1、山西省臨汾市華隆學校2019-2020學年高一數學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖，已知兩點a（4，0），b（0，4），從點p（2，0）射出的光線經直線ab反射后射到直線ob上，再經直線ob反射后射到p點，則光線所經過的路程pm+mn+np等于（）ab6cd參考答案：a【考點】與直線關于點、直線對稱的直線方程【分析】由題意由題意知y=x+4的點a（4，0），點b（0，4），也可知點p（2，0），設光線分別射在ab、ob上的m、n處，由于光線從點p經兩次反射后又回到p點，反射角等于入射角，則p

2、ma=bmn；pno=bnm由p2aoa而求得【解答】解：由題意知y=x+4的點a（4，0），點b（0，4）則點p（2，0）設光線分別射在ab、ob上的m、n處，由于光線從點p經兩次反射后又回到p點，根據反射規律，則pma=bmn；pno=bnm作出點p關于ob的對稱點p1，作出點p關于ab的對稱點p2，則：p2ma=pma=bmn，p1no=pno=bnm，p1，n，m，p2共線，p2ab=pab=45°，即p2aoa；pm+mn+np=p2m+mn+p1n=p1p22；，故選：a【點評】本題考查了一次函數的綜合題，主要利用物理中反射角等于入射角，以及形成三角形之間的關系來解2.

3、已知定義在r上的函數f（x）滿足f（1+x）=f（3x），當x1時，f（x）單調遞增，則關于不等式的解范圍（）abcd參考答案：a【考點】正弦函數的單調性；奇偶性與單調性的綜合【專題】計算題；轉化思想；轉化法；函數的性質及應用；三角函數的圖像與性質【分析】根據條件判斷函數的對稱性，結合三角函數的性質將不等式進行轉化求解即可【解答】解：f（1+x）=f（3x），函數關于=1對稱性，log82=log82=，不等式等價為f（sin2）f（），當x1時，f（x）單調遞增，當x1時，f（x）單調遞減，則不等式等價為sin2，即2k+22k+，kz則k+k+，kz故不等式的解集為（k+，k+），kz故選

4、：a【點評】本題主要考查不等式的求解，根據函數對稱性和單調性之間的關系將不等式進行轉化是解決本題的關鍵3. 如圖,一幾何體的三視圖如下：則這個幾何體是                         a.   圓柱         b.   空心圓柱

5、  c.   圓        d.   圓錐參考答案：b4. 已知等比數列中，各項都是正數，且，成等差數列，則（   ）（a）      （b）          （c）          （d）1參考答案：c  略5. 已知函數，若對任

6、意，總存在，使得，則實數a的取值范圍是（）a.a7b. a6c. a3d. a2參考答案：c6. 在等差數列an中，已知，則（   ）a38         b39       c41       d42參考答案：d由，可得：，解得：,. 7. 計算sin43°cos13°+sin47°cos103°的結果等于（）abcd參考答

7、案：a【考點】gq：兩角和與差的正弦函數【分析】先將sin47°表示為sin（90°43°），cos103°表示成cos（90°+13°），利用誘導公式化簡后，再由兩角差的正弦公式化簡求值【解答】解：sin43°cos13°+sin47°cos103°=sin43°cos13°+sin（90°43°）cos（90°+13°）=sin43°cos13°cos43°sin13°=sin（43°

8、;13°）=sin30°=故選a8. 等比數列an的各項均為正數，且，則（    ）a. 7b. 8c. 9d. 10參考答案：b【分析】根據題意，由對數的運算性質可得，又由對數的運算性質可得，計算可得答案【詳解】根據題意，等比數列的各項均為正數，且，則有，則；故選：【點睛】本題考查等比數列的性質以及對數的運算，屬于基礎題9. 化簡（  ）a. 2sin3°b. 2cos3°c. 2sin3°d. 2cos3° 參考答案：a【分析】根據同角三角函數的基本關系及正弦的二倍角公式化簡開方即可.【詳解

9、】因為， 所以原式 故選a.【點睛】本題主要考查了二倍角公式，同角三角函數的基本關系，屬于中檔題.10. 函數的值域為（    ）a.     b.    c.         d. 參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 5在abc中，角的對邊分別為，若，則的形狀一定是     三角形參考答案：等腰12. 已知等差數列an,a1=29,s10=s

