1、2022年河南省安陽市高莊鄉中學高一數學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數f（x）=asin（x+）的部分圖象如圖所示，則函數的解析式可以是（）af（x）=2cos（3x+）bf（x）=2sin（）cf（x）=2sin（3x）df（x）=2sin（3x）或f（x）=2sin（）參考答案：d【考點】由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】由圖形可以求出a，根據圖象過（0，1），（，0），把點的坐標代入求出，從而可得函數解析式【解答】解：由圖象知a=2，點（0，1），（，0）在函數圖象

2、上，2sin=1，可得sin=，可得：=2k+，或=2k+，kz2sin（+2k+）=0，或2sin（+2k+）=0，+=k，kz，或+=k，kz，解得：=3，或=，kz，當k=2，=，=4+，可得函數的解析式可以是f（x）=2sin（x+4+）=2sin（）當k=3，=3，=6+，可得函數的解析式可以是f（x）=2sin（3x）故選：d【點評】本題考查由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式，考查分析問題解決問題的能力，解題的關鍵是初相的求法要注意，屬于中檔題2. 若0a1，則方程a|x|=|logax|的實根個數（）a1b2c3d4參考答案：b【考點】根的存在性及根的個數判斷【分析】方

3、程a|x|=|logax|的實根個數可化為函數y=a|x|與y=|logax|的交點的個數，作出圖象即可【解答】解：方程a|x|=|logax|的實根個數可化為函數y=a|x|與y=|logax|的交點的個數，作出其圖象如下：故選b3. 已知u=r，集合a=x|x1，集合b=x|1x2，則圖中陰影部分表示的集合為（）ax|x1bx|x1cx|1x1dx|1x1，或x2參考答案：d【考點】venn圖表達集合的關系及運算【分析】根據陰影部分對應的集合為?u（ab）（ab），然后根據集合的基本運算進行求解即可【解答】解：u=r，集合a=x|x1，集合b=x|1x2，由題意可知陰影部分對應的集合為?u

4、（ab）（ab），ab=x|1x2，ab=x|x1，即?u（ab）=x|x1或x2，?u（ab）（ab）=x|1x1，或x2，故選：d4. 若奇函數在上為增函數，且有最小值7，則它在上（   ）            a.是減函數，有最小值-7          b.是增函數，有最小值-7       

5、60;    c.是減函數，有最大值-7          d.是增函數，有最大值-7參考答案：d略5. 設偶函數在上是單調減函數，則與的大小關系是（   ）a b c d不能確定參考答案：c6. 已知為第二象限角，則        a        b      &#

6、160;  c         d 參考答案：b略7. 設ma，b，n0,2, 則從m到n的映射個數為（       ）a0   b2    c3    d4參考答案：d8. 四邊形中,則(a)      (b)        (c)   

7、     (d) 參考答案：a9. 設定義域為r的函數f（x）=，則當a0時，方程f2（x）+af（x）=0的實數解的個數為（）a4b5c6d7參考答案：d【考點】根的存在性及根的個數判斷【分析】根據對數函數的圖象畫出f（x）的函數圖象，將方程f2（x）+af（x）=0化為：f（x）=0或f（x）=a，由a的范圍和圖象判斷出方程解的個數【解答】解：畫出函數f（x）=的圖象，如圖所示：f2（x）+af（x）=0，f（x）=0或f（x）=a；由圖得，f（x）=0有三個根分別為1、0、1，當a0時，f（x）=a有四個根；方程f2（x）+af（x）=0的實數解的

8、個數為7；故選：d10. 已知數列是等差數列，若它的前項和有最小值，且，則使成立的最小自然數的值為（    ）a、18             b、 19             c、 20           d、 21參考答案

9、：c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知正數x，y滿足，則4x+9y的最小值為參考答案：25【考點】基本不等式【分析】將足代入所求關系式，利用基本不等式即可求得答案【解答】解：（4x+9y）（+）=4+9+13+2=25，當且僅當x=，y=時取等號，故4x+9y的最小值為25故答案為：2512. 函數f ( x )是定義在r上的周期為2的偶函數，當x 2，3 時，f ( x ) = x，則當x 2，0 時，f ( x )的解析式寫成分段函數的形式是           

10、;，寫成統一的形式是           。參考答案：f ( x ) =，f ( x ) = | x + 1 | + 3；13. 過p（2，4）及q（3，1）兩點，且在x軸上截得的弦長為6的圓方程是_參考答案：或14. 在abc中，若則一定大于，對嗎？填_（對或錯）參考答案：對略15. （5分）已知長方形abcd中，ab=2，ad=3，其水平放置的直觀圖如圖所示，則ac=參考答案：考點：余弦定理的應用；平面圖形的直觀圖 專題：計算題；空間位置關系與距離分析：由題意，ab=，ad=3，adc=13

11、5°，利用余弦定理可得ac解答：解：由題意，ab=，ad=3，adc=135°，ac=故答案為：點評：本題考查平面圖形的直觀圖，考查余弦定理，比較基礎16. 在數列an中，且對于任意自然數n，都有，則_參考答案：4951【分析】由題意得，然后利用累加法可得出的值.【詳解】對于任意自然數，都有，則，.上述等式全部相加得，因此，故答案為：4951.【點睛】本題考查數列項的求解，考查累加法在求數列項中的應用，解題時要熟悉幾種求通項方法對數列遞推式的要求，考查運算求解能力，屬于中等題.17. 設集合,且，則實數的取值范圍是     

12、    。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知集合a=，b=，c=，全集為實數集r.(1) 求(ra)b；(2) 如果ac，求a的取值范圍.（12分）參考答案：解   (1) (ra)b=|23或710   (2)如圖，                    &#

13、160;                  當a3時，ac略19. （滿分12分）已知： 、是同一平面內的三個向量，其中（1，2）若|，且，求的坐標；若|=且與垂直，求與的夾角. 參考答案：設                    由

14、60;  或                 6分                   （）           代入（）中,    

15、60;                                    12分20. 已知等比數列an的前n項和為sn，且an是sn與2的等差中項，等差數列bn中，點在一次函數的圖象上（1）求數列an,bn的通項an和bn；（2） 設，求數列cn的前n項和tn參考

16、答案：（1）由得；（）將兩式相減得：；（）所以：當時：  ；故：；   又由：等差數列中，點在直線上得：，且，所以：；   （2）；利用錯位相減法得：；21. （本小題滿分12分）設為奇函數，a為常數。（1）求的值；并證明在區間上為增函數；（2）若對于區間上的每一個的值，不等式恒成立，求實數m的取值范圍 參考答案：解：（1）由得，令，得，是奇函數，定義域關于原點對稱，。  且當時，定義域為，函數為奇函數故設任意，則而，因為，則，故，故，即，即，上為增函數。      

17、0;   （）由題意知時恒成立，令由（）知上為增函數，又在上也是增函數，故上為增函數，最小值為，故由題意可知，即實數m的取值范圍是略22. （本題16分）已知函數有如下性質：如果常數，那么該函數在上是減函數，在上是增函數。（1）如果函數在上是減函數，在上是增函數，求的值。（2）設常數，求函數的最大值和最小值；（3）當是正整數時，研究函數的單調性，并說明理由   參考答案：解析：(1) 由已知得=4, b=4.             &

18、#160;             3分     (2) c1,4, 1,2,于是,當x=時, 函數f(x)=x+取得最小值2.f(1)f(2)=,當1c2時, 函數f(x)的最大值是f(2)=2+；當2c4時, 函數f(x)的最大值是f(1)=1+c.                    8分(3)設0<x1<x2,g(x2)g