1、中考數學核心知識專題復習-軌跡問題探究符合一定條件的動點所形成的圖形，或者說，符合一定條件的點的全體所組成的集合，叫做滿足該條 件的點的軌跡六種常用的基本軌跡：到已知線段的兩個端點距離相等的點的軌跡是這條線段的垂直平分線。到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡是這個角的平分線。到已知直線的距離等于定長的點的軌跡是與這條直線平行，且與已知直線的距離等于定長的兩條直 線。到兩條平行線距離相等的點的軌跡是和這兩條平行線平行且到這兩條平行線距離相等的一條直線。到定點的距離等于定長的點軌跡是與定點為圓心，定長為半徑的圓。和已知線段的兩個端點的連線的夾角等于已知角的點的軌跡是以已知線段為弦，所含圓周角等于已 知

2、角的兩段弧（端點除外）。一、尺規作圖：軌跡法確定動點位置1）已知 AOB求作點P,使得點P到角兩邊距離相等，且滿足 OP=22）已知 AOBF口直線L,在直線L上確定點 巳使得使得點P到角兩邊距離相等3）已知 AOBF口線段CD,使得點P到角兩邊距離相等且滿足PC=PD4）已知線段AB和直線L,在直線L上確定點P使得 APB 600精品資料1)2)ALBB3)4)二交軌法應用1 .在正方形ABCM, E為AD邊上一點，以BE邊所在直線為折痕將ABE寸折之 PBE立置。若AB=2,且 PC=1.1)不全圖形2 ) 求tanPCD勺值2 .如圖，在 Rt ABC, / CAB90°, /

3、ACB=00, BC=8, D 為線段 AB上的動點，過點 A 作 AHL CD于點H連接BH則求AB的長求BH的最小值。3 .等邊三角形 ABC勺邊長為6,在AC BC邊上各取一點 E, F,連接AF, BE相交于點P.且AE=CR (1)求證：AF=BE并求/ APB的度數；(2)若AE=2,試求AP?AF的值;(3)當點E從點A運動到點C時，試求點P經過的路徑長.4 .如圖，以 G (0, 1)為圓心，半徑為 2的圓與x軸交于 A B兩點，與y軸交于C, D兩點，點E為。G 上一動點，CF AE于F.當點E從點B出發順時針運動到點 D時，點F所經過的路徑長5 .如圖，已知 AB=10,

4、P是線段AB上的動點，分別以 AP PB為邊在線段 AB的同側作等邊 ACPF口 PDB連接CD設CD的中點為G,當點P從點A運動到點B時， 求點G移動路徑的長6 .問題探究：(1)請在圖的正方形 ABCErt,畫出使/ APB=90的一個點，并說明理由.(2)請在圖的正方形 ABCLrt (含邊)，畫出使/ APB=60的所有的點P,并說明理由.問題解決:(3)如圖，現在一塊矩形鋼板ABCD AB=4, BC=3.工人師傅想用它裁出兩塊全等的、面積最大的APB和 CPD鋼板，且/ APB4 CP'D=60度.請你在圖中畫出符合要求的點和，并求出APB的面積(結果保三、坐標系中的動點問

5、題動點P(a,2)的運動軌跡是 動點P(a,a+2)的運動軌跡是 動點 P (a,a2-2a) 的運動軌跡是 1 .在平面直角坐標系中，A (2, 0)、B (0, 3),過點B作直線/ x軸，點P(a,3)是直線上的 動點，以AP為邊在AP右側作等腰RtAPQ /APQ90。，直線AC y軸于點C.(1)當a=1時，求點Q的坐標(2)當點P在直線上運動時，點 Q也隨之運動.當a=時，AC+BQ的值最小為 8.如圖， AO配直角三角形，/ AOB90 , OB=2OA1點A在反比仞函數y 的圖象上.設點B的坐標為(m,n),則n與m的等量關系是.如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點為，直線 y=kx+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，動點D在射線A0±,將線段DB繞著點D順時針旋轉90。得到線段DC設點D的橫坐標為mi(1)請直接寫出B點的坐標；