1、必刷02 質量和密度 鑒別物質 例8測出一個質量為6 g的金戒指的體積是0.32 cm3，它是否是純金的呢？(金19.3 g/cm3)【答案】戒指不是由純金制成的。【解析】鑒別物質與判斷物體空心、實心問題，可以從比較密度、比較質量、比較體積3個方面分析，根據題意靈活計算。解法一：戒指的密度1875 g/cm3，因為<金，所以戒指不是純金制成的。解法二：假設戒指是由純金制成的。所以其體積v金0.31 cm3，因為v金<v，所以戒指不是純金制成的。解法三：假設戒指是由純金制成的。所以其質量m金金v19.3 g/cm3×0.32 cm36176 g，因為，m金>m，即戒指

2、不是由純金制成的。 空實心問題 例9一個空心銅球的質量是89g，在球的空心部分裝滿水后，其總質量是109g，若在此球空心部分注滿某種液體后此球總質量105g （銅=8.9×103kg/m3） ，求：(1)空心球的總體積；(2)注人的液體的密度。【答案】(1)30cm3；(2)0.8g/cm3。【解析】 (1)由知道，實心的銅的體積是：，裝滿水后水質量是：m水=m2- m1=109g- 89g=20g，故水的體積即空心部分的體積是：所以，空心球的總體積是：v總=v實+v空=10cm3+20cm3=30cm3；(2)注入液體的質量是： m液=m3 m1=105g -89g=l6g，注入液

3、體的密度是：。答：(1)空心球的總體積是30cm3；(2)注人的液體的密度0.8g/cm3。 合金（混合液體）問題 例10一質量為232克的銅鋁合金塊，其中含鋁54克，求合金的密度？（鋁的密度為2.7×103kg/m3,銅的密度為8.9×103kg/m3）【答案】5.8g/cm3【解析】m232g，m鋁54g，鋁2.7×103kg/m32.7g/cm3，銅8.9×103kg/m3 8.9gcm3，則：m銅m- m鋁232g-54g=178g，,答：合金的密度為5.8g/cm3例11（廣東省茂名市高州2019-2020學年八年級（上）期末考試物理試題）原酒

4、的度數都在60度以上，一般不易飲用，白酒企業需要將原酒降度，即與適量水勾兌混合，并調香、調味后包裝為成瓶酒后進行銷售，國家有關行業規定白酒的“度數”指的是100ml酒中所含酒精的毫升數，現有某廠生產的一種瓶裝“500ml 46度”的白酒，已知酒精的密度0.8×103kg/m3，水的密度1.0×103g/m3（租略認為白酒由純水和酒精混合而成，不考慮混合時的體積變化）求：（1）每瓶白酒所含酒精的體積和質量；（2）每瓶白酒的總質量；（3）這種白酒的密度。【答案】（1）230cm3，184g；（2）454g；（3）0.908g/cm3 。【解析】 (1)每瓶所含酒精體積為：v酒精

5、=5×46ml=230ml=230cm3，每瓶所含酒精質量為：；(2)每瓶酒所含水的體積為：v水=v-v酒精=500ml-230ml=270ml=270cm3，每瓶所含水質量為：，則每瓶白酒總質量為：m=m酒精+m水=184g+270g=454g；(3)每瓶酒體積為：v=500ml=500cm3，則這種白酒密度為：答：(1) 每瓶白酒所含酒精的體積為230cm3，質量為184g；(2)每瓶白酒總質量為454g；(3)白酒密度為0.908g/cm3 。 密度的綜合應用 例12（取樣）小鄧的媽媽在京東商城上買了一桶花生油，如圖所示桶上標有“凈含量：10升”的字樣，他想知道這桶花生油的密度

6、和質量。于是他用一個礦泉水瓶將花生油帶到學校，利用實驗室開放的時間，測出了花生油的密度，并求出了油的質量。步驟如下：將花生油倒入燒杯中一部分，測出燒杯和花生油的總質量為120g；再將燒杯中的一部分油倒入量筒中，讀出體積為30cm3；測出燒杯和剩余油的質量為93g，根據此測量數據，（1l=1dm3）求：(1)倒入量筒中花生油的質量；(2)花生油的密度；(3)整桶花生油的質量。【答案】(1)27g；(2)0.9g/cm3；(3)9kg。【解析】 (1)倒入量筒中花生油的質量是：m=m1- m2=120g - 93g=27g；(2)由知道，花生油的密度是：； (3)整桶花生油的體積是：，由知道，整桶

