1、設備狀態監測與故障診斷課程作業 研究生課程考核試卷科 目：設備狀態監測與故障診斷 教 師： 謝志江 教授 姓 名： 徐 衛 剛 學 號： 20110702043 專 業： 機械制造及其自動化 類 別： 學 術 上課時間： 2012 年 4 月至 2012 年 6 月 考 生 成 績：卷面成績平時成績課程綜合成績閱卷評語： 閱卷教師 (簽名) 重慶大學研究生院制1. 論述齒輪嚙合頻率產生的機理及齒輪故障診斷方法1.1 齒輪嚙合頻率產生的機理每當一個輪齒開始進入嚙合到下一個輪齒進入嚙合，齒輪的嚙合剛度就變化一次。齒輪剛度的變化頻率即嚙合頻率，是指齒數與旋轉軸轉動頻率的乘積。其計算公式為： 式中：

2、、主、從動齒輪的齒數； 、主、從動齒輪的轉速（r/min）。無論齒輪處于正常狀態還是故障狀態，在齒輪的振動信號中，嚙合頻率振動分量及其諧波始終都是存在的，但兩種狀態下的振動水平是有差異的。經過分析得到齒輪嚙合頻率產生的原因主要有以下三個：（1）平均載荷的變化為了使兩齒輪能夠連續地傳動，必須保證齒輪傳動的重合度大于或等于相應重合度許用值，這些許用值都大于1。一對齒輪在傳動過程中，每個輪齒周期地進入和退出嚙合。齒輪傳動的這種特點決定齒輪嚙合區有兩種：單齒嚙合區和雙齒嚙合區。在單齒嚙合區內，全部載荷由一對輪齒承擔；當一旦進入雙齒嚙合區，則載荷由兩對輪齒按其嚙合剛度(嚙合輪齒在其嚙合點處抵抗撓曲變形和

3、接觸變形的能力)的大小分配承擔。在單、雙齒嚙合區的交變位置，每對輪齒所承受的載荷將發生突變，由1個平均載荷變為0.5個平均載荷，再由0.5個平均載荷變為1個平均載荷，如此循環交替。齒輪每轉一圈，其載荷變化次數等于其齒數Z，變化次數再乘以其轉速（）就是齒輪的嚙合頻率fz。齒輪傳動時每個輪齒周期地進入和退出嚙合的特點決定了平均載荷的變化是齒輪產生嚙合頻率的主要原因之一。（2）剛度的變化以漸開線圓柱直齒齒輪為例，如圖1.1所示。由于齒輪傳動的重合度不為整數的原因，則在齒輪的嚙合過程中，有時候一對齒嚙合，有時兩對齒嚙合，在單齒嚙合區B-C中齒輪的嚙合綜合剛度較小，齒輪彈性變形較大；在雙齒嚙合區A-B和

4、C-D中，由兩對輪齒承受載荷，齒輪嚙合綜合剛度較大，齒輪彈性變形較小。此外，在嚙合開始時的A點主動齒輪在齒根處嚙合，彈性變形較小，從動齒輪在齒頂處嚙合，彈性變形較大。進入嚙合以后，主動輪的嚙合點從吃定部分的A逐漸向齒根部分的D點過度，相應的輪齒剛度從大變小，彈性變形從小變大，而從動輪的情況剛好相反。這樣每嚙合一次，輪齒嚙合點的剛度周期性變化一次。因此，嚙合處得剛度變化頻率等于嚙合頻率fz。所以，剛度的變化是齒輪產生嚙合頻率的另一個主要原因。圖1.1（3）滑動方向與摩擦力方向的改變齒輪在嚙合過程中，輪齒表面同時存在相對滾動和相對滑動。主動輪帶動從動輪旋轉時，主動輪上的嚙合點從齒根移向齒頂，嚙合半

