1、2022年廣東省江門市嶺背中學高一數學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數的定義域是a. b.     c.     d. 參考答案：c略2. 若，則 （    ）.有最小值，最大值.有最小值，最大值.有最小值，最大值             .有最小值，最大值參考答案：，函數在單調遞減，在單調遞增

2、，所以，.答案選d.3. 如圖所示，i是全集，m、p、s是i的3個子集，則陰影部分所表示的集合是（   ）a（mp）sb（mp）sc（mp）    d（mp）參考答案：c略4. 四個物體沿同一方向同時開始運動，假設其經過的路程與時間的函數關系式分別是，如果運動的時間足夠長，則運動在最前面的物體一定是a.        b.         c.    

3、60;    d.參考答案：d5. 設函數, 則（  ）a         b 11      c.       d2參考答案：a因為函數,所以；可得 ，所以，故選a. 6. 從甲、乙等5名學生中隨機選出2人，則甲被選中的概率為（ ）a. b. c. d. 參考答案：b試題分析：從甲乙等名學生中隨機選出人，基本事件的總數為，甲被選中包含的基本事件的個數，所以

4、甲被選中的概率，故選b考點：古典概型及其概率的計算7. 在abc中，a=2，b=1，sina=，則sinb=（）a6bcd參考答案：b【考點】hp：正弦定理【分析】由已知及正弦定理即可計算得解【解答】解：a=2，b=1，sina=，由正弦定理可得：sinb=故選：b8. 閱讀如圖的程序框圖，若輸入的分別是，則輸出的分別是（ ）a.     b.     c.     d. 參考答案：b考點：程序框圖.【點睛】本題主要考查程序框圖，屬于中檔題. 解決程序框圖問題時一定注意以下幾點：(1) 不要混淆處理框和輸

5、入框；(2) 注意區分程序框圖是條件分支結構還是循環結構；(3) 注意區分當型循環結構和直到型循環結構；(4) 處理循環結構的問題時一定要正確控制循環次數；(5) 要注意各個框的順序,（6）在給出程序框圖求解輸出結果的試題中只要按照程序框圖規定的運算方法逐次計算，直到達到輸出條件即可.9. 若關于x的不等式無解，則實數a的取值范圍是(   )a.       b.          c.     

6、 d.  參考答案：a關于的不等式無解，而需要不超過的最小值又表示到數軸上的距離表示到的距離，如圖所示，的最小值為，故選 10. 當a1時，在同一坐標系中，函數y=ax與y=logax的圖象是（）abcd參考答案：b【考點】對數函數的圖象與性質 【專題】作圖題；函數思想；定義法；函數的性質及應用【分析】根據底數與指數（對數）函數單調性即可判斷【解答】解：a1時，函數y=ax與y=logax的均為增函數，故選：b【點評】本題考查的知識是對數函數的圖象與性質，指數函數的圖象與性質，熟練掌握底數與指數（對數）函數單調性的關系是解答本題的關鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分

7、,共28分11. 已知，那么的取值范圍是               。參考答案：    12. 在abc中，三個角a，b，c所對的邊分別為a，b，c若角a，b，c成等差數列，且邊a，b，c成等比數列，則abc的形狀為_         _ 參考答案：等邊三角形   13. 已知，且a、b、c三點共線，則x=_參考答案：【分析】

8、由三點共線，得，根據向量共線坐標表示求.【詳解】三點共線，.，.故答案為：.【點睛】本題考查向量共線的坐標表示，屬于基礎題.14. 已知（0，），且cos=，則tan=參考答案：【考點】三角函數的化簡求值【分析】根據同角三角函數關系式即可求解【解答】解：（0，），cos=0，（，），sin=則tan=故答案為：15. 把平行于某一直線的一切向量平移到同一起點，則這些向量的終點構成的圖形是_參考答案：直線16.  已知，的半徑為6，的半徑為8，且與相切，則這兩圓的圓心距為    參考答案：2或1417. 已知三棱錐p-abc，若pa平面abc，則異面直線p

9、b與ac所成角的余弦值為_參考答案：【分析】過b作，且，則或其補角即為異面直線pb與ac所成角由此能求出異面直線pb與ac所成角的余弦值【詳解】過b作，且，則四邊形為菱形，如圖所示：或其補角即為異面直線pb與ac所成角設.，平面abc，異面直線pb與ac所成的角的余弦值為故答案為：【點睛】本題考查異面直線所成角的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知函數，(1)求函數的最小正周期和單調遞增區間；(2)求函數在區間上的最小值和最大值，并求出取得最值時的值.參考答案：解：

10、（1）因為，所以函數的最小正周期為，    由，得，故函數的遞調遞增區間為（）；    (2)因為在區間上為增函數，在區間上為減函數，又，故函數在區間上的最大值為，此時；最小值為，此時略19. （本題滿分15分）在平面直角坐標系xoy中，點a（0，3），直線，設圓c的半徑為1，圓心在直線上()若圓c與直線相交于m，n兩點，且，求圓心c的橫坐標a的值；()若圓心c也在直線上，過點a作圓c的切線，求切線的方程 參考答案：（）設圓心圓心c到直線的距離.3分得：或2. .7分（）聯立：，得圓心為：c(3，2)9分設切線為：，,得：或12分故所求切線為：或15分 20. （本題10分）已知函數.（1）若在上的最小值為，求實數的值；（2）若存在，使函數在上的值域為，求實數的取值范圍；參考答案：（1）4,(2) 21. 已知，（1）當；（2）當，并畫出其圖象；（3）求方程的解.參考答案：解：(1) 當1x<2時，x-10,x-2<0,g(x)=.（2）當x<1時，x-1<0,x-2<0，g(x)= =1.當x2時，x-1>0,x-20,g(x)= =2. 故  其圖象如右圖.