1、人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第3 章 3.4 實(shí)際問題與一元一次方程同步練習(xí)一、單選題（共10題；共 20 分）1、在日歷縱列上圈出了三個(gè)數(shù)，算出它們的和，其中正確的一個(gè)是（）a、28 b、34 c、45 d、75 2、一份數(shù)學(xué)試卷，只有25 個(gè)選擇題，做對一題得4 分，做錯(cuò)一題倒扣1分，某同學(xué)做了全部試卷，得了 70 分，他一共做對了（）a、17 道b、18 道c、19 道d、20 道3、如圖，小明將一個(gè)正方形紙剪出一個(gè)寬為4cm 的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個(gè)寬為 5cm 的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個(gè)長條面積為（）a、16cm2b、20cm2c、80cm2d、160

2、cm24、某牧場，放養(yǎng)的鴕鳥和奶牛一共70只，已知鴕鳥和奶牛的腿數(shù)之和為196條，則鴕鳥的頭數(shù)比奶牛多（）a、20 只b、14 只c、15 只d、13 只5、一列長 150 米的火車，以每秒15米的速度通過750 米的隧道，從火車進(jìn)入隧道口算起，這列火車完全通過隧道所需時(shí)間是（）a、70 秒b、60 秒c、50 秒d、40 秒6、一輪船往返于a，b兩地之間，逆水航行需3h，順?biāo)叫行?h，水速為3km/h ，則輪船的靜水速度為（）a、18km/h b、15km/h c、12.5km/h d、20.5km/h 7、國家規(guī)定存款利息的納稅辦法是：利息稅=利息 5% ；銀行一年定期儲(chǔ)蓄的年利率為2.

3、25%，今年小剛?cè)〕鲆荒甑狡诘谋窘鸺袄r(shí)，交了4.5 元的利息稅，則小剛一年前存入銀行的錢為（）a、2400 元b、1800 元c、4000 元d、4400 元8、某商人一次賣出兩件衣服，一件賺了百分之15，一件虧了百分之15，售價(jià)都是9775 元，在這次生意中，該商人（）a、不賺不賠b、賺了490元c、虧了 450 元d、虧了 490 元9、a 廠庫存鋼材為100 噸，每月用去15 噸； b廠庫存鋼材82 噸，每月用去9 噸若經(jīng)過x 個(gè)月后，兩廠庫存鋼材相等，則x=（）a、3 b、5 c、2 d、4 10、雞兔同籠問題是我國古代著名趣題之一. 大約在 1500 年前，孫子算經(jīng)中就記載了這個(gè)

4、有趣的問題 . 書中是這樣敘述的：“ 今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？ ” 這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35 個(gè)頭 ;從下面數(shù)，有94 只腳 .求籠中各有幾只雞和兔？經(jīng)計(jì)算可得（）a、雞 23 只，兔 12 只b、雞 12 只，兔 23 只c、雞 15 只，兔 20 只d、雞 20 只，兔 15 只二、填空題（共6 題；共 6 分）11、如果一個(gè)數(shù)的3 倍減去 7，等于這個(gè)數(shù)的2 倍加上 5，設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則用一元一次方程可表示為 _12、七年級 （2）班有 46 人報(bào)名參加文學(xué)社或書畫社已知參加文學(xué)社的人數(shù)比參加書畫社的人數(shù)多 10 人，

5、兩社都參加的有20 人，則參加書畫社的有_人13、當(dāng) x=_時(shí)，代數(shù)式4x5 與 3x9 的值互為相反數(shù)14、某校春游，若包租相同的大巴13 輛，那么就有14人沒有座位；如果多包租1輛，那么就多了 26 個(gè)空位，則春游的總?cè)藬?shù)是_ 人15、某學(xué)校 8 個(gè)班級進(jìn)行足球友誼賽，比賽采用單循環(huán)賽制（參加比賽的隊(duì)，每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽），勝一場得3 分，平一場得1 分，負(fù)一場得0 分，某班共得15 分，并以不敗成績獲得冠軍，那么該班共勝_場比賽16、書店舉行購書優(yōu)惠活動(dòng)： 一次性購書不超過100 元，不享受打折優(yōu)惠；一次性購書超過100 元但不超過200 元一律打九折；一次性購書超過200 元一律打

