1、空間幾何體經典習題一、選擇題:1、半徑為R的半圓卷成一個圓錐，那么它的體積為仝 r3C.二 R3D.二 R382482、 一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為2cm，那么球的外表積是A. 8 cm2B. 12 cm2C. 16 cm2D. 20 cm23、 圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，母線長為3 ,圓臺的側面積為84 , 那么圓臺較小底面的半徑為A. 7 B. 6 C. 5 D. 34、 棱臺上、下底面面積之比為1:9,那么棱臺的中截面分棱臺成兩局部的體積之比是A. 1: 7 B. 2: 7 C. 7:19 D. 5:165、一簡單組合體的三視圖及尺寸如圖示單位：cm那么該組合

2、體的體積為A.72000 cm3 B.64000 cm3 C.56000 cm3 D.44000 cm3側視圖俯視圖6、如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為/的 等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，那么該幾何體的 體積是A.心 B. 132C.空D.弐367、如圖，在多面體ABCDEF中，平面ABCD是邊長為3的正方形，EF / AB , EF -,且EF與平面ABCD的距離為2 ,那么該多面體的體2積為9A. 9 B. 52C. 6 D. d2&一個棱錐的三視圖如圖，那么該棱錐的體積是A. 4B. 8C.4D.833()9、如圖是一個空間幾何體的三視圖，那么該幾何體的側面積為4

3、,3A飛 B. 4 32匹第9題10、如圖為一平面圖形的直觀圖，那么此平面圖形可能是正主項視圖 長為視的正方體11、狽左視圖側視分別用過條棱中點的平面截該正方,那么截去*X俯視圖個三棱錐后,剩下的凸多面體的體積是A、2B 7c、4D 5365612、在一個盛滿水的三棱錐容器，不久發現三條側棱上各有一個小洞D E、F,且知SD DA=SE EB=C F FS=2 1,假設仍用這個容器盛水，那么最多可盛原來水的A 23 B、19 C 30 D 些2927312713、一空間幾何體的三視圖如下圖A. 22 .3B. 42.3C-2 呼 D.4俯視14、一個棱錐的三視圖如圖，那么該棱錐的全面積單位：C

4、m2 為.(A) 48+12.2(B) 48+24.2(C) 36+12 2(D) 36+24 215、正六棱錐P-ABCDE中, G為PB的中點，那么三D-GAC與三棱錐P-GAC體積之比為()(A) 1： 1(B)1 : 2(C)2: 1(D)3 : 2棱錐90 ,BA BC，且體積為-。那么該幾何體的俯視圖可以是17、如圖，在半徑為3的球16、如右圖，某幾何體的正視圖與側視圖都是邊長為1的正方形,球心0到平面ABC的距離是工2，那么b、c兩點的球面距離2A. B. C. D. 23318、假設正方體的棱長為2，那么以該正方體各個面的中心為頂多面體的體積為A.自.尹.弊319、2021海南

5、、寧夏理某幾何體的一條棱長為.7，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為 6的線段，在該幾何體的側視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，那么a+b的最大值為A. 2 2B. 2 3C. 4D. 2 520、2007寧夏理？8某個幾何體的三視圖如下，根據圖中標出的尺寸單位:cm，可得這個幾何體的體積是10202020正視圖側視圖俯視圖40003 RA.cm B.38000 cm3 C. 2000cm33D. 4000cm321、2005全國卷I如圖，在多面體 ABCDE中，ABC是邊長為1的正方形,且ADE、BCF均為正三角形，EF/ AB EF=2的體積為A.丄B.仝33C.

6、4D.-3222、 2021年高考新課標理三棱錐 S ABC的所有頂點都在球O的求面_22方形的邊上，ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC 2；那么此棱錐的體積為D.長為1,粗線畫出的是某幾何體的三視圖何體的體23、2021年高考課標文理如圖，網格上小正積為A.6 B.9C.12 D.1824、2021年高考陜西文將正方形如圖1所示截去兩個三棱錐，得到圖2所25、 2021年高考廣東文立體幾何某幾何體的三視圖如圖1所示,它的體積為A. 72 B. 48C. 30 D. 2426、2021年高考湖北理我國古代數學名著?九章算術?中“開立圓術曰置積尺數，以十六乘之,九而一,所得開立

