1、精選學習資料 - - - 歡迎下載非負數：正實數與零的統稱；（表為：x 0 ）常見的非負數有：性質：如干個非負數的和為0,就每個非負擔數均為0 ；點線面相交線平行線和視圖直線.射線和線段1.幾何圖形從實物中抽象出來的各種圖形,包括立體圖形和平面圖形；立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內,它們為立體圖形；平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內,它們為平面圖形；2.點.線.面.體（ 1）幾何圖形的組成點：線和線相交的地方為點,它為幾何圖形中最基本的圖形；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載線：面和面相交的地方為線,分為直線和曲線；面：包圍著體的為面,分為平面和曲面；體

2、：幾何體也簡稱體；（ 2）點動成線,線動成面,面動成體；3.直線的概念一根拉得很緊的線,就給我們以直線的形象,直線為直的,并且為向兩方無限延長的；4.射線的概念直線上一點和它一旁的部分叫做射線；這個點叫做射線的端點；5.線段的概念直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段；這兩個點叫做線段的端點；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6.點.直線.射線和線段的表示在幾何里,我們常用字母表示圖形；一個點可以用一個大寫字母表示；一條直線可以用一個小寫字母表示；一條射線可以用端點和射線上另一點來表示；一條線段可用它的端點的兩個大寫字母來表示；留意：（ 1）表示點.直線.射線.線段時,都要在字母前面

3、注明點.直線.射線.線段；（ 2）直線和射線無長度,線段有長度；（ 3）直線無故點,射線有一個端點,線段有兩個端點；（ 4）點和直線的位置關系有線面兩種：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載點在直線上,或者說直線經過這個點；點在直線外,或者說直線不經過這個點；7.直線的性質（ 1）直線公理：經過兩個點有一條直線,并且只有一條直線；它可以簡潔地說成：過兩點有且只有一條直線；（ 2）過一點的直線有很多條；（ 3）直線為為向兩方面無限延長的,無故點,不行度量,不能比較大小；（ 4）直線上有無窮多個點；（ 5）兩條不同的直線至多有一個公共點；8.線段的性質（ 1）線段公理：全部連接兩點的線中

4、,線段最短；也可簡潔說成：兩點之間線段最短；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）連接兩點的線段的長度,叫做這兩點的距離；（ 3）線段的中點到兩端點的距離相等；（ 4）線段的大小關系和它們的長度的大小關系為一樣的；9 .線段垂直平分線的性質定理及逆定理垂直于一條線段并且平分這條線段的直線為這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等；逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上；角10 .角的相關概念有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角,這個公共端點叫做角的頂點,這兩條射線叫做角的邊；當角的兩邊在一條直線上

5、時,組成的角叫做平角；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載平角的一半叫做直角；小于直角的角叫做銳角；大于直角且小于平角的角叫做鈍角；假如兩個角的和為一個直角,那么這兩個角叫做互為余角,其中一個角叫做另一個角的余角；假如兩個角的和為一個平角,那么這兩個角叫做互為補角,其中一個角叫做另一個角的補角；11 .角的表示角可以用大寫英文字母.阿拉伯數字或小寫的希臘字母表示,詳細的有一下四種表示方法：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載用數字表示單獨的角,如等；1 ,2 ,3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載用小寫的希臘字母表示單獨的一個角,如,等；用一個大寫英文字母表示一

6、個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角,如等；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載用三個大寫英文字母表示任一個角,如等；bad ,bae ,cae精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載留意：用三個大寫英文字母表示角時,肯定要把頂點字母寫在中間,邊上的字母寫在兩側；12 .角的度量角的度量有如下規定：把一個平角180 等分,每一份就為1 度的角,單位為度,用" °" 表示, 1 度記作 "1°,"n 度記作 "n°；"把 1 °的角 60 等分,每一份叫做1 分的角, 1 分記作

7、"1'" ；把 1' 的角 60 等分,每一份叫做1 秒的角, 1 秒記作 "1"" ；1 ° =60'=60"13 .角的性質（ 1）角的大小與邊的長短無關,只與構成角的兩條射線的幅度大小有關；（ 2）角的大小可以度量,可以比較（ 3）角可以參加運算；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載15 .角的平分線及其性質一條射線把一個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線；角的平分線有下面的性質定理：（ 1）角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等；（ 2）到一個角的兩邊距離相等的點在這個角

