1、如何提高學(xué)習(xí)效率?文章一：效率，是指成本一定的情況下，效果與時(shí)間的比值，或者，時(shí)間一定的情況下，效果與成本的比值。現(xiàn)實(shí)中，情況總要比數(shù)學(xué)的公式更復(fù)雜。 “提高課堂效率”就是要在一定的時(shí)間內(nèi)（如45分鐘或40分鐘或50分鐘）、一定的成本條件下（如教師的教學(xué)水平、全班同學(xué)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)水平、自己的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)態(tài)度等等），獲得更高的學(xué)習(xí)效果。要提高課堂效率，就必須分析每一個(gè)條件要素。此時(shí)，有些條件要素屬于不可變動(dòng)的量值（如時(shí)間，如教師的教學(xué)水平，如全班同學(xué)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)水平等），有些條件要素屬于必須“提高”的量值（入學(xué)習(xí)效果），剩下的可變動(dòng)的要素只有屬于自己的那些變量了。自己的變量包括：學(xué)習(xí)基礎(chǔ)（這個(gè)變量

2、比較難以在短時(shí)間提高）、學(xué)習(xí)態(tài)度（這個(gè)變量相對(duì)講可以在短時(shí)間改變）、學(xué)習(xí)方法（這個(gè)變量一般都能夠在短時(shí)間發(fā)生變化的）。所以，提高數(shù)學(xué)課堂效率最直接的思路就是改變自己的學(xué)習(xí)方法。德國(guó)哲學(xué)家笛卡爾曾說(shuō)過(guò)：“最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的知識(shí)。”古今中外無(wú)數(shù)事實(shí)已經(jīng)證明：科學(xué)的學(xué)習(xí)方法將使學(xué)習(xí)者的才能得到充分的發(fā)揮、越學(xué)越聰明。給學(xué)習(xí)者帶來(lái)高效率和樂(lè)趣，從而節(jié)省大量的時(shí)間。而不得法的學(xué)習(xí)方法，會(huì)阻礙才能的發(fā)揮，越學(xué)越死。由此可見(jiàn)，方法在獲得成功中占有十分重要的地位。學(xué)生的大部分時(shí)間是在課堂中度過(guò)的。因此，聽(tīng)課是學(xué)生接受教師指導(dǎo)，掌握知識(shí)，發(fā)展智力的中心環(huán)節(jié)，是獲取知識(shí)的重要途徑，是保證高效率學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。

3、聽(tīng)課時(shí)，有的學(xué)生全神貫注，專(zhuān)心聽(tīng)講；有的分心走神，打瞌睡；有的邊聽(tīng)邊記，基本上能把教師講的內(nèi)容都記下來(lái)；有的以聽(tīng)為主，邊聽(tīng)邊思考，有了問(wèn)題記下來(lái)；有的干脆不記，只顧聽(tīng)講；有的邊聽(tīng)邊劃邊思考。思考時(shí)，有的思考當(dāng)堂內(nèi)容，有的思考與本課相關(guān)的知識(shí)體系，有的需思考教師講課的思路，有的則拿自己的思路與教師的思路比較。那么，究竟怎樣才能提高數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)效率呢?總的要求是要抓住各學(xué)科的不同特點(diǎn)，帶著問(wèn)題聽(tīng)，聽(tīng)清內(nèi)容，記住要點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，著重聽(tīng)老師的講課方法與思路，釋疑的過(guò)程與結(jié)論。具體要求則如下： 1.要充分認(rèn)識(shí)老師講課的重要作用。教師在課堂教學(xué)中對(duì)學(xué)生的幫助是至關(guān)重要的。老師在課堂中對(duì)概念的分析、例題的

4、講解、練習(xí)的設(shè)計(jì)等遠(yuǎn)比課后輔導(dǎo)要詳細(xì)得多。課堂教學(xué)是老師指導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)的一條最簡(jiǎn)捷的路。因此，每個(gè)學(xué)生都應(yīng)該虛心向老師學(xué)習(xí)，在老師的啟發(fā)誘導(dǎo)下上好每一節(jié)課。2.要集中注意力，全神貫注地聽(tīng)老師講解，千萬(wàn)不能思想開(kāi)小差。如果在老師啟發(fā)下，自己有了比較好的想法，可以在筆記本上記下來(lái)，等下課后再去深入思考或請(qǐng)教老師和同學(xué)。總之，課堂上的“分心”，是學(xué)習(xí)的大敵。3.聽(tīng)課中可以嘗試在老師沒(méi)有作出判斷、結(jié)論之前，自己試作判斷、試下結(jié)論。看看自己想的與老師講的是否一致，找出對(duì)與不對(duì)的原因。4. 開(kāi)動(dòng)腦筋，積極思考，力求當(dāng)堂理解。理解是掌握事物本質(zhì)、內(nèi)部聯(lián)系及規(guī)律的思考過(guò)程。在課堂上，你想的應(yīng)與老師講的統(tǒng)一，

