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文檔簡介
1、高等數學試題7一、選擇題（毎小題4 分，共 40 分）(1) 設當0 x時，與2x等價的無窮小是（） (a) 13132x(b) xxsin2(c) xxsintan(d) xcos1(2) 設000311)(1xxxfx，則)(xf在0 x點（） (a) 左連續但不右連續(b) 右連續但不左連續(c) 連續(d) 既不左連續也不右連續(3)dxxxx222)2cos(4（） (a) 4(b) 0(c) 2(d) (4) 下列廣義積分收斂的是（） (a) 1xdx；(b)103xdx；(c)1121dxx；(d) 0dxxex(5) 由曲線cos2r所圍成的平面圖形的面積是（） (a) 4(b
2、) 3(c) 2(d) (6) 設)(xfy在 點0 x的 某 鄰 域 內 具 有 三 階 連 續 導 數 ， 如 果0)()(00 xfxf，而0)(0 xf，則必有（） (a) 0 x是極值點，)(00 xfx ，不是拐點(b)0 x是極值點，)(00 xfx ，不一定是拐點(c) 0 x不是極值點，)(00 xfx ，是拐點(d) 0 x不是極值點，)(00 xfx ，不是拐點(7) 已知)( xf在0 x的某鄰域內有定義，且0)0(f，如果21)1()()cos1(lim20 xxexxfx，則)(xf在0 x處（） (a)不可導(b) 駐點(c) 1)0(f(d) 21)0(f(8)
3、 設函數bxaxxxf23)(在1x處有極值 2，則ba ,之值（） (a) 5,4 ba(b)5,4 ba(c) 4,5 ba(d) 4,5 ba(9)方程015xx共有個正根。(a) 4 (b) 3(c) 2 (d) 1 (10) 曲線21xxey的漸近線是（） (a)0 x(b) 1x(c)0y(d) 1y二、填空題（每小題4 分，共 20 分）(1) 若105)1(limexkxx，則k(2) 由參數方程)1ln(arctan22ttytx確定的函數)(xyy，則122tdxyd(3) 設dxxxxxfx31sinsin)21()(，則)2(f(4)2222)cossin3(dxxx= (5) 設xdttxxf02)()(，則)(xf=三、 （6 分）求極限：xxxxxexxln)sinln()1(lim3220四、 （6 分）求積分dxxx2coscosln五、 （6 分）證明：當20 x時，331tanxxx六、 （6 分）求由曲線12xy，直線2y與 x 軸、y 軸所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所得立體之體積七、 （6 分）設函數xtdtetxf0)3()(，試求)(xf在)0,上的最小值八、（ 6 分） 設)(xf的 原 函 數 為0)(xf， 且1)0(f，當0 x時 ， 有xxfxf2sin)()(2，試求
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