1、精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結優秀學問點北師大版學校數學五年級（上冊）學問點一單元倍數與因數數的世界學問點：1.熟悉自然數和整數,聯系乘法熟悉倍數與因數；像 0,1, 2,3,4, 5, 6,這樣的數為自然數； 像-3 , -2 , -1 ,0,1, 2, 3,這樣的數為整數；2.我們只在自然數（零除外）范疇內討論倍數和因數；3.倍數與因數為相互依存的關系,要說清誰為誰的倍數,誰為誰的因數；補充學問點：一個數的倍數的個數為無限的；探究活動（一）2, 5 的倍數的特點學問點： 1.2 的倍數的特點；個位上為0,2,4, 6, 8 的數為 2 的倍數；2.5 的倍數的特點；個位上為0

2、或 5 的數為 5 的倍數；3.偶數和奇數的定義；為 2 的倍數的數叫偶數,不為2 的倍數的數叫奇數；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結優秀學問點4.能判定一個數為不為2 或 5 的倍數；能判定一個非零自然數為奇數或偶數；補充學問點：既為 2 的倍數,又為 5 的倍數的特點；個位上為0 的數既為2 的倍數,又為 5 的倍數；探究活動（二）3 的倍數的特點學問點：1.3 的倍數的特點；一個數各個數位上的數字的和為3 的倍數,這個數就為3 的倍數；2.能判定一個數為不為3 的倍數；補充學問點：1.同時為 2 和 3 的倍數的特點；個位上的數為0,2,4,6, 8,并且各個數位上

3、的數字的和為3 的倍數的數,既為2 的倍數,又為3 的倍數；2.同時為 3 和 5 的倍數的特點；個位上的數為0 或 5,并且各個數位上的數字的和為3 的倍數的數,既為 3 的倍數,又為5 的倍數；3.同時為 2,3 和 5 的倍數的特點；個位上的數為0,并且各個數位上的數字的和為3 的倍數的數,既為2 和 5 的倍數,又為3 的倍數；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結優秀學問點找因數學問點：在 1 100 的自然數中,找出某個自然數的全部因數；方法：運用乘法算式,摸索：哪兩個數相乘等于這個自然數；補充學問點：一個數的因數的個數為有限的；其中最小的因數為1,最大的因數為它本

4、身；找質數學問點：1.懂得質數與合數的意義；一個數只有1 和它本身兩個因數,這個數叫作質數；一個數除了1 和它本身以外仍有別的因數,這個數叫作合數；2.1 既不為質數也不為合數；3.判定一個數為質數仍為合數的方法：一般來說,第一可以用“2,5,3 的倍數的特點”判定這個數為否有因數 2, 5,3；假如仍無法判定,就可以用7,11 等比較小的質數去試除,看有沒有因數7,11 等；只要找到一個1 和它本身以外的因數,就能確定這個數為合數；假如除了1 和它本身找不到其他因數,這個精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結優秀學問點數就為質數；數的奇偶性學問點：1.運用“列表”“畫示意圖”

5、等方法發覺規律：小船最初在南岸,從南岸駛向北岸,再從北岸駛回南岸,不斷來回；通過“列表”“畫示意圖”的方法會發覺“奇數次在北岸,偶數次在南岸”的規律；2.能夠運用上面發覺的數的奇偶性解決生活中的一些簡潔問題；3.通過運算發覺奇數.偶數相加奇偶性變化的規律：偶數+偶數=偶數奇數+奇數=偶數偶數+奇數=奇數二單元圖形的面積（一）比較圖形的面積學問點：1.借助方格紙,能直接判定圖形面積的大小；2.平面圖形面積大小的比較有多種方法：依據圖形面積的大小, 可以直接進行比較； 可以借助參照物進行比較；可以運用重疊的方法進行比較；借助方格, 利用數方格的的方法進行比較；直接運算面積后再進行比較等；3.圖形面

