答案.【解答】解：丁 個袋中裝有，個紅球.10個黃球，刀個 白球，摸到黃球的概率與不是黃球的概率和網, /.m與的關系是：m =10.故答

11、案為= 10.【點評】此題上要考上了概率公式，正確理解概率求法是 解題關鍵.14 .（4分）如圖，川等分倒的方.法,在半徑為Q1的圓中, 畫出了如圖所樂的四葉書運草若。1 = 2,則四葉幸運中 的周k是8tt .【分析】由題分得出:四葉幸運苗的周長為4個丫糊的弧 長=2個助I的周長，由掰的周長公式即可得出結果.【解答】解：由題涅得:四葉幸運草的周長為4個平網的 弧氏=2個四的周氏,四葉幸運草的周長=2X2ttX2=8tt；故答案為：87T.【點評】本題苦優了正多邊形和1川、£方形的性質以及惻 周氏公式；山題意得111四葉幸運草的周氏=2個園的周氏 是解題的關鍵.15 .（4 分）如圖

12、.在矩形如中，48=4, N/）C4=3O0 點尸是*j角線"上的個動點,連接。“，以/）”為斜 邊作NQ莊=30°的4角三角形。即,使點E和點力位 DF兩1虬點F從點4到點（'的運動過程中，點E的 運動訪腐長是嶇.分析1當F與A點用合時和F與（幣：合時,根據E的 位置，可知E的運動路徑是E£的長；由己知條件可以推導是仃角三角形,riNDE£ = 30° ,在 RIZL4DE 中,求出茨£=迪即可求解.3【解答】解；E的運動路徑是££的長;月 =4, ZDCA =30° ，.坎，=返 3*1尸與1

13、點重合時,/1： Kl/Ar)F>N/M/?=3()° , N*£=6()° ,3/)£=邁，ZC7=30° , 3當戶與rdi合時,ZEDC=60° ./月/£=90° NQEE=30° ,在 RlZM)£T中，££*= W3.3故捽案為孥.3【點評】本題考桎點的軌跡:能夠根據£點的運動情況.分析出E點的運動軌跡是線段,在30度角的白角三角形 中求解是關鍵.三、解答題：本大題10小題，共10）分.16 . 18分)如圖是一個及為n,寬為劣的矩形，兩個陰影圖

14、形都是一對底邊長為1，且底邊在矩形對邊上的平行四邊 形.(1)用含字母a, b的代數式表示矩形中空白部分的面枳: (2)當。=3,力=2時,求矩形中空白部分的面積.分析】 1 空門區域面積=矩形而積兩個陰影平行四 邊形面積+中間用碗平彳了四邊形而積：(2)將a=3, 6 = 2代入(1)中即可;【解答】解；(1) 5=而-。5+1；(2)當 ”=3,力=2 時，5=632+1=2：【*】木題考杳陰影部分面枳，平分面邊形面枳,代數 武求限能夠準確求出陰膨部分面枳是解題的關鍵.17 .10分)為J'提高學生對人品危害性的認識,我市機關 部門每個月都要對學生進行“禁檢知識應知應會”測評.為

15、了激發學生的枳極性，某校對達到一定成績的學生授廣 “禁漳小w'士”的榮譽稱號.為r確定個適當的獎勵II 標，該校隨機選取了七年級20名學生在5月份測評的成 績，數據如卜.:收生數據：9091 K9 969()989()979198 999791 XX 9()979590 95 XXCl）根據上述數據，揩卜列表格補充完整.整理、描述數據:成績/ 分XX899()919596979899學生人數215321321數據分析：樣本數據的平均數、眾數和中位數如卜衣平均數眾數中位數939091得出結論:（2）根據所給數據，如果該校想確定匕年級前50%的學生 為“良好”等次,你認為“良好”等次的測評

16、成績至少定 為91 分.數據應用:（3）根據數據分析,該校決定在七年級授P測評成績前 30%的學生“禁旭J、I! 1»榮譽稱號,請估計評選該榮譽 稱號的最低分數，并說明理由.【分析】（I）由題新即可得出結果:（2） III 20X5（）%= 10,結合題意即可得出結論;（3） tll20X30%=6,即可初H結論.【解答】解，(1)由題意得，90分的有5個;97分的有3 個；出現次數最多的是90分,，眾數是90分；故捽案為:5： 3； 90；(2) 20X50%= 10,如果該校想確定匕年級前9外的學牛.為,良好”等次,則 ,'良好”等次的測評成緘至少定為91分；故答案為：9