10、20,求這個數列的前n項和的最大值          參考答案：225  略13. （1）已知冪函數y=f（x）的圖象過點（2，8），則f（x）=；（2）已知g（x+1）=2x+3，則g（x）=參考答案：x3   2x+1.【考點】函數解析式的求解及常用方法【專題】計算題；規律型；函數思想；函數的性質及應用【分析】（1）設出冪函數的解析式，利用冪函數經過的特殊點求解即可（2）利用配湊法，求解函數的解析式即可【解答】解：（1）已知冪函數y=f（x）的圖象過點（2，8），設f（x

11、）=xa，8=2a，a=3，則f（x）=x3故答案為：x3（2）g（x+1）=2x+3=2（x+1）+1，可得g（x）=2x+1故答案為：2x+1【點評】本題考查函數的解析式的求法，基本知識的考查14. 在下列結論中：函數y=sin（kx）（kz）為奇函數；函數的圖象關于點對稱；函數的圖象的一條對稱軸為；若tan（x）=2，則cos2x=其中正確結論的序號為（把所有正確結論的序號都填上）參考答案：【考點】正切函數的奇偶性與對稱性；余弦函數的對稱性【分析】利用誘導公式、分類討論可得y=sinx 為奇函數，故正確由于當x=時，函數y=tan=0，故（，0）不是函數的對稱中心，故不正確當x=時，函數

12、y取得最小值1，故的圖象關于直線x=對稱，故正確若tan（x）=2，則tanx=2，由同腳三角函數的基本關系可得cos2x=，故正確【解答】解：對于函數y=sin（kx）（kz），當k為奇數時，函數即y=sinx，為奇函數當k為偶數時，函數即y=sinx，為奇函數故正確對于，當x=時，函數y=tan=0，故 y=tan（2x+）的圖象不關于點（，0）對稱，故不正確對于，當x=時，函數y=cos（2x+）=cos（）=1，是函數y 的最小值，故的圖象關于直線x=對稱對于，若tan（x）=2，則tanx=2，tan2x=4，cos2x=，故正確故答案為：15. 函數的單調增區間為_.參考答案：【分

13、析】將函數解析式變形為，然后解不等式，即可得出該函數的單調遞增區間.【詳解】，要求函數的單調增區間，即求函數的單調遞減區間，解不等式，得，因此，函數單調增區間為.故答案為：.【點睛】本題考查正弦型三角函數單調區間的求解，在求解時要將自變量的系數化為正數，考查運算求解能力，屬于基礎題.116. 給出下列五個命題：函數的一條對稱軸是；函數的圖象關于點(,0)對稱；正弦函數在第一象限為增函數；若，則，其中以上四個命題中正確的有_（填寫正確命題前面的序號）參考答案：(1)(2)略17. 已知函數，若存在當時，則的取值范圍是_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明

14、過程或演算步驟18. 已知函數，（）（1）當 時，求的最大值；（2）若對任意的，總存在，使成立，求實數的取值范圍；（3）問取何值時，方程在上有兩解？參考答案：（1）         設，則                    當時，         

15、0;              （2）當    值域為              當時，則  有            當時，值域為當時，值域為而依據題意有的值域是值域的子集則    或&#

16、160;           或                          （3）化為在上有兩解，       令  則t在上解的情況如下：    &#

17、160;  當在上只有一個解或相等解，有兩解或        或                                   當時，有惟一解   

18、60;   當時，有惟一解       故 或    略19. 已知都是銳角，（1）求的值；（2）求的值參考答案：解：因為都是銳角，所以，且，所以，（1）；（2） 20. 某射手在一次射擊中射中10環、9環、8環、7環、7環以下的概率分別為0.24、0.28、0.19、0.16、0.13.計算這個射手在一次射擊中：（1）射中10環或9環的概率，（2）至少射中7環的概率；（3）射中環數不足8環的概率.參考答案：解：設“射中10環”“射中9環”“射中8環”“射中7環” “射中7環以下”的事件分別為a、b、c、d、e，則（1）p（a+b）=p（a）+p（b）=0.24+0.28=0.52，即射中10環或9環的概率為0.52.（2）p（a+b+c+d）=p（a）+p（b）+p（c）+p（d）=0.24+0.28+0.19+0.16=0.87，即至少射中7環的概率為0.87.（3）p（d+e）=p（d）+p（e）=0.16+0.13=0.29，即射中環數不足8環的概率為0.29.21. 已知平面向量=（1，x），=（2x+3，x）（xr）（1）若，求|（2）若與夾