6、積相同,其外形可以為不同的；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結優秀學問點補充學問點：確定一個圖形面積的大小,不僅為依據圖形的外形,更重要的為依據圖形所占格子的多少來確定；地毯上的圖形面積學問點：依據地毯上所給圖案探求不規章圖案面積的運算方法；1.直接通過數方格的方法,得出答案的面積；2. 將圖案進行“化整為零”式的運算,即依據圖案的特點,將整體的圖案分割為如干個相同面積的小圖案,通過求小圖案的面積,得出整個圖案的面積；3.采納“大面積減小面積”的方法, 即通過運算相關圖形的面積,得到所求的面積；補充學問點：在解決問題時,策略和方法為多種多樣的；動手做學問點：1.熟悉平行四邊

7、形.三角形與梯形的底和高；從平行四邊形一邊的某一點到對邊畫垂直線段,這條垂直線段就為平精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結優秀學問點行四邊形的高,這條對邊為平行四邊形的底；三角形的一個頂點到對邊的垂直線段為三角形的高,這條對邊為三角形的底；從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點到對邊畫垂直線段,這條垂直線段就為梯形的高,這條對邊就為梯形的底；2.高和底的關系為對應的；3.用三角板畫出平行四邊形的高的方法；1) 把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合,讓三角板的另一條直角邊過對邊的某一點；2) 從這一點沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線,這條垂線（從點到垂足）就為平行

8、四邊形一條邊上的高；留意：從 一條邊上的任意一點可以向它的對邊畫高,也可以從另一條邊上的任意一點向它的對邊畫高,但把高畫在底邊延長線上在學校階段不要求；4.用三角板畫出三角形的高的方法；1) 把三角板的一條直角邊對準三角形的一個頂點,另一條直角邊與這個頂點的對邊重合；2) 從這個頂點沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線,這條垂線（從頂點到垂足）就為三角形形一條邊上的高；5.用三角板畫梯形的高的方法；用同樣的方法,畫出梯形兩條平行線之間的垂直線段,就為梯形的高；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結優秀學問點探究活動（一）平行四邊形的面積學問點：1.平行四邊形的面積=拼成的長

9、方形的面積長方形的長就為平行四邊形的底；長方形的寬就為平行四邊形的高；因此：平行四邊形面積=底×高假如用 s 表示平行四邊形的面積, 用 a 和 h 分別表示平行四邊形的底和高,那么,平行四邊形的面積公式可以寫成：s=ah2.運用平行四邊形的面積運算公式運算相關圖形的面積并解決一些實際問題；補充學問點：當平行四邊形的底和高翔同時,其面積也為相同的；探究活動（二）三角形的面積學問點：1.三角形面積 =兩個相同三角形拼成的平行四邊形的面積÷2三角形的底和高,也就為平行四邊形的底和高；因此：三角形面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷ 2假如用 s 表

10、示三角形的面積, 用 a 和 h 分別表示三角形的底和高,那么,三角形的面積公式可以寫成：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結優秀學問點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載s=ah÷ 2 或 s =1 ah2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.運用三角形的面積公式,運算相關圖形的面積,解決實際問題；補充學問點：打算三角形面積的大小的因素不為圖形的外形,而為三角形的底與高的長度,只要底和高相同,不同外形的三角形的面積也為相同的；探究活動（三）梯形的面積學問點：1.梯形面積 =兩個相同梯形拼成的平行四邊形的面積÷2梯形的上底與下底的和就

11、為平行四邊形的底,梯形的高就為平行四邊形的高；因此：梯形面積 =平行四邊形面積÷2=底×高÷ 2=（上底 +下底）×高÷2假如用 s 表示梯形的面積, 用 a 和 b 分別表示梯形的上底和下底,用h 表示梯形的高,那么,梯形的面積公式可以寫成：s=1 a+bh22.運用梯形面積的運算公式,解決相應的實際問題；補充學問點：打算梯形面積的大小的因素不為圖形的外形,而為梯形的上. 下底之和與高的長度, 只要上下底的和與高相同,不同外形的梯形的面積也為相同的；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結優秀學問點三單元分數分數的再熟悉學問點：