17、1：(3)估計評選該榮譽稱號的最低分數為97分:理由如卜7,? 20X30%=6,.，估中評選該榮譽稱號的以低分數為97分.【點評】本題考查了眾數、中位數、一樣位估計總體等知 UI：熟練掌握眾數、中位數、用樣木估計總體是蟀題的關 鍵.18.(10分)如圖,四邊形NBGD是平行四邊形,延長4) 至點£ 使DE=AD,連接(1)求證：四邊形BCED是平行四邊形:(2) Z DA=I)B=2, cos/l=L 求點* 到點 £的即離.4【分析】(1)根據平行四邊形的性質得到/。=BC, ADJ/8a 等城代換得到DE/ZBC是利到四邊形 次是平行四邊形；（2）連接從 根據己知條件

18、存到加）=/汨=/=2.根 據在角三角形的判定定理得到4BE=90° "E=4,解在 角三角形即可得到結論.【解答】（1）證明：I四邊形<及力是平什西邊形,：.AD=B（ ADBC，,: DE=A>工 DE=BC. DEBC. 四邊形乃巧?）是平行四邊形:（2）解：連接 ；D4=DB=2 i）E=AD.：.AI）=BJ）=f）E=2. /4法=9。° , AE=4. ； cos/1 =L4:巫=JaE2-Ab2 = E.【點評】本題考1了平行四邊形的判定和性質,直角三角 形的判定和性質，三角函數的定義，證得乙4叫=90°是 解題的關鍵.19.

19、 （10分）為落實立德樹人的根本任務，加強思改、歷史 學科教師的專業化隊伍建設.某校計劃從前來應聘的思政 9業（ 名研究生.， *本科生）、歷史專業（名研究 卡、一本科生）的高生畢業生中選聘教師，在政治思想 中核合格的條件卜;假設每位畢業生被聚川的機會相等 （1）若從中只錄用,人,恰好選到思政專業畢業生的概率 是一一：2（2）若從中型用兩人,請川列表或畫樹狀圖的方法，求恰 好選到的是名思政研究生和名歷史本科生的概率.【分析】（I）由概率公式即可得出結果:（2）設思政專業的"研究牛,為人箸本科生為從歷 史專業的冬研窕生為、 彳本科生為D,畫樹狀圖可 知：共仃12個等可能的結果，恰好選到

20、的是名思政研究 生和一名歷史本科生的結果行2個，即可得出結果.【解答】解： 若從中只隸川,人，恰好選到思政G業 畢業生.的概率是2=至42故答案為，X：2（2）設思政專業的幺研究設為A 名本科生為從歷 史專業的名研窕生為、 久本科生為。， 畫樹狀圖如圖：共有12個等可能的結果,恰好選到的是名思政研究生和 N歷史本科生的結果有2個.恰好選到的是 用思政研究生和歷史本科生的概率 為2=L126/ BCD小 公不小BCD AC D A B D ABC【點評】題考套了列及法與樹狀圖法以及概率公式:根 據題意畫出樹狀圖是解題的關鍵.20. （10分）某文具店破近仃。2兩款畢業紀念冊比較暢 銷,近兩周的銷

21、件情況是：第周4款銷售數置足15本, “款銷傳數量是10本.銷件總價是230元：第周A款 銷件數H是20本"款銷色數昂:是10機銷售總價是280 元.（I）求43兩款畢業紀念冊的銷售單價;（2）若某班準備用不超過529元購買這兩種款式的畢業紀 念冊共60本,求最多儲夠買多少本Z款畢業紀念冊.【分機】（I）4接利用第用X款銷售數就是15本.，款 銷售數量是10本，銷件總價是230元；第二周A款銷售 數數是20本，一款銷件數忖是H）本,銷售總價是280元, 分別得；"方方求斐答案:（2）利用不超過529元購買這兩種款式的畢業紀念冊共 6（）木，得出不等式求;I；答案.【解答】解

22、；（1）設力款畢業紀念冊的銷售為K元,B款 畢業紀念冊的ffi曾為丁無，根據題意M得：15x+10y=230, l2Ox+10y=280, 解得：卜吸 （y=8答；力款畢業紀念冊的銷售為10元，舊款畢業紀念冊的銷 件為8元：（2）設能夠買木A款畢業紀念冊,則購買B款畢業紀 念冊（60 3本.根據題意可得:1 （k/+B （ 60 -（/）452%解如aW24s則最多能夠買24本彳款畢業紀念冊.【點評】此題上要考查了元次不等式的應川以及.元 次方程組的應用，正確得出等增關系是解題關鍵.21.（8分）如圖所示是我國古代城市用以滯洪或分洪系統的 局部截面以理圖，圖中。為卜水譽道11白：ii, on為