8、的平分線上；相交線16 .相交線中的角兩條直線相交,可以得到四個角,我們把兩條直線相交所構成的四個角中,有公共頂點但沒有公共邊的兩個角叫做對頂角；我們把兩條直線相交所構成的四個角中,有公共頂點且有一條公共邊的兩個角叫做臨補角；臨補角互補,對頂角相等；直線 ab , cd 與 ef 相交（或者說兩條直線ab ,cd 被第三條直線ef 所截）,構成八精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載個角；其中1 與5這兩個角分別在ab ,cd 的上方,并且在ef 的同側,像這樣位置相同的一對角叫做同位角；3與5這兩個角都在ab , cd 之間,并且在ef 的異側,像這樣位置的兩個角叫做內錯角；3與6在

9、直線 ab ,cd 之間,并側在ef 的同側,像這樣位置的兩個角叫做同旁內角；17 .垂線兩條直線相交所成的四個角中,有一個角為直角時,就說這兩條直線相互垂直；其中一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點叫做垂足；直線 ab , cd 相互垂直,記作"ab cd"（或"cd"ab垂a直b于"cd,"讀（作或"cd垂直于 ab" ）；垂線的性質：性質1 ：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；性質2 ：直線外一點與直線上各點連接的全部線段中,垂線段最短；簡稱：垂線段最短；平行線（38分）18 .平行線的概念精品學習資

10、料精選學習資料 - - - 歡迎下載在同一個平面內,不相交的兩條直線叫做平行線；平行用符號" "ab cd",讀"a作b 平行于 cd" ；同一平面內,兩條直線的位置關系只有兩種：相交或平行；留意：（ 1）平行線為無限延長的,無論怎樣延長也不相交；（ 2）當遇到線段.射線平行時,指的為線段.射線所在的直線平行；19 .平行線公理及其推論平行公理：經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行；推論：假如兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也相互平行；20 .平行線的判定平行線的判定公理：兩條直線被第三條直線所截,假如同位角相等,那么兩直線

11、平行；簡稱：同位角相等,兩直線平行；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載平行線的兩條判定定理：（ 1）兩條直線被第三條直線所截,假如內錯角相等,那么兩直線平行；簡稱：內錯角相等,兩直線平行；（ 2）兩條直線被第三條直線所截,假如同旁內角互補,那么兩直線平行；簡稱：同旁內角互補,兩直線平行；補充平行線的判定方法：（ 1）平行于同一條直線的兩直線平行；（ 2）垂直于同一條直線的兩直線平行；（ 3）平行線的定義；21 .平行線的性質（ 1）兩直線平行,同位角相等；（ 2）兩直線平行,內錯角相等；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）兩直線平行,同旁內角互補；空間圖形與證明用

12、函數的觀念看方程和不等式問題函數思想轉化思想數形結合分類爭論y 0 一元一次方程kx b 0直線與 x 軸交點y 0kx 0bx軸上方部分y 0 一元一次不等式kx b 0x 軸下方部分二元一次方程組解為坐標坐標為解y 0 一元二次方程0 與 x 軸交點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載y 0 0x 軸上方部分y 0 一元二次不等式0x 軸下方部分解為橫坐標橫坐標為解函數的思想看方程與不等式函數的表示函數的概念1常量與變量：在某一變化過程中,可以取不同數值的量叫做變量；在某一變化過程中保持數值不變的量叫做常量2函數：在某一變化過程中的兩個變量x 和 y ,假如對于x 在某一范疇內的

13、每一個確定的值, y 都有唯獨確定的值和它對應,那么y 就叫做 x 的函數,其中x 做自變量, y 為因變量(1) 自變量取值范疇的確定整式函數自變量的取值范疇為全體實數分式函數自變量的取值范疇為使分母不為0 的實數二次根式函數自變量的取值范嗣為使被開方數為非負數的實數,如涉及實際問題的精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載函數,除滿意上述要求外仍要使實際問題有意義(2) 函數值：對于自變量在取值范疇內的一個值所求得的函數的對應值3函數常用的表示方法：解析法.列表法.圖象法由函數的解析式作函數的圖象, 一般步驟為：列表.描點.連線函數的表示 有理數的運算有理數的運算：加法：同號相加,取