12、在詳細情境中,進一步熟悉分數；分數對應的“整體”不同,分數所表示的部分的大小或詳細數量也不一樣,也就為分數具有相對性；分餅（真分數與假分數）學問點：1 . 1 . 2 . 324341.懂得真分數.假分數.帶分數的意義；像,這樣的分數叫作真分數；特點：分子都比分母?。幌? . 3 . 5 . 9 ,這樣的分數叫作假分數；2344特點：分子比分母大,或者分子與分母相等；像 2 1 , 1 3 這樣的分數叫作帶分數；44特點：由整數和真分數兩部分組成的；2.真分數都小于1,假分數大于或等于1；3.帶分數的讀法：2 1 讀作：二又四分之一；4補充學問點：1.分子為分母倍數的假分數可以化成整數；精品學

13、習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結優秀學問點2.分子不為分母倍數的假分數可以化成帶分數；分數與除法學問點：1.懂得分數與除法的關系：被除數÷除數= 被除數 （除數不為0）；除數2.分數的分母不能為0；由于在除法中, 0 不能做除數, 因此依據分數與除法的關系,分數中的分母相當于除法中的除數,所以分母也不能為0；3.運用分數與除法的關系解決實際問題；用分數來表示兩數相除的商；4.依據分數與除法的關系把假分數化成帶分數的方法；用分子除以分母, 把所得的商寫在帶分數的整數位置上,余數寫在分數部分的分子上,仍用原先的分母作分母； 5.把帶分數化成假分數的方法； （兩種）1) 把

14、帶分數分成整數與真分數的和的形式, 把整數化成用真分數的分母作分母的假分數, 再加上原先的真分數, 就可以把帶分數轉化成假分數；2) 將整數與分母相乘的積加上分子作分子,分母不變；分數基本性質學問點：1.懂得分數的基本性質；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結優秀學問點分數的分子和分母都乘或除以相同的數（0 除外）,分數的大小不變；2.聯系分數與除法的關系以及“商不變”的規律,來懂得分數的基本性質；分子相當于被除數, 分母相當于除數, 被除數和除數同時乘或除以相同的數（ 0除外）,商不變；因此分數的分子和分母都乘或除以相同的數（ 0 除外）,分數的大小也為不變的；3.運用分數

15、的基本性質,把一個分數化成指定分母（或分子）而大小不變的分數；找最大公因數學問點： 1.懂得公因數和最大公因數的意義；兩數公有的因數為它們的公因數 ,其中最大的一個為它們的最大公因數；2.找兩個數的公因數和最大公因數的方法；運用找因數的方法先分別找到兩個數各自的因數, 再找出兩個數的因數中相同的因數, 這些數就為兩個數的公因數； 再看看公因數中最大的為幾,這個數就為兩個數的最大公因數；3.會找分子和分母的最大公因數；補充學問點：1.其他找最大公因數的方法；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結優秀學問點1) 找兩個數的公因數和最大公因數,可以先找出兩個數中較小的數的因數,再看看

16、這些因數中有哪些也為較大的數的因數,那么這些數就為這兩個數的公因數；其中最大的就為這兩個數的最大公因數；例如：找15 和 50 的公因數和最大公因數：可以先找出15 的因數： 1,3,5,15；再判定4 個數中,哪幾個也為50 的因數,只有1 和 5,1 和 5 就為 15 和 50 的公因數； 5 就為它們的最大公因數；2) 假如兩個數為不同的質數,那么這兩個數的公因數只有1；3) 假如兩個數為連續的自然數,那么這兩個數的公因數只有1；4) 假如兩個數具有倍數關系,那么較小的數就為這兩個數的最大公因數；5) 也可適當的用短除法求公因數； （據同學實際情形而定； ）2.4 與全部奇數的最大公因