5、你思考的問(wèn)題應(yīng)與老師講的問(wèn)題統(tǒng)一。如果在思考中出現(xiàn)不理解或理解不透的地方，應(yīng)舉手提出問(wèn)題。如果課堂上老師沒(méi)有時(shí)間解答你的問(wèn)題，應(yīng)繼續(xù)聽(tīng)老師的講解，課后再去請(qǐng)教老師。5.要跟著老師的思路走。聽(tīng)課是為了增長(zhǎng)知識(shí)和發(fā)展智力。因此，不能把知識(shí)聽(tīng)懂了就算課聽(tīng)好了。高水平的聽(tīng)課應(yīng)該不僅注意老師傳授的具體知識(shí)，更應(yīng)該注意老師講課的思路，追著老師的思路跑，目的在于把老師講課過(guò)程中運(yùn)用的各種思維方式、思維過(guò)程搞清楚。有的學(xué)生不注意老師的講課思路，而偏重于記憶老師的推導(dǎo)，總結(jié)出來(lái)的公式或結(jié)論，認(rèn)為這是聽(tīng)課的主要目的。其實(shí)，這樣掌握的知識(shí)，是知其然而不知其所以然的死知識(shí)。這種死知識(shí)忘得快，更不能用于解決實(shí)際問(wèn)題。6

6、.要抓住一節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容和學(xué)科特點(diǎn)的關(guān)鍵。知識(shí)內(nèi)容的關(guān)鍵一般指基本概念、基本原理、基本關(guān)系式以及公式、定義。當(dāng)老師講解這些關(guān)鍵知識(shí)時(shí)，你一定要特別注意，抓住不放。同樣，不抓住學(xué)科特點(diǎn)的關(guān)鍵學(xué)習(xí)，也會(huì)影響你的學(xué)習(xí)效果。努力掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，在學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中盡可能節(jié)省時(shí)間，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和成績(jī)，相信每一位同學(xué)在以后的學(xué)習(xí)中都能取得理想的成績(jī)。文章二很多學(xué)生看上去很用功，可成績(jī)總是不理想。原因之一是，學(xué)習(xí)效率太低。同樣的時(shí)間內(nèi)，只能掌握別人學(xué)到知識(shí)的一半，這樣怎么能學(xué)好？學(xué)習(xí)要講究效率，提高效率，途徑大致有以下幾點(diǎn)：一、每天保證8小時(shí)睡眠。晚上不要熬夜，定時(shí)就寢。中午堅(jiān)持午睡。充足的睡眠、飽

7、滿的精神是提高效率的基本要求。二、學(xué)習(xí)時(shí)要全神貫注。玩的時(shí)候痛快玩，學(xué)的時(shí)候認(rèn)真學(xué)。一天到晚伏案苦讀，不是良策。學(xué)習(xí)到一定程度就得休息、補(bǔ)充能量。學(xué)習(xí)之余，一定要注意休息。但學(xué)習(xí)時(shí)，一定要全身心地投入，手腦并用。我學(xué)習(xí)的時(shí)侯常有陶淵明的"雖處鬧市，而無(wú)車(chē)馬喧囂"的境界，只有我的手和腦與課本交流。三、堅(jiān)持體育鍛煉。身體是"學(xué)習(xí)"的本錢(qián)。沒(méi)有一個(gè)好的身體，再大的能耐也無(wú)法發(fā)揮。因而，再繁忙的學(xué)習(xí)，也不可忽視放松鍛煉。有的同學(xué)為了學(xué)習(xí)而忽視鍛煉，身體越來(lái)越弱，學(xué)習(xí)越來(lái)越感到力不從心。這樣怎么能提高學(xué)習(xí)效率呢？四、學(xué)習(xí)要主動(dòng)。只有積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，才能感受到其中的

