1、人教版小學數學五年級上冊知幟A歸納精華版修訂版IBMT StandardiZatiOn OffiCe IBMT5AB-IBMT084BMT2C-ZZT18小 學 五 年 級 數 學 上 冊 知 識 點第一單元小數乘法1、小數乘整數：與整數的乘法意義相同都是表示求兒個相同加數的和的簡便運算。如：1、5X3表示1. 5的3倍是多少或3個1. 5的和是多少2、小數乘小數：與整數的乘法意義不相同，表示求這個數的兒分之兒是多少。如：1. 5X0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5X1. 8就是求1. 5的1. 8倍是多少。3、小數乘法的計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積：再看因數中

2、 一共有兒位小數，就從積的右邊起數出兒位點上小數點，積小數部分位數不夠時，要在前 面用0補足。（注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡）3、規律：一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。4、求近似數的方法一般有三種：四舍五入法；進一法；去尾法5、計算錢數：保留兩位小數，表示計算到分；保留一位小數，表示計算到角。6、小數四則運算順序跟整數是一樣的：（1）只含有同一級運算的，要從左往右依次計算；（2）含有兩級運算的，要先算乘除法再算加減法;（3）含有括號的運算的，要先算括號里面的再算括號外面的。7、運算定律和性質:加法：加法交換律：

3、a+b=b+a 減法：減法性質：a-bc=a- （b+c） 乘法：乘法交換律：a×b=b×a加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)a- (b-c)=a*-b+c乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b) ×c=a×c+b×c (ab) ×c=a×c-b×c除法：除法性質：a÷b÷c=a÷ (b×c)第二單元?位?置1、數對：曲兩個數組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數由左至右分別為列數和行數，即&#

4、39;'先列后行”。？2、作用：一組數對確定唯一?一個點的位置。經度和緯度就是這個原理。？?例：在方格圖（平面直角坐標系）中用數對（3, 5）表示（第三列，第五行）。？?注（1）在平面直角坐標系中X軸上的坐標表示列，y軸上的坐標表示行。如：數對（3,2）表示第三列，第二行。？（2）數對（X, 5）的行號不變，表示一條橫線，（5, Y）的列號不變，表示一條豎 線。（有一個數不確定，不能確定一個點）?2、圖形左右平移行數不變；圖形上下平移列數不變。第三單元小數除法1、小數除法的意義：與整數的乘法意義相同，都是表示已知兩個因數的積與其中的一個 因數，求另一個因數的運算。2、小數除以整數的計算

5、方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除。商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0,點上小數點。如果有余數，要添0再除。3、除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整 數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行汁算。注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。4、在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數 位數，求出商的近似數。5、除法中的變化規律： 商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。 在除數不變的前提下，被除數擴大，商隨著擴大，被除數縮小，商隨著縮小。 在被除數不變的前提下，

6、除數縮小，商擴大，除數擴大，商縮小。6、循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者兒個數字依次不斷重復出 現，這樣的小數叫做循環小數。 循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如6. 3232的循環節是32.7、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做 無限小數。8、規律：一個數（0除外）除以大于1的數，商比原來的數小，例如1 ÷2=0.5;一個數（0除外）除以小于1的數，商比原來的數大，例如1 ÷0. I=IOO第四單元可能性1、有些事件的發生是確定的，有些是不確定的。可能（不能確定）可能性 *可能> f定

7、J（確定）2、事件發生的機會（或概率）有大小。廣一多可能性I小教M第五單元簡易方程1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“”，也可以省略不寫，在省略不 寫時，應當把數字寫在字母前面,例如A×3=A 3=3AO 加號、減號、除號以及數與數之間的乘號不能省略。2、a×a可以寫作a a或& , a:讀作a的平方。2a表示a+d3、方程：含有未知數的等式稱為方程。使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。4、解方程得原理是：天平保持平衡的道理1：方程兩邊同時加上或減去相同的數，左右兩邊仍然相等。天平保持平衡的道理2：方程兩邊同時乘或除

8、以相同的數（0除外），左右兩邊仍然相等。要注意的是：1.解方程得書寫格式；2.上下等號對齊。用方程解決問題的步驟：1弄清題意，搞清已知量是什么和未知量是什么，找出數量關系；2. 解設未知數為X （般設所求的問題為X）,根據等量關系列方程；3. 解方程，求未知數的值；4. 檢驗并寫出答案。5、10個數量關系式:加法：和二加數+加數一個加數二和-兩一個加數減法：差二被減數-減數被減數二差+減數減數二被減數-差乘法：積二因數X因數一個因數二積÷另一個因數除法：商二被除數÷除數被除數二商×除數 除數二被除數÷商6、所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。7、方

9、程的檢驗過程：方程左邊二右邊8、方程的解是一個數;第六單元多邊形的面積1、公式：長方形：周長二（長+寬）X2 面積二長X寬字母公式:C= (a+b) X 2S-aba=S ÷ b正方形：周長二邊長X4面積二邊長X邊長字母公式：C=4aa= C÷4 S=a×a平行四邊形：面積二底X高二字母公式：S二dh h=S÷a字母公式：S=ah÷2h=2S÷a a=2S÷h三角形：面積二底X高÷2【底二面積×2÷ 二面積X2÷底】梯形：面積二(上底+下底)X高÷2字母公式：S二(a+b)

10、h÷2 a-2S÷h-b b-2S÷h-a a+b-2S÷h h=2S÷ (a+b)2、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移平行四邊形可以轉化成一個長方形；長方形的長相當于平行四邊形的底；長方形的寬相當于平行四邊形的高；長方形的面積等于平行四邊形的面積，因為長方形面積二長X寬，所以平行四邊形面積二底X高。3、三角形面積公式推導：旋轉兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底；平行四邊形的高相當于三角形的高；平行四邊 形的面積等于三角形面積的2倍，因為平行四邊形面積二底X高，所以三角形面積二底X高 ÷24、

11、梯形面積公式推導：旋轉兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于梯形的上、下底之和；平行四邊形的高相當于梯形的高；平行 四邊形的面積等于梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積二底X高，所以梯形面積二(上底 +下底)X高÷25、(1)等底等高的平行四邊形面積相等；(2)等底等高的三角形面積相等；(3)等底等高的三角形和平行四邊形，平行四邊形面積是三角形面積的2倍。6、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。7、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。第七單元 數學廣角一植樹問題1、 只載一端（封閉線路植樹問題）全長÷間隔長二間隔數全長÷間隔數二間隔長2、兩端都載：如圖：間隔數+1二棵樹間隔長X間隔數二