5、徑逐漸增大，速度逐漸增高；而從動輪上的嚙合點是由齒頂移向齒根，嚙合半徑逐漸減小，速度逐漸降低。兩輪齒齒面在嚙合點的速度差異就形成了主動輪和從動輪的相對滑動。在主動輪上，齒根和節點之間的嚙合點速度低于從動輪上的嚙合點速度，滑動方向向下；在節點處，因為兩輪上的嚙合點速度相等，相對滑動速度為零。因此，摩擦力在節點處改變了方向，形成節線沖擊。由以上分析可知，每一對齒的嚙合都會導致滑動方向與摩擦力方向變化一次，齒輪每轉一圈的變化次數就等于齒數Z，變化次數再乘以轉速（）就是齒輪的嚙合頻率。1.2 齒輪故障診斷方法齒輪處于正常運轉狀態時，其振動信號的頻譜以嚙合頻率及其倍頻為主，諧波值依次減小，邊頻帶較少。當

6、齒輪的運行狀態劣化之后，對應于嚙合頻率及其諧波的振動幅值會明顯增加，從此意義上講，根據齒輪嚙合頻率及其諧波成分診斷故障是可行的。而且，由于不同齒輪副的嚙合頻率一般不同，使得在齒輪故障診斷中可以實現故障的快速準確定位，提高維護效率。齒輪故障診斷方法很多，如振動診斷、扭振分析、噪聲分析、聲發射、油液分析、溫度及能耗檢測等。這些方法大體可分為兩大類：一類是通過對齒輪運行中的動態信號的處理來診斷振動、噪聲信號，由于具有便于記錄、處理和不易受干擾等優點而被廣泛采用；另一類是根據摩擦磨損理論，通過研究分析齒輪箱的溫度和潤滑油中的磨屑來診斷齒輪的狀況。1.2.1 振動診斷方法振動和噪聲信號是齒輪故障特征信息

7、，目前能夠通過各種信號傳感器、放大器及其他測量儀器，很方便地測量出齒輪箱的振動和噪聲信號，通過各種分析和處理，提取其故障特征匯總，從而診斷出齒輪的故障。目前常用的信號分析處理方法有時域分析法（包括時域波形、調幅解調、相位解調等）、頻域分析法（包括功率譜、細化譜）、倒頻譜分析、時頻域分析法（包括短時FFT、維格納分布、小波分析等）、瞬態信號分析方法（包括瀑布圖等）等。常見的齒輪故障診斷方法有：（1）時域同步平均法時域同步平均法是從混雜有噪聲干擾的信號中提取周期性分量的有效方法，也稱為相干檢波法。當隨機信號中含有確定性周期信號時，如果使截取信號的采樣時間與周期信號的周期相等，將所截的信號進行疊加平

8、均，那么就能將特定周期信號從隨機信號、非周期信號以及與指定周期不一致的其他周期信號中分離出來，從而大大提高指定周期信號的信噪比。（2）功率譜分析法功率譜分析可確定齒輪振動信號的頻率構成和振動能量在各頻率成分上的分布，是一種重要的頻域分析方法。幅值譜也能進行類似的分析，但由于功率譜是幅值的平方關系，所以功率譜比幅值譜更能突出嚙合頻率及其諧波等線狀譜成分而減少了隨機振動信號引起的一些“毛刺”現象。應用功率譜分析時，頻率軸橫坐標可采取線性坐標或對數坐標。對數坐標（恒百分比帶寬）適合故障概括的檢測和預報，對噪聲的分析與人耳的響應接近；但對于齒輪系統由于有較多的邊頻成分，采用線性坐標（恒帶寬）會更有效。

9、（3）邊頻帶分析法邊頻帶成分包含有豐富的齒輪故障信息，要提取邊頻帶信息，在頻譜分析時必須有足夠高的頻率分辨率。當邊頻帶譜線的間隔小于頻率分辨率時，或譜線間隔不均勻都會阻礙邊頻帶的分析，必要時應對感興趣的頻段進行頻率細化分析(ZOOM分析)，以準確測定邊頻帶間隔。一般從兩方面進行邊頻帶分析，一是利用邊頻帶的頻率對稱性，找出 （n=1，2，3）的頻率關系，確定是否為一組邊頻帶。如果是邊頻帶，則可知道嚙合頻率fz和調制信號頻率fr。二是比較各次測量中邊頻帶幅值的變化趨勢。根據邊頻帶呈現的形式和間隔，有可能得到以下信息：1）當邊頻間隔為旋轉頻率fr時，可能為齒輪偏心、齒距的緩慢的周期變化及載荷的周期波

