高中數學1.5.1-2曲邊梯形的面積和汽車行駛的路程學案新人教A版選修2-2_第1頁
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文檔簡介

1、1.5.1-.2曲邊梯形的面積和汽車行駛的路【學習目標】1. 理解連續函數的概念 , 會根據函數圖象觀察函數在區間i 上是否連續 . 2. 會用分割 , 近似替代 , 求和, 取極限的方法求曲邊為二次函數曲線段的曲邊梯形的面積3. 通過求曲邊梯形的面積、體會“以直代曲”的思想方法. 【學習重難點】重點：求一般曲邊梯形面積的方法;難點：對以直代曲、無限逼近思想的理解. 【學習過程】一、學前準備1：函數2 3(sin)yx的導數是2：若函數2log (23)ayxx的增區間是(, 1)，則a的取值范圍是二、合作探究：曲邊梯形的面積問題 1： 下圖的陰影部分類似于一個梯形， 但有一邊是曲線( )yf

2、 x的一段， 我們把直線xa，xb()ab，0y和曲線( )yf x所圍成的圖形稱為曲邊梯形. 如何計算這個曲邊梯形的面積呢？研究特例：對于1x，0y，2yx圍成的圖形（曲邊三角形）的面積如何來求呢？問題 2:一輛汽車在筆直的公路上變速行使,設汽車在時刻t 的速度為2)(2ttv(單位)/ hkm,求它在10t(單位: h)這段時間內行使的路程s(單位: km). 【學習檢測】1.(a)下列函數在其定義域上不是連續函數的是( ) a.2xyb.| xyc.xyd.xy12.(a)把區間 1,3n等分,所得n個小區間 ,每個小區間的長度為 ( ) a.n1b.n2c.n3d.n213.(a)把區

3、間,ba)(ban等分后 ,第 i 個小區間是 ( ) a.,1ninib. )(),(1abniabnic.,1nianiad. )(),(1abniaabnia4.(b)在“近似替代 ” 中，函數)(xf在區間,1iixx上的近似值（）a.只能是左端點的函數值)(ixfb.只能是右端點的函數值)(1ixfc.可以是該區間內的任一函數值iif(,1iixx）d.以上答案均正確5.(b)汽車以)(tvv(函數)(tvv在), 0(上為連續函數 )在筆直的公路上行使,在2,0內經過的路程為 s,下列說法中正確的是 _. (1)將2,0n等分 ,若以每個小區間左端點的速度近似替代時,求得的ns是 s的不足近似值(ssn);(2)將2,0n等分 ,若以每個小區間右端點的速度近似替代時,求得的ns是 s的過剩近似值 (ssn);(3)將2, 0n等分,當n很大時 ,求出的ns就是 s的準確值 ;(4) s的準確值就是由直線0,2,0vtt和曲線)(tvv所圍成的圖形的面積 . 6.(b) 求由直線0, 3, 1yxx和拋物線23xy所圍成的圖形的面積 . 7.(c)一輛汽車在筆直的公路上變速行使,設汽車在時刻 t的速度為

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