1、一、填空題（每空1 分, 共 10 分）1序列( )sin(3/ 5)x nn的周期為10。2線性時不變系統的性質有交換律、結合律、分配律。3對4( )( )x nrn的 z 變換為，其收斂域為|z|0 。4抽樣序列的z 變換與離散傅里葉變換dft 的關系為knjez2。5序列 x(n)=(1，-2，0，3； n=0， 1，2，3), 圓周左移2位得到的序列為0 ，3，1，-2; n=0,1,2,3。6 設lti系 統 輸 入 為x(n) ， 系 統 單 位 序 列 響 應 為h(n) ， 則 系 統 零 狀 態 輸 出( )( )( )y nx nh n。7因果序列x(n)，在 z時， x(

2、z)= x(0)。二、單項選擇題（每題2分 , 共 20 分）1(n)的 z 變換是（a ）a.1b.() c.2( ) d.22序列 x1（n）的長度為 4，序列 x2（n）的長度為3，則它們線性卷積的長度是（c ）a. 3 b. 4 c. 6 d. 7 3lti 系統，輸入x（n）時，輸出 y（n） ；輸入為 3x（n-2） ，輸出為（b ）a. y（n-2）b.3y（n-2）c.3y（n）d.y（ n）4下面描述中最適合離散傅立葉變換dft的是（d ）a.時域為離散序列，頻域為連續信號b.時域為離散周期序列，頻域也為離散周期序列c.時域為離散無限長序列，頻域為連續周期信號d.時域為離散有

3、限長序列，頻域也為離散有限長序列5若一模擬信號為帶限，且對其抽樣滿足奈奎斯特條件，理想條件下將抽樣信號通過即可完全不失真恢復原信號（a ）a.理想低通濾波器b.理想高通濾波器c.理想帶通濾波器d.理想帶阻濾波器6下列哪一個系統是因果系統（b ）a.y(n)=x (n+2) b. y(n)= cos(n+1)x (n) c. y(n)=x (2n) d.y(n)=x (- n) 7 一個線性時不變離散系統穩定的充要條件是其系統函數的收斂域包括（c ）a. 實軸b.原點c.單位圓d.虛軸8 已知序列z 變換的收斂域為z2， 則該序列為（d ）a.有限長序列b.無限長序列c.反因果序列d.因果序列9

4、若序列的長度為m，要能夠由頻域抽樣信號x(k)恢復原序列，而不發生時域混疊現象，則頻域抽樣點數n需滿足的條件是( a ) a.n m b.nmc.n 2m d.n 2m10設因果穩定的lti 系統的單位抽樣響應h(n)，在 n2，故上式第一項為因果序列象函數，第二項為反因果序列象函數，則12( )( 1)( )(2)( )33kkf kkk（ 3分）2寫出差分方程表示系統的直接型和級聯型結構。（ 8分）) 1(31)()2(81) 1(43)(nxnxnynyny解：3計算下面序列的n 點 dft 。（1）)0()()(nmmnnx（ 4分）（2）)0()(2nmenxmnnj（4 分）解：（

5、 1）knnwkx)(（4 分）（2）mkmknkx, 0,)(（4 分）4設序列x(n)=1 ，3，2，1；n=0,1,2,3 ，另一序列h(n) =1 ，2，1， 2；n=0,1,2,3 ，（1）求兩序列的線性卷積yl(n)； （ 4分）（2）求兩序列的6點循環卷積yc(n)。 （4 分）（3）說明循環卷積能代替線性卷積的條件。（2 分）解：（ 1） yl(n)=1 ，5，9，10，10，5，2；n=0,1,26 （4 分）（2） yc(n)= 3 ，5，9，10，10，5；n=0,1,2,4,5 （4 分）（3）cl1+l2-1 （2 分）5設系統由下面差分方程描述：)1()2()1()

6、(nxnynyny（1）求系統函數h（z）；（ 2分）（2）限定系統穩定，寫出 h（z）的收斂域，并求出其單位脈沖響應h(n)。（ 6 分）解：（ 1）1)(2zzzzh（ 2分）（2）511522z（ 2分）；) 1()251(51)()251(51)(nununhnn（ 4分）一、填空題（本題共10 個空，每空1分，共 10 分）本題主要考查學生對基本理論掌握程度和分析問題的能力。評分標準：1所填答案與標準答案相同，每空給1 分；填錯或不填給0分。2所填答案是同一問題（概念、術語）的不同描述方法，視為正確，給1 分。答案：1. 2. 3.411,01zzz4.knjez25.0 ，3，1，

7、-2; n=0,1,2,3 6.( )( )( )y nx nh n7. x(0) 二、單項選擇題（本題共10 個小題，每小題2 分，共 20分）本題主要考查學生對基本理論的掌握程度和計算能力。評分標準：每小題選擇正確給1 分，選錯、多選或不選給0 分。答案：1.a 2.c 3.b 4.d 5.a 6.b 7.c 8.d 9.a 10.a 三、判斷題（本題共10 個小題，每小題1 分，共 10 分）本題主要考查學生對基本定理、性質的掌握程度和應用能力。評分標準：判斷正確給1 分，判錯、不判給0 分。答案：1 5全對 6 10 全錯四、簡答題（本題共4 個小題，每小題5 分，共 20 分）本題主

8、要考查學生對基本問題的理解和掌握程度。評分標準：1.所答要點完整，每小題給4 分；全錯或不答給0 分。2.部分正確可根據對錯程度，依據答案評分點給分。答案：1. 答：混疊失真；截斷效應（頻譜泄漏）；柵欄效應2. 答：第 1 部分：濾除模擬信號高頻部分；第2 部分：模擬信號經抽樣變為離散信號；第3 部分：按照預制要求對數字信號處理加工；第4部分：數字信號變為模擬信號；第5 部分：濾除高頻部分，平滑模擬信號。3. 答：確定數字濾波器的技術指標；將數字濾波器的技術指標轉變成模擬濾波器的技術指標；按模擬濾波器的技術指標設計模擬低通濾波器；將模擬低通濾波器轉換成數字低通濾波器。4答：五、計算題（本題共5

9、 個小題，共40 分）本題主要考查學生的分析計算能力。評分標準：1.所答步驟完整，答案正確，給滿分；全錯或不答給0 分。2.部分步驟正確、答案錯誤或步驟不清、答案正確，可根據對錯程度，依據答案評分點給分。3.采用不同方法的，根據具體答題情況和答案的正確給分。答案：1解：由題部分分式展開( )(1)(2)12f zzabzzzzz求系數得a=1/3 ，b=2/3 所以232131)(zzzzzf（3 分）收斂域z 2，故上式第一項為因果序列象函數，第二項為反因果序列象函數，則12( )( 1)( )(2)( )33kkf kkk（ 3分）2解： (8 分) 3解：（ 1）knnwkx)(（4 分）（2）mkmknkx,0,)(（4分）4解：（ 1） yl(n)=1 ，5，9，10， 10，5，2；n=