10、動等缺陷存在，齒輪每旋轉一周，這些缺陷就重復作用一次，即這些缺陷的重復頻率與該齒輪的旋轉頻率相一致。旋轉頻率fr指示出問題齒輪所在的軸。2）齒輪的點蝕等分布故障會在頻譜上形成類似1）的邊頻帶，但其邊頻階數少而集中在嚙合頻率及其諧頻的兩側(參見圖1.2)。3）齒輪的剝落、齒根裂紋及部分斷齒等局部故障會產生特有的瞬態調制，在嚙合頻率其及諧頻兩側產生一系列邊帶。其特點是邊帶階數多而譜線分散，由于高階邊頻的互相疊加而使邊頻族形狀各異(參見圖1.3)。嚴重的局部故障還會使旋轉頻率及其諧波成分增高。 圖 1.2 圖 1.3（4）倒頻譜分析法對于同時有數對齒輪嚙合的齒輪箱振動頻譜圖，由于每對齒輪嚙合時都將產

11、生邊頻帶，幾個邊頻帶交叉分布在一起，僅進行頻率細化分析識別邊頻特征是不夠的。由于倒頻譜將功率譜中的諧波族變換為倒頻譜圖中的單根譜線，其位置代表功率譜中相應諧波族(邊頻帶)的頻率間隔時間(倒頻譜的橫坐標表示的是時間間隔，即周期時間)，因此可解決上述問題。倒頻譜的另一個主要優點是受信號傳遞路徑影響較小，這一優點對于故障識別極為有用。（5）高頻分析法齒輪齒面有局部損傷時，在嚙合過程中就要產生碰撞，激發齒輪以其固有頻率做高頻自由衰減振動。采用固有頻率振動為分析對象，診斷齒輪狀態的方法叫高頻分析法。這種方法的主要過程是先用電諧振器從振動信號中排除干擾，分離并放大與諧振頻率相同的高頻成分，經檢波器進行包絡

12、檢波得到低頻包絡信號后，進行頻率分析就可以得到頻譜圖。在譜圖上，基頻譜線的頻率就是故障沖擊的重復頻率，根據此頻率即可診斷出有故障的齒輪及故障的嚴重程度。在圖1.4中圖（a）是齒輪振動的原始波形；圖（b）是原始波形經過協振器濾波后提取的高頻成分；圖（c）是高頻成分經過包絡檢波后得到的低頻包絡波形，由于他近似周期信號，所以它的頻譜圖中有較明顯的尖峰；圖（d）所示，這對故障分析十分有利。圖 1.4（6）細化譜分析法頻域分析在齒輪診斷中主要是提取邊頻特征信息，由于齒輪故障在頻譜圖上反映出的邊頻帶比較多，因此進行頻譜分析時必須有足夠的頻率分辨率。在以嚙合頻率為中心的兩邊分布或單邊分布有邊頻族，這些譜線之

13、間的間隔很小，當邊頻帶的間隔（故障頻率）小于分辨率時，就分析不出齒輪的故障，此時可采用頻率細化分析技術提高分辨率。所以，在頻率分析中，采用了所謂細化技術，實質上就是進行局部放大用來判斷或讀出故障的特征信息。以某齒輪變速箱的頻譜分析為例，如圖1.5所示。從圖中可以看出，細化譜分析技術可以清晰地看出邊頻帶的真實結構。（a）普通頻譜圖（b）細化頻譜圖圖 1.5 齒輪箱頻譜圖（7）頻譜分析振動信號的頻譜分析時齒輪故障信息的最基本的研究方法。齒輪的制造與安裝誤差、剝落和裂紋等故障會直接成為振動的激勵源，這些激勵源以齒輪軸的旋轉為周期，齒輪振動信號中含有軸的旋轉頻率及其倍頻。故障齒輪的振動信號往往表現為旋