7、花生油的質量是：。答：(1)倒入量筒中花生油的質量27g；(2)花生油的密度是0.9g/cm3；(3)整桶花生油的質量是9kg。例13（等體積）(2019·呼倫貝爾)某同學用天平、玻璃瓶和水來測量某液體的密度，測得空瓶的質量為25.4g，瓶中裝滿水后總質量為47.4g，將瓶中水全部倒出并裝滿待測液體后總質量為51.8g。（水的密度為1.0×103kg/m3）求：（1）玻璃瓶的容積；（2）待測液體的密度。【答案】（1）22cm3（2）1.2g/cm3【解析】（1）玻璃瓶中裝滿水時，水的質量：m水=m2m1=47.4g25.4g=22g（1分）由 得，玻璃瓶的容積： （1分）（

8、2）玻璃瓶中裝滿待測液體時，待測液體的質量：m液=m3m1=51.8g25.4g=26.4g.（1分）待測液體的體積：v液= v瓶=22cm3.（1分）待測液體的密度：.（1分）例14（等質量）如圖所示，a、b兩個完全相同的、容積為的圓柱形容器放在水平地面上，容器的底面積為，容器內盛有質量相等的水和酒精，其中a容器中盛有水，水面距容器底部0.1m，b容器中盛有酒精（）。求：（1）a容器中水的質量。（2）b容器中酒精的體積。（3）將質量為2.7kg的金屬塊浸沒在酒精中，酒精不溢出。求：金屬塊的最小密度。【答案】(1) 2kg；(2) 2.5×10-3 m3 ；(3) 5.4×

9、103 kg/m3【解析】 (1)a容器中水的體積是：v水 =sh水 =2×10-2 m2 ×0.1m=2×10-3 m3 ，由知道，a容器中水的質量是：m水 =水 v水 =1.0×103 kg/m3 ×2×10-3 m3 =2kg；(2)根據題意知道，b容器中酒精的質量是：m酒精 =m水 =2kg，則b容器中酒精的體積是：；(3)將質量為2.7千克的金屬塊浸沒在酒精中，酒精不溢出，則金屬塊的最大體積是：v金 =v容 -v酒精 =3×10-3 m3 -2.5×10-3 m3 =5×10-4 m3 ，所以，

10、金屬塊的最小密度是：答：(1) a容器中水的質量為2kg；(2)b容器中酒精的體積為2.5×10-3 m3 ；(3)金屬塊的最小密度為5.4×103 kg/m3例15（輔助法測密度）有一只玻璃瓶，它的質量是100 g，當瓶內裝滿水時瓶內水的總質量為400 g。用此瓶裝金屬顆粒若干，瓶和金屬顆粒的總質量為1 680 g。在裝滿金屬顆粒的瓶中再裝滿水時，瓶中金屬顆粒和水的總質量為1 780 g。求：(1)玻璃瓶的容積；(2)金屬粒的質量；(3)金屬顆粒的密度。【答案】（1）300 cm3；（2）1 580 g；（3）7.9 g/cm3。【解析】解：(1)瓶中水的質量m400 g

11、100 g300 g，玻璃瓶的容積v瓶300 cm3。(2)金屬顆粒的質量m1 680 g100 g1 580 g。(3)金屬顆粒的體積vv瓶v水300 cm3200 cm3，金屬顆粒的密度7.9 g/cm3。1一個鉛球的質量是4kg，經測量知道它的體積是0.57dm3 。這個鉛球是用鉛制造的嗎？【答案】這個鉛球不是用鉛制造的。【解析】m=4kg，v=0.57dm3=5.7×10-4m3。，查密度表可知：鉛=11.3×103kg/m3。所以，這個鉛球不是用鉛制造的。2市中學生運動會的金牌質量為29 g，體積為5 cm3，它是真金的嗎？（已知金的密度為19.3×10

12、3 kgm3）【答案】它不是真金【解析】m牌29g，v牌5cm3，金19.3×103 kgm319.3gcm3。答：它不是真金。3（青海省西寧市2019-2020學年八年級（上）期末調研測試物理試題）小明的爸爸出差帶回來一對喜羊羊和灰太狼的擺設，它們都是實心的，小明很想知道它們是什么材料制成的，于是設法測出喜羊羊的質量是1.35kg，體積為1.5×10-4m3。(1)通過計算和查表判斷喜羊羊是由何種物質制成的？(2)如果這個喜羊羊用金來做，它的質量是多少？(3)若灰太狼與喜羊羊組成的物質相同，測得其質量是1.71kg，則這個灰太狼的體積是多少？【答案】(1)銅；(2)2.8