7、方除之，即立圓徑“開立圓術相當于給出了球的體積v,求其直徑d的一個近似公式d 睜.人們還用過一些類似的近似公式.根據n=3.1415d判斷,以下近似公式中最精確的一個是B. d 32V27、 2021年廣東理某四棱臺的三視圖如圖1所示，貝S該四棱臺的體積是A.4B. 14C.16D.63328、 2021年廣東理某幾何體的三視圖如圖1所示，它的體積為A. 12 n B.45 n C.57 n D.81 n29、 2021年廣東理如圖1-3,某幾何體的正視圖主視圖是平行四邊形，側視圖左視圖和俯視圖都是矩形，那么該幾何體的體積為.A. 6 3b. 9、3C. 12、,3d. 18330、 2021

8、年新課標H理如圖，網格紙上正 的邊長為1 表示1cm ,圖中粗線畫出的是某零 圖，該零件由一個底面半徑為3cm,高為6cm的 坯切削得到，那么切削掉局部的體積與原來毛坯體 為C. Wd.127331、 2021新課標1如圖，網格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某多面體的三視圖，那么該多面體的個條棱中，最長的棱的長度為A. 6、2 B . 4.2 C .6 D .432、 2021新課標1?九章算術?是我國古 的數學名著，書中有如下問題：“今有委米依 尺，高五尺.問:積及為米幾何？其意思為：“在米如圖，米堆為一個圓錐的四分之一，米堆底部的弧度為8尺，米堆的高為5尺,問米堆的體積和堆放的米各

9、為多少？1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3,估算出堆放斛的米約有(A) 14 斛(B) 22 斛(C) 36 斛(D) 66 斛33、 2021新課標2一個正方體被一個平面截去分的三視圖如右，那么截去局部體積和剩余局部體積的比A1 B18734、2021新課標1如圖，某幾何體的三視圖是三個半徑及每個圓中兩條互相垂直的半徑.假設該幾何體的體積是匹，那么它的表分后，剩余值為面積是(A) 17n( B) 18n( C) 20 n( D) 28 n35、 2021新課標2右圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，那么該幾何體的外表積為(A) 20 n( B)24 n(C) 28 n( D)

10、 32 n36、2021新課標3如圖，網格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某多面體的三視圖，那么該多面體的外表積為A18 36、5B54 18 ,5C90D81 37、 2021新課標1某多面體的三視圖如下圖，其中正視圖和左視圖都由正方角三角形.該多面體形和等腰直角三角形組成，正方形的邊長為 2,俯視圖為等 的各個面中有假設干個是梯形，這些梯形的面積之和為QA. 10B. 12C. 14D. 1638、2021新課標2如圖，網格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某幾何 體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一局部所得，那么該幾何體的體積 為A. 90B. 63C. 42D. 363

11、9、 2021新課標3圓柱的高為1,它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球 的球面上，那么該圓柱的體積為A. n B.寧C.寸D.;4/4那么該墨水瓶的容積為瓶壁厚度忽略不計2()A.8 nB.8 4 nI正視圖C. 16 nD.16 4 nTc I二、填空題：21V )俯視圖1、如以下圖，水平放置的ABC的斜二測直觀圖是圖中的40、如圖1,某品牌墨水瓶的外形三視圖和尺寸口 A B C', A C = 6, B' C = 4,那么AB邊的實際長度是 側視圖2、一個幾何體的三視圖如右圖所示，那么這個幾何體的體積是3、兩平行平面截半徑為13的球，假設截面面積分別為】丄7 ,那么這兩

12、個平面間的A距離是4、如圖1-13所示，三棱柱ABC-ABC中，假設E、F分別為的中點，平面EBGF將三棱柱分成體積 V V2的兩局部，6、 2006遼寧如圖，半徑為 2的半球內有一內接正六棱錐P ABCDEF，那么的側面積是AF此正六棱錐5、設某幾何體的三視圖如下尺寸的長度單位為 m那么該幾何體的體積為m37、2021南京一模如圖，在正三棱柱ABC A1B1C1中，D為棱AA1的中點，假設截面BCQ 是面積為6的直角三角形，那么此三棱柱的體積為.& 2021年高考山東文如圖，正方體ABCD ABGDi的棱長為1,E為線段bq上的一點，那么三棱錐A DED1的體積為9、200聘三角形，俯視圖為直角側模一個五面體的三視圖如下,圖是等腰直邊長如下圖,那么此五面體的體積為正視圖與梯形，局部10、2021年深二模某機器零件的俯視圖是直徑為 24 mm的圓包括圓心，主視圖和側視圖完全相同，如圖 2所示.那么該機器零件的體積是mm 結果保存.三、解答題：1、如下圖，正方體 ABCABCD的棱長為a, E為棱AD的中點，求點A到 平面BED的距離.2、如圖，在長方體 ABCD-ABC D中用截面截下一個棱錐