8、樂(lè)趣，才能對(duì)學(xué)習(xí)越發(fā)有興趣。有了興趣，效率就會(huì)在不知不覺(jué)中得到提高。有的同學(xué)基礎(chǔ)不好，學(xué)習(xí)過(guò)程中老是有不懂的問(wèn)題，又羞于向人請(qǐng)教，結(jié)果是郁郁寡歡，心不在焉，從何談起提高學(xué)習(xí)效率。這時(shí)，唯一的方法是，向人請(qǐng)教，不懂的地方一定要弄懂，一點(diǎn)一滴地積累，才能進(jìn)步。如此，才能逐步地提高效率。 五、保持愉快的心情，和同學(xué)融洽相處。每天有個(gè)好心情，做事干凈利落，學(xué)習(xí)積極投入，效率自然高。另一方面，把個(gè)人和集體結(jié)合起來(lái)，和同學(xué)保持互助關(guān)系，團(tuán)結(jié)進(jìn)取，也能提高學(xué)習(xí)效率。六、注意整理。學(xué)習(xí)過(guò)程中，把各科課本、作業(yè)和資料有規(guī)律地放在一起。待用時(shí)，一看便知在哪。而有的學(xué)生查閱某本書(shū)時(shí)，東找西翻，不見(jiàn)蹤影。時(shí)間就在忙碌

9、而焦急的尋找中逝去。我認(rèn)為，沒(méi)有條理的學(xué)生不會(huì)學(xué)得很好。評(píng)：學(xué)習(xí)效率的提高，很大程度上決定于學(xué)習(xí)之外的其他因素，這是因?yàn)槿说捏w質(zhì)、心境、狀態(tài)等諸多因素與學(xué)習(xí)效率密切相關(guān)。 （重點(diǎn)）文章三：如何提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率？如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？如何提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率？如何結(jié)合自身的情況形成一種好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣？如何教數(shù)學(xué)？如何提高數(shù)學(xué)教學(xué)、特別數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率？如何在教學(xué)中幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)的“教”和“學(xué)”都是很大的問(wèn)題，不是這本書(shū)的主要目的。在這里，我們僅就幾個(gè)容易忽視的問(wèn)題，提醒教師和學(xué)生給與重視。有些問(wèn)題在前面都以不同的形式談到。（1）學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)閱讀”    在中小學(xué)，我們

10、會(huì)遇到這樣的情況，當(dāng)學(xué)生向教師問(wèn)問(wèn)題時(shí)，一些教師常常會(huì)說(shuō)：請(qǐng)你把問(wèn)題再讀兩遍；請(qǐng)你把問(wèn)題講一講；請(qǐng)你把問(wèn)題抄一遍；等等。這些教師要表達(dá)的是一個(gè)意思，請(qǐng)你再讀一讀，再理解一下。我們講一個(gè)真實(shí)的故事。在大學(xué)，每年都要舉辦一次“數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”，競(jìng)賽的問(wèn)題都是一些實(shí)際問(wèn)題，要求三人一組，工作三天，共同完成一篇解決問(wèn)題的“論文”，可以借助各種圖書(shū)、網(wǎng)上資源和工具（包括計(jì)算機(jī)和軟件等）。1993或1994年，首都師范大學(xué)第一次組隊(duì)參加，讓我們擔(dān)任指導(dǎo)教師，我們十分為難，首都師范大學(xué)的學(xué)生要與北大、清華的學(xué)生一起考試，差距是明顯的，是多方面的。我們分析，感到最大的差距是：獨(dú)立地學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)的習(xí)慣和能力。我

11、們改變了輔導(dǎo)的方式，讓學(xué)生選擇內(nèi)容，學(xué)生講，我們聽(tīng)。開(kāi)始階段，我們總會(huì)說(shuō)：對(duì)不起，我們沒(méi)有聽(tīng)懂，請(qǐng)你重新準(zhǔn)備。有的學(xué)生講過(guò)四、五遍，當(dāng)我們感到他真的懂了，再學(xué)別的。這種方法很好，大部分學(xué)生經(jīng)歷了一次這樣的過(guò)程以后，再報(bào)告其他的內(nèi)容就變得比較順利了。這些學(xué)生在競(jìng)賽中得到了很好的成績(jī)。   在學(xué)習(xí)外語(yǔ)時(shí)，有一種基本能力：閱讀理解。我們感到在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，“數(shù)學(xué)閱讀”也是非常基本的。這些年我們接觸了一些中小學(xué)的教學(xué)實(shí)際，中小學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行“數(shù)學(xué)閱讀”的要求和機(jī)會(huì)越來(lái)越少。教師是好意，為了使學(xué)生盡快地提高考試成績(jī)，為了“多講一些”，為了“節(jié)約時(shí)間”，教師替代學(xué)生做得太多了。我們希望同

