1、九年級數學上冊知識點（.為重中之重）第一章二次根式二次根式：形如.一 a（ a _ 0）的式子為二次根式;1性質：,a(a_0)是一個非負數;、.ai =aa _ 0；a?=a a _ 0。.ab = , ab a 一 0,b 一 0 ;2ia二aa _ 0,b 0。7b b4二次根式的加減：二次根式加減時，先將二次根式華為最簡二次根式，再 將被開方數相同的二次根式進行合并。5二次根式的混合運算第二章一元二次方程1一元二次方程：等號兩邊都是整式，且只有一個未知數，未知數的最高 次是2的方程。2一元二次方程的解法1配方法：將方程的一邊配成完全平方式，然后兩邊開方；公式法：/ 2X-（其中當厶-b

2、4ac 0時，方程有兩個2a=b2-4ac=0時方程有兩個相等的實數根： 為=X2二于；當厶=b2-4acv0時，方程無實數根） 因式分解法：左邊是兩個因式的乘積，右邊為零。3一元二次方程在實際問題中的應用4韋達定理：設 Xi,X2是方程 ax2bx0 的兩個根，那么有bc2二次根式的乘除:3不同的實數根：2-b b-4ac2a，X2-b - . b2-4ac2aa(a0)口(LI y 0)x1x2, x-!* x2:aa第三章旋轉1圖形的旋轉旋轉：把一個平面圖形繞著平面內某一點0轉動一個角度，就叫做圖形 的旋轉。性質：對應點到旋轉中心的距離相等；2對應點與旋轉中心所連的線段的夾角等于旋轉角3

3、旋轉前后的圖形全等。會畫出一個圖形順時針或逆時針旋轉30、60、90后的圖形。2中心對稱：把一個圖形繞著某一點旋轉180,如果它能夠與另一個圖 形重合，那么就說這兩個圖形中心對稱。中心對稱圖形：把一個圖形繞著某個點旋轉180。，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖 形。會畫出一個圖形關于原點對稱得圖形，也就是中心對稱圖形。3關于原點對稱的點的坐標已知點P的坐標是（x,y）:關于原點對稱的點的坐標是（-x,-y） 關于x軸對稱的點的坐標是（x,-y ）關于y軸對稱的點的坐標是（-x,y ）第四章圓1圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義2垂直于弦的直徑圓是軸對稱圖

4、形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸； 垂直于弦的直徑平分弦，并且平方弦所對的兩條弧； 平分弦的直徑垂直弦，并且平分弦所對的兩條弧。3弧、弦、圓心角在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相 等。4圓周角在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧 所對的圓心角的一半；半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是 直徑。5點和圓的位置關系點在圓外d - r點在圓上d=r點在圓內dr定理：不在同一條直線上的三個點確定一個圓。三角形的外接圓：經過三角形的三個頂點的圓，外接圓的圓心是三 角形的三條邊的垂直平分線的交點，叫做三角形的外心。6直線和圓的位置關系相

5、交dr切線的性質定理：圓的切線垂直于過切點的半徑；切線的判定定理：經過圓的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的 切線；切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這 一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。三角形的內切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內切圓，圓心是三 角形的三條角平分線的交點，為三角形的內心。7圓和圓的位置關系外離dR+r外切d=R+r相交R-rdR+r內切d=R-r內含dR-r8正多邊形和圓正多邊形的中心：外接圓的圓心正多邊形的半徑：外接圓的半徑 正多邊形的中心角：沒邊所對的圓心角 正多邊形的邊心距：中心到一邊的距離9弧長和扇形面積弧長I二口1802扇形面積：36010圓錐的側面積和全面積側面積：全面積11（附加）相交弦定理、切割線定理 第五章概率初步1概率意義：在大量重復試驗中，事件A發生的頻率m穩定在某個常數np附近，則常數p叫做事件A的概