1、第1頁（共9頁）課程：_近代物理實(shí)驗(yàn)_ 實(shí)驗(yàn)日期：年 月 日專業(yè)班號(hào)_ _ 組另i_ 交報(bào)告日期：年 月 日姓 名_bigger _學(xué)號(hào) _ 報(bào)告退發(fā)：（訂正、重做）同組者 _ 教師審批簽字：實(shí)驗(yàn)名稱：弗蘭克 -赫茲實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?）通過測氬原子第一激發(fā)電位，了解franck和hertz在研究原子內(nèi)部能量量子化方面所采用的實(shí)驗(yàn)方法。2）了解電子和原子碰撞和能量交換過程的微觀圖像。二、實(shí)驗(yàn)儀器fh1a、franck-hertz實(shí)驗(yàn)儀、示波器等。三、實(shí)驗(yàn)原理圖1是充氬四極franck-hertz實(shí)驗(yàn)原理圖。圖1 fran ck-hertz實(shí)驗(yàn)原理圖電子與原子的碰撞過程可以用一下方程描述：1 2

2、1 2 1 2 1 2 -m.v2mv2mv2mv2 e （2.1）2 2 2 2 式中：me - 原子質(zhì)量；m - 電子質(zhì)量；v電子碰撞前的速度；v一一電子碰撞后的速度；v - 原子碰撞前的速度；v - 原子碰撞后的速度；ae - 原子碰撞后內(nèi)能的變化量。按照波爾原子能級(jí)理論, e = 0 彈性碰撞 ; 西安交通大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告成績ae = ei - eo非彈性碰撞 ;式中：eo - 原子基態(tài)能量；ei原子第一激發(fā)態(tài)能量。電子碰撞前的動(dòng)能1/2mev2 ei - eo,才能在電子產(chǎn)生非彈性碰撞，使得電子獲得某一值（ei - eo）的內(nèi)能從基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)，調(diào)整加速電場的強(qiáng)度，電子與原子由彈性

3、碰撞到非彈性碰撞的變化過程將在電流上顯現(xiàn)出來。fran ck-hertz管即是為此目的而專門設(shè)計(jì)的。在充入氬氣的f-h管中（如圖2所示），陰極k被燈絲加熱發(fā)射電子，第 一柵極（g1）與陰k之間的電壓 vgik約為1.5v， 其作用是消除空間電荷對陰極k的影響。當(dāng)燈絲加熱時(shí)，熱陰極k發(fā)射的電子在陰極k與第二柵極（g2）之間正電壓形成的加速電場作用下被加速而取得越來越大的動(dòng)能，并與vg2k空間分布的氣體氬原子發(fā)生如（2.1）式所描述的碰撞而進(jìn)行能量交換。第二柵極（g2）和a極之間的電壓稱為拒斥電壓，起作用是使能量損失較大的電子無法達(dá)到a 極。陰極k發(fā)射的電子經(jīng)第一柵極（g1）選擇后部分電子進(jìn)入g1

4、g2空間，這些電子在加速下與氬原子發(fā)生碰撞。初始階段，vg2k較低，電子動(dòng)能較小，在運(yùn)動(dòng)過程中與氬原子作彈性碰撞，不損失能量。碰撞后到達(dá)第二柵極（g2）的電子具有動(dòng)能1/2mev ， 穿過g2后將受到 vg2k形成的減速電場的作用。 只有 動(dòng)能1/2mev大于evg2a的電子才能到達(dá)陽極a形成陽極電流ia，這樣， ia將 隨著 vg2k的增加而增大，如圖 iavg2k曲線oa段所示。當(dāng)vg2k達(dá)到氬原子的第一激發(fā)電位13.1v時(shí)，電子與氬原子在第二柵極附近產(chǎn)生非彈性碰撞，電子把從加速電場中獲得的全部能量傳給氬原子，使氬原子從較低能級(jí)的基態(tài)躍遷到較高能級(jí)的第一激發(fā)態(tài)。而電子本身由于把全部能量給了