23、'/ 繞轉軸。門由轉動的閥門.平時閥門被一道中排電的水 沖開，可排出域市污水;當河水上漲時，螞門會因河水壓 迫而關閉，以防河水倒灌入城中,若閥門的直徑Q3=O尸 =1 OOaw. OA為檢修時閥門開啟的位竹. . n. OA=OB.（I ）0接寫出閥門被卜冰道的水沖開與被河水關閉過程。ZPOB的取值范|札為觀測水位，當卜.水道的水沖開閥門到達OB位置 時,在點一處測得俯角NO5=67.5° ,若此時點5恰好與F水道的水平面齊平，求此時卜.水道內水的深度.(結果 保留小數點后一位)(72=1.41, sm67.5" =0.92, cos(>7,59 =038,

24、367.5。= 2.4Lsin22.5° =038,cos22.5° =0.92, tan22.5° =0.41)河水【分析】 根據題I即可崔到結論:(2)根據氽角的定義得到/蜉0=22.5° ,根據等腰三角 形的性質得到NA4O=/"O=22.5° ,由三角形的外角 的性質得到/BO尸=451 解性角.三角形即可得到結論.【解答】解：(1)閥門被下.水道的水沖開與被澗水關閉過 程中NP。H的取值范闈為2 90° W/PO6W00 ：(2)如圖.V ZCAB=61.5° ,： NB4)=22，°，：OA=

25、OB,：.Zfi/4O=ZJBrt=22.5ft /坎，=45° ,V OB 100.：.()E=叵 OB=50 阮, 2，PE=()P()E 100 - 5OJ5=29.5c必答，此時下水道內水的深度約為29.5cm.河木【點評】此題考杳了考查俯角的定義，要求學生能借助俯 角構造直角三角形并解毋fi三角膨.注意方程思想與數形 結合思想的應川.22. （10分）如圖,l!如次函數尸= 2x+8的圖象與坐標 軸交4B網點.并與反比例函數），=2的圖象相切點XC.（1）切點的坐標是（2, 4）；（2）著點A4為線段”的中點，將一次函數y=-2x+8 的圖象向左平移m （w>0）個單

26、位后,點C和點M平移 后的對應點同時落在另一個反比例函數1=乂的圖象上時,X求A的化【分析】將次函數解析式與反比例函數解析式組成方程組，求解即可:（2）先求出點M坐標，再求出點和點M平移后的對應點的坐標，列出方程可求m和4的值.【解答】解：（1）次函數y=38的圖象與反比例 函數尸?的國象和切丁點r:.-2v+X=8X.*.x=2» ,點（坐標為（2.4）故答案為；（2, 4）；（2）次函數y= - 2r+8的圖象與坐標軸交J- A, B兩 久.工點、8 （4, 0） ，'點”/為線段”的中點， 點M（3. 2） .*（'和點四平移兀的對應點坐標分別為（2 -爪4）,

27、 C3-ifi. 2）;上=4 （2 -）n） =2 （3-）m = 1，太=4【點印】本題是反比例函數與次函數的綜合題，次由 數的性質和反比例函數的性質由點的坐標在函數圖象I： 列等式可解決問題.23.（10分）如圖.己知8是。）的江徑，點P是OO卜點，連接。尸，點月關丁o戶的對稱點r恰好落在oo(I)求證:OP/BC；(2)過點作的切戲CQ,交IP的延長線卜點D.如 果NE)=90° . DP= ,求GX> 的直徑.【分析】(D由題意可知介=我,根據同弧所對的網心角 相等汨到/力"二NP"段NX。再根據同弧所對的網 心用和同周角的工系得出ZAB(=ZAO

28、(',利川同位加相 等兩直線平行，可得出產，與川平行(2)小co為例。的切紋，利用切線的性質價到。r而仃 f- CD. 乂/。垂力.廣(/),利用平面內垂百于同，條仃線 的兩有線平行得到。(勺山)平行，根據兩直線并行內鉛 角相等得到尸,fhZAOP=ZCOP,等於代 換可得出N*O=NN0P,再由。4=0戶.利川等邊對等 角可得出對角相等，等盤代換可得出三角形X。尸三內角 相等，確定出三角形X”為等邊三角形，根據等邊三角形 的內角為6(T得到44"為60° ,由。戶平行于5(',利 川兩江線平行同位角相等可得出N05同=N40尸=60° ,flfl

