1、高二數學空間直角坐標系的教學方案 高二數學空間直角坐標系的教學方案 1、掌握空間直角坐標系的建立過程和相關概念 2、學會在坐標系中找出空間點的位置，會寫一些簡單幾何體中有關點的坐標 1、經歷運用空間直角坐標系來描述空間圖形的過程，初步建立數感和空間感，從空間的點的坐標培養(yǎng)學生的空間想象能力、抽象思維和探索能力。 2、通過類比、遷移、的方法得出空間直角坐標系的建立的過程和空間點的坐標確定的方法。 1、讓學生認識到數學與日常生活的密切聯系，從而能夠積極的參與數學的學習活動。 2、通過學生的自主學習和合作學習，培養(yǎng)學生合作精神。 重點：空間直角坐標系的建立，點在空間直角坐標系中的坐標表示 難點：通過

2、建立適當的空間直角坐標系來確定空間點的坐標，以及相關的應用。 教師準備：制作本節(jié)圖4.3-1、圖4.3-2、圖4.3-3、圖4.3-4、圖4.3-5和食鹽 晶體模型的投影片 學生準備：直尺和正方形紙片 【投影】問題1、數軸ox上的點m，用代數的方法怎樣表示呢? 問題2、直角坐標平面上的點m，怎樣表示呢? 問題3、怎樣確切的表示室內燈泡的位置? (學生復習回憶后答復下列問題1和問題2，思考、討論后答復) 【點撥】1、問題1和問題2是確定點在直線和直角坐標平面的位置的方法。 2、問題3是空間點的位置確定的問題，我們可以類比平面直角坐標的方法，建立空間直角坐標系來確定空間點的位置(板書課題) 1、空

3、間直角坐標系的建立 【投影】問題4、空間中的點m用代數的方法又怎樣表示呢? (教師設問)空間直角坐標系該如何建立呢? 【投影】(1)直角坐標系的建立過程 如圖：oabc-dabc是單位正方體，以o為原點，分別以射線oa,oc,od的方向為正方向，以oa,oc,od的長為單位長，建立三條數軸： x軸、y 軸、z 軸.這時我們說建立了一個空間直角坐標系o-xyz，其中點o 叫做坐標原點， x軸(橫軸)、y 軸(縱軸)、z 軸(豎軸)叫做坐標軸.通過每兩個坐標軸的平面叫做坐標平面，分別稱為xoy 平面、yoz平面、zox平面.(引導學生仔細觀察和理解) 【說明】三條數軸兩兩相互垂直且相交于原點o，同

4、時都有相同的單位長度 任意兩條確定一個平面，共有三個平面，稱坐標平面 三個坐標平面把空間分成8個局部(讓同學動手操作親歷感受) 【投影】(2)空間直角坐標系的畫法 (3)右手直角坐標系 2、空間點的坐標表示 【投影】合作探究： 有了空間直角坐標系，那空間中的任意一點a怎樣來表示它的坐標呢? (設問)平面直角坐標系中的點與坐標有著一一對應關系，那么在空 間直角坐標系中點與三維有序實數組之間也有一一對應關系 嗎?(學生自行閱讀教材p134) 【點撥】是一一對應關系。 3、坐標平面及坐標軸上的點的特征 【投影】練習：如圖，oabcabcd是單位正方體.以o為原點，分別以射線oa,oc, od的方向為

5、正方向，以線段oa,oc, od的長為單位長，建立空間直角坐標系oxyz.試說出正方體的各個頂點的坐標.并指出哪些點在坐標軸上，哪些點在坐標平面上y (師生共同完成后，投影幻燈片) 【投影】想一想? 在空間直角坐標系中,x、y、z坐標軸上的點、xoy、xoz、yoz坐標平面 內的點的坐標各有什么特點? (學生思考、討論后教師總結) 【投影】例1:如圖在長方體oabc-a1b1c1d1 中,|oa|=3,|oc|=4,|od1|=2,寫出點d1,c,a1,b1的 坐標及bb1的中點m的坐標和a1aoo1的對角線的交點n的坐標. 目標：學生在教師的指導下完成，加深對點的坐標的理解. (解的分析和過

6、程見投影) 【投影】例2:結晶體的根本單位稱為晶胞,下列圖是食鹽晶胞的示意圖(可看成八1個棱長是的小正方體堆積成的正方體),其中色點代表鈉原子,黑點代表綠2 原子.如圖建立空間直角坐標系,試寫出全部鈉原子所在的位置的坐標. 目標：教師引導學生先閱讀教材,根據建立的空間直角坐標系，寫出所求 點的坐標. (解的分析和過程見投影) 練習1、教材p136練習第2小題 1、空間直角坐標系的建立 2、空間直角坐標系的畫法 3、空間直角坐標系中點的坐標表示方法及點與坐標的一一對應關系 教材p136練習第1、3小題。 4.3.1空間直角坐標系 一、空間直角坐標系的建立 1、建立過程 2、空間直角坐標系畫法 3、