14、轉頻率對嚙合頻率及其倍頻的調制，在譜圖上形成以嚙合頻率為中心，兩個等間隔分布的邊頻帶。由于調頻和調幅的共同作用，最后形成的頻譜表現為以嚙合頻率及其各次諧波為中心的一系列邊頻帶群，邊頻帶反映了故障源的信息，邊頻帶的間隔反映了故障源的頻率，幅值的變化反映了故障的程度。因此，齒輪故障診斷實質上是對邊頻帶的識別。齒輪振動的各調制邊頻可以用下式表示：式中： 齒輪副的嚙合頻率； 、主動齒輪和被動齒輪的轉動頻率； 嚙合頻率的各階諧頻的序數； 、主、被動齒輪轉動頻率的各階諧頻的序數。由上可知，齒輪的振動頻譜圖的譜線一般有齒輪的轉動頻率及其低階諧頻、齒輪的嚙合頻率及其倍頻、嚙合頻率的邊頻帶和齒輪副的各階固有頻率

15、等。其中，齒輪副的固有頻率是由于齒輪嚙合時齒間撞擊而引起的齒輪自由衰減振動，它們位于高頻區且振幅較小，易被噪聲信號淹沒。（8）波形分析及示性指標在各態歷經的假設前提下，對隨機過程的分析便變為對其任一樣本的統計分析，下面就在時域中描述信號因素的幾個常用的統計參量。概率分析法如圖1.6所示，概率密度函數p(x)定義為信號幅值為x的概率。圖 1.6 信號及其概率密度函數概率密度函數可直接用于機械設備的故障診斷。圖1.7所示是新舊兩個齒輪箱的振動信號的概率密度函數，圖示直觀地說明新舊兩個齒輪箱的振動信號之間有明顯的差異。圖 1.7概率密度函數用于機械故障診斷（a）新齒輪箱 （b）舊齒輪箱1.2.2 油

16、液診斷技術油液診斷技術是借助對該系統有代表性油樣的分析來實現機器狀態檢測和故障診斷的。油液分析技術是機械設備故障預報和診斷的一項比較實用的技術，它包含兩個方面：一方面是對油液中磨屑的檢測，另一方面對油液本身理化性能分析。磨屑檢測是油液分析狀態監測的主要手段，它通過對油液中磨粒的檢測分析出設備的磨損狀態，目前，油液分析監測方法主要是光譜分析和鐵譜分析。（1）光譜分析光譜分析是最早應用與機械設備狀態監測和故障診斷的并取得成功的油液檢測技術之一。它主要是根據油樣中各種元素在受到激發時所發射的特定波長的光譜來檢測油樣的元素類型和含量的。（2）鐵譜分析所謂鐵譜分析，就是利用具有高梯度磁場作用的鐵譜儀將機

17、器摩擦副中產生的磨損顆粒從潤滑油液中分離出來，并使其按照尺寸大小一次沉積在顯微基片上制成鐵譜片，然后用鐵譜顯微鏡觀察，以獲得摩擦副磨損過程的各類信息，分析機器的磨損機理和判斷磨損的狀態、機器運動副表面的磨損類型、磨損程度和磨損部位的技術。2. 滾動軸承故障的特征頻率推導計算 滾動軸承的典型結構如圖2.1所示，它由內圈、外圈、滾動體和保持架四部分組成。圖 2.1 滾動軸承的典型結構在分析軸承各部運動參數的時候，為了簡化運算，做如下假設：軸承外圈固定不動；滾動體與內外圈直徑的接觸為純滾動接觸；滾道與滾動體之間無相對滑動；承受徑向、軸向載荷時各部分無變形。內圈（軸）的旋轉頻率為，軸承節徑為，滾動體直