5、氬原子，即使他能穿過第二柵極也不能克服vg2a形成的減速電場的拒斥作用而被拆回到第二柵極，所以陽極電流將顯著減少，隨著vg2a的繼續(xù)增加，產(chǎn)生非彈性碰撞的電子越來越多，ia將越來越小，如圖2.2曲線ab段所示，直到b點(diǎn)形成 ia的谷值。圖2 ia vg2k曲線b點(diǎn)以后繼續(xù)增加vg2k，電子在g2k空間與氬原子碰撞后到達(dá)g2時(shí)的動(dòng) 能足以克服vg2a加速電場的拒斥作用而到達(dá)陽極（a）形成陽極的電流ia,與oa段類似，形成圖2.2曲線be段。直到vg2k為2倍氬原子的第一激發(fā)電位時(shí)，電子在g2k空間有回音第二次非彈性碰撞而失去能量，因此又形成第二次陽極電流ia的下降，如圖2.2曲線ed段，以此類推

6、， ia隨著 vg2k的增加而呈周期性的變化。相鄰兩峰（或谷），對應(yīng)的vg2k的值之差即為氬原子的第一激發(fā)電位值。四、實(shí)驗(yàn)步驟1）熟悉夫蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)儀各開關(guān)按鈕的作用及示波器的使用方法。2）不要急于按入電源開關(guān)，應(yīng)先將一？四個(gè)電壓調(diào)節(jié)旋鈕逆時(shí)針旋到底，并把 ia量程切換開關(guān)置于“x 10-7（100na）” vg2k輸出端口和ia輸出端口分別用帶q9連接頭的電纜連接至示波器或其他設(shè)備x軸輸入端口和丫軸輸 入端口。3）如果輸出端口和連接的是示波器，自動(dòng)/手動(dòng)切換開關(guān)置于“自動(dòng)”，快速/慢速切換開關(guān)置于“快速”，否則切換開關(guān)置于“慢速”。4）按入電源開關(guān)，接通儀器電源，配合使用電壓指示切換開關(guān)調(diào)節(jié)

7、電壓調(diào)節(jié)旋鈕一？，使 vh約為5v （數(shù)值不可太小，以免逸出電子數(shù)量少、能量低），并重復(fù)操作依次調(diào)節(jié)電壓調(diào)節(jié)旋鈕（11）和（12）,分別使vg1k約為1.7v, vg2a 約為8v （數(shù)值過高易使拒斥電壓過高，能量損失較大的電子無法到達(dá)a 極）。5）逐漸調(diào)節(jié)（13）,改變電壓vg2k，調(diào)節(jié)示波器x和丫各相關(guān)旋鈕，使波形正向，清晰穩(wěn)定，無重疊，并要求x 軸滿屏顯示，丫軸幅度適中。6）再次調(diào)節(jié)電壓調(diào)節(jié)旋鈕一（13）,使波形如圖2所示的，并保證可觀察到6 個(gè)以上的 ia峰值（或谷值），且峰谷幅度適中，無上端切頂現(xiàn)象，從左至右，ia各谷值逐個(gè)抬高。7）測量示波器上所示波形圖中相鄰ia谷值（或峰值）所對

8、應(yīng)的vg2k之差（即顯示屏上相鄰谷值或峰值的水平距離）求出氬原子的第一激發(fā)電位。8）選擇手動(dòng)，慢速測量（此內(nèi)容可以不使用示波器），使vg2k從最小開始，每間隔5v逐漸增大，在隨著vg2k的值改變ia劇烈變化時(shí)，應(yīng)該減少采樣點(diǎn)之間的電壓值間距，使所采樣的點(diǎn)值能夠盡量反映出電流與電壓的波形曲線輪廓，在極值點(diǎn)附近進(jìn)行密集采樣。記錄ia與v值，測量至少包括6個(gè)峰值（5 個(gè)谷值），按記錄數(shù)據(jù)畫出圖形。9）根據(jù)圖形計(jì)算出相鄰ia谷值（或峰值）所對應(yīng)的vg2k之差（求出6個(gè)峰值 之間的5個(gè)vg2k之差，再求取平均值，以使測量結(jié)果更精確。）求出氬原子的第一激發(fā)電位。五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理第一組： vhh =

9、3.3v vag2 = 4.2v vgik = 2.5v 0.02.04.06.08.010.012.014.016.0_9|a/109a0.00.00.13.84.55.25.76.26.5vg2k/v18.020.022.024.026.028.030.032.034.0ia/10-9a6.66.97.78.69.49.79.19.511.6vg2k/v36.038.040.042.044.046.048.050.052.0ia/10-9a13.514.614.612.814.618.221.222.121.6vg2k/v54.056.058.060.062.064.066.068.070