29、ll Oii = ()C句到二角修(MC為等邊三角形, “r劭 ('08為60°，利川平角的定義得到N尸。C也為60°再 加上。?=。，可得出三角形八姬'為等邊三角形,得到內 角/。CP為600 .可求出/PCD為30° .在直角三角形 PCD中,利用30所對的直角邊等J斜邊的半可中出 PD為PC的卡，而"等咽的半徑”等:宜任4s 的一華，可得出尸。為45的四分之,即48=4尸。=4.(解答)(1)證明；大J OP的對稱點(恰好落在。” AP=PC:.NAOF=NCOP.：.ZA()P=ZA()(2乂： ZARCZAOC.2 NW=NW,

30、 :.POBC.(2)解；連接PC, : CD為Ml O的切線.：.()('±CI). 乂月/1_L(7). 二 OC/AD.NAOP=N('OP. NAPO=/A()P,：.()A=AJ,：OA=()1，/IP。為等邊二角形， /!”=60° ,乂 "*, /('=/水平=6。° , 乂。('=。從 .SCO為等邊三角形,，N('O3 = 600 , /")0= 1X0° - ( ZAOP-ZCOB) =600 k ()P=DC,丁，尸X也為等邊三角形，：.ZP(,() = M)°

31、, PC=OP=(Ky.VZOCD=90d ,A ZPC 7) = 3()0 在 Rif)中，PDS 2乂 X="=y8.,)="從 4，月 ="。=4.D【點印】此題考杳切線的性質，等邊角形的判定與性 質,含30。d角三角形的性質,軸對稱的性質,照周角定 理，以及平行線的判定與性冊，熟練掌握性質及判定是解 本題的關鍵.24.（12分）如圖,:次函數y=f+bx+c的圖象與x軸交手A. B兩點，與y軸交點（' II.為廣仃線x= I對稱點 A的坐標為1I,（）.（I）求二次函數的衣達式；（2）連接灰若也尸在j軸上時,B0和灰'的夾角為15°

32、; . 求線段C7的長度：（3） "iaW:vWzrM時，二次函數y=W什。的奴小仔為 2小求4的色.【分析】 先根據題徵得11；點B的坐標,再利用存定系數法求解M得：（2）分點二作點r上方用嚇方兩種情況.先求出NO8P 的度數,再利用三角函數求出0的長,從而得出答案;（3）分對稱釉=1到什】范圍的右側、中間和左側 三種情況,結合:次函數的性質求解可得.【解答】解：（1）;點月（-1,0）與點1?關于宜線=1 對稱,點B的坐標為（3,（）,代入=F十兒計c, ?./：fl-btc=0 ,I9+3b*c=0'解得X2,lc=-3所以一,次函數的衣達式為y=N-2.l3；（2）如

33、圖所3由拋物線解析式知C（0, -3）,則，用= （"'=3,A Z（9BC=45° ,苦點/，在止r上方，則/08二/（/，8=3（， ，（）P=。向 an Z OBP=3 X 亞=百，3 ,'，（7=3 - V3；若點尸在點r卜方,則/OBP，=NOBO BC= 60° .：.（»' =OBgiiN（）BF' =3X75=3 6.C7=30-3；綜匕”的長為3-6或3V5-3；（3）若。+1V1,即V0,則函數的最小例為（/1）2一 （n+1） - 3=2% 解得“=l -V5（正他舍去）； 若 nV 1 Vo+1.即

34、（）VV I, 則函數的最小值為1 - 23=2”， 解得：n= -2 （舍去）： 若 >1,則函數的最小值為。22.3=2。, 解得。=2+4（負值舍去）:綜匕a的值為I 旄或2+幾【點評】本題是二次函數的綜合問題，解遮的關鍵是掌握 待定系數法求函數解析式、三角函數的運用、;次函數的 圖象與性質及分類討論思想的運用.25. (12分)(1)數學理解,如圖，A4BC是等腰直角三 角形,過斜邊月8的中點。作正方形分別交火. 4c點E, F,求力兒BE, 4F之間的數批關系;(2)問題解決:如圖，在任意直角(川內,找點 ",過點D作正方形DEC凡 分別交友4/干點E, F, 若AB=8EMF,求NdDB的度數；(3)聯系拓廣;如圖，在(2)的條件卜,分別延長FD,交48點河，N,