1、第六章反比例函數第六章反比例函數3 3反比例函數的應用反比例函數的應用課前預習課前預習1. 長方形的面積為60 cm2,如果它的長是y cm,寬是x cm,那么y與x成_函數關系,y與x的函數關系式是_.2. 某廠現有300噸煤,這些煤能燒的天數y與平均每天燒的噸數x之間的函數關系是 （）反比例反比例A A3. 某變阻器兩端的電壓為220伏,則通過變阻器的電流I（A）與它的電阻R（）之間的函數關系的圖象大致為 （）D4. （2015曲靖）如圖S6-3-1,雙曲線 與直線 交于A,B兩點,且A（-2,m）,則點B的坐標是 （）A. （2,-1）B. （1,-2）C. D. A名師導學名師導學新知

2、新知1生產、生活中的反比例函數生產、生活中的反比例函數生產、生活中的反比例函數的自變量的取值范圍通常為正實數,圖象一般在第一象限【例例1 1】某服裝廠承攬一項生產夏涼小衫1 600件的任務,計劃用t天完成.(1)寫出每天生產夏涼小衫w(件)與生產時間t(天)(t4)之間的函數關系式；(2)由于氣溫提前升高,商家與服裝廠商議調整計劃,決定提前4天交貨,那么服裝廠每天要多做多少件夏涼小衫才能完成任務？解析解析本題考查反比例函數的應用,解題的關鍵是根據實際意義列出函數關系式,注意函數中自變量的不同. （1）根據實際意義可列出每天生產夏涼小衫w(件)與生產時間t(天) (t4)之間的函數關系式；（2）

3、根據題意列出(t-4)對應的式子 ,與(1)中的式子相減即可.舉一反三舉一反三（2014云南）將油箱注滿k升油后,轎車可行駛的總路程s(單位：km)與平均耗油量a(單位：L/km)之間是反比例函數關系： (k是常數,k0). 已知某轎車油箱注滿油后,以平均耗油量為每千米耗油0.1 L的速度行駛,可行駛700 km. (1)求該轎車可行駛的總路程s與平均耗油量a之間的函數解析式；(2)當平均耗油量為0.08 L/km時,該轎車可以行駛多少千米？解：解：(1)(1)由題意得由題意得a a=0.1=0.1，s s=700=700，代入反比例函數關系代入反比例函數關系 中，中，解得解得k k= =sa

4、sa=70.=70.所以函數解析式為所以函數解析式為(2)(2)將將a a=0.08=0.08代入代入答：該轎車可以行駛答：該轎車可以行駛875875千米千米. .新知新知2反比例函數與一次函數的綜合應用反比例函數與一次函數的綜合應用【例例2 2】（2015廣安）如圖S6-3-2,一次函數的圖象與x軸、y軸分別相交于A,B兩點,且與反比例函數 （k0）的圖象在第一象限交于點C,如果點B的坐標為（0,2）,OA=OB,B是線段AC的中點. （1）求點A的坐標及一次函數解析式；（2）求點C的坐標及反比例函數的解析式. 解析解析（1）根據OA=OB和點B的坐標易得點A坐標,再將A,B兩點坐標分別代入y=kx+b,可用待定系數法確定一次函數的解析式；（2）由B是線段AC的中點,可得點C坐標,將點C坐標代入 （k0）可確定反比例函數的解析式. 解解（1）OA=OB,點B的坐標為（0,2）,點A（-2,0）. 點A,B在一次函數y=kx+b（k0）的圖象上,一次函數的解析式為y=x+2. （2）B是線段AC的中點,點C的坐標為（2,4）. 又點C在反比例函數 （k0）的圖象上,k=8. 反比例函數的解析式為舉一反三舉一反三如圖S6-3-3,一次函數y1=kx+b和反比例函數 的圖