17、數為1；4 與 4 的倍數的最大公因數為4；約分學問點：1.懂得約分的含義；把一個分數的分子.分母同時除以公因數,分數的值不變,這個過程叫做約分；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結優秀學問點2.懂得最簡分數的含義；1像這樣分子.分母公因數只有1 了,不能再約分了,這樣的分數為3最簡分數；3.把握約分的方法；約分的方法一般有兩種,一種為用兩個數的公因數一個一個去除,另一種為直接用兩個數的最大公因數去除；補充學問點：比較分數大小時,分母相同的.分子相同的可以直接比較,有些時候分子分母都不相同可以采納約分后進行比較的方法；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例如：5 2

18、612精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載找最小公倍數學問點：1.懂得公倍數和最小公倍數的含義；兩個數公有的倍數叫做這兩個數的公倍數 ,其中最小的一個, 叫做最小公倍數；2.找兩個數的公倍數和最小公倍數的方法；先找出兩個數各自的倍數（限制肯定的范疇內） ,再找出公有的倍數,最為兩個數的公倍數,看看這些公倍數中最小的為幾,這個數就為兩個數的最小公倍數；3.兩個數公倍數的個數為無限的,因此只有最小公倍數沒有最大精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結優秀學問點的公倍數；補充學問點：其他找公倍數和最小公倍數的方法；1.找兩個數的公倍數和最小公倍數,可以先找出兩個數中較大的 數

19、的倍數（限制肯定的范疇內） ,再看看這些倍數中有哪些也為較小的數的倍數,那么這些數就為這兩個數的公倍數；其中最 小的就為這兩個數的最小公倍數；例如：找 6 和 9 的公倍數和最小公倍數； （ 50 以內）可以先找出 9 的倍數（ 50 以內）有： 9, 18, 27, 36, 45,再從這些數中找出 6 的倍數 18,36,18 和 36 就為 6 和 9 的公倍數, 18 為最小公倍數；2.假如兩個數為不同的質數,那么這兩個數的最小公倍數為兩個數的乘積；3.假如兩個數為連續的自然數,那么這兩個數的最小公倍數為兩個數的乘積；4.假如兩個數具有倍數關系,那么較大的數就為這兩個數的最小公倍數；5.

20、也可適當的把短除法求最小公倍數的方法介紹給同學；（ 據同學實際情形而定；）分數的大小學問點：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結優秀學問點1.懂得通分的含義；把分母不相同的分數化成和原先分數相等.并且分母相同的分數,這個過程叫作通分；通分的兩個要點：（1） ） 和原先分數相等；（2） ） 分母相同的數字；2.分數大小比較；（1） ） 同分母分數相比較,分子越大分數越大；（2） ） 同分子分數相比較,分母越小分數越大；（3） ） 分子分母都不相同的分數相比較的方法；第一,用通分的方法把分母不相同的分數化成和原先分數相等.并且分母相同的分數,再比較大??；其次,為把兩個分數化成分子

21、相同的分數,再比較大小；補充學問點：通分一般以最小公倍數作分母；數學與交通相遇學問點：1.分析簡潔實際問題中的數量關系；路程=速度×時間精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結優秀學問點2.用方程解決簡潔的實際問題；強調列方程解應用題的步驟：（1）找到題中的等量關系式（2）解設所求量為x（3）依據等量關系式列出相應的方程（4）解答方程,留意結果無單位名稱；（5）檢驗做答；補充學問點：速度=路程÷時間時間=路程÷速度旅行費用學問點：1.會利用已有的學問,依據實際情形給出較經濟的方案；2.把握用列表法解決問題；看圖找關系學問點：1.能讀懂一些用來表示數量

22、關系的圖表,能從圖表中獵取有關信息,體會圖表的直觀性；2.結合實際問題情境,分析量與量之間的關系；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結優秀學問點3.依據圖的變化確定或描述行為.大事的變化；四單元分數加減法折紙（分數加減法一）學問點：1.異分母分數加減法的算理；分母不同的分數相加減,要先通分,化成相同的分母,再加減；2.運算結果能約分的要約成最簡分數；星期日的支配（分數加減法二）學問點：1.熟悉分數加減混合運算次序與整數和小數的加減混合運算次序相同；2.運算加減混合運算時,方法要敏捷處理,可以先全部通分, 再進行運算；也可運算三個數中的兩個數后,再進行通分的；也有先部分進行通分