12、學(xué)們認(rèn)識(shí)到，提高數(shù)學(xué)閱讀能力是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本功之一。我們?cè)?jīng)做過(guò)一個(gè)調(diào)查，在地質(zhì)學(xué)科的論文中，數(shù)學(xué)公式的出現(xiàn)次數(shù)是平均每頁(yè)六次之多。在其他的學(xué)科中也有類(lèi)似的情況。為了更好的說(shuō)明數(shù)學(xué)閱讀在中小學(xué)的重要性，我們以數(shù)學(xué)“應(yīng)用問(wèn)題”為例加以說(shuō)明。     在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“應(yīng)用問(wèn)題”常常是難點(diǎn)，為什么難？主要兩個(gè)理由，一個(gè)理由是背景豐富，都是一元二次方程，但是，可以用各種背景去展示，很難規(guī)為題型，如果歸為“一元二次方程的應(yīng)用題”，就好像沒(méi)有歸類(lèi)，如果從背景歸類(lèi)，又會(huì)十分龐雜。    第二個(gè)理由是問(wèn)題和條件不像“傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)習(xí)題”那樣規(guī)范，有時(shí)需要自己

13、從敘述中明確“要求的結(jié)論和要證的結(jié)論”，“條件”和“結(jié)論”的關(guān)系不像“傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)習(xí)題”那樣“可丁可卯”，即條件不可多也不可少。這樣，需要分析和判斷哪些條件有用，哪些條件沒(méi)用，而分析和判斷的依據(jù)是因題而異。對(duì)目前中小學(xué)教學(xué)的基調(diào)題型，這些是不匹配的。 應(yīng)用問(wèn)題“難”在需要“數(shù)學(xué)閱讀理解”能力，“難”在這種能力不能突擊培養(yǎng)、不容易模式化，“難”在教師不能替代。應(yīng)用問(wèn)題，包括數(shù)學(xué)建模，她的教育作用有兩方面。一方面，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，數(shù)學(xué)的社會(huì)發(fā)展中的作用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。另一方面，從另一個(gè)角度體會(huì)做數(shù)學(xué)的過(guò)程，數(shù)學(xué)不僅僅是從概念到概念，從定理到定理，從一些結(jié)果到一個(gè)新的結(jié)果；

14、數(shù)學(xué)是有背景的，這些背景中蘊(yùn)含著深刻的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，這些背景在數(shù)學(xué)思考中發(fā)揮了重要的作用；做數(shù)學(xué)會(huì)有一個(gè)過(guò)程，是一個(gè)很有趣的過(guò)程，需要我們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出猜想，分析和尋求條件，并且，還會(huì)不斷地修正，甚至反復(fù)，等等。 “數(shù)學(xué)閱讀理解”能力是一種基本能力，教師和學(xué)生都應(yīng)予以重視，提高這種能力需要比較長(zhǎng)期的積累，作為教師應(yīng)該針對(duì)不同的學(xué)生提供不同的建議。 在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有一個(gè)認(rèn)識(shí)上的障礙，一些人認(rèn)為：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是做數(shù)學(xué)習(xí)題”，也有人認(rèn)為：“做習(xí)題能力是實(shí)的，其他都是虛的。”這種看法是有一定道理的，特別是在對(duì)付考試時(shí)會(huì)起一定的作用。做數(shù)學(xué)習(xí)題的能力是反映數(shù)學(xué)能力的一個(gè)重要方面，通過(guò)做習(xí)題有助于對(duì)一些

15、數(shù)學(xué)技能、方法的理解。但是，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)還包含更豐富的內(nèi)容，關(guān)于這些我們?cè)谇懊嬉呀?jīng)講了很多。建議教師多給學(xué)生一些機(jī)會(huì)，針對(duì)不同水平和特點(diǎn)的學(xué)生，提高他們的“數(shù)學(xué)閱讀理解能力”。很多教師在這方面積累了一些很好的經(jīng)驗(yàn)，例如，有針對(duì)性地讓學(xué)生閱讀教材和收集參考資料，在閱讀中，讓學(xué)生思考“一些重要概念”形成的過(guò)程，思考某些章節(jié)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，不同概念（像函數(shù)與數(shù)列等）的內(nèi)在聯(lián)系，等等，并鼓勵(lì)學(xué)生把自己的思考寫(xiě)成報(bào)告。 希望學(xué)生們把思路開(kāi)闊一些，除了做習(xí)題，還能提出一些值得思考的問(wèn)題，并養(yǎng)成思考問(wèn)題的習(xí)慣，我們?cè)诒贝髷?shù)學(xué)系讀書(shū)時(shí)，曾問(wèn)過(guò)丁石孫老師一個(gè)問(wèn)題，大體意思是：什么樣的學(xué)生算好學(xué)生？丁先生的回答使我們終

