1、學習資料單招考試模擬題數學一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分,共50分.在每小題給出 的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 已知集合 A=1,2,3,4,B=3,4,5,6, 則 A B=（）A. 1,2,3,4,5,6B.2,3,4C.3,4D.1,2,5,62. “ X29 ”是“ X 3 ”的（）A.充分必要條件 B. 必要不充分條件C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件3. 函數yX2 2x的單調增區間是（）A.（- ,1 B. 1,+）C.（-,2D.0,+）34. 已知CoS,且為第三象限角，則tan =（）54334A.匚B.匚C.4D.3345.不等式2x11

2、的解集是（）X 1 D. X | X0或 X1 A. x|x 0 B. XlX 1 C. x|06.點M在直線3x 4y 120上，O為坐標原點，則線段OM長度的最小值是（）A. 3 B. 4 C.12 1225 D. 57.已知向量a , b滿足a7 b 12 a?b?J42,則向量a , b的夾角為A. 30 B. 60° C. 120D. 1508.下列命題中，錯誤的是（）A. 平行于同一個平面的兩個平面平行B. 平行于同一條直線的兩個平面平行C. 一個平面與兩個平行平面相交，交線平行D. 一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個相交9.已知 a sin15，b sin

3、100 ，C sin 200 ,則a,b,c的大小關系為（ ）A. a b c b.a CbC.Cba D.Cab2 210.過點（1,1）的直線與圓X y4相交于A，B兩點,O為坐標原點，則OAB面積的最大值為（）A. 2 B. 4 C.【3D. 2 3二、填空題（本大題共3小題，每小題4分，共12分）11.某學校有900名學生，其中女生400名.按男女比例用分層抽樣的方法，從該 學校學生中抽取一個容量為45的樣本,則應抽取男生的人數為12.函f（x） CoSX b（b為常數）的部分圖像如圖所示,則b =13. 已知向量 a =(1,2), b =(3,4), C =(11,16),且c =

4、 xa + yb ,則 X y .三、解答題(本大題共3小題，其中第14題12分，15,16題13 分)14. (本小題滿分12分)已知數列 an為等差數列，a1=1, a3=5,(1)求數列an的通項公式;(U)設數列an的前n項和為Sn .若Sn =100,求n .15. (本小題滿分13分)如圖，在三棱柱ABC AIBICI中，AA丄底面ABC ,AAIABBC , ABC 90o , D 為 AC 的中點.(I)證明：BD丄平面AA1C1C ；( )求直線BAI與平面AAICIC所成的角16. (本小題滿分13分)2 2Xy,已知橢圓C:二 2 1( a b 0)的焦點為F1 (-1,

5、0)、F2(1,0),點 abA (0,1)在橢圓C上.(I) 求橢圓C的方程；(II) 直線I過點F1且與AR垂直,l與橢圓C相交于M , N兩點,求MN的長.僅供學習與參考學習資料參考答案一、選擇題：I. C 2. B 3. B 4. A 5. D 6. D 7. C 8. B 9.D10. A二、填空題：II. 2512.213.5三、解答題14. 已知數列an為等差數列,引=1, a3=5,(1)求數列an的通項公式；(U)設數列2n的前n項和為Sn .若Sn=100,求n.解：(I)數列an為等差數列，a1=1,a3=5 公差d=L 23 1故 an 1 2(n 1) 2n 1()等

6、差數列 an的前n項和為Sn , Sn =100n I 、Sn (a1 an)n.(1 2n 1)100 2.n 10BC ,15. 如圖，在三棱柱ABC AlBICI中，AAI丄底面ABC , AA1 ABABC 90° , D為AC的中點.(I)證明：BD丄平面AA1C1C ；( )求直線BA與平面AAGC所成的角.(I)證明：.在三棱柱ABC AB1C1中，AA1丄底面ABC.AA 丄 BD又 AB BC , ABC 90° , D 為 AC 的中點. BD 丄 AC而 AA1 AC A.BD丄平面AA1C1C()由(I)可知：BD丄平面AA1C1C連結AlD ,則B

7、AlD是直線BA與平面AAICIC所成的角在 RtAIBD 中, BD1AC -2AB AIB 2AB2 2 ，Sin BA1DBD 1A1B 2BAD 30即直線BAI與平面AAICIC所成的角是30X216.已知橢圓C a2y2b21(a b O)的焦點為 FE0)、F2(I,O),(1)求橢圓C的方程;點A (0,1)在橢圓C上.僅供學習與參考(2)長.解:22CXy(1 ) 橢圓 C : 22a b1(ab 0)的焦點為 FI (-1,0)、F2(1,0)直線I過點FI且與AFI垂直,l與橢圓C相交于M , N兩點,求MN的又點A (0,1)在橢圓 b21 a2b2C2x2.橢圓C的方程是2y21直線AF1的斜率kAF11而直線I過點F