1、精選學習資料 - - - 歡迎下載選修2-1 數學綜合測試題一.挑選題精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1“ x1 ”為“x23 x20 ”的（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a. 充分不必要條件b. 必要不充分條件c. 充要條件d. 既不充分也不必要條件 2如 pq 為假命題,就（）a. p 為真命題,q 為假命題b. p . q 均為假命題c. p . q 至少有一個為假命題d. p . q 至少有一個為真命題精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3 f1 、f2 為距離為6 的兩定點,動點m 滿意mf1 + mf2 =6、 就 m 點的軌跡為精品學習資

2、料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）a. 橢圓b.直線c.線段d.圓精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載24 雙曲線 xy1的漸近線方程為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2169精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a.y16 xb.9y9 xc.16y3 xd.4y4 x3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5中心在原點的雙曲線,一個焦點為f 0 ,3) ,一個焦點到最近頂點的距離為31 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載就雙曲線的方程為（）x2y2y2x2精品學習資料精選學習資料

3、- - - 歡迎下載a y212b x212c x212d y212精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6已知正方形abcd 的頂點a、 b 為橢圓的焦點,頂點c、 d 在橢圓上,就此橢圓的離精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載心率為 a21b22c21d 22精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x2y2x2y 27橢圓1 與雙曲線1 有相同的焦點,就a 的值為（）4a2a2a 1b2c 2d 3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載y 28與雙曲線4x21 有共同的漸近線,且過點 （2,2）的雙曲線標準方程為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎

4、下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載y2x 2（ a）1x 2y2（ b）1y 2x 2（c）1x2y 2（ d）1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3123122828uuuruuur精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載9已知 a（ 1, 2, 6）, b（ 1, 2, 6）o為坐標原點,就向量oa、 與ob的夾角為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（）a 0b23cd2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載試卷第 1 頁,總 4 頁精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載r10與向量 a1、3、 2 平行的一個向量的坐標為（）精

5、品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a（ 1 , 1, 1） b （ 1, 3, 2） c （31 , 3 , 1）d（2 , 3, 22 ）22精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1111已知長方體abcda1 b1 c1d1 中, abbc1 、aa12 、 e 為側棱bb1 的精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載中點,就直線ae 與平面a1ed1 所成角的大小為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學

6、習資料 - - - 歡迎下載a 60 0b 90 0c 450d 以上都不正確精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載12如直線 xym 與圓 x2y 2m 相切,就 m 的值為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 0b 1c 2d 0 或 2二.填空題a1b113如圖 abcd a1 b1 c1d1 為正方體, b1e1 d1 f1,就be1 與 df1 所成角的余弦值為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載14已知橢圓

7、x2ky 23kk0的一個焦點與拋物線y 212x 的焦點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載重合,就該橢圓的離心率為 x 2y 215已知方程1表示橢圓,就k 的取值范疇為 3k2k精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載16在正方體三.解答題abcda1 b1c1d1 中 , e 為a1b1 的中點,就異面直線d1e 和 bc1 間的距離精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載17正方體 abcd-a1b1c1d1 的棱長為 2、e 、f、g 分別為 c1c、d1a1、ab 的中點 、 求點 a 到平面 efg的距離 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1

8、8求漸近線方程為y3 x ,且過點4a23、3的雙曲線的標準方程及離心率；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載試卷第 2 頁,總 4 頁精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載19 設 命 題p: 不 等 式 2x1xa 的 解 集 為 x13x3; 命 題q: 不 等 式精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載24x4ax1 的解集為、 如“p 或 q”為真命題 、 試求實數 a 的值取值范疇 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載20已知拋物線的頂點在原點,對稱軸為x 軸,拋物線上的點m（ 3, m）到焦點的距離

9、等于 5,求拋物線的方程和m的值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載21如圖,四邊形abcd為正方形, pd平面 abcd, pd qa,（ i ）證明：平面pqc平面 dcq（ ii ）求二面角q-bp-c 的余弦值1qa=ab=2pd精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載試卷第 3 頁,總 4 頁精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載22已知橢圓c:+=1a>b>0 的左.右焦點分別為f1、f 2、 點 e 在橢圓 c 上、 且 ef1 f1f2、|ef 1|=、|ef 2|=、 求橢圓 c 的方程 .試卷第 4 頁,總 4 頁精品學習資料精選學習資料

10、 - - - 歡迎下載1 b【解析】試題分析：x23x20x1x參考答案2) 0 ,就 x1 且 x2 ；反之, x1 且 x2 時,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x23 x20 ,應選 b.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載考點：充要條件的判定. 2 c【解析】試題分析：當p . q 都為真命題pq 為真命題,其逆否命題為：pq 為假命題p .q 至少有一個為假命題,可得c 正確 .考點：命題真假的判定. 3 c【解析】精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解題分析：由于f1 、f2 為距離為6,動點 m滿意m

11、f1 + mf2 =6、 所以 m點的軌跡為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載線段 f1f2 ；應選 c；考點：主要考查橢圓的定義；點評：學習中應熟讀定義,關注細節；4 c精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載22【解析】由于雙曲線xy1, a=4、b=3、c=5、就其漸近線方程為y3 x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5 a【解析】1694 、 選 c.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載試題分析：由焦點為f 0 ,3) ,所以,雙曲線的焦點在y 軸上,且 c 3 ,焦點到最近精品學習資料精選學習資料

