1、、知識梳理 一）一元二次方程的概念一元二次方程總復習班級： 姓名： 組號：1方程 3x（x 1） 0的二次項系數是，一次項系數是 ，常數項2關于 x 的一元二次方程 （n 3）xn 1 （n 1）x 3n 0 中，則一次項系數是歸納總結1：一元二次方程應注意滿足哪些條件？（二）一元二次方程的解法1已知 x2 是方程 x2mx60 的一個根，則方程的另一個根是 2用配方法解方程 x22x10 時，配方后所得的方程為（）A（x1）20B（x1）20C（x1）22D（x 1）2223解方程： x2 4x+2 0.歸納總結 2：一元二次方程有哪些解法？（三）根的判別式1一元二次方程 x2+x 2=0

2、的根的情況是（）A 有兩個不相等的實數根B有兩個相等的實數根C只有一個實數根D沒有實數根2若關于 x 的方程 x24x+m=0 沒有實數根，則實數 m 的取值范圍是（）Am<4 Bm> 4Cm<4Dm>4（四）一元二次方程的應用1某超市 2015 年一月份的營業額為 200萬元，三月份營業額為 288 萬元，如果每月比上 月增長的百分數相同，則平均每月的增長率是（ ）A 10%B 15% C 20% D25%歸納總結 3：用一元二次方程解決實際問題時，有哪些類型，應注意什么問題？二、綜合運用1已知關于 x 的方程 x22x2n=0有兩個不相等的實數根。1）求 n 的取值

3、范圍；2）若 n<5，且方程的兩個實數根都是整數，求 n 的值三、課堂檢測1若關于 x 的一元二次方程 ax2bx50（a0的） 解是 x1，則 2013ab 的值范圍是）A2018B2008C2014D20122關于 x 的一元二次方程 x23x m0 有兩個不相等的實數根，則實數 m 的取值范圍為（ ）Am>4Bm<94Cm94Dm<3要組織一次籃球聯賽， 賽制為單循環形式 （每兩隊之間都賽一場 ），計劃安排 21 場比賽， 則參賽球隊的個數是（ ）A5 個B6個C7 個D8個4方程 x23x0 的根為5菱形的兩條對角線長分別是方程 x2 14x 48 0 的兩實根

4、，則菱形的面積為6方程： （x1）（x 1）2（x3）87有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有 64 人患了流感（1）求每輪傳染中平均一個人傳染幾個人？（2）如果不及時控制，第三輪將又有多少人被傳染？四、課堂小結五、拓展延伸1如果一元二次方程 ax2 bx c 0 的兩根 x1、 x2 均為正數，且滿足 1 x1 2（其中 x2x1 x2 ），那么稱這個方程有“鄰近根”1）判斷方程 x2 （ 3 1）x 3 0是否有“鄰近根”，并說明理由；2)已知關于 x的一元二次方程 mx2 (m 1)x 1 0有“鄰近根”，求 m的取值范圍【答案】知識梳理（一）13；3；020 或 2歸納總結 1：答：含有

5、一個未知數，未知項的最高次數是 2 的整式方程， a02D3解： x2 4x 2x2 4x 4 2 4 2(x 2)2 2x 2 2x 2 2或 x 2 2x1 2 2,x2歸納總結 2：配方法；公式法；直接開方法；因式分解法1A2D（四）1C歸納總結 3：形積問題；增長率問題；傳染問題；握手問題綜合運用1解：（ 1）于 x的方程 x22x2n=0 的二次項系數 a=1一次項系數 b=2常數項 c=2n， =b2 4ac=4+8n>0，解得， n> ；（2）由原方程，得（x1）2=2n+1，x=1±；方程的兩個實數根都是整數，且 n<5，0<2n+1<1

6、1，且 2n+1 是完全平方形式，2n+1=1， 2n+1=4 或 2n+1=9，解得， n=0， n=1.5 或 n=4 課堂檢測 1A2B3C4 x=0 或 x=3 524 6解： x2 1 2x 6 8 0x2 2x 3 0（x 1）（x 3） 0x 1 0或x 3 0x1 1,x2 37解：（ 1）設每輪傳染中平均每人傳染了 x 人，1+x+x（x+1）=64x=7 或 x= 9（舍去）。答：每輪傳染中平均一個人傳染了 7 個人；（2）64×7=448（人）。答：第三輪將又有 448 人被傳染。 課堂小結 略 拓展延伸 1解：（ 1）方程有“鄰近根 ”。理由如下：，（ x1）（x ）=0，x1>x2，x1= ，x2=1，這時 x1>0，x2> 0，且，滿足 ，方程 有“鄰近根 ”；22 （2）由已知 m0且=（m1）24m×（ 1）=（m+1）2>0，當 m> 1 時， x1=1，當 m<1 時，x2=1，一元二次方程 ax2+bx+c=0 有“鄰近根 ”，x1、x2 均為正數，m<0若 x1=1，則 ， 是關于 m 的正比例函數， 1< 0， 隨 m 的增大而減小。當 1<