1、2018-2019學年安徽省合肥市第四十六中學高二數學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10 小題，每小題 5 分，共 50 分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知直線 l1：（k3）x+（4k）y+1=0 與 l2：2（k3）x2y+3=0 平行，則 k 的值是（）a1 或 3 b1 或 5 c3 或 5 d 1 或 2參考答案：c【考點】直線的一般式方程與直線的平行關系【專題】分類討論【分析】當k3=0 時，求出兩直線的方程，檢驗是否平行；當k30 時，由一次項系數之比相等且不等于常數項之比，求出k 的值【解答】解：由兩直線平行得，當k3=0 時，兩直線

2、的方程分別為 y= 1 和 y=，顯然兩直線平行當 k30 時，由=，可得 k=5 綜上， k 的值是 3 或 5，故選 c【點評】本題考查由直線的一般方程求兩直線平行時的性質，體現了分類討論的數學思想2. 空間四邊形中，,點在上，且，為中點，則=（）abcd參考答案：b 如圖，連接on,n 為 bc 中點，在中，可得，由，則，那么故本題答案選b3. 觀察下列各式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，可以得出的一般結論是（）an+（n+1）+（n+2）+（ 3n2）=n2 bn+（n+1）+（n+2）+（ 3n2）=（2n1）2cn+（n+

3、1）+（n+2）+（ 3n1）=n2 d n+（n+1）+（n+2）+（ 3n1）=（2n1）2參考答案：b【考點】歸納推理【分析】分析已知中1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，各式子左右兩邊的形式，包括項數，每一個式子第一數的值等，歸納分析后，即可得到結論【解答】解： 1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，由上述式子可以歸納：左邊每一個式子均有2n1 項，且第一項為n，則最后一項為3n2右邊均為 2n1 的平方故選 b4. 如圖所示為一平面圖形的斜二測畫法的直觀圖，則此平面圖形可能是下圖

4、中的（）參考答案：c5. 已知直線與直線互相平行，則實數值為（）a. 0 b. c. d. 參考答案：b 【分析】由兩直線平行的充要條件，列出方程，即可得出結果. 【詳解】因為直線與直線互相平行，所以，解得. 故選 b 【點睛】本題主要考查由兩直線平行求參數的問題，熟記直線位置關系即可，屬于常考題型. 6. 已知函數，若同時滿足條件：，為的一個極大值點；，。則實數的取值范圍是（）a. b. c. d. 參考答案：a略7. 已知拋物線 y2=2px，o是坐標原點， f 是焦點， p是拋物線上的點，使得 pof是直角三角形，則這樣的點p共有( ) (a)0 個 (b)2個 (c)4 個 (d)6

5、個參考答案：b 8. 函數定義域為，導函數為. 則“在上恒成立 ” 是“在上為增函數 ” 的（a）充分必要條件（b）充分而不必要條件（c ）必要而不充分條件（d ）既不充分也不必要條件參考答案：b 略9. 點 p 在邊長為 1 的正方形 abcd 內運動，則動點 p 到定點 a 的距離 |pa|1的概率為（）a. b. c. d 參考答案：c 由題意可知，當動點p 位于扇形 abd 內時，動點 p 到定點 a 的距離 |pa|1，根據幾何概型可知，動點p 到定點 a 的距離 |pa|1 的概率為，故選 c. 10. “a 和 b都不是偶數 ” 的否定形式是（）aa 和 b至少有一個是偶數 ba

6、 和 b 至多有一個是偶數 ca 是偶數， b 不是偶數 da 和 b 都是偶數參考答案：a 二、 填空題 :本大題共 7 小題,每小題 4分,共 28分11. 二次函數的二次項系數為正,且對于任意實數恒有,若,則的取值范圍是 _.參考答案：（-2，1）12. 已知雙曲線與拋物線有一個公共的焦點，且兩曲線的一個交點為，若，則雙曲線方程為。參考答案：略13. 若實數滿足條件則的最大值是 _參考答案：-114. 已知復數滿足，若，則的取值范圍是參考答案：（1,7）略15. 不等式的解集為。參考答案：16. 已知正數 a,b 滿足 3ab+a+b=1,則 ab 的最大值是參考答案：17. 已知曲線

7、c的參數方程為（為參數），則曲線 c上的點到直線的距離的最大值為參考答案：略三、 解答題：本大題共5 小題，共 72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數列為公差不為零的等差數列，且，成等差數列 . （1）求數列的通項公式；（2）若數列滿足，求數列的前項和. 參考答案：解：（ 1）設數列的公差為，由成等差數列，所以，所以，所以，把代入，解得或（舍），所以. （2）因為，所以19. 在直角坐標系xoy中，圓 c1和 c2的參數方程分別是（?為參數）和（ 為參數），以o為極點， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標系（1）求圓 c1和 c2的極坐標方程；（2）射線 om ： = 與圓

8、c1的交點分別為o 、p，與圓 c2的交點分別為o 、q ，求|op|?|oq| 的最大值參考答案：【考點】參數方程化成普通方程；簡單曲線的極坐標方程【分析】（ 1）先分別求出普通方程，再寫出極坐標方程；（2）利用極徑的意義，即可得出結論【解答】解：（ 1）圓 c1和 c2的參數方程分別是（?為參數）和（ 為參數），普通方程分別為（x2）2+y2=4，x2+（y1）2=1，極坐標方程分別為=4cos，=2sin ；（2）設 p，q對應的極徑分別為1，2，則 |op|?|oq|= 12=4sin2 ，sin2 =1，|op|?|oq| 的最大值為420. （本小題滿分12 分）已知命題p：方程表

9、示焦點在y 軸上的橢圓，命題q：雙曲線的離心率，若 “”為真命題，“”為假命題，求實數的取值范圍參考答案：p:0m -3分 q:0 m 15 -6分由“”為真命題，“”為假命題，知為一真一假。 -9分p 真 q 假，則空集； -10分p 假 q 真，則 -11分故 m的取值范圍為 -12分21. 已知四棱錐pabcd ，底面 abcd 為矩形，側棱 pa 底面 abcd ，其中 bc 2ab 2pa 6，m ，n為側棱 pc上的兩個三等分點，如圖所示(1) 求異面直線 an與 pd所成角的余弦值；(2) 求二面角 m bd c的余弦值參考答案：略22. 已知橢圓中心在坐標原點o ，焦點在軸上，長軸長是短軸長的2 倍，且經過點m（2，1），直線平行 om ，且與橢圓交于a、b 兩個不同的點。()求橢圓方程；()若aob為鈍角，求直線在