1、2022年浙江省紹興市皋埠鎮中學高三數學理聯考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 閱讀右面的程序框圖，則輸出的s（     ）參考答案：c試題分析：第一次循環，第二次循環，第三次循環，第四次循環，結束循環，輸出考點：循環結構程序框圖.2. sin225°的值為（   ）a. b. c. d. 參考答案：a【分析】把225°變為，利用誘導公式化簡后，再利用特殊角的三角函數值即可得結果.【詳解】，故選a.【點睛】本題主要考查誘導公式的應

2、用以及特殊角的三角函數，屬于簡單題.對誘導公式的記憶不但要正確理解“奇變偶不變，符號看象限”的含義，同時還要加強記憶幾組常見的誘導公式，以便提高做題速度.3. 某幾何體的三視圖是如圖所示，其中左視圖為半圓，則該幾何體的體積是（   ）a     b     c     d     參考答案：a4. 設等差數列的前項和為，若，則(    )a    

3、     b       c.         d參考答案：d5. 某農場農作物使用肥料量x與產量y的統計數據如下表：肥料最x（噸）2345產量y（噸）26394954根據上表，可得回歸方程y=bx+a中的b為9.4，據此模型，預報使用肥料量為6噸時產量是(   )   a72.0噸         

4、;   b67.7噸           c65.5噸           d63.6噸參考答案：c6. 在中，是以4為第3項，4為第5項的等差數列的公差，是以為第3 項，9為第6項的等比數列的公比，則該三角形是（  ）    a. 銳角三角形   b.直角三角形   c.鈍角三角形   d.等腰三

5、角形參考答案：a略7. 若，則的最大值為（   ）a1                          b2                  &#

6、160;      c3                        d4參考答案：a考點：三角函數的最值8. abc中，若邊a、b、c滿足，則（）（a）一定是銳角（b）一定是鈍角（c）一定是直角（d）以上情況都有可能參考答案：a9. 四棱錐的頂點p在底面abcd中的投影恰好是a，其三視圖如圖所示，則四棱錐的表面積為

7、  （     ）a.          b.   c.          d. 參考答案：a略10. 已知集合，集合則             w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    a.     &#

8、160; b.      c.        d. 參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設五個數值31，37，33，a，35的平均數是34，則這組數據的方差是_參考答案：12. 某公司對一批產品的質量進行檢測，現采用系統抽樣的方法從100件產品中抽取5件進行檢測，對這100件產品隨機編號后分成5組，第一組120號，第二組2140號，第五組81100號，若在第二組中抽取的編號為24，則在第四組中抽取的編號為  &#

9、160;       參考答案：64設在第一組中抽取的號碼為，則在各組中抽取的號碼滿足首項為，公差為的等差數列，即，又第二組抽取的號碼為，即，所以，所以第四組抽取的號碼為 13. 設極點與原點重合，極軸與x軸正半軸重合，已知的極坐標方程是：，若兩曲線有公共點，則實數m的取值范圍是       .參考答案：-1,314. 已知直線l：mx+y2m1=0，圓c：x2+y22x4y=0，當直線l被圓c所截得的弦長最短時，實數m=參考答案：1【考點】直線與圓的位置關系【分析】利用配方

10、法將圓的方程化為標準式，求出圓心坐標和半徑，判斷出直線l過定點且在圓內，可得當lpc時直線l被圓x2+y22x4y=0截得的弦長最短，即可得出結論【解答】解：由c：x2+y22x4y=0得（x1）2+（y2）2=5，圓心坐標是c（1，2），半徑是，直線l：mx+y2m1=0過定點p（2，1），且在圓內，當lpc時，直線l被圓x2+y22x4y=0截得的弦長最短，m=1，m=1故答案為115. ，若，則       . 參考答案：16. 已知互異的復數a,b滿足ab0，集合a,b=,則a+b=   

11、0;  。參考答案：   -1 17. 設為實常數,是定義在r上的奇函數,當時, 若對一切成立,則的取值范圍為_. 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數.（1）當時，求函數f(x)在點處的切線方程；（2）求函數f(x)在區間上的最小值；（3）若對所有都有，求實數a的取值范圍.參考答案：（1）；（2）當時， ；當時，；當時， ；（3）.【分析】（1）求出函數得導數，分別計算，求出切線方程即可；（2）求出函數得導數，解關于導函數得不等式，分別求出單調區間即可；（3）轉化為函數得最小值問題，

12、求出a得范圍即可.【詳解】（1），當時，因此函數在點處的切線方程為: .（2）令令在單調遞增；令在單調遞減.（i）當即時，在區間單調遞增，因此；（ii）當即時，在區間單調遞減，單調遞增，因此；（iii）當即時，在區間單調遞減，因此；（3）對所有都有，即；（i）當即時，在區間單調遞增，因此；，綜上：；（ii）當即時，在區間單調遞減，單調遞增，因此，即，綜上：因此：.【點睛】本題是函數與導數綜合問題，考查了導數在切線，單調性，不等式恒成立問題中的應用，考查了學生轉化與劃歸，數學運算能力，屬于較難題.19. （本小題滿分10分）已知函數的振幅為2,最小正周期為，且對恒成立 （）求函數的解析式，并求其

13、單調遞增區間（）若的值 參考答案：（），單調遞增，單調遞減;（）.20. 已知設在定義域上是增函數，與軸交于不同兩點，如為真，且為假，求的取值參考答案：略21. 在abc中，a、b、c分別為內角a、b、c的對邊，且b2+c2a2=bc（1）求角a 的大小；（2）設函數時，若，求b的值參考答案：【考點】余弦定理的應用；正弦定理的應用【分析】（i）利用三角形的余弦定理求出cosa，根據a的范圍，求得a的值（） 利用二倍角公式及兩角和的正弦公式，化簡f（x） 為，由求得，再根據b的范圍，求得b的值，再由正弦定理求得b的值【解答】解：（）在abc中，由余弦定理知，注意到在abc中，0a，所以為所求（）

14、，由，得，注意到，所以，由正弦定理，所以為所求22. 已知數列an的前n項和為sn，且，（1）求a1，a2的值；              （2）求數列an的通項an；（3）設cn=（3n+1）an，求數列cn的前n項和tn參考答案：【考點】數列的求和；等比數列的通項公式；等比關系的確定【分析】（1）直接利用，通過n=1，2，求出a1，a2的值；（2）利用snsn1=an，推出數列an是等比數列，求出通項公式（3）求出cn，利用錯位相減法，求出數列cn的前n項和tn【解答】解：（1）由s1=2a12=a1得a1=2，s2=2a22=a1+a2，a2=4，（2）sn=2an2，sn1=2an12，snsn1=an，n2，nn*，an=2an2an1，an0，（n2，nn*）即數列an是等比數列（3）cn=（3n+1）an=（3n+1）2ntn=4×2+7×22+10