14、相同的符號,把肯定值相加；異號相加,肯定值相等時和為 0 ；肯定值不等時,取肯定值較大的數的符號,并用較大的肯定值減去較小的肯定值； 一個數與 0 相加不變；減法：減去一個數,等于加上這個數的相反數；乘法：兩數相乘,同號得正,異號得負,肯定值相乘；任何數與0 相乘得 0 ；乘積為 1 的兩個有理數互為倒數；除法：除以一個數等于乘以一個數的倒數；0不能作除數；乘方：求n 個相同因數a 的積的運算叫做乘方,乘方的結果叫冪,a 叫底數, n 叫次數；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載考點 1.2 .實數與二次根式1.平方根假如一個數的平方等于a ,那么這個數就叫做a 的平方根（或二次方跟

15、）；一個正數有兩個平方根,他們互為相反數；零的平方根為零；負數沒有平方根；正數a 的平方根記做"" ；2 .算術平方根正數 a 的正的平方根叫做a 的算術平方根,記作"" ；正數和零的算術平方根都只有一個,零的算術平方根為零；（ 0）；留意的雙重非負性：- （ <0 ） 0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載留意：算術平方根與肯定值聯系：都為非負數,= a 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載區分：a 為a 一切中實,數；中,a 為非負數；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3.算術平方根的估算方法：兩端靠近法例如：估

16、算精確到 0 1又,又6更靠近 5 76 ,4 .立方根假如一個數的立方等于a ,那么這個數就叫做a 的立方根（或a 的三次方根） ；一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根為零；留意：,這說明三次根號內的負號可以移到根號外面；二次根式5.二次根式精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載式子叫做二次根式,二次根式必需滿意：含有二次根號"" ；被開方數a 必需為非負數；6.最簡二次根式如二次根式滿意：被開方數的因數為整數,因式為整式；被開方數中不含能開得盡方的因數或因式,這樣的二次根式叫做最簡二次根式；化二次根式為最簡二次根式的方法和步驟：（ 1）

17、假如被開方數為分數（包括小數）或分式,先利用商的算數平方根的性質把它寫成分式的形式,然后利用分母有理化進行化簡；（ 2）假如被開方數為整數或整式,先將他們分解因數或因式,然后把能開得盡方的因數或因式開出來；7.同類二次根式幾個二次根式化成最簡二次根式以后,假如被開方數相同,這幾個二次根式叫做同類二次根式；8.二次根式的性質精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）注：9.根式運算法就：加法法就（合并同類二次根式）；乘.除法法就；分母有理化：a. ； b.；c.10. 指數-冪,乘方運算0a 時, 0 ；a0時, 0 （ n 為偶數）, 0 （n 為奇數）精品

18、學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載零指數：=1 （ a 0 ）負整指數：=1/ （ a 0p ,為正整數）11 .二次根式混合運算二次根式的混合運算與實數中的運算次序一樣,先乘方,再乘除,最終加減,有括號的先算括號里的（或先去括號）；考點 1.3 .代數式與整式1.代數式用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式；單獨的一個數或一個字母也為代數式；表示方根的代數式叫做根式；含有關于字母開方運算的代數式叫做無理式；留意：從形狀上判定；區分：.為根式,但不為無理式（為無理數）；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.單項式只含有數字與字母的積的代數式叫做單項式；留意：單

19、項式為由系數.字母.字母的指數構成的,其中系數不能用帶分數表示,如,這種表示就為錯誤的,應寫成；一個單項式中,全部字母的指數的和叫做這個單項式的次 數；如為 6 次單項式；留意：系數與指數：區分與聯系：從位置上看；從表示的意義上看其含義有：不含有加.減運算符號字母不顯現在分母里單獨的一個數或者字母也為單項式不含 " 符號 "多項式3 .多項式幾個單項式的和叫做多項式；其中每個單項式叫做這個多項式的項；多項式中不含字母的項叫做常數項；多項式中次數最高的項的次數,叫做這個多項式的次數；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載單項式和多項式統稱整式；用數值代替代數式中的字母

20、,根據代數式指明的運算,運算出結果,叫做代數式的值；留意：（ 1 ）求代數式的值,一般為先將代數式化簡,然后再將字母的取值代入；（ 2）求代數式的值,有時求不出其字母的值,需要利用技巧," 整體 " 代入；4.同類項全部字母相同,并且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項；幾個常數項也為同類項；條件：字母相同；相同字母的指數相同合并依據：乘法安排律5.去括號法就（ 1）括號前為 "+" ,把括號和它前面的"+" 號一起去掉,括號里各項都不變號；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）括號前為" " ,