23、, 算出部分的結果后, 再其次次通分的；留意：詳細的題型詳細分析,盡量使運算過程更加簡便；補充學問點：整數加法交換律和結合律在分數加法中同樣適用；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結優秀學問點看課外書時間（分數與小數）學問點：1.將分數化小數的方法有兩種：一種為利用分數與除法的關系,即用分子除以分母；一種為先把分數化為十進分數,然后再劃為小數；留意：第一種為一般的方法,適用于全部的分數化為小數,而后一種為特別的方法,需要依據分母的數值確定能否運用；2.將有限小數化為分數的方法： 小數化分數,原先有幾位小數,就在 1 后面寫幾個0 作分母,把原先小數去掉小數點作分子；化成分數后

24、,能約分的要約分；五單元圖形的面積（二）組合圖形面積學問點：1.明白組合圖形：有幾個簡潔的圖形拼出來的圖形,我們把它們叫做組合圖形；2.運算組合圖形的面積的方法為多種多樣的；一般運用的方法為“分割法”和“添補法” ；分割法,即將這個圖形分割成幾個基本的圖形；分割圖形越簡潔,其解題的方法也將越簡潔,同時又要考慮分割的圖形與所給條件的關精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結優秀學問點系；添補法, 即通過補上一個簡潔的圖形,使整個圖形變成一個大的規章圖形；3.運用所學的學問,解決生活中組合圖形的實際問題；探究活動：成長的腳印學問點：1.能正確估量不規章圖形面積的大小；2.能用數格子的

25、方法,運算不規章圖形的面積；3. 估量.運算不規章圖形面積的內容主要為以方格圖作為北京進行估量與運算的,所以借助方格圖能幫忙建立估量與運算不規章圖形面積的方法；嘗試與推測雞兔同籠學問點：借助“雞兔同籠” 這個載體讓同學經受列表.嘗試和不斷調整的過程,從中體會出解決問題的一般策略列表；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結優秀學問點點陣中的規律學問點：1.能在觀看活動中,發覺點陣中隱含的規律,體會到圖形與數的聯系；2.在“點陣中的規律”的活動中,通過觀看前后圖形中點的變化規律,推理出后續圖形中點的數量；六單元可能性的大小摸球嬉戲（用分數表示可能性的大?。W問點：1.用分數表示可能

26、性的大?。豢陀^大事中,“不行能”顯現的現象用數據表示為“可能性為0”,客觀大事中,“肯定能”顯現的現象用數據表示為“可能性為1”,當可精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載能性為相等的時候,用數據表述為“1 ”；2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.逐步體會到數據表示的簡潔性與客觀性；設計活動方案學問點：1.運用分數表示可能性的大小,能自主地設計一些活動方案；2.對實際生活中的大事與現象,能運用可能性的學問進行合理的精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結優秀學問點說明；數學與生活迎新年學問點：1.通過活動,復習分數的熟悉與加減法的學問內容；2.通過活動加深

27、對可能性大小問題的懂得,能用分數表示可能性大小,能按指定的可能大小設計方案；3.能將所學的學問進行綜合,并能解決一些簡潔的實際問題；鋪地磚學問點：學習綜合應用圖形面積.乘除法.方程等學問解決簡潔的實際問題；學問網絡圖：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結優秀學問點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結優秀學問點數的世界： 熟悉自然數和整數,聯系乘法熟悉倍數與因數；倍探究活動（一） ： 2,5 的倍數的特點；明白奇數.偶數的數定義；與探究活動（二） ： 3 的倍數的特點；因找因數： 找一個數 （1 100 的自然數） 的全部因數的方法；數數找質數：懂得質數.合數的含義；數的奇偶性：用數的奇偶性解決問題,加法中的數的奇偶性的變化規律；與分分數的再熟悉： 進一步懂得