13、95kg；(3)1.9×10-4 m3。【解析】(1)根據喜羊羊的質量和體積，利用求得其密度，然后與表中的物質密度比較即可；(2)如果這個喜羊羊用金來做，已知金的密度和喜羊羊的體積，利用即可求得結論；(3)由“灰太狼與喜羊羊組成的物質相同”可知其密度相同，然后根據即可求得其體積。(1)喜羊羊的密度：，通過計算和查表判斷喜羊羊可能是由銅制成的； (2)如果這個喜羊羊用金來做，它的質量：；(3)由“灰太狼與喜羊羊組成的物質相同”可知其密度相同，則這個灰太狼的體積為：。答：(1)通過計算和查表判斷喜羊羊可能是由銅制成的；(2)如果這個喜羊羊用金來做，它的質量是2.895kg；(3)這個灰太

14、狼的體積是1.9×104m3。4（廣西岑溪市2019-2020學年八年級（上）期末考試物理試題）純牛奶密度為(1.11.2)×103 kg/m3，李明很想知道學校每天營養餐中的牛奶是不是純牛奶他和幾個同學根據所學密度知識進行了如下測定：首先用天平稱出一盒牛奶的質量是250 g，喝完再稱得空盒質量是26 g，然后認真觀察牛奶盒，發現牛奶的凈含量是200 ml問：經他們檢測計算，同學們喝的牛奶是否符合純牛奶標準？【答案】該牛奶符合純牛奶標準【解析】知道一盒牛奶和空盒的質量，可求盒中牛奶的質量，又知道牛奶的凈含量（體積），利用密度公式求牛奶的密度；和純牛奶的密度范圍比較得出是否符

15、合純牛奶標準。一盒牛奶的總質量m1=250g，空盒質量m2=26g，牛奶的質量：m=m1m2=250g26g=224g，牛奶的體積：v=200ml=200cm3，牛奶的密度：=1.12g/cm3=1.12×103kg/m3，在(1.11.2)×103kg/m3的范圍之內，該牛奶符合純牛奶標準答：經他們檢測計算同學們喝的牛奶符合純牛奶標準【點睛】本題考查了密度的計算，計算時注意單位換算：1ml=1cm3，1g/cm3=1×103kg/m35有一個鐵球的質量是316g，體積是60cm3，問這個鐵球是實心的，還是空心的？如果是空心的，那么中空部分體積是多大？【答案】是空

16、心；20cm3【解析】m=316g，v=60cm3。查密度表：鐵=7.9×103kg/m3=7.9g/cm3，因為vv鐵，所以是空心的。v空=v-v鐵=60cm3-40cm3=20cm3答：這個鐵球是空心，空心部分體積是20cm3。6有一銅球質量為89g,體積為25cm3,試判斷此球是空心還是實心的?( 已知銅的密度為8.9g/cm3) 【答案】是空心的。【解析】m球=89g，v球=25cm3，銅=8.9g/cm3。所以，此球是空心的。拓展:若此球是空心的,空心部分的體積是多少?若空心部分加入水,銅球的總質量為多少? 【答案】15cm3；104g【解析】該球中含銅的體積:，若空心部分

17、注滿水，則：v水=v空，所以：m水=水v水=1.0g/cm3×15cm3=15gm= m球+ m水=89g+15g=104g。7體積為35cm3,質量為79g的空心鐵球,若在中空部分裝滿水,則鐵球的總質量為多少? 【答案】104g【解析】v=35cm3，m鐵=79g，鐵=7.9×103kg/m3=7.9 g/cm3。水=1.0g/cm3該球含鐵的體積：所以鐵球的總質量：m= m鐵+ m水=79g+25g=104g8如圖甲所示，一冰塊中包有一個空心鋁球，用天平稱得總質量為99 g，總體積為80 cm3，現將它放在杯子中，等冰全部熔化后，將水全部倒入量筒中(忽略殘留部分)，測得

18、水的體積為45 cm3(如圖乙)，(鋁2.7×103 kg/m3，冰0.9×103 kg/m3)求：(1)量筒中水的質量；(2)未熔化前冰的體積； (3)鋁球空心部分的體積。【答案】（1）45g；（2）50cm3；（3）10cm3。【解析】(1)m水水v水1 g/cm3×45 cm345 g；(2)m冰m水45 gv冰50 cm3(3)v球80 cm350 cm330 cm3m球99 g45 g54 g，v實20 cm3v空30 cm320 cm310 cm39為了節能減排，建筑上普遍采用空心磚替代實心磚如圖所示，質量為3.6kg的某空心磚，規格為20cm