21、把括號和它前面的" " 號一起去掉,括號里各項都變號；6.整式的運算法就整式的加減法：（1）去括號；（2 ）合并同類項；整式的乘法：整式的除法：留意：（1 ）單項式乘單項式的結果仍舊為單項式；（ 2）單項式與多項式相乘,結果為一個多項式,其項數與因式中多項式的項數相同；（ 3）運算時要留意符號問題,多項式的每一項都包括它前面的符號,同時仍要留意單項式的符號；（ 4）多項式與多項式相乘的綻開式中,有同類項的要合并同類項；（ 5）公式中的字母可以表示數,也可以表示單項式或多項式；（6 ）（ 7 ）多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加,單項式除

22、以多項式為不能這么運算的；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載考點 1.4 .整式的乘除同上考點 1.5 .因式分解1.因式分解把一個多項式化成幾個整式的積的形式,叫做把這個多項式因式分解,也叫做把這個多項式分解因式；2.因式分解的常用方法（ 1）提公因式法：（ 2）運用公式法：擴展：擴展：或同理：或精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載baa2 ab b2 a3 b3 aba2 ab b2a3 b3 ； a2 b2 a b2 2ab ,a b2 a b2 4ab 公式拓展：（ 3）分組分解法：（ 4）十字相乘法：3.因式分解的一般步驟：（ 1）假如多項式的各項有公因式,那么

23、先提取公因式；（ 2）在各項提出公因式以后或各項沒有公因式的情形下,觀看多項式的項數：2 項式可以嘗試運用公式法分解因式；3 項式可以嘗試運用公式法.十字相乘法分解因式；4 項式及 4 項式以上的可以嘗試分組分解法分解因式精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）分解因式必需分解到每一個因式都不能再分解為止；考點 1.6 .分式1.分式的概念一般地,用a. b 表示兩個整式,a ÷b就可以表示成的形式,假如b 中含有字母,式子就叫做分式；其中,a 叫做分式的分子,b 叫做分式的分母；分式和整式通稱為有理式；2.分式的性質（ 1）分式的基本性質：分式的分子和分母都乘以（或除

24、以）同一個不等于零的整式,分式的值不變；基本性質：= （ m 0 ）（ 2）分式的變號法就：分式的分子.分母與分式本身的符號,轉變其中任何兩個,分式的值不變；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載符號法就：3.分式的運算法就技巧：4.繁分式：定義：分子或分母中又含有分式的分式,叫做繁分式化簡方法（兩種）通常把繁分式寫成分子除以分母的形式,再利用分式的除法法就進行化簡有理數的運算有效數字8 .有效數字一個近似數四舍五入到哪一位,就說它精確到哪一位,這時,從左邊第一個不為零的數字起到右邊精確的數位止的全部數字,都叫做這個數的有效數字；科學記數法把一個數寫做的形式,其中,n 為整數,這種記數

25、法叫做科學記數法；（ 1）確定：為只有一位整數數位的數（ 2）確定 n ：當原數1 時,等于原數的整數位數減1 ；當原數 <1 時,為負整數,它的肯定值等于原數中左起第一個非零數字前零的個數（含整數位上的零）；例如：40700 4.07× ,1005.000043 4.3× 10 5 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3） .近似值的精確度：一般地,一個近似數,四舍五入到哪一位,就說這個近似數精確到哪一位（ 4）按精確度或有效數字取近似值,肯定要與科學計數法有機結合起來倒數假如 a 與 b 互為倒數,就有 ab=1 ,反之亦成立；倒數等于本身的數為1和-1 ；零沒有倒數；即 1 實數 0的倒數為2 和互為倒數；3 留意 0 沒有倒數肯定值一個數的肯定值就為表示這個數的點與原點的距離,|a| 0 ；零的肯定值時它成它的相反數,如|a|=a ,就 a 0 ；|如a|=-a ,就 a 0 ；正數大于零,負數小于零,正數大于一切負數,兩個負數,肯定值大的反而小；(1) 一個正實數的肯定值為它本身；一個負實數的肯定值為它的相反數；