6、七折小麗在這次活動(dòng)中，兩次購書總共付款229.4 元，第二次購書原價(jià)是第一次購書原價(jià)的3倍，那么小麗這兩次購書原價(jià)的總和是_元三、解答題（共5 題；共 25 分）17、列方程解應(yīng)用題：a、b兩地相距 150 千米一輛汽車以每小時(shí)50 千米的速度從a 地出發(fā)，另一輛汽車以每小時(shí)40 千米的速度從b地出發(fā)，兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，問經(jīng)過幾小時(shí)，兩車相距 30 千米？18、我市某景區(qū)的門票售價(jià)為：成人票每張50 元，兒童票每張30 元今年 “ 元旦 ” 當(dāng)天該景區(qū)售出門票 100 張，門票收入共4000 元請求出 “ 元旦 ” 當(dāng)天售出成人票和兒童票各多少張？19、河里水位第一天上升8cm，第二天下

7、降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，經(jīng)測量此時(shí)的水位為62.6cm，試求河里水位初始值20、從甲地到乙地的長途汽車原行駛7 小時(shí)，開通高速公路后，路程減少了30 千米，而車速平均每小時(shí)增加了30 千米，只需4 小時(shí)即可到達(dá)求甲、乙兩地之間高速公路的路程？21、據(jù)某統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，在我國的664 座城市中，按水資源情況可分為三類：暫不缺水城市、一般缺水城市和嚴(yán)重缺水城市其中，暫不缺水城市數(shù)比嚴(yán)重缺水城市數(shù)的4 倍少 50 座，一般缺水城市數(shù)是嚴(yán)重缺水城市數(shù)的2 倍求嚴(yán)重缺水城市有多少座？答案解析部分一、單選題1、【答案】 c 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用【解析】 【解答】解：日歷

8、縱列上圈出相鄰的三個(gè)數(shù)，下邊的數(shù)總比上邊上的數(shù)大7，設(shè)中間的數(shù)是 a，則上邊的數(shù)是a7，下邊的數(shù)是a+7，則三個(gè)數(shù)的和是3a，因而一定是3 的倍數(shù)當(dāng)?shù)谝粋€(gè)數(shù)為1，則另兩個(gè)數(shù)為8，15，則它們的和為24，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)數(shù)為17，則另兩個(gè)數(shù)為24，31，則它們的和為72，符合題意的三數(shù)之和一定在24 到 72 之間，符合題意的只有45故選： c【分析】日歷縱列上圈出相鄰的三個(gè)數(shù)，下邊的數(shù)總比上邊上的數(shù)大7，設(shè)中間的數(shù)是a，則上邊的數(shù)是a7，下邊的數(shù)是a+7，則三個(gè)數(shù)的和是3a，因而一定是3 的倍數(shù)，且3 數(shù)之和一定大于等于 24，一定小于等于72，據(jù)此即可判斷2、【答案】 c 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)

9、用【解析】 【解答】方法一：解：設(shè)該同學(xué)做對了x 題，根據(jù)題意列方程得：4x （25x） 1=70 ，解得 x=19方法二：解：由題意可知，做錯(cuò)一道題實(shí)際扣除5 分，某同學(xué)得了70 分，則其扣了10070=30 分，某同學(xué)共做錯(cuò)了305=6道，某同學(xué)共做對了256=19 道，故選 c【分析】設(shè)某同學(xué)做對了x 道題，那么他做錯(cuò)了25x 道題，他的得分應(yīng)該是4x （25x） 1 ，據(jù)此可列出方程3、【答案】 c 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用【解析】 【解答】解：設(shè)原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長條的長是x4cm，寬是 5cm，則 4x=5（ x

