1、2022年山西省臨汾市文武學校高二數學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數，若關于x的方程有5個不同的實數解，則實數m的取值范圍是（    ）a. b. (0,+)c. d. 參考答案：c【分析】利用導數研究函數y=的單調性并求得最值，求解方程2f（x）2+（12m）f（x）m=0得到f（x）=m或f（x）=畫出函數圖象，數形結合得答案【詳解】設y=，則y=，由y=0，解得x=e，當x（0，e）時，y0，函數為增函數，當x（e，+）時，y0，函數為減函數當x=e時，函

2、數取得極大值也是最大值為f（e）=方程2f（x）2+（12m）f（x）m=0化為f（x）m2f（x）+1=0解得f（x）=m或f（x）=如圖畫出函數圖象：可得m的取值范圍是（0，）故答案為：c【點睛】（1）本題主要考查利用導數求函數的單調性，考查函數圖像和性質的綜合運用，考查函數的零點問題，意在考查學生對這些知識的掌握水平和數形結合分析推理轉化能力.(2)本題的解答關鍵有兩點，其一是利用導數準確畫出函數的圖像，其二是化簡得到f（x）=m或f（x）=2. 若兩直線與平行，則它們之間的距離為a.      b.     

3、; c.     d. 參考答案：d3. 已知復數,則的虛部為（    ）  al      b2      c -2     d -1參考答案：d略4. 已知集合,則=（）abcd參考答案：d略5. 已知a（4，1，3）、b（2，5，1），c為線段ab上一點，且=3，則c的坐標為（）a（，）b（，3，2）c（，1，）d（，）參考答案：c【考點】空間向量的數乘運算【專題】計算題；方程思想；轉化思想

4、【分析】由題意，可設c（x，y，z），又a（4，1，3）、b（2，5，1），求出兩個向量，的坐標，代入=3，即可得到x，y，z所滿足的方程，求出值即可得到c的坐標【解答】解：設c（x，y，z），又a（4，1，3）、b（2，5，1），可得，又=3，故有解得c的坐標為（，1，）故選c【點評】本題考查空間向量的數乘運算，及向量相等的充分條件，解題的關鍵是根據向量數乘運算的坐標表示，建立起關于點c的坐標的方程，此過程利用到了向量的數乘運算，向量相等的坐標表示，本題有一定的綜合性，屬于知識性較強的題6. 已知，則下列k值中能使abc是直角三角形的一個值是（  ）a   b1

5、  c1   d參考答案：c   解析：若bac是直角，則，得k若abc是直角，則解得k若acb是直角，則解得k57. 已知a(1,2,11)，b(4,2,3)，c(6,1,4)，則abc是                  （     ）a銳角三角形   b直角三角形    c鈍角三角形

6、    d等腰三角形參考答案：a略8. 已知命題p：可表示焦點在x軸上的雙曲線；命題q：若實數a，b滿足ab，則a2b2則下列命題中：pqpq（p）q（p）（q）真命題的序號為（）abcd參考答案：b【考點】命題的真假判斷與應用；雙曲線的簡單性質【分析】先分別判定命題p、命題q的真假，在根據復合命題的真值表判定【解答】解：對于命題p：若可表示焦點在x軸上的雙曲線，則3a0，a50，a不存在，故命題p是假命題；對于命題q：若實數a，b滿足ab，則a2b2或a2=b2或a2b2，命題q為假命題；pq為假，pq為假，（p）q為真，（p）（q）為真；故選：b9. 若坐標原

7、點o和f(2,0)分別為雙曲線y2=1 (a0)的中心和左焦點，點p為雙曲線右支上的任意一點，則的取值范圍為(    )a32,+)     b3+2,+)     c,+)     d,+)參考答案：b10. 等差數列an中，a7+a9=16，a4=1，則a12=(     )a15b30c31d64參考答案：a【考點】等差數列的性質【專題】計算題；等差數列與等比數列【分析】由a7+a9=16可得 2a1

8、+14d=16，再由a4=1=a1+3d，解方程求得a1和公差d的值，從而求得a12的值【解答】解：設公差等于d，由a7+a9=16可得 2a1+14d=16，即 a1+7d=8再由a4=1=a1+3d，可得 a1=，d=故 a12 =a1+11d=+=15，故選：a【點評】本題主要考查等差數列的等差數列的通項公式的應用，求出首項和公差d的值，是解題的關鍵，屬于基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. caf2（螢石）是正八面體的晶體，其相鄰兩側面所成的二面角的平面角等于         。參

9、考答案：arccos ( )12. 雙曲線y22x2=8的漸近線方程為  參考答案： 【考點】雙曲線的簡單性質【分析】根據題意，將雙曲線的方程變形為標準方程，分析可得其焦點位置以及a、b的值，利用雙曲線的漸近線方程計算可得答案【解答】解：根據題意，雙曲線的方程為：y22x2=8，變形可得=1，則其焦點在y軸上，且a=2，b=2，則其漸近線方程為，故其答案為：【點評】本題考查雙曲線的幾何性質，需要先將雙曲線的方程變形為標準方程13. 在直三棱柱中，底面abc為直角三角形，. 已知與分別為和的中點，與分別為線段和上的動點（不包括端點）. 若，則線段的長度的最小值為 &

10、#160;     。參考答案：建立直角坐標系，以為坐標原點，為軸，為軸，為軸，則（），（）。所以，。因為，所以，由此推出 。又，從而有 。14. 方程表示曲線c，給出以下命題：1           曲線c不可能為圓；2           若曲線c為雙曲線，則或；3       

11、60;   若曲線c為焦點在x軸上的橢圓，則；4           曲線c可能為拋物線.其中正確命題的序號是_（把你認為正確的命題的序號都填上）參考答案：15. 寫出直線與圓相交的一個必要不充分條件：_參考答案：的必要不充分條件均可略16. 實數x，y滿足條件，則的最大值為_ 參考答案：1217. 設函數f(x)在x=1處存在導數為2,則=            &

12、#160;   參考答案： = =×f(1)=. 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知橢圓的左右焦點分別為f1,f2,拋物線與橢圓c有相同的焦點，且橢圓c過點（1）求橢圓的標準方程；（2）若橢圓c的右頂點為a，直線l交橢圓c于e，f兩點(e，f與點a不重合)，且滿足，若點p為ef中點，求直線ap斜率的最大值。 參考答案：（1）（2）若從直線出發(fā)分析，若斜率不存在則假設存在設聯立，整理得，或（舍去）設取等號其他方法（略）19. 求滿足下列條件的雙曲線方程（1）兩焦點分別為 ,點p（8,0）在雙曲線上；（2）已知雙曲線過兩點；參考答案：略20. （本小題滿分12分）已知集合a=，集合b=命題p：；命題q：