19、5;15cm×10cm，磚的實心部分占總體積的60%求：（1）該磚塊材料的密度是多少？（2）生產每塊空心磚比同規格實心磚可節省材料多少千克？【答案】（1）2×103kg/m3；（2）2.4kg【解析】（1）這塊磚的質量：m=3.6kg，這塊磚的總體積：v=20cm×15cm×10cm=3000cm3，該磚塊材料的體積：v=v×60%=3000cm3×60%=1800cm3，該磚塊材料的密度：；（2）這塊磚空心部分的體積：v空=v-v=3000cm3-1800cm3=1200cm3，生產每塊空心磚比同規格的實心磚可節省材料的質量：m節=

20、v空=2g/cm3×1200cm3=2400g=2.4kg答：（1）該磚塊材料的密度為2×103kg/m3；（2）生產每塊空心磚比同規格的實心磚可節省材料2.4kg10為了判斷一個鋁球是不是實心的，同學們用天平、量筒和水進行了測量，測量數據如下：鋁球的質量m/g量筒內水的體積v水/ml量筒內水和鋁球的總體積v總/ml275065根據以上實驗數據，回答下列問題：（）(1)通過計算判斷該鋁球是空心的，還是實心的？(2)若鋁球是空心的，則空心部分的體積是多大？(3)若將鋁球的空心部分注滿水，則整個鋁球的總質量是多少？【答案】(1)空心的；(2)5cm3；(3)32g。【解析】(1

21、)根據鋁球的質量和密度求出其體積，然后與實際體積比較，如果等于其實際體積則為實心，如果大于其實際體積則為空心；(2)用實際體積減去實心體積即為空心部分的體積；(3)將小鐵球的空心部分注滿水后水的體積和空心部分的體積相等，根據求出水的質量，然后加上球的質量即為總質量。 (1)由得，鐵球中鐵的體積：，由表中數據可知，鐵球的體積：，所以該鋁球是空心的；(2)空心部分的體積：；(3)將鋁球的空心部分注滿水時，水的體積：，水的質量：，鋁球的總質量：。答：(1)通過計算可知該鋁球是空心的；(2)空心部分的體積是5cm3；(3)若將鋁球的空心部分注滿水，則整個鋁球的質量是32g。11.一個銅制的球，用天平測

22、得它的質量是，用裝有適量水的量筒測得它的體積是，。求：(1)此球是空心的還是實心的？(2)若是空心的，那么空心的體積是多少？(3)若是空心的，當空心部分灌滿鋁，此球的總質量是多少？（）【答案】(1)空心的；(2) 3cm3；(3) 32.1g【解析】 (1) 設該球質量為m1，球的體積為v1，實心體積為v2，則有，實心體積小于球的體積說明該球為空心球。答：該球為空心球；(2) 設空心部分體積為v3，則有答：空心部分體積為；(3) 設空心部分灌滿鋁，鋁的質量為，則有，則球的總質量為，則有答：該球總的質量為。12一個容積為500cm3、質量為0.5kg的圓柱形容器，裝滿水后放入一金屬球，金屬球全部

23、沒入水中，溢出一些水，這時總質量為1150g，取出金屬球后，容器和水的總質量為950g，求：（1）容器裝滿水后的總質量；（2）金屬球的體積；（3）此金屬球如果是密度為5×103kg/m3的合金，金屬球是實心的還是空心的？若是空心的求出空心部分的體積。【答案】(1)1kg；(2)；(3)金屬球是空心的；。【解析】 (1)由可得，容器裝滿水后水的質量：；則容器裝滿水后的總質量：；(2)容器裝滿水后放入一金屬塊，溢出一些水，此時的總質量，取出金屬塊后的總質量；則金屬塊的質量：；容器中溢出水的質量：；金屬塊的體積等于溢出水的體積，即：；(3)此金屬球如果是密度為5×103kg/m3

24、的合金，由得，則此金屬球的質量是：；但金屬球實際的質量是200g，可知金屬球是空心的；金屬的體積是：；金屬球空心部分的體積是：。答：(1)容器裝滿水后的總質量是1kg；(2)金屬球的體積；(3)金屬球是空心的，空心部分的體積是。13體育課上用的鉛球實際上是鉛和鐵的混合物。一個質量是8 kg的鉛球，體積是0.84 dm3，求這個鉛球內鉛的含量是多少？(鐵7.9×103 kg/m3，鉛11.3×103 kg/m3)【答案】4.54kg【解析】題目中含著兩個相等關系：鐵和鉛的質量和為8 kg，體積和為0.84 dm3，這樣可以列出兩個等式，然后用解方程組的方法，求出鉛的質量即可。