18、徑為，接觸角為，滾動體個數為，內圈滾道回轉頻率為，外圈滾道回轉頻率為，保持架回轉頻率（即滾動體公轉頻率）為。如圖2.2所示，假設內圈固定在軸上與軸一起旋轉，外圈固定不動。圖 2.21）由瞬心法知內圈與軸一起以轉速n轉動，所以內圈的旋轉頻率，即由于v2= v1= 式中，為保持架旋轉頻率。所以有=故得到2）設滾動體的自傳頻率為，則可以這樣求得：給整個軸承加一轉動角速度“”（相當于站在保持架上看軸承運動），則此時保持架固定不動，外圈以轉動，滾動體只有自傳角速度，根據純滾動關系，此時點的速度（注意此時滾動體上的點繞其中心轉動）由此可得3）求得保持架通過內圈頻率(由于保持架與內圈都在旋轉且方向一致，因此

19、它們之間的相對旋轉頻率即為)=4）求得滾動體通過內圈頻率（每轉一圈Z個滾動體都會與內圈產生振動接觸）=5）求得滾動體通過外圈頻率（因外圈固定，因此保持架的頻率就是單個滾動體與外圈振動接觸的頻率）=6）滾動體上某一固定點與外圈或內圈接觸的頻率、和分別稱為外圈、內圈和滾動體的通過頻率。當上述的“某一固定點”是局部損傷點（例如點蝕點、剝落點、燒傷點等）時，、和分別成為局部損傷點撞擊滾動軸承元件的頻率，所以又分別稱為外圈、內圈和滾動體的故障特征頻率。振動法是通過安裝在軸承座或箱體適當方位的振動傳感器監測軸承振動信號，并對此信號進行分析與處理，來判斷軸承的工況與故障的故障診斷方法。利用頻譜分析診斷軸承故

20、障時，其基本原理就是查看軸承振動信號中有無故障特征頻率成分，若有，則可根據這些頻率成分的大小進一步確定故障發生的部位。3. 針對某個機組對象建立其狀態監測與故障診斷系統，描述測點布置、系統硬件結構組成(框圖)及各部分功能煤氣鼓風機是煤化工廠的重點關鍵設備之一，其機組結構復雜、故障種類多，且故障具有隱蔽性，如軸向竄動、轉子碰摩、滑動軸承油膜共振、齒輪故障、不平衡、不對中等。煤氣鼓風機組的性能直接關系到焦爐生產的安全和經濟運行。煤氣鼓風機在線監測診斷系統在在線監測的同時，計算機在后臺在線實時自動地進行各種動態振動信號分析，判別機組運行狀態，然后根據各種分析結果，經智能推理在線實時顯示故障種類、原因

21、、部位和嚴重程度。這樣，當有故障報警后，就能夠及時獲得故障種類、原因、部位和嚴重程度等信息。3.1 振動測點布置煤氣鼓風機組由電動機、液力耦合器、增速器及鼓風機組成，相互之間由齒輪聯軸器聯結。除了液力耦合器為滾動軸承外，其它設備為滑動軸承。S13增速箱S5S7S6S8S1S2S3S4耦合器風 機S12S9S10電機S11S14圖 3.1 系統測點布置圖圖3.1中S1S4為振動速度傳感器；S5S8為安裝在軸承座上的組合式加速度傳感器，對檢測的加速度信號進行積分變換，可轉換為振動速度和振動位移信號。檢測的信號頻率范圍是110000Hz，比常規檢測儀器或系統的檢測范圍（20100Hz）寬、精度高、性能穩定。S9S12為安裝在煤氣鼓風機軸承座上直接測量煤氣鼓風機轉軸的振動信號，S13為推力軸承軸向位移傳感器，檢測煤氣鼓風機轉子軸向竄動信號。其他測點還包括各機組的電流（每臺電機三相）、溫度（每臺機組15個測點）、壓力（每臺機組2個測點）等，以實現機組多征兆參數的獲取。3.2 系統