12、- - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載頂點的距離為31 ,所以, a 3 （31 ） 1,所以, bc2a2 2 ,所以,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載雙曲線方程為：x2y21. 此題簡單錯選b,沒看清晰焦點的位置,留意區分.2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載考點：雙曲線的標準方程及其性質. 6 a【解析】精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載試題分析：設正方形abcd 的邊長為 1,就依據題意知,2c1、c1 、 2 a212、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載答案第

13、1 頁,總 6 頁精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a121,所以橢圓的離心率為2121.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載221212考點： 本小題主要考查橢圓中基本量的運算和橢圓中離心率的求法,考查同學的運算求解能力.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載點評：求橢圓的離心率關鍵為求出7 a【解析】c,而不必分別求出aa、c.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2試題分析：由于橢圓xy 2x 2y 221與雙曲線1 有相同的焦點,所以a0 ,且橢精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4aa2精品

14、學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載圓的焦點應當在x 軸上,所以4a 2a2、a2、 或a1. 由于 a0 ,所以 a1.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載考點：本小題主要考查橢圓與雙曲線的標準方程及其應用.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載點評：橢圓中c2a 2b 2 ,而在雙曲線中c2a 2b2 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載8 b【解析】試題分析：設所求的雙曲線方程為yx224,由于過點（ 2、2 ）,代入可得3 ,所以精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x 2y2所求雙曲線方程為1

15、.312考點：本小題主要考查雙曲線標準方程的求解,考查同學的運算求解才能.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2點評：與雙曲線y49 c【解析】x 21 有共同的漸近線的方程設為yx224為簡化運算的關鍵.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載試題分析：應用向量的夾角公式選 c ；cosa| a |b| b |= 1所以量uuur oa、uuur與ob的夾角為,故精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載考點：此題主要考查向量的數量積及向量的坐標運算.點評：較好地考查考生綜合應用學問解題的才能以及運算才能,屬于基此題型；10

16、c；【解析】試題分析：向量的共線（平行）問題,可利用空間向量共線定理寫成數乘的形式即b0、 a / bab 也可直接運用坐標運算；經運算選c；答案第 2 頁,總 6 頁精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載考點：此題主要考查向量的共線及向量的坐標運算.點評：有不同解法,較好地考查考生綜合應用學問解題的才能；11 b12 c【解析】精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載試題分析：依據題意,由于直線xym 與圓 x2y 2m 相切,就圓心（0、0 ）到直線精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x+y=m 的距離為|m| =m2,

17、就可知得到參數m 的值為 2,故答案為c.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載13 151714 e32【解析】x2y2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載試題分析：拋物線的焦點為f 3、0、 橢圓的方程為：3k1 3k393k4 、 所以精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載離心率 e33 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載15 3、231 u 21、 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載22【解析】x 2y 23k0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載試題分析： 方程1 表示橢圓,

18、 需要滿意2k0,解得 k 的取值范疇為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3k2k3k2k精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3、1 u 1 、 2 .22考點：本小題主要考查橢圓的標準方程,考查同學的推理才能.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載點評：解決本小題時,不要遺忘3k16 263【解析】試題分析：設正方體棱長為2 ,以2k ,否就就表示圓了.d1 為原點,建立如下列圖的空間直角坐標系,就ruuuur精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載uuuuruuuurrn d1e0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載d1 e2、1、0 ,c1

19、b2、0、 2 ,設 d1e 和 bc1 公垂線段上的向量為n1、 、 ,就ruuuur,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載uuuuurrn c1b0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載即20,2 ,ruuuuur,又,d1c1 n426精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載n1、 2、 1d1c10、 2、0r,所以精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2201n63精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載答案第 3 頁,總 6 頁精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載異面直線d1e 和bc 間的距離為26 精品學習資料精選學習資料 - -

20、 - 歡迎下載1317【解析】 如圖 、 建立空間直角坐標系、就 a2、0、0、e0、2、1、f1、0、2、g2、1、0、所以=1、-2、1、=2、 -1、-1、=0、-1、0.設 n=x、y、z為平面 efg的法向量 、就所以所以 x=y =z、 可取 n=1、1、1、所以 d=、即點 a 到平面 efg的距離為.y2x25精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載18雙曲線方程為941 ,離心率為34精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【解析】試題分析：設所求雙曲線方程為x2y20 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載帶入 a23、3 ,129169y2x2169

21、1,4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載所求雙曲線方程為941 ,4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載又 a 29 、 b 24c4c225 ,45精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載離心率 e.a3a11精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載19.解: 由 2x1xa 得a13xa1 、 由題意得33a13a2 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載命題 p: a2 .答案第 4 頁,總 6 頁精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載由 4x4ax21 的解集為、 得 4 ax 24 x1

22、0 無解 、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2a0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載即對xr 、4 ax4 x10 恒成立 、 2444a、 得 a1.10精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載命題 q: a1 .由“p 或 q”為真命題 、 得 p.q 中至少有一個真命題.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a2當 p.q 均為假命題 、 就a1 a a1 、 而 er a a1 a a1 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載實數 a 的值取值范疇為1、 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載20m的值為26精品學習資料精選學

23、習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【解析】試題分析：設拋物線方程為x22 py p0 ,就焦點 f（p 、0 ）,由題意可得 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2m6 p,解之得m26 或m2 6 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2m 3p 252p4p4精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載故所求的拋物線方程為x28 y , m的值為26精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載21解 :如圖,以d 為坐標原點,線段da的長為單位長,射線da為 x 軸的正半軸建立空間直角坐標系dxyz .精品學習資料精選學習資料 -