25、答案解得m鉛4.54 kg【規律點撥】用數學的思維方法解答物理問題是一種重要的思想方法，許多物理問題都需要用數學方法解答，同學們在學習中應注意多加練習。14要配制某種特定的鹽水，要求鹽水的密度1.2×103 kg/m3，現在有v0.4 dm3的鹽水，稱得鹽水質量m0.52 kg，這樣的鹽水是否符合要求？如果不符合要求，應如何配制？(設濃鹽水與水混合后體積不變)【答案】不符合要求，該鹽水應加0.2 dm3的水。【解析】 (1)現在鹽水的密度：鹽水1.3×103 kg/m31.2×103 kg/m3，故不符合要求。(2)該鹽水應該加水。設應該加水的體積為v水，則1.2

26、×103 kg/m3，解得：v水2×104m30.2 dm3，故該鹽水應加0.2 dm3的水。15用鹽水選種需用密度為1.1×103 kg/m3的鹽水。現配制了500 ml的鹽水，稱得它的質量為0.6 kg，這樣的鹽水是否符合要求？如果不符合要求，應加鹽還是加水？加多少？【答案】這樣的鹽水不符合要求，應加500 ml的水，才能使該鹽水密度符合要求。【解析】配制鹽水的密度為：1.2×103 kg/m3，因為1.1×103 kg/m3，所以這樣的鹽水不符合要求，應加水。設加入體積為v水的水后能使鹽水的密度達到1.1×103 kg/m3。混

27、，即11×103 kg/m3，解得v水0.5×103 m3500 cm3500 ml，所以應加500 ml的水，才能使該鹽水密度符合要求。16某活動小組進行社會實踐活動時，認真分析“沙塵暴”天氣的根本原因在于植被減少。以長江為例，其森林覆蓋率已由歷史最高的85%下降到不足9%，造成長江流域年年土壤大量流失。為了監測水土流失情況，活動小組在某河段取了體積為5×103 m3的江水，測其質量為5.3 kg，則該河段每立方米江水(指純水和沙的總體積為1 m3)的含沙量為多少千克？(沙的密度為2.5×103 kg/m3)【答案】100kg【解析】根據題意，可以建立

28、以下等式：v水v沙5×103 m3，m水m沙5.3 kg，因為v水，v沙，解得m沙0.5 kg，那么，1 m3江水中的含沙量：m0.5 kg×100 kg。17據道光縣志記載，“橫山大米”素有“貢米”的美稱。家住橫山鎮的東明同學，2018年他家稻谷豐收，體積為5 m3。為了估測這堆稻谷的質量，他用一只空桶裝滿一桶稻谷，測得桶中的稻谷質量為21.6 kg，再用這只空桶裝滿水，測得水的質量為18 kg。求：(1)桶的容積是多大？(水1.0×103 kg/m3，g取10 n/kg)(2)該稻谷的密度是多大？(3)這堆稻谷的總質量約是多少噸？【答案】（1）1.8×

29、;10-2m3；（2）1.2×103 kg/m3；（3）6 t解：(1)桶的容積：v桶1.8×102 m3(2)稻谷的密度：稻谷1.2×103 kg/m3(3)這堆稻谷的總質量：m總稻谷v總1.2×103 kg/m3×5 m36×103 kg6 t18地質隊員測得一塊巨石的體積為20 m3，現從巨石上取得20 cm3的樣品，測得樣品的質量為52 g，求這塊巨石的質量。【答案】52t【解析】由樣品可計算巨石密度：2.6 g/cm32.6×103 kg/m3，巨石質量：m2v22.6×103 kg/m3×20

30、 m352×103 kg52 t。19有一捆質量為8.9 kg，橫截面積為2×105 m2粗細均勻的金屬絲。小紅想知道這捆金屬絲的長度，她選了一根同規格、同材料的短金屬絲來間接測量這捆金屬絲的長度。經測量得知短金屬絲的長為1 m，質量為0.178 kg。求：(1)這捆金屬絲的總長度l。(2)此金屬絲的密度。【答案】（1）50m；（2）8.9×103 kg/m3。【解析】(1)金屬絲的總長：ll×1 m50 m。(2)金屬絲的總體積：vsl2×105 m2×50 m1×103m3，金屬絲的密度：8.9×103 kg/

