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文檔簡介

1、幾何畫板驗證任意三角形內角和為180雅禮洋湖實驗中學初一數學備課組211.2.1 三角形的內角第十一章 三角形11.2 與三角形有關的角第1課時 三角形的內角和三角形的三個內角拼到一起恰好構成一個平角.觀測的結果不一定可靠，還需要通過數學知識來說明.從上面的操作過程，你能發現證明的思路嗎？還有其他的拼接方法嗎？講授新課講授新課三角形的內角和定理的證明一探究：在紙上任意畫一個三角形，將它的內角剪下拼合在一起.l證明結論三角形三個內角的和等于180.求證：A+B+C=180.已知：ABC.證法1：過點A作lBC， B=1.(兩直線平行,內錯角相等) C=2.(兩直線平行,內錯角相等) 2+1+BA

2、C=180，B+C+BAC=180.12證法2：延長BC到D，過點C作CEBA， A=1 .(兩直線平行，內錯角相等) B=2.(兩直線平行，同位角相等)又又1+2+ACB=180， A+B+ACB=180.CBAED12CBAEDF證法3：過D作DEAC,作DFAB. C=EDB,B=FDC.(兩直線平行，同位角相等) A+AED=180,AED+EDF=180，(兩直線平行，同旁內角相補) A=EDF.EDB+EDF+FDC=180， A+B+C=180.想一想：同學們還有其他的方法嗎？知識要點在這里，為了證明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線.在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線.u思

3、路總結 為了證明三個角的和為180,轉化為一個平角或同旁內角互補等，這種轉化思想是數學中的常用方法.u作輔助線知識搶答知識搶答.求求出下列各圖中的x值x=70 x=60 x=30 x=50 例1 如圖，在ABC中， BAC=40 , B=75 ,AD是ABC的角平分線，ADB的度數是 .ABCD解析：由BAC=40 , AD是ABC的角平分線，得BAD= BAC=20 .12在ABD中，ADB=180-B-BAD=180-75-20=85.三角形的內角和定理的運用二85例2.如圖，在ABC中，BP平分ABC，CP平分ACB，若BAC=60，求BPC的度數解：ABC中，A=60，ABC+ACB=120BP平分ABC，CP平分ACB，PBC+PCB= （ABC+ACB）=60PBC+PCB+BPC=180，BPC=180-60=12012拓

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