10、.0ia/10-9a19.222.127.430.832.531.129.132.738.6vg2k/v72.074.076.078.080.082.084.086.088.0|a/10-9a43.546.245.642.444.851.557.360.058.8vg2k/v90.092.094.096.098.099.6ia/10-9a56.458.763.969.875.976.3根據(jù)圖形計(jì)算出相鄰ia峰值所對應(yīng)的vg2k之差得 : v1 = 39.13 - 27.76 = 11.37v v2 = 50.67 - 39.13 = 11.54v v3 = 62.21 - 50.67 = 11

11、.54v v4 = 74.75 - 62.21 = 12.54v v5 = 86.29 - 74.75 = 11.54v vg2k = ( v1 + v1 + v1 + v1 + v1)/ 5 ?11.71v 故氬原子的第一激發(fā)電位實(shí)驗(yàn)值為11.71v，相對誤差斗護(hù)10.6% 第二組： vhh = 3.3v vag2 = 4.2v vgik = 2.8v vg2k/v0.02.04.06.08.010.012.014.016.0ia/10-9a0.00.00.13.94.75.35.86.16.4vg2k/v18.020.022.024.026.028.030.032.034.0ia/10-9

12、a6.56.77.48.29.09.28.49.111.0vg2k/v36.038.040.042.044.046.048.050.052.0ia/10-9a12.913.813.712.013.417.119.520.819.8vg2k/v54.056.058.060.062.064.066.068.070.0ia/10-9a18.621.126.030.031.830.928.431.337.6vg2k/v72.074.076.078.080.082.084.086.088.0ia/10-9a43.545.344.542.244.250.356.460.361.1vg2k/v90.092.

13、094.096.098.099.8ia/10-9a58.959.865.772.978.079.8根據(jù)圖形計(jì)算出相鄰ia峰值所對應(yīng)的vg2k之差得 : v1 = 39.13 - 27.42 = 11.71v v2 = 50.17 - 39.13 = 11.04v v3 = 62.88 - 50.17 = 12.71v v4 = 74.25 - 62.88 = 11.37v v5 = 87.29 - 74.25 = 13.04v vg2k = ( v1 + v1 + v1 + v1 + v1)/ 5 ?11.97v 故氬原子的第一激發(fā)電位實(shí)驗(yàn)值為11.97v，相對誤差i11.97-13.1 8.

14、6%13.1 由于vg1k值改變的較小， 所以上下差異較小， 但還是能看出變化規(guī)律：曲 線隨著vg1k增大而上升。還可以vg1k看到增大時(shí)，出現(xiàn)了略微左移的現(xiàn)象，說明在小的加速電壓下，第一柵極電壓消除電子在陰極附近堆積效應(yīng)的作用比較明顯，并且對電子還具有一定的加速作用，因此通過第一柵極后的電子速度較大，此時(shí)需要的加速電壓相對減小，故電流峰值左移。六、思考題1)解釋圖像形成原因。答：玻爾的原子理論指出：原子只能處于一些不連續(xù)的能量狀態(tài)e1、e2 . ，處在這些狀態(tài)的原子是穩(wěn)定的，稱為定態(tài)。原子的能量不論通過什么方式發(fā)生改變，只能是使原子從一個(gè)定態(tài)躍遷到另一個(gè)定態(tài)；原子從一個(gè)定態(tài)躍遷到另一個(gè)定態(tài)時(shí)

15、，它將發(fā)射或吸收輻射的頻率是一定的。如果用em和en分別代表原子的兩個(gè)定態(tài)的能量，則發(fā)射或吸收輻射的頻率由以下關(guān)系決定：hv=|emen|。按照波爾原子能級(jí)理論，ae = 0時(shí)發(fā)生彈性碰撞，ae = e1 - e0時(shí)發(fā)生 非彈性碰撞，電子碰撞前的動(dòng)能1/2mev2 ei - eo, 才能在電子產(chǎn)生非彈性碰撞，使得電子獲得某一值（ei - eo）的內(nèi)能從基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)。就本實(shí)驗(yàn)來說， 每達(dá)到一次第一激發(fā)相位就會(huì)有一次電子與原子大規(guī)模碰撞，電子動(dòng)能減為零，對應(yīng)一次電流的突降，以此類推就會(huì)形成這樣的圖像。2）為什么要取谷/峰值？答： 由實(shí)驗(yàn)原理可知， 每達(dá)到一次第一激發(fā)相位就會(huì)有一次電子與原子