31、m3。20有一塊花崗巖碑石，其體積是40 m3，為了計算它的質量，取一小塊作為這塊碑石的樣品，測出它的質量為28 g，體積為10 cm3。求：(1)這塊碑石的密度是多少？(2)這塊碑石的質量是多少噸？【答案】（1）2.8×103 kg/m3；（2）112 t【解析】(1)碑石的密度：2.8×103 kg/m3。(2)碑石的質量mv2.8×103 kg/m3×40 m311.2×104 kg112 t。21一塊紀念碑由大理石鑿成，體積為50 m3。為了計算它的質量，現取一塊紀念碑大理石樣品，測出它的質量為140 g。用量筒裝入200 ml的水，然

32、后將這塊樣品浸沒在水中，此時水面升高到250 ml。請你用這些數據，算出這塊石碑的質量。【答案】1.4×105 kg【解析】已知石碑的體積，要得到石碑的質量，只需知道石碑的密度。題目中測出了樣品的質量和體積，從而可以求出密度，再代入公式的變形式mv即可求得石碑的質量。樣2.8 g/cm3，mv2.8×103 kg/m3×50 m31.4×105 kg22（廣東省茂名市高州2019-2020學年八年級（上）期末考試物理試題）一巨石體積60m3，敲下一小塊樣品，稱其質量為90g，體積30cm3，求：（1）巨石的密度？（2）巨石的質量是多少千克？【答案】（1）

33、3×103kg/m3；（2）1.8×105kg。【解析】 (1)由可求巨石密度為：(2)巨石質量為：答：(1)巨石的密度為3×103kg/m3；(2)巨石的質量是1.8×105kg。23(6分)一個玻璃瓶的質量是20 g，裝滿酒精時的總質量是60 g，則該玻璃瓶最多能裝多少水？將水全部倒入量筒中，加入16 g鹽完全溶化后，鹽水的總質量為多大？此時液面升高到60 ml刻度處，這種鹽水的密度是多少？(酒精的密度為0.8×103 kg/m3)【答案】（1）50g；（2）66g；（3）1.1g/cm3。【解析】（1）玻璃瓶裝滿酒精時，酒精的質量：m酒精

34、m總m瓶60 g20 g40 g，玻璃瓶的容積：vv酒精50 cm3，玻璃瓶裝滿水時水的體積：v水v50 cm3，最多能裝水的質量：m水水v水1.0 g/cm3×50 cm350 g。（2）鹽水的質量：m鹽水m水m鹽50 g16 g66 g。（3）鹽水的體積：v鹽水60 ml60 cm3，鹽水的密度：鹽水1.1 g/cm3。24（北京市朝陽區2019-2020學年八年級（上）期末檢測物理試題）圖所示的是我國自行研制的c919大型噴氣客機。為了減輕飛機的質量，設計師將飛機的某些鋼制零件改為鋁鋰合金等新材料，這類材料具有耐腐蝕、密度小等優點。假設某鋼制零件的質量為79kg，改成鋁鋰合金材

35、料后，求：（=7.9×103kg/m3，鋁鋰合金的密度=2.4×103kg/m3）(1)該零件的質量；(2)該零件減少的質量。【答案】(1)；(2)。【解析】(1)已知鋼制零件的質量和密度，根據可求出零件的體積，由于零件的體積不變，已知鋁鋰合金的密度，再根據可求出鋁鋰合金制零件的質量；(2)已知鋼制零件的質量和鋁鋰合金制零件的質量，兩者的差值即為所求。【詳解】(1)根據可知，該零件的體積：，根據可知，鋁鋰合金制零件的質量：；(2)該零件減少的質量：。答：(1)該零件的質量；(2)該零件減少的質量。25.（廣西岑溪市2019-2020學年八年級（上）期末考試物理試題）人類在新

36、材料探索的道路上總在進行著不懈的努力，世界上密度最小的固體“全碳氣凝膠”就是新材料探索的重要成果，該物質的堅固耐用程度不亞于鋼材，且能承受1400的高溫。而密度只有3kg/m3。已知某型號大型吊車的一個結構部件采用現在盛行的超高強度結構鋼（銅=7.9×103kg/m3）制造，耗鋼1.58t，若采用“全碳氣凝膠”代替鋼材來制造同樣大小的結構部件，則需要“全碳氣凝膠”質量為多少?【答案】0.6kg。【解析】由=得，鋼材的體積：v鋼= =0.2m3，由題知，氣凝膠的體積v=v鋼=0.2m3，氣凝膠的質量：m=氣凝膠v=3kg/m3×0.2m3=0.6kg。答：需要“氣凝膠”質量為