10、4），去括號，可得：4x=5x20，移項(xiàng)，可得：5x4x=20，解得x=20 20 4=80 （cm2）答：每一個(gè)長條面積為80cm2故選： c【分析】 首先根據(jù)題意，設(shè)原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長條的長是x4cm，寬是 5cm；然后根據(jù)第一次剪下的長條的面積=第二次剪下的長條的面積，列出方程，求出x 的值是多少，即可求出每一個(gè)長條面積為多少4、【答案】 b 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用【解析】 【解答】解：設(shè)奶牛的頭數(shù)為x，則鴕鳥的頭數(shù)為70 x，故： 4x+2（70 x）=196，解得 x=28，故 702x=14，故選 b【分析】

11、設(shè)出奶牛的頭數(shù)，表示出鴕鳥的頭數(shù)，根據(jù)鴕鳥和奶牛的腿數(shù)之和為196 條，列出方程5、【答案】 b 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用【解析】【解答】 解：設(shè)這列火車完全通過隧道所需時(shí)間是x 秒，根據(jù)題意得：15x=750+150，解得： x=60，答：這列火車完全通過隧道所需時(shí)間是60 秒故選b【分析】注意火車通過隧道的路程需要加上火車的長度，所以此題火車走過的總路程為750+150，速度為15 米/秒，設(shè)出這列火車完全通過隧道所需時(shí)間是x 秒，根據(jù)速度 時(shí)間 =路程，列方程即可求得6、【答案】 b 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用【解析】【解答】 解：設(shè)輪船在靜水中的速度是x 千米 /時(shí)，則 3 （x

12、3） =2 （x+3）解得： x=15，故選 b 【分析】本題求的是速度，時(shí)間比較明確，那么一定是根據(jù)路程來列等量關(guān)系本題的等量關(guān)系為：逆水速度 逆水時(shí)間 =順?biāo)俣?順?biāo)畷r(shí)間7、【答案】 c 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用【解析】 【解答】解：設(shè)小剛一年前存入銀行的錢為x 元，根據(jù)題意得：2.25%5%x=4.5 ，解得： x=4000故小剛一年前存入銀行的錢為4000 元故選： c【分析】根據(jù)利息稅與利息及年利率的關(guān)系列出一元一次方程，求解即可8、【答案】 c 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用【解析】 【解答】解：設(shè)賺了15%的衣服是x 元，則：（ 1+15%）x=9775，解得： x=8500

13、，設(shè)賠了 15%的衣服是y 元，則（ 115%）y=9775，解得： y=11500，進(jìn)總價(jià)： 8500+11500=20000（元），總售價(jià)： 97752=19550 （元）1955020000=450（元），所以虧了 450 元，故選 c【分析】首先計(jì)算出兩種商品的進(jìn)價(jià)，然后再根據(jù)售價(jià)，比較是虧是賺，虧多少，賺多少還應(yīng)注意虧賺都是在原價(jià)的基礎(chǔ)上9、【答案】 a 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用【解析】 【解答】解：根據(jù)題意列方程得10015x=829x，解得： x=3故選 a【分析】題目中的相等關(guān)系是經(jīng)過x 個(gè)月后，兩廠庫存鋼材相等a 廠經(jīng)過 x 個(gè)月后庫存鋼材為10015x；b廠經(jīng)過 x個(gè)月

14、后庫存鋼材為829x根據(jù)題意可列方程10、【答案】 a 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用【解析】 【解答】解：設(shè)雞有x只，則兔35-x只，根據(jù)題意可得2x+4(35-x)=94，解得x=23，所以雞有 23 只，兔有35-23=12 只，故選a. 二、填空題11、【答案】 3x7=2x+5 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用【解析】 【解答】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意得3x7=2x+5故答案為 3x7=2x+5【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，再分別用x 表示一個(gè)數(shù)的3 倍減去 7 和這個(gè)數(shù)的2 倍加上 5，然后列方程即可12、【答案】 28 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用【解析】 【解答】解：設(shè)參加書畫社的有x 人