16、生難忘，“沒(méi)有問(wèn)題的學(xué)生恐怕不能算好學(xué)生”。對(duì)很多學(xué)生來(lái)說(shuō)，除了不會(huì)做的習(xí)題，大概沒(méi)有值得思考的問(wèn)題。在數(shù)學(xué)的閱讀中，應(yīng)該不斷的提出問(wèn)題，把自己對(duì)數(shù)學(xué)的理解深入下去。（2）養(yǎng)成好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣    在這次課程改革中，提出三維目標(biāo)，其中“過(guò)程”也作為一個(gè)目標(biāo)。“學(xué)習(xí)習(xí)慣”是過(guò)程的一個(gè)很好的體現(xiàn)。什么是學(xué)習(xí)習(xí)慣？有的學(xué)生放學(xué)，回家就做作業(yè)（一般是做習(xí)題），做完，就算完成學(xué)習(xí)任務(wù)。有的學(xué)生，回家后，先把教師講授內(nèi)容的教材認(rèn)真地讀一遍，然后，再做作業(yè)，做完，再想一想，今天學(xué)的與以前學(xué)的有什么聯(lián)系。有的學(xué)生有些總結(jié)的習(xí)慣，學(xué)習(xí)一個(gè)段落的內(nèi)容，一定要整理一下，寫(xiě)下來(lái)。有的學(xué)生不喜歡寫(xiě)

17、，喜歡想，常常會(huì)做在那發(fā)呆，把學(xué)過(guò)的回憶一遍。不同的學(xué)生有不同的學(xué)習(xí)習(xí)慣。養(yǎng)成一個(gè)適合自身情況，好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，會(huì)提高學(xué)習(xí)的效率，會(huì)自然地保持下去，會(huì)一生受益。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有自身的特點(diǎn)，例如，很多人在講解數(shù)學(xué)時(shí)，喜歡畫(huà)圖，總會(huì)用最直觀、形象的語(yǔ)言來(lái)解釋本質(zhì)的內(nèi)容；有些人在講解抽象數(shù)學(xué)概念時(shí)，總喜歡選擇一些大家非常熟悉的例子，一下子就會(huì)把抽象概念很清晰地表示出來(lái)；有些人在教授數(shù)學(xué)時(shí)，總讓人有一種整體的感覺(jué)，來(lái)源、過(guò)程、結(jié)果、應(yīng)用等，哪一部分都是不可缺少的，十分自然。用直觀的圖像來(lái)表述抽象的概念；用具體的事例來(lái)理解一般的事物；不斷地形成整體知識(shí)框架；等等。這些都是非常好的“習(xí)慣”。這些好習(xí)慣的形成需要長(zhǎng)

18、時(shí)間的積累，教師自覺(jué)不自覺(jué)地都在用自己的習(xí)慣影響學(xué)生，希望各位教師把這件事做得更自覺(jué)一些，更主動(dòng)一些。也希望學(xué)生在學(xué)習(xí)中，成為有心人，形成一些適合自身?xiàng)l件、行之有效的好習(xí)慣，改變一些不好的習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)效率。（3）學(xué)會(huì)“索取”主動(dòng)學(xué)習(xí) 從教師的角度，總希望千方百計(jì)把自己的東西給學(xué)生。有的學(xué)生不知道該如何接受這些東西；有的學(xué)生不論好壞全收；有的會(huì)挑挑揀揀，好得留下，重要的收好等等。但是，一般地，教師最喜歡會(huì)主動(dòng)“索取”的學(xué)生。我們常說(shuō)“授之以魚(yú)，不如授之以漁。”如何“授魚(yú)”，一般教師想得多一些，如何“授漁”，這是極具挑戰(zhàn)的，前面說(shuō)的“好的學(xué)習(xí)習(xí)慣”就是“撲魚(yú)”的范疇。 “授漁”，有兩個(gè)方面，一是方法，“好的學(xué)習(xí)習(xí)慣”是方法；另一個(gè)是動(dòng)力，“好奇”，“興趣”，“上進(jìn)心”，“對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)”，這些都是動(dòng)力。二者是不可分的，“信心”就體現(xiàn)了二者的聯(lián)系，學(xué)好數(shù)學(xué)，需要花些力氣，碰到難處，要堅(jiān)持一下，我們的一些碩士或博士學(xué)生做論文時(shí)，常常碰到一些“坎”，除了我們一起分析討論之外，我們總會(huì)要求“再堅(jiān)持一下”，這個(gè)過(guò)程不僅能幫助他們建立自信，也會(huì)“逼迫”他們總結(jié)出“方法”。很多