16、大規(guī)模碰撞，電子動(dòng)能降低，故峰值對應(yīng)的vg2k 的值之差即為氬原子的第一激發(fā)電位值。3）從何時(shí)開始算圖像？答：這是由于熱電子溢出金屬表面或者被電極吸收，需要克服一定的接觸電勢，其來源就是金屬的溢出功，所以第一峰的位置會(huì)有偏差。故應(yīng)當(dāng)從出現(xiàn)突變開始算圖像，就本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來說，應(yīng)當(dāng)從6.ov 開始計(jì)算。4）實(shí)驗(yàn)值比理論值低的原因？答：氬原子的基態(tài)與第一激發(fā)態(tài)之間有兩個(gè)亞穩(wěn)態(tài)。從光波粒二項(xiàng)性理論可知，該電子在亞穩(wěn)態(tài)的停留時(shí)間（10-3s）比在經(jīng)一激發(fā)態(tài)的停留時(shí)間（10-8s）長10多萬倍。更好的描述是能態(tài)修正時(shí)空數(shù)據(jù)（四緯波函數(shù)方程）模型 理論和宇稱守恒理論。通過這些理論公式可得到相對準(zhǔn)確的氬原子軌道

17、狀態(tài)能量模型，如圖1所示。圖1 相對準(zhǔn)確的氬原子軌道狀態(tài)能量模型其中，基態(tài)的電勢是vo = 15.76v; 兩個(gè)亞穩(wěn)態(tài)的電勢分別是v1= 4.21v, v1” = 4.04v;第一激發(fā)態(tài)的電勢是v1 = 2.68ev; 基態(tài)與兩個(gè)亞穩(wěn)態(tài)的電勢差分別是厶v1 = vo - vi= 11.55v, v1”= vo - v1” = 11.72v; 兩個(gè)亞穩(wěn)態(tài)與基態(tài)的能量差分別是 ei = 11.55ev, ei” = 11.72ev。在我們的fh 實(shí)驗(yàn)，氬原子的電子吸收內(nèi)能從基態(tài)“跑”到第一激發(fā)態(tài)，再迅速釋放內(nèi)能從第一激發(fā)態(tài)“跑”到兩個(gè)亞穩(wěn)態(tài)中的任意一個(gè)。吸收的內(nèi)能來自非彈性碰撞過程, 釋放的內(nèi)能又

18、還給了非彈性碰撞過程。這個(gè)過程, 可看成電子吸收內(nèi)能人基態(tài)“跑”到兩個(gè)亞穩(wěn)態(tài)中的任意一個(gè)。因此運(yùn)動(dòng)電子的動(dòng)能大于11.8ev時(shí)，即可與氬原子發(fā)生非彈性碰撞。由此可知，fh實(shí)驗(yàn)中氬原子的第一激發(fā)電位應(yīng)為基態(tài)與兩個(gè)亞穩(wěn)態(tài)的電勢差。因此在fh實(shí)驗(yàn)中氬原子的第一激發(fā)電位修正為 v= 11.55v， v1” = 11.72v。這與我們的實(shí)驗(yàn)值就較為接近了。5) 為什么常用電子來研究原子的特性？答：a) 電子是構(gòu)成原子的基本粒子之一，質(zhì)量極小，帶單位負(fù)電荷，不同的原子擁有的電子數(shù)目不同。b) 電子的質(zhì)量小，便于加速，從而得到高速的電子，這是研究原子的一個(gè)常用工具。c) 原子是一種元素能保持其化學(xué)性質(zhì)的最小單位。一個(gè)原子包含有一個(gè)致密的原子核及若干圍繞在原子核周圍帶負(fù)電的電子。原子的質(zhì)子數(shù)決定他所屬于哪種元素，而原子的電子數(shù)等于質(zhì)子數(shù)。結(jié)構(gòu)決定性質(zhì)