15、，根據(jù)題意得：（46+20 x） x=10，解得： x=28，故答案為： 28【分析】設(shè)參加書畫社的有x 人，則參加文學(xué)社的有46+20 x 人，根據(jù)參加文學(xué)社的人數(shù)比參加書畫社的人數(shù)多10 人列方程求解13、【答案】 2 【考點(diǎn)】 相反數(shù)，一元一次方程的應(yīng)用【解析】 【解答】解：由題意可得：（4x5） +（3x 9）=0 解得： x=2 所以當(dāng) x=2 時(shí)，代數(shù)式4x5 與 3x 9 的值互為相反數(shù)【分析】因?yàn)榛橄喾磾?shù)的和為0，據(jù)此列方程求解即可14、【答案】 534 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用【解析】 【解答】解：設(shè)春游的總?cè)藬?shù)是x 人= ，x=534春游的人數(shù)為534 人故答案為：

16、534【分析】設(shè)春游的總?cè)藬?shù)是x 人，根據(jù)若包租相同的大巴13 輛，那么就有14 人沒有座位；如果多包租1輛，那么就多了26個(gè)空位可列方程求解15、【答案】 4 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用【解析】 【解答】解： 8 個(gè)班進(jìn)行友誼賽，也就是說每個(gè)班級要和其余7 個(gè)班級比賽，根據(jù)總比賽場數(shù)為 7，設(shè)贏了 x 場，則 3x+（7x）=15，解得： x=4故答案是： 4【分析】 8 個(gè)班進(jìn)行友誼賽，也就是說每個(gè)班級要和其余7 個(gè)班級比賽，根據(jù)總比賽場數(shù)為7，設(shè)贏了 x 場，總分?jǐn)?shù)為15 即可列出方程，即可解題16、【答案】 248 或 296 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用【解析】【解答】 解：設(shè)第一

17、次購書的原價(jià)為x 元，則第二次購書的原價(jià)為3x 元，依題意得：當(dāng) 0 x 時(shí)， x+3x=229.4，解得： x=57.35（舍去）；當(dāng)x 時(shí)， x+ 3x=229.4 ，解得： x=62，此時(shí)兩次購書原價(jià)總和為：4x=462=248 ；當(dāng)x100時(shí)， x+ 3x=229.4 ，解得： x=74，此時(shí)兩次購書原價(jià)總和為：4x=474=296 綜上可知：小麗這兩次購書原價(jià)的總和是248 或 296 元故答案為：248或296【分析】設(shè)第一次購書的原價(jià)為x 元，則第二次購書的原價(jià)為3x 元根據(jù)x的取值范圍分段考慮，根據(jù) “ 付款金額 =第一次付款金額+第二次付款金額” 即可列出關(guān)于x的一元一次方程

18、，解方程即可得出結(jié)論三、解答題17、【答案】 解：設(shè)經(jīng)過x 小時(shí)，兩車相距30 千米， 當(dāng)行駛 120 千米時(shí)，（50+40）x=15030，解得：x= 答：小時(shí)時(shí)相距30 千米當(dāng)行駛 180 千米時(shí)，（50+40）x=150+30，解得： x=2，答： 2 小時(shí)時(shí)相距30 千米【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用【解析】 【分析】首先經(jīng)過x 小時(shí)，兩車相距30 千米，此題要分兩種情況進(jìn)行討論行駛15030=120 千米時(shí)，當(dāng)行駛150+30=180 千米時(shí)，根據(jù)兩種情況分別列出方程即可18、 【答案】解：設(shè) “ 元旦 ” 當(dāng)天售出成人票x 張，則兒童票為 （100 x） 張，依題意得： 50 x+30 （100 x）=4000，解得： x=50，則 100 x=50答： “ 元旦 ” 當(dāng)天售出成人票50 張，兒童票50 張【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用【解析】【分析】設(shè)“ 元旦 ” 當(dāng)天售出成人票x 張，則兒童票為 （100 x） 張，根據(jù)門票收入共4000元，列方程求解即可19、【答案】 解：設(shè)河里水位初始值為xcm由題意 x+879+3=62.6，解得 x=67.6cm答：河里水位初始值為67.6cm【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【解析】 【分析】設(shè)河里水位初始值為xcm由題意可得x+879+3=62.6，解方程即可20、【答案】 解：設(shè)甲、乙兩