37、0.6kg。26小瓶內盛滿水后稱得質量為210g，若在瓶內先放一個45g的金屬塊后，再裝滿水，稱得的質量為251g，求金屬塊的密度？【答案】11.25 g/。【解析】小瓶內盛滿水，當放入金屬塊后水會溢出，那么金屬塊的體積等于排開水的體積，已知杯子和水的質量為210g，金屬塊的質量為45g，剩余的水和杯子的質量為215g，由此可以計算出排開水的質量，已知水的密度，可利用公式v=計算排開水的體積，再利用公式=計算金屬塊的密度因為m總1=m瓶+m水=210g,m金=45g,m總2=m瓶+m剩水+m金=251g,排開水的質量為：m排水=m總1+m金m總2=210g+45g251g=4g,又因為=1g/

38、,所以排開水的體積為：v排水=4cm3,而v金=v排水=4cm3,m金=45g,所以=11.25g/.27.如圖所示，一只杯子裝滿水后的總質量為200g，輕輕放入一小塊冰糖使它完全浸沒，溢出部分水后，總質量為210g；立即取出冰糖，杯子與剩余水的總質量為190g。假設整個過程中冰糖未融化且取出時不沾水。已知水1.0×10³kg/m³。試求：（1）小冰糖塊的體積是多少？（2）小冰糖塊的密度是多少？【答案】(1)10cm3；(2)2g/cm3。【解析】 (1)由題知一個杯子裝滿水后的總質量m1=200g，在裝滿水的杯子中放入一個小糖塊，溢出水后其總質量m2=210g，

39、取出小糖塊后，剩余的水和杯子的總質量m3=190g，則糖塊的質量：m=m2m1=210g190g=20g，糖塊排開水的質量：m排=m1m3=200g190g=10g，由=得糖塊的體積：v=v水= =10cm3；(2)糖塊的密度：=2g/cm3。答：(1)小冰糖塊的體積是10cm3；(2)小冰糖塊的密度是2g/cm3。28.如圖所示為我國自行研制的擁有自主知識產權的“神龍一號”飛機，設計師為了減輕飛機的質量，將一些鋼制零件改成鋁制零件，使其質量減小了104 kg，則制造這些鋁制零件所需鋁的質量為多少？(鋼7.9×103 kg/m3，鋁2.7×103 kg/m3)【答案】54

40、kg【解析】由題意可知零件的體積為v=m減/（鋼-鋁）=104 kg/（7.9×103 kg/m3-2.7×103 kg/m3）=0.02m3，所可求得制造這些鋁制零件所需鋁的質量為m鋁=鋁v=2.7×103 kg/m3×0.02m3=54 kg29. 我省富“硒”的礦泉水資源非常豐富，如果要將其開發為瓶裝礦泉水，且每瓶凈裝550g，則：（1）每個礦泉水瓶的容積至少要多少ml？（2）若用該礦泉水瓶來裝家庭常用的醬油，裝滿后至少能裝多少ml的醬油？（礦泉水=1.0×103kg/m3醬油=1.1×103kg/m3）【答案】（1）550ml

41、；（2）550ml【解析】 (1)根據密度公式得：v水=550cm3=550ml，(2)瓶子能裝液體的體積是相同的，即：v醬油=v水=550ml。30.一個玻璃瓶的質量是200g，裝滿水后稱得總質量是700g，則：（1）這個玻璃瓶容積是多少ml？（2）若用它裝植物油，最多能裝多少千克?(植物油的密度是0.9×103kg/m3)【答案】(1)500ml；(2)0.45kg。【解析】 (1)水的質量：m水=700g-200g=500g，瓶子容積：v瓶=v水=500cm3=500ml；(2)該瓶中裝滿植物油，植物油的體積：v油=v瓶=500cm3，植物油的質量：m油=油v油=0.9g/cm

42、3×500cm3=450g=0.45kg。答：（1）這個玻璃瓶的容積是500ml；（2）若用它裝植物油，能裝0.45kg。31.一個空瓶子的質量是200g，裝滿水時的總質量是700g，裝滿某種液體時總質量是600g，則這個瓶子的容積？液體的密度？（已知水的密度1.0×10³kg/m³）【答案】(1)5 ×10-4 m3 ；(2) 0.8 ×103 kg /m3 。【解析】 (1)水的質量為：m水=m1-m0=700g-200g=500g，容器的容積為： ；(2)液體的質量為：m液=m2-m0=600g-200g=400g，液體的密度為

43、：。答：(1) 瓶子的容積為5 ×10-4 m3；(2) 液體的密度為0.8 ×103 kg /m3。32.在測量液體甲密度的實驗中，小明利用天平測量液體甲和量筒的總質量，用量筒測量液體甲的體積，得到幾組數據并繪出如圖所示的m-v圖像。求：(1)量筒的質量為多少？(2)60ml液體甲的質量為多少？(3)小明利用這個量筒裝滿水時，測得量筒和水的總質量為120g，在裝滿水的量筒中放入一實心金屬塊（金屬塊沉底），溢出水后，將量筒表面的水擦干，測得總質量為140g，取出金屬后，剩余的水和量筒的總質量為110g（不計取出金屬塊的過程中帶走的水），求金屬塊的密度？（已知）【答案】(1)

44、20g；(2)60g；(3)。【解析】(1)設量筒的質量為，液體甲的密度為，當甲的體積為，則有：即： ，當甲的體積為，則有：，即： ，由兩式可得：，。(2)設液體甲的質量為，則有：(3)設量筒和水的總質量為，金屬塊沉底，溢出水后設總質量為，取出金屬后，剩余的水和量筒的總質量設為，則溢出水的質量：金屬塊的體積等于溢出水的體積：金屬塊的質量：，金屬塊的密度：.答：（1）量筒的質量為20g；（2）60ml液體甲的質量為60g；（3）金屬塊的密度為。33（2017·常州）小明用天平、玻璃瓶和水測量醬油的密度，實驗過程如圖4f9所示。(水1.0×103 kg/m3)問：(1)玻璃瓶的

45、容積為多大？(2)醬油的密度是多少？圖4f9【答案】（1）22cm3；（2）1.2g/cm3。【解析】(1)由圖知，空瓶的質量m125.4 g，瓶中裝滿水后總質量m247.4 g，瓶中裝滿醬油后總質量m351.8 g，瓶中裝滿水時，水的質量：m水m2m147.4 g25.4 g22 g，由得玻璃瓶的容積：vv水22 cm3。(2)瓶中裝滿醬油后醬油的質量：m醬油m3m151.8 g25.4 g26.4 g，醬油的體積：v醬油v22 cm3，醬油的密度：醬油1.2 g/cm3。34為測量某礦石的密度，進行了以下操作：測得甲圖中，空杯質量為30 g；將礦石放入空杯中，測得杯和礦石的總質量為130

46、g，如圖乙所示；繼續向杯中裝滿水，如圖丙所示，測得杯子、礦石和水的總質量為490 g；將礦石取出，向杯中裝滿水，如圖丁所示，測得杯和水的總質量為430 g，求：(1)礦石的質量；(2)杯子的容積；(3)礦石的密度。【答案】（1）100g；（2）400cm3；（3）2.5g/cm3【解析】(1)m石m2m1130 g30 g100 g。(2)m水m4m1430 g30 g400 g，vv水400 cm3。(3)m水m3m2490 g130 g360 g，v水360 cm3，v石vv水400 cm3360 cm340 cm3，石2.5 g/cm3。35.某同學想測一條小魚的密度，他用電子秤、杯子、

47、記號筆等做了如下實驗如圖甲，測出杯子和水的質量m1；接著將小魚放入水中，示數穩定時如圖乙，且在水面位置作標記a；然后撈出小魚，示數如圖丙；再往杯中加適量的水，使水面仍在a處，示數如圖丁求：（1）小魚的質量多大？（2）小魚的密度多大？（3）撈出小魚時會帶出部分水，這對計算小魚的密度有沒有影響？【答案】（1）150g；（2）0.97g/cm3；（3）撈出小魚時會帶出部分水，使得測量的小魚的體積偏大，密度偏小【解析】（1）小魚的質量：mm乙m甲1250g1100g150g；（2）小魚排開水的質量：m排水m丁m丙1247g1095g152g，小魚排開水的體積就是小魚的體積：v魚v水152cm3；小魚的密度：魚0.97g/cm3 （3）撈出小魚時會帶出部分水，使魚的體積增大，根據知，測量的魚的體積偏小36.（2016·桂林）如圖4f10所示，一個容積v0500 cm3、質量m瓶0.5 kg的瓶子里裝有水，烏鴉為了喝到瓶子里的水，就銜了很多的小石塊填到瓶子里，讓水面上升到瓶口。若瓶內有質量m水0.4 kg的水。求：(水的密度水1.0×103 kg/m3，石塊的密度石塊2.6×103 kg/m3)問：(1)瓶中水的體積v1。(2)烏鴉投入瓶子